专题08 整式的加减复习压轴题 4大高频考点（期中真题汇编，河南专用北师大版2024）七年级数学上学期

专题08 整式的加减复习压轴题 4大高频考点概览 考点01 整式的加减运算 考点02 整式加减中的化简求值 考点03 整式加减中的无关型问题 考点04 带字母的绝对值化简 地 城 考点01 整式的加减运算 1．(24-25七上·河南商丘民权县双塔镇初级中学·期中)已知，为有理数，现规定一种新运算“”，满足． (1)求的值： (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了新定义下的有理数运算，整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）直接根据新定义公式计算即可； （2）先计算，再计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）， ． 2．(24-25七上·河南南阳镇平县·期中)初步了解代数推理：对于任意的有理数m、n，由减法的意义，就是要求一个数“？”，使（？）． （1）观察、思考、发现： 等号的右边只有个m，要想推出右边的m，所以左边的“？”中一定要含有_____； 等号的右边只有个m，而左边发现了“”，为了让左边的“”消失，顺利推出右边，那么“？”中一定要含有_____；所以“？”即为_____； （2）尝试推导：（？）__________（运用加法交换律）=_____=_____ （3）得出结论：+_____ （4）语言描述（3）得出的结论：减去一个数等于_____ 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）加上这个数的相反数 【分析】本题考查了有理数的加减运算，涉及到整式的加减运算，熟练掌握有理数加减运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减法混合运算法则解答即可． （2）根据推导过程进行填写即可． （3）根据推导过程进行填写即可． （4）推导出减去一个数等于加上这个数的相反数． 【详解】解：（1）观察，思考，发现： 等号的右边只有个，要想推出右边的， 所以左边的“？”中一定要含有， 等号的右边只有个，而左边发现了“”，为了让左边的“”消失，顺利推出右边， 那么“？”中一定要含有， 所以“？”即为； 故答案为：． （2）尝试推导：（运用加法交换律）； 故答案为：． （3）得出结论：； 故答案为：． （4）语言描述（3）得出的结论：减去一个数等于加上这个数的相反数． 故答案为：加上这个数的相反数． 3．(24-25七上·河南漯河召陵区·期中)绝对值的几何意义：表示一个数在数轴上对应的点到原点的距离，表示，两数在数轴上对应两点之间的距离．则的最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，理解绝对值的几何意义是解题的关键． 根据绝对值的几何意义，在数轴上，分三种情况讨论：①当 时，②当时，③当时，依次计算做比较即可得到答案． 【详解】解：∵表示在数轴上到的距离减去到的距离， ①当 时，此时，因为到的距离就是与的差（大于）；，因为到的距离就是与的差（大于）； ； ②当时，，因为此时3大于，到3的距离是3与的差，，则，因为，所以，那么； ③当时，，，因为小于，到的距离是与的差的相反数，所以， 综上所述，， ∴的最大值为， 故选：C ． 4．(24-25七上·河南洛阳宜阳县·期中)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)用“”或“”填空：______0，_____，______； (2)化简：． 【答案】(1)，， (2) 【分析】此题的关键在于通过数轴得到数与数之间的大小关系． （1）根据图片中的数轴，得到a，b，c的大小关系及其绝对值关系，分别计算所给代数式； （2）根据绝对值的性质化简即可得出答案． 【详解】（1）解：由图可知，，，且， ∴，，， 故答案为：，，； （2）解：由可知，所以， 由，，可知，所以， 由，，可知，所以， ． 5．(24-25七上·河南商丘民权县·期中)小明家的住房户型呈长方形，平面图如图所示．（单位：米） (1)求a的值； (2)用含x的代数式表示卧室的总面积，并求当时，卧室总面积是多少． 【答案】(1)3 (2)平方米，61平方米 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值； （1）根据长方形宽相等列方程，即可求解． （2）根据长方形面积公式列代数式并化简，然后代入求值 【详解】（1）解：由图可得，解得； （2）解：由图可得卧室1的面积为（平方米）， 卧室2的面积为平方米， 卧室3的面积为（平方米）， ∴卧室的总面积为平方米， 当时，（平方米） 6．(24-25七上·河南鹤壁部分学校·期中)化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键． （1）合并同类项求解即可； （2）先去括号，再合并同类项求解即可． 【详解】（1） ； （2） ． 7．(24-25七上·河南商丘虞城县·期中)“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如下图所示是老师安排的作业题． 代数式的值为9，则代数式的值为_______． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以，所以，所以代数式的值为9． 【方法运用】 （1）若代数式的值为11，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为11，求当时，代数式的值； 【拓展应用】 （3）若，求的值． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】本题考查整式的化简求值，涉及整式运算、整体代入求值等知识，熟练掌握整式运算及整体代入思想是解决问题的关键． （1）读懂题意，利用整体代入思想，化简求值即可得到答案； （2）将代入，得到；再将代入化简求值，整体代入即可得到答案； （3）分析所求代数式与条件之间的关系，化简，代入数值求解即可得到答案． 【详解】解：（1） ， ∴， ∴； （2）当时，， ∴， ∴当时：； （3）∵，， ∴ ． 8．(24-25七上·河南漯河实验中学·期中)计算 (1) (2) (3) (4)     【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算和整式的加法与减法： （1）根据有理数混合运算的顺序求解即可； （2）根据有理数混合运算的顺序求解即可； （3）根据整式的加法与减法的运算法则计算即可； （4）根据整式的加法与减法的运算法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 ． 9．(24-25七上·河南周口商水县·期中)（1）计算： （2）化简：． 【答案】（1）（2） 【分析】本题考查有理数的混合运算，整式的加减运算： （1）先乘方，再进行加法运算即可； （2）合并同类项即可． 【详解】解：（1）原式． （2）原式． 10．(24-25七上·河南周口商水县·期中)如图，长为x，宽为y的长方形纸片被分割为7个小长方形．包括5个形状，大小完全相同的白色长方形和2个灰色长方形Ⅰ，Ⅱ．若白色长方形较短的边长为6，则灰色长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是列代数式的相关知识，解题的关键是明确掌握长方形的周长和面积公式．由题意可知，灰色长方形Ⅰ，Ⅱ中各一条长边之和为x，灰色长方形Ⅱ的宽为，白色长方形的长为，灰色长方形Ⅰ的宽为，进而可求出周长． 【详解】解：灰色长方形Ⅰ，Ⅱ中各一条长边之和为x，灰色长方形Ⅱ的宽为，白色长方形的长为，灰色长方形Ⅰ的宽为． 所以灰色长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和． 故选D． 地 城 考点02 整式加减中的化简求值 11．(24-25七上·河南郑州第七初级中学·期中)我们定义：对于数对，若，则称为“和积等数对”．如：因为，，所以都是“和积等数对”． (1)下列数对中，是“和积等数对”的是 ；（填序号） ①；②；③． (2)若是“和积等数对”，求代数式的值． 【答案】(1)①③ (2)24 【分析】本题考查解一元一次方程，整式的加减—化简求值； （1）根据“和积等数对”的定义即可得到结论； （2）将原式去括号，合并同类项进行化简，然后根据新定义内容列出等式并化简，最后代入求值． 【详解】（1）解：∵， ∴数对是“和积等数对”， ∵， ∴不是“和积等数对”， ∵， ∴数对是“和积等数对”， 故答案为：①③； （2）解： ， ∵是“和积等数对” ∴， ∴原式 ． 12．(24-25七上·河南洛阳汝阳县·期中)（1）已知多项式，当时，求代数式的值． （2）已知关于x，y的代数式是五次二项式，求的值． 【答案】（1）；（2）18 【分析】本题考查了整式的加减化简求值，多项式的概念，熟练掌握相关定义以及运算顺序是解题关键． （1）将，值代入，利用去括号和合并同类项的法则化简运算，最后将，代入运算即可； （2）根据多项式次数及项数的定义，可得、的值，再代入即可求解． 【详解】解：（1） ， ， 当时， ； （2）关于x，y的代数式是五次二项式， ，，， ， ． 13．(24-25七上·河南安阳七中教育集团·期中)先化简，再求值：其中满足 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，先去括号，然后合并同类项化简所求式子，再由非负数的性质求出x、y的值，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴原式． 14．(24-25七上·河南郑州·期中)（1）化简 （2），其中，化简并求值． 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题主要考查整式的化简以及代数求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先去括号再合并同类项即可； （2）先去括号再合并同类，最后代数求值即可． 【详解】解（1）原式 ； （2）原式 ， 将代入， 原式． 15．(24-25七上·河南新乡第十中学·期中)思齐同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下： 先化简，再求值：，其中，． 解：原式  第一步   第二步   第三步   第四步 当，时， ． (1)上述计算过程中，第一步运算的理论依据是______； (2)已知思齐同学的解答是错误的，则他开始出现错误是在第______步； (3)请给出正确的解答过程． 【答案】(1)去括号的法则 (2)二，中括号前为负数，去括号后没有变号 (3)原式，当时，原式 【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握去括号的法则，根据整式的加减混合运算顺序和运算法则进行计算．注意去括号时，括号前为负数时，要变号． （1）根据去括号的法则即可进行解答； （2）根据去括号得法则即可进行解答； （3）先将整式进行化简，再代入求值即可． 【详解】（1）解：第一步运算的理论依据是：去括号的法则； 故答案为：去括号的法则． （2）解：根据题意得：他开始出现错误是在第二步，错误原因是：中括号前为负数，去括号后没有变号． 故答案为：二，中括号前为负数，去括号后没有变号． （3）解：原式 ， 当时，原式． 16．(24-25七上·河南郑州外国语中学·期中)先化简，再求值．已知，求的值． 【答案】， 【分析】本题考查整式的化简求值、非负数的性质．先根据两个非负数的和等于，可知每一个非负数等于，可求出、的值，再对所求代数式化简，然后再把、的值代入化简后的式子计算即可．掌握相应的运算法则、顺序及性质是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ， 当，时， 原式． 17．(24-25七上·河南开封集英中学·期中)已知代数式， (1)求 (2)若，，且，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可得到答案； （2）根据，，且，得出，，再代入化简后的代数式进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 把，代入得： 原式． 18．(24-25七·河南周口川汇区·期中)（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1）；（2）， 【分析】（1）根据去括号，合并同类项，即可求解， （2）根据去括号，合并同类项，代入，即可求解， 本题考查了整式的化简求值，掌握整式运算的相关运算法则进行化简并能准确求值是解题的关键． 【详解】解：（1）原式 （2）原式 当，时 ． 19．(24-25七上·河南驻马店第二初级中学·期中)先化简，再求值 (1)，其中； (2)，其中a、b满足． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质： （1）先合并同类项化简，再代值计算即可求出答案； （2）先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出a、b的值，最后代值计算即可得到答案． 【详解】（1）解： ， 当时，原式； （2）解： ， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴原式． 20．(24-25七上·河南洛阳瀍河区·期中)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，先利用去括号法则、合并同类项法则化简整式，再代入求值． 【详解】解： ． 当，时， 原式 ． 地 城 考点03 整式加减中的无关型问题 21．(24-25七上·河南许昌禹州·期中)已知，． (1)计算； (2)已知，小明和小华对的值进行了如下讨论： 小明：只有当时，的值为26． 小华：当为任何值时，的值都为26． 你认为谁的说法正确？并说明理由． 【答案】(1) (2)小华的说法正确，理由见解析 【分析】本题主要考查了整式的化简求值． （1）将，代入，再去括号合并同类项即可； （2）由（1）知，当 时，，所以值与x无关，为定值26，即可得出结论． 【详解】（1）解： ； （2）解：小华的说法正确．理由如下： 由（1）知， 当 时，， 即， 所以当为任何值时，的值都为26，小华的说法正确． 22．(24-25七上·河南郑州新郑·期中)已知：，． (1)计算：； (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，整式加减中的无关型问题，熟练掌握运算法则是解答的关键． （1）根据整式的加减计算法则列式计算即可； （2）根据的值与y的取值无关，即含y的项的系数为0进行求解即可． 【详解】（1）已知，， 则 ． （2）由（1）可得，， 的值与y的取值无关， ， 解得． 23．(24-25七上·河南郑州九校联考·期中)计算： (1)化简：； (2)已知，．若的值与无关，求． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减以及无关型问题，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先将化简，再根据值与无关，求出、的值，代入计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：，， ， 的值与无关， ，， ，， ． 24．(24-25七上·河南漯河郾城实验中学·期中)已知A、B是两个整式，，． (1)填空： ①如果时， 那么 ， ； ②如果时， 那么 ； (2)小军根据（1）中的计算发现：不管a取什么数，整式A的值始终大于整式B的值． 你是否认同他的看法? 请说明理由． 【答案】(1)①，；②， (2)认同他的看法，理由见解析 【分析】本题考查整式加减的化简求值，代数式求值； （1）①把代入，计算即可； ②把代入，计算即可； （2）求出的值，再判断即可． 【详解】（1）解：①当时， ，， 故答案为： ，； ②当时， ，， 故答案为：，； （2）解：我认同他的看法，理由如下： ∵，， ∴ ， ∵， ∴， ∴不管a取什么数，整式A的值始终大于整式B的值． 25．(23-24七上·河南开封龙亭区金明中学·期中)已知，． (1)求； (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，整式加减中的无关型问题： （1）根据整式的加减计算法则求解即可； （2）根据整式的加减计算法则求出，再由的值与y的取值无关，得到，则． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵，， ∴ ， ∵的值与y的取值无关， ∴， ∴． 地 城 考点04 带字母的绝对值化简 26．(24-25七上·河南郑州郑东新区春华学校·期中)已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是(   ) A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查数轴，绝对值以及整式的加减，理解数轴表示数的意义以及绝对值、合并同类项的法则是正确解答的关键．根据，两数在数轴上的位置，判断代数式，，的符号，再根据绝对值的意义计算即可． 【详解】解：由，两数在数轴上的位置，可知，，，且， ，，， ， 故选：B． 27．(24-25七上·河南郑州郑东新区外国语学校·期中)有下列说法： ①已知a，b，c是不为0的有理数且，则的值为或0． ②若P和Q都是关于x的五次多项式，则也是关于x的五次多项式． ③如果定义，当，，时，的值为． ④若有理数a，b，c在数轴上对应的三点如图所示：则化简的结果为．其中正确的说法是（    ） A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 【答案】D 【分析】本题考查有理数的运算，整式的加减，化简绝对值，根据有理数的乘法法则，得到均为正，或的符号为两负一正，进行求解，判断①，根据整式的加减运算法则，判断②，根据有理数的运算法则，判断的大小关系，判断③，根据点在数轴上的位置，判断式子的符号，化简绝对值即可． 【详解】解：∵a，b，c是不为0的有理数且， ∴均为正，或的符号为两负一正， 当均为正时，原式； 当的符号为两负一正时，原式；故①正确； P和Q都是关于x的五次多项式，则不一定是关于x的五次多项式，例如，，，则：，不是关于x的五次多项式，故②错误； ∵，，， ∴， ∴；故③正确； 由数轴可知：，， ∴， ∴；故④正确； 故选D． 28．(24-25七上·河南郑州第七初级中学·期中)数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值，整式的加减计算，根据数轴上点的位置，可推出，据此化简绝对值，再根据整式的加减计算法则求解即可． 【详解】解：由数轴可知，， ∴， ∴ ， 故选：A． 29．(24-25七上·河南新乡封丘县·期中)有理数，，在数轴上的位置如下． (1)用“”或“”填空：________0；________0；________0． (2)化简：． 【答案】(1)；； (2) 【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义：确定绝对值内的式子正负是解题的关键． （1）根据有理数a、b、c在数轴上的位置，确定它们的正负，进而判断它们的和与差的正负； （2）先确定绝对值内式子的正负，根据绝对值的意义去绝对值，然后化简即可． 【详解】（1）解：a、c都在原点的左侧，都是负值，b在原点的右侧，所以为正， ∵c距离原点比b距离原点要近， ∴， ∵a本身就是负值，一个正数减去一个负数就等于一个正数加上这个数的相反数， ∴， ∵， ∴ ； （2）解：根据解析（1）可知：，，， ∴ ． 30．(24-25七上·河南信阳平桥区·期中)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)用“＞”“＜”或“＝”填空： ______0，______0，______0． (2)化简：． 【答案】(1)＞；＜；＞ (2) 【分析】（1）由数轴得，，，得出，，，即可得； （2）由数轴得，，则，，，根据绝对值的性质进行化简即可得． 【详解】（1）解：由数轴得，，， ∴，，， 故答案为：＞，＜，＞； （2）解：由数轴得，， ∴，，， ∴ ． 【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数大小，绝对值的性质，有理数的加减运算，整式的加减运算，数轴，掌握数轴何绝对值的性质是解题的关键． 31．(24-25七上·河南周口鹿邑县·期中)当时，则代数式的值是（   ） A． B．1 C．3 D． 【答案】B 【分析】本题考查的是化简绝对值，整式的加减运算，先判断，，再化简绝对值即可. 【详解】解：∵， ∴，， ∴ ； 故选：B 32．(24-25七上·河南驻马店泌阳县·期中)在数轴上表示a、b、c三个数的点的位置如图所示，化简式子：． 【答案】 【分析】本题考查的是化简绝对值，整式的加减运算，先判断，再化简绝对值即可． 【详解】解：， ， ． 33．(24-25七上·河南郑州外国语中学·期中)已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查数轴、绝对值，整式的加减运算，解题关键是用数形结合的方法化简去掉绝对值即可得出答案． 【详解】解：∵数、、在数轴上的位置如图所示， ∴，，，， ∴，，， ∴ ， ∴化简的结果是． 故选：D． 34．(24-25七上·河南开封集英中学·期中)如图，点A、B、C分别表示有理数、、，化简 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴、绝对值、整式的加减．先根据数轴的定义可得，，再化简绝对值，然后计算整式的加减即可得． 【详解】解：由数轴的定义得：，， 则，，， 所以 ． 35．(24-25七上·河南驻马店第二初级中学·期中)有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“>”或“<”填空：________0，________0，________0； (2)化简：． 【答案】(1)<，<，< (2) 【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加减和有理数的大小比较，整式的加减，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键． （1）根据数轴得出，再根据有理数的加减法法则得出即可； （2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：∵从数轴可知：， ∴， 故答案为：<，<，<； （2）解：∵， ∴． 36．(24-25七上·河南洛阳老城区·期中)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示： (1)比较大小： 0， 0，a 0（直接填写“>”“<”或“=”）． (2)化简： 【答案】(1)，， (2) 【分析】本题主要考查了数轴上判断式子的正负以及去绝对值和整式的加减，熟练掌握数轴上判断式子的正负是解题的关键． （1）根据点在数轴上的位置即可判断式子的符号； （2）先判断各式的符号，再去绝对值符号，进行合并即可． 【详解】（1）解：由数轴可知：，且， ， 故答案为：，，； （2）解：由数轴可得：， 原式 ． 37．(23-24七上·河南焦作温县·期中)已知有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了数轴，绝对值的性质，整式的加减混合运算．观察数轴可得，且，从而得到，再根据绝对值的性质化简，然后合并同类项，即可求解． 【详解】截：观察数轴得：，且， ∴， ∴ 故答案为： 试卷第1页，共3页 2 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题08整式的加减复习压轴题 ☆4大高频烤点概览 考点01整式的加减运算 考点02整式加减中的化简求值 考点03整式加减中的无关型问题 考点04带字母的绝对值化简 目目 考点01 整式的加减运算 1.(24-25七上河南商丘民权县双塔镇初级中学期中)已知x,y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足 x※y=2x-3y (1)求3※(-4)的值： (2)求(3※2a)※(-4a)的值 2.(24-25七上河南南阳镇平县期中)初步了解代数推理：对于任意的有理数m、n,由减法的意义，m一n 就是要求一个数“？”，使(？)十n=m (1)观察、思考、发现： 等号的右边只有个m,要想推出右边的m,所以左边的？”中一定要含有； 等号的右边只有个m,而左边发现了“+n”,为了让左边的“+n”消失，顺利推出右边，那么“？”中一定要 含有；所以“？”即为； (2)尝试推导：(？)十n=十n=(运用加法交换律)== (3)得出结论：m-n=m+ (4)语言描述(3)得出的结论：减去一个数等于 3.(24-25七上河南漯河召陵区·期中)绝对值的几何意义：|x表示一个数在数轴上对应的点到原点的距离， |x一y表示x,y两数在数轴上对应两点之间的距离.则x一3一x+2的最大值为() A.-5 B.1 C.5 D.-1 4.(24-25七上河南洛阳宜阳县期中)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. c (I)用“>”或“<”填空：a十b0,a十ba-b,abca十c (2)化简：|b-c+|a+c-|b-a. 1/7 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.(24-25七上河南商丘民权县期中)小明家的住房户型呈长方形，平面图如图所示.（单位：米） 2x-1 2x 厨房 卫生间 卧室2 卧室1 餐厅 客厅 卧室3 10 (1)求a的值； (2)用含x的代数式表示卧室的总面积，并求当x=2时，卧室总面积是多少。 6.(24-25七上·河南鹤壁部分学校·期中)化简： (1)4y-3x2-3xy-2y+2x2; (2)(a2-2ab)-2(ab-2a2). 7.(2425七上河南商丘虞城县·期中)“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与 求值中应用较为广泛.如下图所示是老师安排的作业题 代数式x2+x+3的值为9，则代数式2x2+2x-3的值为 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为x2+x十3=9，所以x2+x=6,所以 2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2×6-3=9,所以代数式2x2+2x-3的值为9. 【方法运用】 (1)若代数式y3+y+1的值为11，求代数式-2y3-2y+5的值； (2)当x=2时，代数式ax3+bx+4的值为11，求当x=-2时，代数式ax3+bx+3的值； 【拓展应用】 (3)若3m-4n=-3,mm=1,求6(m-n)-2(n-mn)的值， 8.(24-25七上河南漯河实验中学期中计算 (1)-8-(1+2-3)×(-24) (2)-32+(-)×(-8)-1-7 (3)4(m2+3m)-3(5m-2m2) (45(3a26-ab2)-4(-ab2+3a26) 2/7 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.(24-25七上河南周口商水县期中)(1)计算：(-18)+10+(-1)+23 (2)化简：2a2-5a+6+4a-3a2. 10.(24-25七上·河南周口商水县期中)如图，长为x,宽为y的长方形纸片被分割为7个小长方形.包括5 个形状，大小完全相同的白色长方形和2个灰色长方形I,Ⅱ.若白色长方形较短的边长为6，则灰色长方 形I,Ⅱ的周长之和为() 6 Ⅱ A.2x+6 B.4x+12 C.2y+6 D.4y+12 目目 考点02 整式加减中的化简求值 11.(24-25七上河南郑州第七初级中学期中)我们定义：对于数对(a,b),若a+b=ab,则(a,b)称为 “和积等数对”.如：因为2+2=2×2，-3+寻=一3×，所以(2,2)，（-3，)都是“和积等数对”. (1)下列数对中，是“和积等数对”的是_；（填序号） ①(3,15)：②(，1)：③(-克青). (2)若(mn)是“和积等数对”，求代数式4[mn+m-2(mn-3)]-2(3m2-2n)+6m2的值. 12.(24-25七上河南洛阳汝阳县期中)(1)已知多项式A=4x+5xy,B=3x2+4x2y3,当 x=2,y=一1时，求代数式A+B的值. (2)已知关于x,y的代数式(m+3)x2ym+(2m-n)x2y+5是五次二项式，求mn的值 13.(24-25七上河南安阳七中教育集团期中)先化简，再求值：-2y2-(2x2-y2)+2(x2+3xy)其 中xy满足|x+2+(y-1)2=0 14.(24-25七上河南郑州期中(1)化简-2(4mn2-5mn)-(mn2-2mn) (2)-（1-x)+(2x2-4x-8),其中x=2,化简并求值. 15.(24-25七上·河南新乡第十中学期中)思齐同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下： 先化简，再求值： 3/7 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 -3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)],其中x=2, y=1. 解：原式=-3(y-3x2+3xy)-(y+8x2-8xy)第-步 =-3y-9x2+9xy-y-8x2+8xy第二步 =-9x2-8x2+9xy+8xy-3y-y第三步 =-17x2+17xy-4y第四步 当x=2,y=1时， -17x2+17xy-4y =-17×22+17×2×1-4×1 =-38 ()上述计算过程中，第一步运算的理论依据是 (②)已知思齐同学的解答是错误的，则他开始出现错误是在第步； (3)请给出正确的解答过程。 16.(24-25七上·河南郑州外国语中学期中)先化简，再求值.已知m-1+(n+2)2=0,求 -2(mn-3m2)-m2+5(mn-m2)-2mn的值 17.(2425七上河南开封集英中学期中)已知代数式A=3x2+2xy-y,B=x2+xy+2x (1)求A-2B (2)若x3=64,y=2,且xy>0,求A-2B的值。 18.(24-25七河南周口川汇区期中)(1)化简：寺(2a2+6b)+寺(-4a2-b): (2)先化简，再求值：3(a-b)-号(a+b)+(a-b)-青(a+b),其中a=-,b=青 19.(24-25七上河南驻马店第二初级中学期中先化简，再求值 (1)-3x2-2x+5x2+1+x,其中x=-1; (2)-（-a2+2ab+b2)+2(-a2-ab+b2),其中a、b满足|b-1+(a+3)2=0. 20.(24-25七上河南洛阳灌河区期中)先化简，再求值：(2xy2-3x2y)-3(xy2-x2y),其中x=8 ,y=- 目目 考点03 整式加减中的无关型问题 4/7 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 21.(24-25七上河南许昌禹州期中)己知A=3x2-6x+5,B=x2-4mx-7. (1)计算A-3B; (2)已知m=专，小明和小华对A一3B的值进行了如下讨论： 小明：只有当x=0时，A-3B的值为26. 小华：当x为任何值时，A-3B的值都为26. 你认为谁的说法正确？并说明理由。 22.(24-25七上河南郑州新郑期中)己知：A=x2+8y-2y,B=2x2-2xy-1. (1)计算：2A-B: (2)若2A一B的值与y的取值无关，求x的值. 23.(24-25七上河南郑州九校联考期中)计算： ()化简：2(a2-ab+b2)-（a2+ab+2b2): (2)已知A=3x2+bx+2y-Xy,B=ax2-3x-y+y.若A+B的值与x无关，求ab. 24.(24-25七上河南漯河郾城实验中学.期中)已知A、B是两个整式，A=5a-2(1-2a2), B=3(a2-1)+5a. (1)填空：①如果a=0时，那么A=-,B=- ②如果a=一1时，那么A=-,B=- (2)小军根据(1)中的计算发现：不管α取什么数，整式A的值始终大于整式B的值.你是否认同他的看 法？请说明理由. 25.(23-24七上河南开封龙亭区金明中学期中)已知A=3x2-x+2y-4xy, B=x2-2x-y+Xy-5. (1)求2A-B; (2)若A一3B的值与y的取值无关，求x的值. 目目 考点04 带字母的绝对值化简 26.(24-25七上河南郑州郑东新区春华学校期中)已知a,b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 a+b-a-1+b+3的结果是() b -2-101 2 A.1 B.2b+4 C.2a+3 D.-1 27.(24-25七上河南郑州郑东新区外国语学校：期中)有下列说法： 5/7 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 ①已知a,b,c是不为0的有理数且abc>0,则唱+号+日-3的值为-4或0. ②若P和Q都是关于x的五次多项式，则P十Q也是关于x的五次多项式 a+b(a>b) ③如果定义{品b}= 0(a=b) b-a(a<b) ,当ab<0,a+b<0,|a>|b时，{a,b}的值为b-a. ④若有理数a,b,c在数轴上对应的三点如图所示：则化简a一b|一c+b十a一c的结果为-2b.其 中正确的说法是() A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④ 28.(24-25七上河南郑州第七初级中学·期中)数a,b,c在数轴上的位置如图所示.化简 2b-a-|b-c+|a+b等于() b -101 2 A.3a-2b+c B.-a+2b+cC.-a+4b-c D.3a-c 29.(24-25七上河南新乡封丘县期中)有理数a,b,c在数轴上的位置如下. a b -1 0 1 (1)用“>”或“<”填空：b十c0;b-a0;a-c0. (2)化简：|b+c+|b-a-a-c. 30.(24-25七上·河南信阳平桥区·期中)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. -2 02一 (1)用“>”“<”或“=”填空： a+b0,c-a0,b+20. (2)化简：|a-b+2c+a-|b-2: 31.(24-25七上河南周口鹿邑县期中)当2<a<3时，则代数式a-3+2-a的值是() A.-1 B.1 C.3 D.-3 32.(24-25七上河南驻马店泌阳县·期中)在数轴上表示a、b、c三个数的点的位置如图所示，化简式子： a-b|+|a-c+|c-b. a b 6/7 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 33.(24-25七上河南郑州外国语中学期中)已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 |a+b-2c-b-3b-a的结果是() b A.-2a+6b-2c B.2a-6b+2c C.-2a-2cD.4a-4b+2c 34.(2425七上河南开封集英中学期中如图，点A、B、C分别表示有理数a、b、C,化简 la+b|-|c-b|-|c-a=_ AC B a 0 6 35.(24-25七上·河南驻马店第二初级中学.期中)有理数a、b、c在数轴上的位置如图： a (1)判断正负，用“>”或“<”填空：b-c0,a十b0,a-C_0: (2)化简：b-d+a+b-(a-c). 36.(24-25七上河南洛阳老城区·期中)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示： c a 0 b (1)比较大小：a-c0,a+b_0,a0(直接填写><”或“=”)· (2)化简：a-|b-a+|a-c+|2a 37.(23-24七上·河南焦作温县·期中)已知有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则 1c-b|+|a-b|-|a+c= a b 0 7/7