山东省德州市夏津县第二实验中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级上学期数学学科成果展示 总分：150分 时间：120分钟 1． 选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，AB与CD交于点O，已知△AOD≌△COB，∠A＝40°，∠COB＝115°，则∠B的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 第7题图 第6题图 第5题图 第4题图 第2题图 3．已知△ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与△ABC全等的是（　　） A．甲、乙 B．乙、丙 C．只有乙 D．只有丙 4．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列不能判定△ABM≌△CDN的是（　　） A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN 5．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将（　　）带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃． A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 6．如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7. 如图,若AC=AD,BC=BD,则下列结论正确的是 ( ) A. CD 垂直平分AB B. AB 垂直平分CD C. CD平分∠ACB D. ∠CAD=∠CBD 8．如图，AB＝AD，AE平分∠BAD，点C在AE上，则图中全等三角形有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 9.如图，是△ABC的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为48和37，则△EDF的面积为（   ） A．11 B． C．6 D． 第13题图 第12题图 第9题图 第10题图 10．如图，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：；；；连接，平分，其中正确的是(    ) A. B. C. D.    二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2024＝　 　 ． 12．如图，BD＝CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE＝CD，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝　 　． 13．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是　 　． 14.如图，在中，，，垂足分别为、，、交于点，已知，，则的长是   .   15.如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为　 　． 三．解答题（共8小题，共90分） 16．（8分）如图，校园有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（不写作法，保留作图痕迹） 17．（10分）如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线MN分别交边AC于点D，边BC于点E，连接BD． （1）如图，CE＝5，△BDC的周长为24，求BD的长． （2）若∠ADM＝65°，∠ABD＝15°，求∠A的度数． 18. （10分） 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（3，4），B（5，﹣1），C（1，2）． （1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1； （2）直接写出A1，B1，C1的坐标：A1　 　 ；B1　 　 ；C1　 　 ； （3）已知点Q（﹣1，a+1）和点P（3a﹣2，a+1）关于y轴对称，求点P的坐标． 19.（12分）如图，AB＝CB，AD＝CD，AC，BD交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足为E，F．说明OE＝OF的理由. 20．（12分）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若BE＝10m，BF＝3m，求FC的长度． 21.（12分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF． （1）求证：CF＝EB． （2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长． 22.（12分）如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝α． （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上． ①如图1，若∠BCA＝90°，α＝90°，则BE　 　CF； ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件 　 　，使①中的结论仍然成立，并说明理由； （2）如图3，若线CD经过∠BCA的外部，α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由． 23.（14分）如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒： （1）PC＝　 　cm．（用t的代数式表示） （2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？ （3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $