专题03 代数式3考点（期中真题汇编，福建专用）七年级数学上学期新教材人教版

学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03代数式 ☆3大高频考点概览 考点01代数式的概念与书写规范 考点02列代数式解决实际问题 考点03代数式求值 目目 考点01 代数式的意义与书写规范 1.(2425七上稻建泉州第七中学期中代数式名，2+名，中，3r++4,-x,3,5即，兰中， 整式共有() A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 2.(24-25七上·福建龙岩新罗区·期中)请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中错误的是() A.若葡萄的价格是4元kg,则4a表示买kg葡萄的金额B.若a表示一个正方形的边长，则4a表 示这个正方形的周长 C.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数D.某款凉鞋进价为 a元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a元 3.(24-25七上福建福州文博中学期中)用代数式表示“α的3倍与b的差的平方”，正确的是() A.3a-b2 B.3(a-b)2 C.(3a-b2 D.(a-3b)2 4.(22-23七上湖北宜昌·开学考)下列选项中，能用2a+6表示的是() A.整条线段的长度： .2 a 6 B.整条线段的长度：，Q66 C.这个长方形的周长： D.这个图形的面积： 2 6 5.(24-25七上·福建南平第三中学期中)对于代数式3a我们可以这样解释：一个长方形的长为3，宽为a, 则长方形的面积为3a,请你对代数式“2a+3b”给出一个实际生活方面的合理解释： 目目 考点02 列代数式解决实际问题 1/4 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 1.(24-25上福建厦门蔡塘学校期中)用代数式表示：“α，b两数的平方和与a,b乘积的差”： 2.(2425七上福建三明三元区期中)数a的。与数1的和可以表示为 3.(24-25七上·福建南平光泽县·期中)用代数式表示“x的3倍与y的平方的差”正确的是() A.(3x-y)2 B.(3x)2-y2 C.3(x-y2） D.3x-y2 4.(24-25七上福建龙岩漳平.期中列式表示：比a的2倍小1的数是」 5.(2425七上福建福州时代华威中学期中)用代数式表示：α的2倍与3的和.下列表示正确的是() A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 6.(24-25七上福建泉州实验中学期中)小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额 40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差() A.6m元 B.（6m+40)元 C.（6m-40元 D.（40-6m元 7.(24-25七上福建福州平潭城关教研片·期中)某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%, 则二季度的产值为() A.m% B.m+x% C.m(1+x%) D.m(1-x%) 8.(24-25七上·福建漳州诏安片区·期中)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个α元，白色珠子每个 b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费元. 9.(2425七上福建莆田城厢区南门学校期中)如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四 分之一圆的花坛，正中间设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径均为rm，广场长为，宽 为bm,则广场空地的面积是() A.ab-2r2）m2 B.ab m D.（ab-πr2）m 2/4 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10.(24-25七上福建厦门集美区诚毅中学.期中)如图是由两个正方形和一个半径为α的半圆组合而成的， 已知两个正方形的边长分别为a、b(a>b),则图中阴影部分面积为() A.a'+b2 2 B.a2-b2+πa C.a2-b2_Ta D.a2-b2 11.(24-25七上·福建莆田城厢区莆田擢英中学，期中)小明以每秒x米的速度跑步10秒，再以每秒y米的速 度走路25秒，那么他一共所经过的路程是米 12.(24-25七上·福建福州平潭城关教研片期中)轮船在顺水中的速度为xkmh,水流的速度为ykmh,轮 船顺水航行5小时比逆水航行4小时多行驶千米 13.(2425七上福建福州时代华威中学期中)如果2024×27=a,则2024×26的值可表示为（用含a 的式子表示)· 14.(24-25七上福建宁德蕉城区期中)如图，墙边有一块长为20m,宽为10m的长方形土地，现在将其余三 面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地， a 菜地 路 10m 小路 20m (1)菜地的长a= m 菜地的宽b= m(用含x的式子表示)： (2)小明想用35m的栅栏围这块菜地（墙足够长，且靠墙的一边不用围），并且使得路宽为1m,他能实现这 种设计吗？请说明理由. 15.(24-25七上福建宁德博雅培文学校期中)如图，长方形的长为a,宽为b. (I)用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积S: (2)当a=4cm,b=2cm时，求S.(π取3.14) 3/4 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 目目 考点03 代数式求值 1.(24-25七上福建南平第三中学.期中)若a2-3b=1,则2a2-6b+3的值为() A.5 B.6 C.7 D.4 2.(24-25七上·福建福州平潭城关教研片期中)若多项式2y2+3y的值为3，则4y2+6y-4的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 3.(24-25七上·福建宁德蕉城区·期中)如图，乐乐将九个数分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对查 线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a-b-c的值为() a 0 -3 A.-3 B.-1 C.1 D.2 4.(24-25七上福建南平光泽县·期中)当a=2时，代数式2a-1的值是 5.(24-25七上·福建泉州第七中学.期中)已知多项式x2+3x=3,可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为() A.3 B.4 C.5 D.6 6.(24-25七上福建厦门集美区诚毅中学期中)若m2-2m-1=0,则代数式2m2-4m+3的值为一 7.(24-25七上福建南平光泽县·期中)已知x-2y-3=0,那么3x-6y= 8.(24-25七上福建漳州台商投资区交通中学期中)已知m2=3m+3,则多项式2m?-6m+2024的值为() A.2027 B.2028 C.2029 D.2030 9.(24-25七上·福建福州文博中学期中当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2022，则当x=-1时，代数式 ax2+bx+1的值为」 10.(24-25七上福建龙岩漳平.期中)根据下列a,b的值，分别求代数式a2+b2与(a+b)的值. (1)a=3,b=-2; (2)a=-3,b=2. 4/4 专题03 代数式 3大高频考点概览 考点01 代数式的概念与书写规范 考点02 列代数式解决实际问题 考点03 代数式求值 地 城 考点01 代数式的意义与书写规范 1．(24-25七上·福建泉州第七中学·期中)代数式，，，，，，，中，整式共有（    ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 【答案】B 【分析】根据单项式和多项式统称为整式解答即可． 【详解】解：，的分母含有字母，不是整式； ，，，，，，都是整式，共有6个， 故选：B． 【点睛】本题考查了整式的定义．解题的关键是熟练掌握整式的定义．要注意虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式． 2．(24-25七上·福建龙岩新罗区·期中)请仔细分析下列赋予实际意义的例子中错误的是（　　） A．若葡萄的价格是4元，则表示买葡萄的金额 B．若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 C．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 D．某款凉鞋进价为a元，销售这款凉鞋盈利，则销售两双的销售额为元 【答案】C 【分析】本题考查了代数式．根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得． 【详解】解：A、若葡萄的价格是4元，则表示买葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意； B、若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意； C、若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意； D、某款凉鞋进价为a元，销售这款凉鞋盈利，则销售两双的销售额为元，原说法正确，故此选项不符合题意； 故选：C． 3．(24-25七上·福建福州文博中学·期中)用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查列代数式，需正确理解题意中的运算顺序，先计算“a的3倍与b的差”，再将结果平方即可． 【详解】解：根据题意，“a的3倍”表示为，“与b的差”即，最后“差的平方”需将整体用括号括起后平方，即． ∴C符合题意． 故选C． 4．(22-23七上·湖北宜昌·开学考)下列选项中，能用表示的是（    ） A．整条线段的长度：   B．整条线段的长度：   C．这个长方形的周长：   D．这个图形的面积：   【答案】C 【分析】分别计算各选项的结果，化简即可判断． 【详解】解：A、整条线段的长度为，故不合题意； B、整条线段的长度为，故不合题意； C、这个长方形的周长为，故符合题意； D、这个图形的面积为，故不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握线段的长度和图形的周长、面积计算方法． 5．(24-25七上·福建南平第三中学·期中)对于代数式我们可以这样解释：一个长方形的长为，宽为，则长方形的面积为，请你对代数式“”给出一个实际生活方面的合理解释： ． 【答案】一个苹果的质量是a千克，一个桃子的质量是b千克，那么两个苹果和三个桃子的质量共千克（答案不唯一） 【分析】本题考查了代数式的实际意义，只要计算结果为的都符合要求． 【详解】解：一个苹果的质量是a千克，一个桃子的质量是b千克，那么两个苹果和三个桃子的质量共千克． 故答案为：一个苹果的质量是a千克，一个桃子的质量是b千克，那么两个苹果和三个桃子的质量共千克（答案不唯一） ． 地 城 考点02 列代数式解决实际问题 1．(24-25上·福建厦门蔡塘学校·期中)用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”： ． 【答案】 【分析】a，b两数的平方和为，a，b的乘积为，作差即可． 【详解】解：用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”为， 故答案为：． 【点睛】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键． 2．(24-25七上·福建三明三元区·期中)数a的与数1的和可以表示为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式是解题的关键． 根据数a的加上数1列出代数式即可求解． 【详解】解：依题意，数a的与数1的和可以表示为， 故答案为：． 3．(24-25七上·福建南平光泽县·期中)用代数式表示“的3倍与的平方的差”正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了代数式，读懂题意正确列出代数式是解题的关键．根据题意列出代数式即可． 【详解】解：用代数式表示“的3倍与的平方的差”是， 故选：D． 4．(24-25七上·福建龙岩漳平·期中)列式表示：比a的2倍小1的数是 ． 【答案】/ 【分析】本题考查列代数式，先表示出乘法再表示差即可，把问题中与数量有关的词语用含数字、字母和运算符号的式子表示出来是解题的关键． 【详解】解：a的2倍为 比a的2倍小1的数为 故答案为：． 5．(24-25七上·福建福州时代华威中学·期中)用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（    ） A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3) 【答案】B 【分析】a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可． 【详解】解：“a的2倍与3 的和”是2a+3． 故选B． 【点睛】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法． 6．(24-25七上·福建泉州实验中学·期中)小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式，根据题意，用含m的代数式表示出小明还差的钱即可． 【详解】解：由题知， 苹果的总价为元． 因为微信里全部余额元，且扫码付款时提示余额不足， 所以他还差的钱为元． 故选：C． 7．(24-25七上·福建福州平潭城关教研片·期中)某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二季度的产值=一季度的产值+一季度的产值 x%，即可求解． 【详解】根据题意可得: 二季度的产值=一季度的产值+一季度的产值 x% 二季度的产值为:. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式,解题关键是根据题意得出: 二季度的产值=一季度的产值+一季度的产值x%. 8．(24-25七上·福建漳州诏安片区·期中)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 元． 【答案】/（4b+3a） 【分析】根据图示得出黑色珠子和白色珠子的个数，再根据单价×数量=总价计算出黑色珠子与白色珠子的花费，再计算出总花费． 【详解】解：根据如图所示手链可知黑色珠子有3颗，白色珠子有4颗． 所以黑色珠子需要花费3a元，白色珠子需要花费4b元． 所以小红购买珠子应该花费元． 9．(24-25七上·福建莆田城厢区南门学校·期中)如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，正中间设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径均为，广场长为，宽为，则广场空地的面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了列代数式．关键是得到四个角的花坛的面积正好为一个圆的面积． 空地的面积长方形的面积个半径为r的圆的面积． 【详解】由图可知， 广场空地的面积是． 故选：A． 10．(24-25七上·福建厦门集美区诚毅中学·期中)如图是由两个正方形和一个半径为a的半圆组合而成的，已知两个正方形的边长分别为a、b（），则图中阴影部分面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】S阴影=S正方形+S圆-S圆-S小正方形，据此解答． 【详解】解：如图，S阴影=S正方形+S圆-S圆-S小正方形 =S正方形-S小正方形 =a2-b2． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题时，运用了分割法求得图中阴影部分的面积的． 11．(24-25七上·福建莆田城厢区莆田擢英中学·期中)小明以每秒x米的速度跑步10秒，再以每秒y米的速度走路25秒，那么他一共所经过的路程是 米． 【答案】/（25y+10x) 【分析】根据路程=速度×时间进行求解即可． 【详解】解：由题意得：他一共所经过的路程是米， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键在于能够准确理解题意． 12．(24-25七上·福建福州平潭城关教研片·期中)轮船在顺水中的速度为，水流的速度为，轮船顺水航行5小时比逆水航行4小时多行驶 千米． 【答案】/ 【分析】本题考查用代数式表示式，以及整式加减的实际运用，根据顺水航行的速度静水速度水流速度，表示出轮船顺水航行5小时路程，根据逆水航行的速度静水速度水流速度，表示出轮船逆水航行4小时路程，再将其根据题意作差，即可解题． 【详解】解：轮船顺水航行5小时路程为：， 轮船逆水航行4小时路程为：， 轮船顺水航行5小时比逆水航行4小时多行驶：， 故答案为：． 13．(24-25七上·福建福州时代华威中学·期中)如果，则的值可表示为 （用含的式子表示）． 【答案】/ 【分析】本题考查了有理数乘法的分配律，代数式，利用有理数乘法的分配律把原式转化为，再展开整体代入即可得到答案，掌握有理数乘法的运算律是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 14．(24-25七上·福建宁德蕉城区·期中)如图，墙边有一块长为，宽为的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分做菜地， (1)菜地的长__________， 菜地的宽__________（用含x的式子表示）： (2)小明想用的栅栏围这块菜地（墙足够长，且靠墙的一边不用围），并且使得路宽为，他能实现这种设计吗？请说明理由． 【答案】(1)； (2)他不能实现这种设计，理由见解析 【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值： （1）菜地的长为长方形土地的长减去小路宽的2倍，菜地的宽为长方形土地的宽减去小路的宽，据此求解即可； （2）根据（1）所求求出菜地的长和宽，进而求出菜地的周长（除去靠墙的那一边），再与栅栏的长比较即可得到结论． 【详解】（1）解：由题意得，， （2）解：他不能实现这种设计，理由如下： 当路宽为时，菜地的长为，菜地的宽为， ∵， ∴他不能实现这种设计． 15．(24-25七上·福建宁德博雅培文学校·期中)如图，长方形的长为，宽为． (1)用含的代数式表示图中阴影部分的面积； (2)当时，求．（取） 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查代数式的运用，理解题目数量关系，掌握运用代数式表示数或数量关系的方法是解题的关键． （1）根据图形面积可得，阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积，由此即可求解； （2）把字母的值代入式子计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：当时，． 地 城 考点03 代数式求值 1．(24-25七上·福建南平第三中学·期中)若，则的值为(    ) A．5 B．6 C．7 D．4 【答案】A 【分析】本题考查了代数式求值，将整体代入，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 2．(24-25七上·福建福州平潭城关教研片·期中)若多项式的值为3，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查了求代数式的值，用整体代入法求解即可． 【详解】解：∵多项式的值为3， ∴， ∴． 故选B． 3．(24-25七上·福建宁德蕉城区·期中)如图，乐乐将九个数分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对㚗线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则的值为（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】本题主要考查了代数式求值，根据题意可得，据此可求出和的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴， 故选：A． 4．(24-25七上·福建南平光泽县·期中)当时，代数式的值是 ． 【答案】 【分析】将代入进行计算即可． 【详解】当时，． 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式的代入求值，熟练计算是解题的关键． 5．(24-25七上·福建泉州第七中学·期中)已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可． 【详解】∵x2+3x=3， ∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=5． 故选C． 6．(24-25七上·福建厦门集美区诚毅中学·期中)若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 ． 【答案】5 【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解． 【详解】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1， 所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5． 故答案为：5 【点睛】考点：代数式求值． 7．(24-25七上·福建南平光泽县·期中)已知，那么 ． 【答案】9 【分析】本题主要考查了代数式求值，解题的关键是注意整体思想的应用，根据得出，然后将整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：9． 8．(24-25七上·福建漳州台商投资区交通中学·期中)已知，则多项式的值为（        ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查整式的加减运算和求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．首先根据代入，化简即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：D． 9．(24-25七上·福建福州文博中学·期中)当时，代数式的值为2022，则当时，代数式的值为 ． 【答案】 【分析】先把代入代数式中，求出的值，再把代入代数式，整体代入的值得结果． 【详解】解：把代入代数式得：，即， 则当时，原式， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式的求值，添括号的应用，能够熟练运用整体代入是解决本题的关键． 10．(24-25七上·福建龙岩漳平·期中)根据下列，的值，分别求代数式与的值． (1)，； (2)，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题主要考查了代数式求值，直接把，的值代入和中计算求解即可得到答案． 【详解】（1）解：当，时， ，； （2）解：当，时， ，． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $