专题07 有理数混合运算复习压轴题 3大高频考点（期中真题汇编，河南专用北师大版2024）七年级数学上学期

学科网 www.zxxk.com 专题07有理数混合运算复习压 ☆3大高频考点概览 考点01有理数混合运算计算题 考点02程序流程图与有理数计算 考点03有理数混合运算的实际应用 目目 考点01 有理数混合运算计算题 1.(24-25七上·河南信阳潢川县期中)计算： (1)(-+号-)×(-12)： (2)-12024-(-3)2×[1+（-青)]÷(-5). 2.(24-25七上·河南濮阳油田第十八中学.期中)计算 (1)(-8)+10+3+(-1) (2)-25÷吾×(-) (3)(-克+-号)×(-20) (4-14-0.5÷}×[1+(-2)2] 3.(24-25七上河南郑州郑东新区外国语学校期中计算： (1)(-8)+(-7.5)-号+克： (2)-22+3÷(-1)2023-1-4×5: 3)(-最)÷（言-员+号-号）： 4.(24-25七上河南商丘民权县双塔镇初级中学期中计算： 1层÷（等-）×品÷（-) (2)-12021-(鲁-号)×24-1-101 5.(24-25七上河南焦作博爱县·期中)计算： ①0(-1)3÷2×3-3： 1/10 让教与学更高效 轴题 命学科网 www.zxxk (2②2÷(-3)2+()2×是. 6.(24-25七上河南安阳滑县期中计算： (1)5-(-2)-5+(-6): (2)(-1)2025+(-2)2÷4. 7.(24-25七上河南商丘梁园区·期中计算. (号-+)÷（-点)》 (2(-1)3-22+|3-4÷(-品) 8.(24-25七上河南许昌禹州·期中)计算： ()-12024+(-6)÷(-青)-72-2×(-3)3 (2(1克-号-县)÷（-第). 9.(24-25七上河南洛阳洛宁县期中)计算： (1)(-5)+(-4)-(+101)-(-9): (2)-12021×[4-(-3)2]+3+（-): (3)(品-司+号)÷品 10.(24-25七上河南洛阳涧西区·期中计算： (1)9+(-12)-(-16)-13: (2)-22+8÷(-2)°-6×(3-) 11.(24-25七上河南商丘睢阳区·期中)计算： )-引×3+-引： (2)-12024+(1-0.25)÷2×[1-(-3)2]. 12.(24-25七上河南平顶山郏县期中计算： (1)(-2)-(+3)-1-(-5): (2(-是+言-)÷（-务)： (3)-3-[0.2÷号×(-2)2] 13.(24-25七上河南信阳平桥区期中)计算： 2/10 com 让教与学更高效 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ()[-22+(-3)×4]÷(-8): 2(1星-日-五)÷（-)+(-)÷(14-日-五) 14.(24-25七上河南新乡封丘县期中)计算： (1)5+(-12)-(-17): (22×(-3)2+15÷(1-6). 15.(24-25七上·河南南阳唐河县期中)计算 (1)-24+3.2-16-3.5+0.3: (2)(-81)÷2宁+号÷（-16) 3)-8×(-)-(星+言-)÷(-房) 16.(24-25七上·河南周口商水县大武乡第二初级中学等校·期中)计算： (1)-2-(-3)+(-8): (2(-16)÷号×(-)： (3)(-110)×3+8÷(-4); (4(-4)×(-3)+(-)-23; (5)25×0.5-(-50)÷4+25×(-3). 17.(24-25七上·河南商丘民权县期中计算. (1ω(-是-号+)÷（-京)： 2)-52-[(-2)3+1-0.8×引÷(-2)] 18.(24-25七上河南商丘民权县期中)规定一种新的运算，a※b=a2-b,则 4※[(-1)※6]= 19.(24-25七上·河南郑州中牟县·期中)计算： (1)(-2)3×0.5+|-31÷3: (2(-)÷日-(-1)2024 20.(24-25七上·河南商丘夏邑县城北五乡联考期中)计算： (1)2×(-3)-(-5)+1: (2)-32+1+2×支--引： 3/10 函学科网 www.zxxk.com 21.(24-25七上河南驻马店第四中学期中)计算： (1)0-23÷(-4)3-吉： (2(-)×(-8+号-青)： 22.(24-25七上河南洛阳西工区·期中)计算： (1)-5-(-8)+13 (2)(-1)2024+4×32+(-6)÷2 23.(24-25七上河南漯河召陵区·期中计算： ()16.2+|-2引+[-（-3号)]-10.7： (2)-22+(-1)2024÷(-0.5)2-3÷（-0.5-号) 24.(24-25七上河南新乡原阳县·期中)计算： (1)(-4)2-2×(-3)+(-4)÷: (2)-14-(1-0.5)×3×[2-(-3)2]. 25.(24-25七上河南郑州星河中学.期中计算 (1)-42-3×22×(待-支)+(-1) (2)25×-（-25)×支+25×(-寺) 26.(24-25七上·河南新乡辉县第一民族学校期中)计算： (1)(-3)+(-4)-(+11)-(-19) (2)-14-6÷(-2)×|-引 (3)(号-吉-)×(-24) (4-18÷(-5)2×号+10.8-1 27.(24-25七上河南南阳桐柏县·期中计算 (1)-3+(-2)-(-8): (2)2-2÷青×3： (3)(-1)2015×(-12)÷[(-4)2+2×(-5)]: (4-3-（-1-0.2×)×(-2). 4/10 让教与学更高效 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 目目 考点02 程序流程图与有理数计算 28.(24-25七上河南安阳滑县期中)如图所示是计算机某计算程序，若开始输入m=一1，则最后输出的 结果n是() 否 输入m ×2 -(-3) >4 输出n A.1 B.5 C.-1 D.6 29.(24-25七上·河南商丘民权县·期中)仔细观察下图的操作步骤，然后回答问题.（写出计算过程) 否 相反数 负数或0 5 4 输入 >2 是 正数 +(-32) (-1) 输出 求当输入的数分别是号和4时，输出的数分别是多少？ 30.(24-25七上河南南阳新野县·期中)如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=5,则最后输出结果是 () 箱入2幻→ Yes 输出结果 No A.-9 B C.9 D.21 目目 考点03 有理数混合运算的实际应用 31.(24-25七上河南新乡卫辉期中)随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”， 很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售.刚大学毕业的李明把自家的冬枣产品也放到了网 上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的 销售情况（超额记为正，不足记为负.单位：斤）； 星期 五 六 日 5/10 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 与计划量的差值 +4 -2 -5 +10 -9 +23 (1)根据记录的数据可知前三天共卖出多少斤？ (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？ (3)若冬枣每斤按7元出售，每斤的运费平均2元，那么李明本周共收入多少元？ 32.(24-25七上·河南郑州中牟县·期中)王大爷把今年收获的花生装在大小相同的袋子里，一共装了8袋， 每袋质量（单位：kg)分别是：53,49,51,50,48,52,47,51. ()请你设定一个标准，用正数、负数或0表示它们的质量： (2)在这8袋花生中，质量最多与质量最少的相差多少？ (3)这8袋花生的总质量是多少？ 33.(2425七上河南新乡封丘县期中)为践行“节能减排，绿色出行”的理念，王老师购置了一辆纯电动汽车. 下表是他记录了一周内每天行驶的里程数，以40km的里程数为标准，超过40km的里程数记为正数，不足 40km的里程数记为负数. 时间 周 周二 周三 周四 周五 周六 周日 里程数 +10 +6 -4 -2 +8 -5 +7 /km (1)这辆纯电动汽车在该周内里程数最多的一天比最少的一天多行驶 km. (2)这辆纯电动汽车在该周共行驶了多少km? (3)已知该辆纯电动汽车每行驶100km平均耗电量为15度，燃油汽车每行驶100km平均耗油量为8升.汽 油平均每升8元，电费平均每度0.6元.如果王老师每周行驶的里程数与该周基本相同，那么王老师使用纯 电动汽车与使用燃油汽车相比，全年能节约多少元？（不考虑其它因素，全年行驶时长按50周计算） 34.(24-25七上河南洛阳宜阳县期中)小明家的超市购进了10箱苹果，各箱苹果的质量分别为30千克、 30.5千克、30.2千克、29.7千克、29.8千克、30.1千克、29.6千克、30.2千克、29.7千克、30.3千克，问 这10箱苹果总共多少千克？请你运用所学的有理数运算知识，给出简便的算法 35.(24-25七上河南南阳镇平县·期中)为积极响应环境保护的号召，某运输公司购置了一批新能源汽车， 其中编号为A01的车辆连续7天的行驶路程如下表（单位：km)(以30km为标准，多于30km记为正， 低于30km记为负) 天数 七 6/10 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 路程 +8 -10 +16 +6 -9 -3 +2 ()这七天中，路程最多的一天行驶了 km,行驶最多的一天的路程比最少的一天多 km: (2)已知该新能源汽车平均每千米耗电0.2度，每度电的价格为0.5元，求该新能源汽车这7天的充电总费用. 36.(24-25七上·河南南阳方城县·期中)随着互联网的普及，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了 网上销售.小明也把自己家的冬枣放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100kg冬枣，但由于种种原 因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周冬枣的销售情况（超额记为正，不足记为负.单位： kg): 星期 四 五 六 日 与计划量的差值 十4 -3 -5 +14 +21 6 (1)根据记录的数据可知前三天共卖出 kg: (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售kg: (3)本周实际销售总量是否达到了计划数量？ (4)若每千克冬枣按8元出售，每千克冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ 37.(24-25七上河南南阳内乡县期中)某月饼厂从生产的产品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合 标准，超过标准质量的部分用正数表示，不足标准质量的部分用负数表示，记录如下表： 与标准质量的差值/克 -3 0 袋数 (1)在抽样检测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？ (2)若每袋标准质量为80克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？ 38.(24-25七上·河南南阳社旗县期中)七年级一班去实践基地采摘苹果，一共采摘了9筐苹果，以每筐30 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 0.8 -1.3 3 2.1 3.2 -1.5 -0.6 1.7 (1)有几筐苹果的质量超过标准质量？有几筐苹果的质量不足标准质量？ (2)这9筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重多少千克？ (3)请你计算这9筐苹果一共多少千克？ 39.(24-25七上·河南焦作博爱县·期中)某文具店最近新进了一批文具袋，每个进价为13元，为了合理定价， 7/10 丽学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 在第一周试行机动价格，售出时每个以15元为标准，超过15元的部分记为正，不足15元的部分记为负.文 具店售货员记录了第一周(5天)文具袋售出的单价和售出数量的情况： 星期 三 四 五 售出的单价相对于标准价格/元 +2 -1 +3 +1 -2 售出数量/个 25 32 21 18 30 (1)这一周文具店的文具袋哪天售出的单价最高？最高单价是多少元？ (2)这一周文具店出售此文具袋的收益如何？（盈利或亏损的钱数) 40.(24-25七上·河南安阳滑县·期中)根据背景素材，探索解决问题. 周末小明打算去露营基地野餐 素材 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地： 素材 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天打车里程（单位：km)如下： 2 -3,+5,+2,-4,-11； 素材 打车价目表：起步价（不超过3km时）车费8元，超过3k的部分，每千米车费加价2元. 3 问题解决 任务 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 1 任务 计算炸鸡店到面包店所用的车费. 2 41.(24-25七上河南洛阳涧西区·期中【知识回顾】通过《进位制的认识与探究》的学习我们知道，进位 制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制.十进 制逢十进一，基数是10，使用0-9十个数字记数；计算机常用的记数形式是二进制，二进制逢二进一，基 数是2，使用0和1两个数字记数.一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，二进 制数和十进制数之间可以相互转换. 8/10 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 例：(102=1×22+0×2°=2： 18=1×24+0×23+0×22+1×22+0×2°=(100102 任务一：(1)将101)，转换成十进制数的结果为 ，将35转换成二进制数的结果为 【类比探究】二进制的加法运算基本原理与十进制相同，不同的是十进制逢十进一，二进制逢二进一. 例：(111)2+(10)2=(（1001)2 任务二：(2)①10101)2+(110)2， ②将①中结果转化为十进制数； 【迁移运用】无论是十进制、二进制、八进制还是十六进制，每种进制都有其独特的优势和应用场景.在 给网页添加颜色时用到的十六进制颜色码是通过以“#开头的六位十六进制数值来表示颜色的方法，颜色的 明暗可以通过十六进制数值的大小来表示，己知十六进制数与十进制数之间对应关系如下表： 十 进 0 1 2 345 6 789 10 11 1213 14 15 制 六 0 123456789 ABCD E F 进 制 请根据上表信息直接写出蓝色的代码(#0000FP,6转换为十进制的结果. 42.(24-25七上·河南南阳邓州期中)在一次航展期间，表演刚开始时，直升机A,B分别悬停在同一高度， 表演过程中两直升机的连续高度变化如下表（单位：千米；规定：上升为正，下降为负）· 动作1 动作2 动作3 动作4 动作5 直升 +4.2 -2.3 +1.5 -0.9 +1.1 9/10 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 机A 直升 +3.8 -2.5 +4.7 -1.8 机B (1)直升机A在完成这5个动作之后，处在初始悬停位置的 ；(填“上方”或下方”) (2)直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程 中，一共消耗多少升燃油？ (3)若直升机A和直升机B完成5个动作后的高度相同，直接写出表格中“？”代表的数据。 43.(24-25七上·河南南阳邓州期中在生物学中，生物链中的能量流动有“逐级递减”的特点，一个营养级中 的能量只有10%一20%能被下一个营养级所利用.在如图所示的生物链中，若H1中摄入了1000千焦能量， 每一个营养级中只有20%的能量能被下一营养级所利用，则H4获得的能量为千焦. H1→H2→H3→H4 10/10 专题07 有理数混合运算复习压轴题 3大高频考点概览 考点01 有理数混合运算计算题 考点02 程序流程图与有理数计算 考点03 有理数混合运算的实际应用 地 城 考点01 有理数混合运算计算题 1．(24-25七上·河南信阳潢川县·期中)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算． （1）利用乘法的分配律进行运算即可； （2）先算乘方，再算括号里的加法，接着算乘法与除法，最后算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．(24-25七上·河南濮阳油田第十八中学·期中)计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)4 (2)10 (3)3 (4) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的运算律，乘除混合运算，含有乘方的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． (1)按照有理数加减的运算法则计算即可． (2) 根据乘除法的混合运算计算即可． (3) 利用分配律计算即可． (4) 按照有理数的乘方混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 3．(24-25七上·河南郑州郑东新区外国语学校·期中)计算： (1)； (2)； (3)； 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键； （1）根据有理数的加法交换律和结合律可进行求解； （2）先算乘方，然后再进行求解即可； （3）先算括号里的，然后再进行有理数的除法运算 【详解】（1）解：原式． （2）解： ． （3）解： 4．(24-25七上·河南商丘民权县双塔镇初级中学·期中)计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算顺序和运算法则是解题的关键． （1）先计算括号内的运算和乘方，再计算乘除法即可； （2）先计算乘方和利用乘法分配律进行计算再计算加减法即可得到答案． 【详解】（1）解： （2） 5．(24-25七上·河南焦作博爱县·期中)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，按照含乘方的有理数混合运算法则计算即可． （1）先算乘方，再算乘除法，最后再计算加减法． （2）先算乘方，再算乘除法，最后再计算加减法． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 6．(24-25七上·河南安阳滑县·期中)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，含有理数乘方的混合运算，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算，即可解题； （2）根据含有理数乘方的混合运算法则计算，即可解题． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 7．(24-25七上·河南商丘梁园区·期中)计算． (1) (2) 【答案】(1)5 (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的混合运算法则是解题关键．在进行有理数的混合运算时，可以运用运算律简化运算． （1）先把除法化为乘法运算，在运用分配律计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 8．(24-25七上·河南许昌禹州·期中)计算： (1) (2)． 【答案】(1)22 (2) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键． （1）首先进行乘方运算及乘除运算，然后进行加减运算即可； （2）首先将除法转换为乘法，再运用乘法运算律进行运算，然后进行乘法运算，最后相加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 9．(24-25七上·河南洛阳洛宁县·期中)计算： (1)； (2)； (3) 【答案】(1) (2) (3)11 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （3）先变除法为乘法，然后再用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 10．(24-25七上·河南洛阳涧西区·期中)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先化简符号，再由有理数加法运算的交换律与结合律变形，最后由有理数的加法运算法则求解即可得到答案； （2）先计算乘方运算，并利用乘法分配律去括号，然后将除法转化为乘法，再由乘法运算法则计算，最后由有理数加法运算法则求解即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查有理数混合运算，涉及有理数乘方运算、有理数加减乘法运算、有理数加法运算律、有理数乘法运算律等知识，熟练掌握有理数相关运算法则及运算律是解决问题的关键． 11．(24-25七上·河南商丘睢阳区·期中)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键． （1）先求绝对值，再算乘法，最后加减运算即可求解； （2）先算乘方和括号，再算乘除，最后加减运算即可求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 12．(24-25七上·河南平顶山郏县·期中)计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2)29 (3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加减混合运算计算即可； （2）先将除法运算转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可； （3）先计算括号，再按先乘方，再乘除，后加减的运算顺序计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 13．(24-25七上·河南信阳平桥区·期中)计算： (1)； (2) 【答案】(1)2 (2) 【分析】该题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则． （1）先计算乘方和乘法，再计算括号，最后计算除法即可解答． （2）先计算括号，再计算除法，最后计算减法即可解答． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 14．(24-25七上·河南新乡封丘县·期中)计算： (1)； (2)． 【答案】(1)10 (2)15 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． （1）根据有理数的加减法则计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；有括号，要先做括号内的运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 15．(24-25七上·河南南阳唐河县·期中)计算 (1)； (2) (3) 【答案】(1) (2) (3)5 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的四则混合运算，含乘方的有理数混合运算，以及乘法运算律，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则． （1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算，即可解题； （2）根据有理数的除法运算和减法运算法则计算求解，即可解题； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则计算求解，即可解题． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 16．(24-25七上·河南周口商水县大武乡第二初级中学等校·期中)计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （5）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ． 17．(24-25七上·河南商丘民权县·期中)计算． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）将除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行简便计算； （2）先计算乘方和括号内的部分，再计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．(24-25七上·河南商丘民权县·期中)规定一种新的运算，，则 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据规定的新运算列式计算即可． 【详解】解： ， 原式 ， 故答案为：． 19．(24-25七上·河南郑州中牟县·期中)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）先进行乘方和去绝对值，再进行乘除运算，再进行加减运算，即可求解； （2）先进行乘方运算，同时将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行运算，最后进行加减运算，即可求解； 掌握运算步骤，能熟练利用运算律进行简便运算是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 20．(24-25七上·河南商丘夏邑县城北五乡联考·期中)计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算． （1）先算乘法，再算加减即可； （2）先算乘方，绝对值，乘法，绝对值，再算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 21．(24-25七上·河南驻马店第四中学·期中)计算： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先算乘方，再计算除法，最后计算减法即可； （2）先根据乘法分配律计算乘法，再进行加减计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 22．(24-25七上·河南洛阳西工区·期中)计算： (1) (2) 【答案】(1)16 (2)34 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． （1）减法转化成加法，减数变相反数，计算即可； （2）先乘方再乘除，注意符号的变化，按有理数的运算法则运算. 【详解】（1）解：原式         ； （2）解：原式             ． 23．(24-25七上·河南漯河召陵区·期中)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可得解； （2）先计算乘方，再根据有理数的混合运算法则计算即可得解． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式． 24．(24-25七上·河南新乡原阳县·期中)计算： (1)； (2)． 【答案】(1)14 (2) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 25．(24-25七上·河南郑州星河中学·期中)计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可； （2）逆用乘法分配律提取25，再计算括号里的加减运算，最后计算乘法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 26．(24-25七上·河南新乡辉县第一民族学校·期中)计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的混合运算及乘法运算律，熟练掌握有理数的混合运算法则及运算顺序是解题的关键． （1）利用有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）先计算乘方、绝对值，再利用有理数的加减乘除的混合运算法则进行计算即可． （3）利用乘法分配律进行计算即可； （4）先计算乘方、绝对值，再利用有理数的加减乘除的混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ； （3）解：， ， ， ； （4）解：， ， ． 27．(24-25七上·河南南阳桐柏县·期中)计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的混合运算． （1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）先算除法再算乘法，最后算减法即可； （3）先算乘方，再算括号里面的，然后算乘除即可； （4）先化简符号，再利用乘法分配率算乘法，最后算减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 地 城 考点02 程序流程图与有理数计算 28．(24-25七上·河南安阳滑县·期中)如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果n是（   ） A．1 B．5 C．-1 D．6 【答案】B 【分析】本题考查了程序框图，以及有理数乘法与减法的应用．将代入程序图，根据有理数的乘法与减法法则进行计算，直到计算结果小于即可解题． 【详解】解：开始输入， ， ， 则最后输出的结果n是5， 故选：B． 29．(24-25七上·河南商丘民权县·期中)仔细观察下图的操作步骤，然后回答问题．（写出计算过程） 求当输入的数分别是和4时，输出的数分别是多少？ 【答案】； 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，根据题意列出相应的算式，计算即可． 【详解】解：当输入的数是时，，相反数是， ； 当输入的数是时， ， ． 30．(24-25七上·河南南阳新野县·期中)如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出结果是（   ） A． B． C．9 D．21 【答案】D 【分析】本题主要考查有理数的运算，解题的关键是理解题中所给程序图；由题意可把代入程序计算图进行求解即可． 【详解】解：由题意得：， ∴； 故选D． 地 城 考点03 有理数混合运算的实际应用 31．(24-25七上·河南新乡卫辉·期中)随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的李明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知前三天共卖出多少斤？ (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？ (3)若冬枣每斤按7元出售，每斤的运费平均2元，那么李明本周共收入多少元？ 【答案】(1)297斤 (2)32斤 (3)3570元 【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可； （2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （3）将总数量乘以价格差解答即可． 此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解答此题的关键是读懂题意，列式计算． 【详解】（1）解：（斤）． 答：根据记录的数据可知前三天共卖出297斤； （2）解：（斤）． 答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售32斤． （3）解： （元）． 答：小明本周一共收入3570元． 32．(24-25七上·河南郑州中牟县·期中)王大爷把今年收获的花生装在大小相同的袋子里，一共装了8袋，每袋质量（单位：）分别是：53，49，51，50，48，52，47，51． (1)请你设定一个标准，用正数、负数或0表示它们的质量； (2)在这8袋花生中，质量最多与质量最少的相差多少？ (3)这8袋花生的总质量是多少？ 【答案】(1)标准质量为，每袋花生分别为，，，，，，，； (2) (3) 【分析】本题考查的是正负数的应用，有理数的四则混合运算的应用； （1）根据8袋花生，每袋质量接近，可设定标准质量为，再表示每袋花生质量即可； （2）用质量最大的减去质量最小的即可得到答案； （3）由标准质量，再加上不足与超过的数量和即可． 【详解】（1）解：∵8袋花生，每袋质量（单位：kg）分别是：53，49，51，50，48，52，47，51． ∴设定标准质量为，超过的记为正数，不足的记为负数； ∴8袋花生，每袋质量（单位：）分别是： ，，，，，，，； （2）解：这8袋花生中，质量最多与质量最少的相差； （3）解：这8袋花生的总质量是； 33．(24-25七上·河南新乡封丘县·期中)为践行“节能减排，绿色出行”的理念，王老师购置了一辆纯电动汽车．下表是他记录了一周内每天行驶的里程数，以的里程数为标准，超过的里程数记为正数，不足的里程数记为负数． 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 里程数 (1)这辆纯电动汽车在该周内里程数最多的一天比最少的一天多行驶________． (2)这辆纯电动汽车在该周共行驶了多少？ (3)已知该辆纯电动汽车每行驶平均耗电量为15度，燃油汽车每行驶平均耗油量为8升．汽油平均每升8元，电费平均每度0.6元．如果王老师每周行驶的里程数与该周基本相同，那么王老师使用纯电动汽车与使用燃油汽车相比，全年能节约多少元？（不考虑其它因素，全年行驶时长按50周计算） 【答案】(1)15 (2) (3)全年能节约8250元 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． （1）用里程数最多的减去最少的即可； （2）把所给数据相加，再加上即可； （3）用全年的总里程乘每行驶燃油轿车比纯电轿车少的钱数即可． 【详解】（1）解：根据题意得， 故答案为：15； （2）， 答：这辆纯电动汽车在该周共行驶了． （3）（元）． 答：王老师使用纯电动汽车与使用燃油汽车相比，全年能节约8250元． 34．(24-25七上·河南洛阳宜阳县·期中)小明家的超市购进了10箱苹果，各箱苹果的质量分别为30千克、30.5千克、30.2千克、29.7千克、29.8千克、30.1千克、29.6千克、30.2千克、29.7千克、30.3千克，问这10箱苹果总共多少千克？请你运用所学的有理数运算知识，给出简便的算法． 【答案】这10箱苹果共300.1千克． 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据题目中的数据，可以以30千克为基数，超过的千克记为正数，不足的千克数记为负数，然表示出题目中的数据，再相加，最后计算出实际的重量即可， 【详解】解：以30千克为基数，超过的千克记为正数，不足的千克数记为负数，则本题中的10个数据可表示为：，，，，，，，，，． ， （千克）． 答：这10箱苹果共300.1千克． 35．(24-25七上·河南南阳镇平县·期中)为积极响应环境保护的号召，某运输公司购置了一批新能源汽车，其中编号为的车辆连续7天的行驶路程如下表（单位：）（以为标准，多于记为正，低于记为负）． 天数 一 二 三 四 五 六 七 路程 (1)这七天中，路程最多的一天行驶了______，行驶最多的一天的路程比最少的一天多______； (2)已知该新能源汽车平均每千米耗电0.2度，每度电的价格为0.5元，求该新能源汽车这7天的充电总费用． 【答案】(1)46，26 (2)22元 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）根据题意列式计算即可得解； （2）先求出总共行驶了多少千米，再求出耗电多少度，最后乘以每度电的价格即可得解． 【详解】（1）解：由题意可得：这七天中，路程最多的一天行驶了，行驶最多的一天的路程比最少的一天多； （2）解：， 所以则这7天总共行驶了， 所以这7天该车耗电（度）， 所以该新能源汽车这7天的充电总费用为（元）， 答：该新能源汽车这7天的充电总费用为22元． 36．(24-25七上·河南南阳方城县·期中)随着互联网的普及，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．小明也把自己家的冬枣放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周冬枣的销售情况(超额记为正，不足记为负．单位：)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知前三天共卖出 ___ ； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 ___； (3)本周实际销售总量是否达到了计划数量？ (4)若每千克冬枣按8元出售，每千克冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ 【答案】(1)296 (2)29 (3)本周实际销售总量达到了计划数 (4)小明本周一共收入3585元 【分析】本题考查正负数的应用，有理数的混合运算： （1）根据前三天销售量相加计算即可； （2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （3）把7天的记录数据相加，与0进行比较 （4）将总数量乘以价格差，即可得到答案． 【详解】（1）解：， ， 故前三天共卖出， 故答案为：296； （2）解：， 即销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售， 故答案为：29； （3）解：， 所以本周实际销售总量达到了计划数； （4）解： （元） 答：小明本周一共收入3585元． 37．(24-25七上·河南南阳内乡县·期中)某月饼厂从生产的产品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数表示，不足标准质量的部分用负数表示，记录如下表： 与标准质量的差值/克 0 1 2 3 袋数 2 4 5 5 1 3 (1)在抽样检测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？ (2)若每袋标准质量为80克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？ 【答案】(1)6克 (2)这批抽样检测的样品的总质量是1602克 【分析】本题考查有理数混合运算的实际应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． （1）根据标准质量的差值中，最大值是3克，最小值是克，进行求解即可． （2）按照质量等于标准质量加上差值进行计算即可． 【详解】（1）解：在与标准质量的差值中，最大值是3克，最小值是克， 任意挑选两袋，它们的质量最大相差（克）． （2）解：总质量为（克）． 答：这批抽样检测的样品的总质量是1602克． 38．(24-25七上·河南南阳社旗县·期中)七年级一班去实践基地采摘苹果，一共采摘了9筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： (1)有几筐苹果的质量超过标准质量？有几筐苹果的质量不足标准质量？ (2)这9筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重多少千克？ (3)请你计算这9筐苹果一共多少千克？ 【答案】(1)4，5 (2) (3) 【分析】本题考查正负数的实际意义及有理数混合运算的实际应用； （1）根据超过标准的为正数，不足标准的为负数，即可判断得解 （2）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案； （3）先计算总质量，再根据单价乘以数量等于总价，可得答案． 【详解】（1）质量超过标准质量有：，共4筐 质量不足标准质量有：，共5筐 故有4筐苹果的质量超过标准质量，有5筐苹果的质量不足标准质量； （2） ∴（千克） 故这9筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重千克 （3） （千克） （元） 出售这9筐苹果一共元 39．(24-25七上·河南焦作博爱县·期中)某文具店最近新进了一批文具袋，每个进价为13元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，售出时每个以15元为标准，超过15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．