第一章 丰富的图形世界 综合教学反馈 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

第一章丰富的图形世界综合教学反馈 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列四个几何体中，是棱柱的是(    ) A. B. C. D. 2.下列四个几何体中，从正面、左面、上面看到的形状图完全相同的图形是(    ) A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 三棱柱 3.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看到的图形是(    ) A. B. C. D. 4.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是(    ) A. B. C. D. 5.下面图形中是正方体的平面展开图的是(    ) A. B. C. D. 6.下列立体图形中，有五个面的是(    ) A. 四棱锥 B. 五棱锥 C. 四棱柱 D. 五棱柱 7.下列图形中，经过折叠不能围成一个棱柱的是(    ) A. B. C. D. 8.如图所示的立体图形可由平面图形绕虚线旋转一周形成，该平面图形是(    ) A. B. C. D. 9.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为(    ) A. B. C. D. 10.如图是从三个方向看到的由几个相同的小正方体搭成的几何体的形状图，构成该几何体的小正方体的个数为(    ) A. 无法确定 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题：本大题共10小题，共17分。 11.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为          . 12.图中的截面分别是           ，           . 13.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是           14.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体时相对面的两个数之和为6，则          ，          . 15.如图，三角形绕它的一边所在的直线旋转一周后所得到的几何体可以是图中的          填序号 16.如图，下列几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱，观察图形并填空： 三棱柱有          个面，          条棱，          个顶点； 四棱柱有          个面，          条棱，          个顶点； 五棱柱有          个面，          条棱，          个顶点； 猜想：且n为正整数棱柱有          个面，          条棱，          个顶点． 三、解答题：本大题共14小题，共54.5分。 17.如图，从正面、左面、上面观察圆柱，分别画出你所看到的形状图． 18.如图是从上面看到的由几个小立方块所搭几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出从正面看和从左面看这个几何体的形状图． 19.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的菜碟，每一摞菜碟的高度与菜碟的个数的关系如表所示： 菜碟的个数 菜碟的高度 1 3 2 3 4 … … 把x个菜碟放成一摞时，请直接写出这一摞菜碟的高度：          用含x的式子表示； 如图所示是几摞菜碟从三个方向看到的形状图，厨师想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度是多少． 20.如图是一几何体从三个方向看到的形状图． 写出这个几何体的名称； 画出它的一种表面展开图； 若从正面看到的形状图中长方形的长为10 cm，从上面看到的形状图中等边三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积． 21.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为4 cm、宽为3 cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积和表面积分别是多大？结果保留 22.如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体． 画出该几何体从三个方向看到的形状图； 在该几何体的表面刷上黄色的漆刷漆区域不含底面，则在所有的小正方体中，有          个小正方体只有三个面是黄色； 若现在你手头还有一个相同的小正方体， ①在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体从三个方向看到的形状图不变？直接在图中添上该正方体； ②若考虑颜色，要使从三个方向看到的形状图不变，则新添的正方体至少要在________个面上着色． 23.小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，如图3，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示，请根据你所学的知识，解答以下问题： 【观察判断】小明共剪开了          条棱； 【动手操作】现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒如图，请你帮助小明在图1中补全图形； 【解决问题】请你设计一个长方体的包装纸箱，使每箱能装10个这种纸盒，每层放1个，共放10层，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少纸箱的表面积尽可能小，请你求出最节省材料的包装纸箱的规格单位： 答案和解析 1.【答案】B  【解析】略 2.【答案】C  【解析】略 3.【答案】A  【解析】略 4.【答案】B  【解析】略 5.【答案】B  【解析】略 6.【答案】A  【解析】略 7.【答案】B  【解析】略 8.【答案】C  【解析】略 9.【答案】B  【解析】略 10.【答案】D  【解析】略 11.【答案】点动成线  【解析】略 12.【答案】【小题1】 圆 【小题2】 长方形   【解析】 略  略 13.【答案】8  【解析】略 14.【答案】5 3   【解析】略 15.【答案】②③④  【解析】略 16.【答案】【小题1】 5 9 6 【小题2】 6 12 8 【小题3】 7 15 10 【小题4】 3n 2n   【解析】 略  略  略  略 17.【答案】解：如图所示．   【解析】略 18.【答案】解：如图所示．   【解析】略 19.【答案】【小题1】 【小题2】 由题图可知，菜碟个数共有个，所以叠成一摞后的高度为   【解析】  解：依题意，得这一摞菜碟的高度为；  故答案为  略 20.【答案】【小题1】 解：由题图可知该几何体是三棱柱． 【小题2】 其表面展开图如图所示． 【小题3】   【解析】 略  略  略 21.【答案】解：绕长所在的直线旋转一周得到的圆柱：，    ；  绕宽所在的直线旋转一周得到的圆柱：，      【解析】略 22.【答案】【小题1】 解：如图所示． 【小题2】 1 【小题3】 ①如图所示． ②2   【解析】 略  略  略 23.【答案】【小题1】 8 【小题2】 共有四种情况，如图所示． 【小题3】 因为长方体的高为3 cm、宽为6 cm、长为8 cm，所以装10件这种纸盒，应该尽量使得的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少．所以最节省材料的包装纸箱的规格为   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $