11.5 第1课时 因式分解及提公因式法分解因式（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦因式分解及提公因式法，涵盖概念辨析、提单项式公因式、提多项式公因式等核心知识点。通过从基础判断到整体思想应用，再到图形变式和迁移创新的梯度设计，搭建连贯的学习支架，帮助学生逐步构建知识脉络。 其亮点在于融入几何直观与抽象能力培养，如图形变式题结合长方形周长面积抽象数量关系，代数推理题引导发现提公因式规律。题型分层且联系实际，既巩固知识又发展推理意识与应用意识，学生能提升解题能力，教师可高效开展分层教学。

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上HS 优翼 11.5 因式分解 第1课时 因式分解及提公因式法分解因式 优翼 A学习理解 知识点一因式分解的概念 优翼 1.（2025·安阳期末)下列各式从左到右是因式 分解的是 ( A.(a+1)(a-3)=a2-2a-3 B.x2-25=(x-5)(x+5) C.a2+2a-1=（a-1)2 D.y3+4y2-2=y2(y+4)-2 优翼 2.若多项式x2+ax一2可分解为（x+1)（x一 2),则a的值为 知识点二 提单项式公因式 3.2a2与4ab的公因式为 ) A.a B.2a C.ab D.2ab 优翼 4.分解因式： (1)(2024·内江中考)m2-5m= ◆ (2)(2024·山东中考)x2y+2xy= 5.整体思想 已知实数a,b满足a十b=6,ab=7, 则a2b+ab2的值为 优翼 图形变式 (2025·南阳月考)如图，长、宽分别为a,b 的长方形周长为16，面积为12，则a2b十 ab2的值为 优翼 6.分解因式： (1)x2y-y3z; (2)-4a2b2+8a3b2-2ab2. 优翼 知识点三 提多项式公因式 7.把a(x+y)2一b(x十y)3因式分解时，应提取 的公因式是 A.b(x+y)2 B.（x+y)2 C.(x+y)3 D.a(x+y) 优翼 8.把多项式(m+1)(m一1)+（m一1)提取公因 式(m一1)后，余下的部分是 A.m+1 B.2m C.2 D.m+2