文具店售货员记录了第一周（5天）文具袋售出的单价和售出数量的情况： 星期 一 二 三 四 五 售出的单价相对于标准价格/元 售出数量/个 25 32 21 18 30 (1)这一周文具店的文具袋哪天售出的单价最高？最高单价是多少元？ (2)这一周文具店出售此文具袋的收益如何？（盈利或亏损的钱数） 【答案】(1)这一周文具店的文具袋星期三售出的单价最高，最高单价是18元 (2)这一周文具店出售此文具袋盈利291元 【分析】本题主要考查正负数的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，理解正数和负数的意义是正确解答的关键． （1）超出标准价格最多的那一天即为单价最高的一天，据此求解即可； （2）先求出相对于标准价格这五天的盈利，再求出总盈利即可． 【详解】（1）解：因为， 所以这一周文具店的文具袋星期三售出的单价最高． （元）． 答：最高单价是18元． （2）解∶（元）． （元）． 答：这一周文具店出售此文具袋盈利291元 40．(24-25七上·河南安阳滑县·期中)根据背景素材，探索解决问题． 周末小明打算去露营基地野餐 素材1 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天打车里程（单位：）如下：； 素材3 打车价目表：起步价（不超过时）车费8元，超过的部分，每千米车费加价2元． 问题解决 任务1 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务2 计算炸鸡店到面包店所用的车费． 【答案】任务1：露营基地在家的西边处；任务2：炸鸡店到面包店所用车费12元 【分析】本题考查正负号的应用，有理数混合运算的实际应用： 任务1：把行车里程相加，若结果为正，则露营基地在家东边，距离为计算的结果，若结果为负，则露营基地在家的西边，距离为计算的结果的绝对值； 任务2：根据题意列出算式计算即可求解； 【详解】解：任务， 答：露营基地在家的西边处． 任务2：（元）， 答：炸鸡店到面包店所用车费12元． 41．(24-25七上·河南洛阳涧西区·期中)【知识回顾】通过《进位制的认识与探究》的学习我们知道，进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制．十进制逢十进一，基数是10，使用0~9十个数字记数；计算机常用的记数形式是二进制，二进制逢二进一，基数是2，使用0和1两个数字记数．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，二进制数和十进制数之间可以相互转换． 例：； ． 任务一：（1）将转换成十进制数的结果为________，将35转换成二进制数的结果为________； 【类比探究】二进制的加法运算基本原理与十进制相同，不同的是十进制逢十进一，二进制逢二进一． 例：． 任务二：（2）①， ②将①中结果转化为十进制数； 【迁移运用】无论是十进制、二进制、八进制还是十六进制，每种进制都有其独特的优势和应用场景．在给网页添加颜色时用到的十六进制颜色码是通过以“#”开头的六位十六进制数值来表示颜色的方法，颜色的明暗可以通过十六进制数值的大小来表示，已知十六进制数与十进制数之间对应关系如下表： 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 请根据上表信息直接写出蓝色的代码转换为十进制的结果． 【答案】（1）5，；（2）①，②；（3）255 【分析】本题考查了进制间的相互转换，依题意，结合进制规律转化计算即可，注意十进制的正反转化．做题的关键是找准进制间的相互转换规则． 【详解】解：[知识回顾]依题意可得： ， 由辗转相除法将十进制数35转换为二进制数， 到余数序列为1，1，0，0，0，1， 将余数序列从下往上倒序排列，得到35的二进制表示为： ， 故答案为：5，； [类比探究]①结合例题，二进制逢二进一，可得： ， ②； [迁移运用]依题意得， ． 42．(24-25七上·河南南阳邓州·期中)在一次航展期间，表演刚开始时，直升机A，B分别悬停在同一高度，表演过程中两直升机的连续高度变化如下表（单位：千米；规定：上升为正，下降为负）． 动作1 动作2 动作3 动作4 动作5 直升机A 直升机B ？ (1)直升机A在完成这5个动作之后，处在初始悬停位置的________；（填“上方”或“下方”） (2)直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ (3)若直升机A和直升机B完成5个动作后的高度相同，直接写出表格中“？”代表的数据． 【答案】(1)上方 (2)43.6升 (3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，正负数，理解题意，正确列出算式是解题的关键． （1）根据题意列式计算，结果若为正，则处在初始悬停位置的上方，否则在下方； （2）分别计算出上升和下降的高度再乘以相应的油耗即可； （3）分别计算出直升机A和直升机B的高度，再比较大小作差即可． 【详解】（1）解：（千米）， 答：直升机A在完成这5个动作之后，处在初始悬停位置的上方； 故答案为：上方； （2）解：（升）， ∴直升机A一共消耗了43.6升燃油； （3）解：（千米）， （千米）， ∴（千米）， ∴表格中“？”代表的数据是-0.6． 43．(24-25七上·河南南阳邓州·期中)在生物学中，生物链中的能量流动有“逐级递减”的特点，一个营养级中的能量只有能被下一个营养级所利用．在如图所示的生物链中，若中摄入了千焦能量，每一个营养级中只有的能量能被下一营养级所利用，则获得的能量为 千焦． 【答案】8 【分析】此题考查了有理数的混合运算．中摄入了千焦能量，每一个营养级中只有的能量能被下一营养级所利用，据此列式计算即可． 【详解】解：由题意可得，（千焦）， 故答案为：8 试卷第1页，共3页 2 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $