精品解析：安徽省芜湖市弋江区中学2025-2026学年上学期学业起点数据调研七年级数学试卷

2025-2026学年弋江区中学学业起点数据调研试卷 （增值性评价专用） 七年级数学试题卷 注意事项： 1.本试卷满分为100分，考试时间为100分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共6页，“答题卷”共4页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4.考试结束后，请将“答题卷”交回． 一、选择题．（每题2分，共16分） 1. 一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是．这个两位数用含有字母的式子表示是（ ） A. mn B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意正确列式是解题关键． 【详解】解：一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是．这个两位数用含有字母的式子表示是， 故选：C． 2. 某市规定：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为4元．下面能表示每月水费与用水量的关系的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分段计费问题，根据实际问题选择图象，解题的关键是根据用水量是否超过6吨将图象分为两段，再结合已知即可判断出答案． 【详解】根据题意，每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为元； 当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为4元， 即图象分两段，先平缓，再陡峭． 故选：C． 3. 从甲地到乙地，快车用了8小时，慢车用了12小时，快车与慢车的速度比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查速度与时间的关系，解题的关键是把路程看着1． 根据题意不妨设甲地到乙地路程为1，得到快车与慢车的速度再计算即可． 【详解】设甲地到乙地路程为1，则快车速度为，慢车的速度为， 则快车与慢车的速度比是． 故选：C． 4. 如图，点P表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 1.5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示数，根据P介于和之间可知P表示的数也应该介于和之间，据此即可解答． 【详解】解：∵P介于和之间， ∴P表示的数大于且小于， 故选：B． 5. 一块棱长是的正方体橡皮泥，把它捏成高为的圆锥，则圆锥的底面积是（ ）． A. 18 B. 24 C. 48 D. 54 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是正方体体积和圆锥体积的计算，根据正方体体积为棱长棱长棱长，求出正方体体积，就是圆锥体积，再根据圆锥底面积圆锥体积高，即可解答 【详解】解：， 答：这个圆锥的底面积是． 故选：D． 6. 下面可以从图中看出圆的周长在直径的3倍到4倍之间的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查圆的周长及面积问题，根据图形的关系是解题的关键． 根据圆周长的意义、圆周率的意义，结合图形求解即可 ． 【详解】A、通过观察图形可知：正六边形的周长为，即为；正方形周长为； 圆的周长大于正六边形周长且小于正方形周长， 则圆的周长大于小于，用圆的周长除以直径，商大于3小于4， 所以圆的周长在直径的3倍到4倍之间，该选项符合； B、图中是圆和圆内的小方格，通过数方格等方式，可计算圆面积（近似）， 但不能体现圆周长和直径的倍数关系，该选项不符合； C、图中是用直尺和三角板测量圆的直径，只能测量出圆的直径长度， 无法体现圆周长与直径的倍数关系，该选项不符合； D、图中是把圆转化为近似的长方形 （通过剪拼），转化过程中面积不变， 圆周长的一半是长方形的长，圆的半径是长方形的宽， 根据“长方形面积=长×宽”可推出圆的面积公式， 但不能体现圆周长和直径的倍数关系，该选项不符合． 故选：A． 7. 将A组人数的给组后，两组人数相等，原A组的人数比组人数多（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，解题的关键是通过设未知数或利用份数关系，找出A组和B组原有人数的关系． 把组原来的人数看作单位“1”，分析给组人数后两组的人数情况，进而求出组原来的人数，最后计算原组比组多的比例． 【详解】解：设组原来的人数为单位“1”， 将组人数的给组后，组还剩下， 因为此时两组人数相等，所以组原来的人数是， 那么原组的人数比B组人数多， 故选：C． 8. 如图，两个正方形中阴影部分的面积比是，则空白部分的面积比是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由两个正方形中阴影部分的面积比是，且这两个三角形等底，可得这两个三角形高的比是，即，从而可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而可算出它们的面积比． 【详解】解：∵， 又∵， ∴， 又∵， ∴，即， ∴， ∴，， 又∵，， 即， ∴大正方形中空白图的面积为， 小正方形空白图的面积为， ∴两空白部分的面积是， 故选：D． 【点睛】本题考查正方形面积公式的灵活运用，以及比的意义的应用，关键是根据等高的三角形面积的比等于底边的比，求出大小正方形边长的比． 二、填空题．（第20题2分，其余每空1分，共21分） 9. 在一个长厘米、宽厘米的长方形中画一个最大的半圆形，这个半圆形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了半圆形的周长和面积计算，熟练运用半圆形的周长和面积公式是解决本题的关键．在长方形内画一个最大的半圆形，要使半径最大，该半圆的半径不能超过长方形的宽3厘米，同时其直径（半径的2倍）不能超过长方形的长8厘米，即半径不能超过4厘米，因此，能画出的最大半圆的半径为3厘米，从而可以求出这个半圆形的周长和面积． 【详解】解：半圆形的周长为 （厘米）， 半圆形的面积为 （平方厘米）． 故答案为：， ． 10. 如图，用丝带捆扎一个长方体礼品盒，接头处长20厘米，需要准备______厘米长的丝带． 【答案】220 【解析】 【分析】本题考查了长方体的性质，根据长方体礼品盒的捆扎方式，计算出长方体长、宽、高所对应的丝带长度，再加上接头处的长度，从而得出所需丝带的总长度． 【详解】解：由图可知，除了接头处，丝带长度是两个长方形的周长之和， 一个长方形边长为和，另外一个长方形边长为和， 故需要准备的丝带总长度为：（cm）， 故答案为：220． 11. 秋季开学期间，新华书店举行“买四送一”活动，王老师买15本同样的故事书共付了60元，则每本故事书的原价是（ ）元，是按（ ）折优惠的． 【答案】 ①. 5 ②. 八 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用－折扣问题，求出王老师实际付款的故事书数量，根据题意即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：王老师实际付款的故事书数量为： （本）， （元）， 元， 八折， 故答案为：，八． 12. 在一张图纸上，量出一个零件的长度是分米，这个零件的实际长度是为毫米，这张图纸的比例尺为（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例尺、图上距离、实际距离的关系；根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据解答即可； 【详解】解：分米毫米 毫米毫米 故答案为：． 13. 已知一个圆柱的底面积是，高是，那么圆柱的表面积是（ ）．与它等底等高的圆锥体积是（ ）． 【答案】 ①. 25.12 ②. 3.14 【解析】 【分析】本题考查了圆柱与圆锥，掌握圆柱的表面积和体积公式以及圆柱和圆锥的体积关系是解题关键．先根据圆柱的底面积，求出圆柱的底面半径，再求出圆柱的表面积以及与它等底等高的圆锥体积即可． 【详解】解：一个圆柱的底面积是，高是， 则圆柱的底面半径为， 那么圆柱的表面积是； 与它等底等高的圆锥体积是 故答案为：，． 14. 某校六年级男、女生的人数比是，那么该校六年级女生人数占六年级总人数的（ ）（填分数），男生人数比女生人数多（ ）（填分数）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了比的应用和分数意义的理解，作对此类题的关键是要知道谁和谁比，后面的数作除数．将男女生人数转化为总份数，进而求部分量占总量的比例，以及比较两个量的差异． 【详解】解：∵六年级男、女生的人数比是， ∴该校六年级女生人数占六年级总人数的； 男生人数比女生人数多， 故答案为：，． 15. 如图，两个同心圆，其直径比是，则空白部分与阴影部分的面积比是________ 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积和圆环的面积，根据圆面积公式及圆环面积公式解答即可． 【详解】解：设小圆半径为r，则大圆半径为2r， 小圆面积（空白部分）： ， 圆环面积（阴影部分）： ， 空白部分与阴影部分的面积比为： ， 故答案为：． 16. 盒子里装有个球，分别写着各数．小红和小明进行摸球游戏，摸到质数，小红赢；摸到合数，小明赢（摸到1，则此局为平局）．（ ）赢的可能性大． 【答案】小明 【解析】 【分析】本题考查了简单事件发生的可能性，游戏规则的公平性，质数和合数的概念，正确掌握相关知识是解题的关键．先列出中质数和合数，再分别算出小红赢的可能性和小明赢的可能性，再比较大小，即可作答． 【详解】解：中质数有、、、、、，共个数； 合数有、、、、、、、，共个数； 小红赢的可能性为， 小明赢的可能性为， ， 小明赢的可能性大． 故答案为：小明 ． 17. 如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成如图图案．按照这样的规律，如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片______张． 【答案】23 【解析】 【分析】本题考查代数式表示图形规律，根据题中所给的图案找准规律是解决问题的关键． 对于第一个图，黑色纸片有1个、白色纸片有个；对于第二个图，黑色纸片有2个、白色纸片有个；对于第三个图，黑色纸片有3个、白色纸片有个；对于第个图，黑色纸片有个、白色纸片有个；从而得到，求解即可得到答案． 【详解】解：对于第一个图，黑色纸片有1个、白色纸片有个； 对于第二个图，黑色纸片有2个、白色纸片有个； 对于第三个图，黑色纸片有3个、白色纸片有个； 对于第个图，黑色纸片有个、白色纸片有个； 如果一个图案白色纸片有70张，则， 解得， 即如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片23张， 故答案为：23． 18. 一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：、、、、、．这6袋面包中有______袋是合格的． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，熟练掌握相反意义的量，有理数大小比较，是解题的关键． 的意思是质量都是有浮动的，不都正好是．所以它的质量允许有的上下浮动，只要不超范围都是合格的． 【详解】解：指面包质量比100g多或少都是合格的． 其中指的是比标准质量多，是合格的； 指比标准质量少，是不合格的； 指正好等于标准质量，是合格的； 指比标准质量少，是合格的； 指比标准质量多，是合格的； 指比标准质量多，是不合格的． ∴这6袋面包中有4袋是合格的． 故答案为：4． 19. 比较大小：______（填“>”、“<”或“=”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数的大小比较方法判断即可，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 【详解】解：，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 20. 若，，且在数轴上表示a的点在表示b的点的左侧，则_____． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了已知绝对值求这个数，根据数轴比较大小． 先根据绝对值求出，，再根据数轴得到，，进而代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵在数轴上表示a的点在表示b的点的左侧 ∴ 即， ∴或 故答案为：或 21. 有浓度是的盐水溶液若干千克，如果再加入20千克盐，那么盐水的浓度就变为，原来的盐水是 千克． 【答案】140 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是设未知数，根据题意建立方程． 设原来那杯浓度为的盐水的质量为千克，利用加盐后的溶液比加盐前的溶液多20克盐建立方程求解即可． 【详解】设原来那杯浓度为的盐水的质量为千克，则其中盐的质量为千克， 再加人20千克盐后，盐水的质量为千克，盐的质量为千克， 依题意，得， 解得， 故原来那杯浓度为的盐水的质量为140千克． 故答案为：140． 22. 圆柱体积算法新视角：把一个圆柱分成等份后，拼成一个近似的长方体，再把这个长方体平放（如图）． （1）观察：此时这个平放的长方体的底面积相当于圆柱侧面积的______，长方体的高相当于圆柱的______； （2）分析：根据第（1）题信息可作出如下推导：平放的长方体底面积平放的长方体的高近似长方体的体积圆柱的体积； （3）应用：如果这个圆柱的侧面积为平方厘米，底面半径为2厘米，则这个圆柱的体积是______立方厘米． 【答案】 ①. 一半 ②. 底面半径 ③. 【解析】 【分析】本题考查圆柱的体积，长方体的体积，圆柱的侧面积，掌握相关知识是解决问题的关键．由图知，平放的长方体的底面积相当于圆柱侧面积的一半，长方体的高相当于圆柱的半径．利用圆柱体侧面积公式可求出圆柱的高，进而利用圆柱体积公式即可求解． 【详解】解：（1）由图知，平放的长方体的底面积相当于圆柱侧面积的一半，长方体的高相当于圆柱的半径； 故答案为：一半，底面半径； （2）由题意：平放的长方体底面积平放的长方体的高近似长方体的体积圆柱的体积， 即：圆柱的体积圆柱侧面积圆柱底面半径； （3）∵圆柱的侧面积为平方厘米，底面半径为2厘米， 由（2）所得公式， ∴圆柱体积立方厘米． 故答案为：． 三、计算题．（共36分） 23. 口算题． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1）90 （2） （3）0.75 （4） （5）90 （6）0.4 （7） （8） （9） （10） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的四则运算，掌握四则运算法则是解题的关键． （1）小数的除法运算，可先同时扩大100倍，再直接计算； （2）根据负数的加法运算，直接计算即可； （3）分数与小数加法，可先化成小数再相加； （4）分数与小数减法，可先化成分数再通分作减法； （5）乘法与加法混合运算，可运用乘法分配律运算； （6）分数与小数乘法，可直接约分计算； （7）分数乘法，先约分，再分子与分子相乘，分母与分母相乘； （8）分式与小数除法，先化为分式，再用除法运算法则计算； （9）小数比小数，可化为分数除分数，再按除法运算法则计算； （10）乘法与除法混合运算，把除法转化为乘法，再按乘法运算法则运算． 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 【小问6详解】 【小问7详解】 【小问8详解】 【小问9详解】 【小问10详解】 ． 24. 计算下面各题，能简算的要简算． （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）3.24 （2）7350 （3）64 （4） 【解析】 【分析】本题考查了小数和分数的四则混合运算，合理调整运算顺序或利用运算律可简化计算： （1）去括号后先计算可简化计算； （2）逆用乘法分配律即可简化计算； （3）按运算顺序依次计算即可； （4）先化除为乘可简化计算． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：． 25. 求未知数的值． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了利用等式的基本性质和比例的性质解未知数： （1）（2）根据等式的基本性质即可求出x； （3）根据比例的性质即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 26. 求阴影部分的面积．（单位：cm） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查梯形及圆的面积，掌握其面积公式是求解得关键． 先计算梯形得面积，再减去圆的面积即可． 【详解】根据题意梯形高为半径， 则阴影部分的面积为 ． 四、解答题．（共27分） 27. 如图，思奇一家暑假自驾游，从家出发上高速到芜湖．下高速时显示ETC收费28.5元，思奇一家这次用ETC交费节省了多少钱？ 【答案】节省了1.5元 【解析】 【分析】本题主要考查生活实际问题，掌握有理数乘除法是解题的关键． 根据折扣，可直接列式计算即可． 【详解】（元） 答：思奇一家这次用ETC交费节省了1.5元． 28. 六（1）班全体同学都参加了课外兴趣小组中的一个小组，情况如图所示． （1）参加数学兴趣小组的同学占全班人数的______%． （2）参加体育兴趣小组的同学有12人，六（1）班共有多少人？ （3）参加音乐兴趣小组的人数比科技兴趣小组的少几人？ 【答案】（1）35 （2）40 （3）2 【解析】 【分析】本题考查了百分数的意义： （1）用1减去其余三个小组的百分比即可； （2）用参加体育兴趣小组的人数除以占总人数的比例即可得到总人数； （3）分别求出参加音乐兴趣小组和科技兴趣小组的人数，求差即可． 【小问1详解】 解：把全班人数看作单位“1”， ， 故答案为：35； 【小问2详解】 解：（人）， 答：六（1）班共有40人； 【小问3详解】 解：（人）， 答：参加音乐兴趣小组的人数比科技兴趣小组的少2人． 29. 在一幅比例尺是的地图上，量得城到城的距离是9厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，小时后相遇．已知甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶多少千米？ 【答案】乙车每小时行驶100千米 【解析】 【分析】本题考查了比例尺，单位换算，相遇问题，掌握比例尺等于图上距离比实际距离与是解决问题的关键．先由比例尺求出城到城的实际距离，再将厘米转化为千米，进而由路程相遇时间速度和，即可得到答案． 【详解】解：（厘米）， 厘米千米， （千米/时） 答：乙车每小时行驶100千米． 30. 某超市2024年上半年的营业额与2023年同月营业额相比的增长率如下表所示： 月份 比去年同月增长 请根据表格信息回答下列问题： （1）该超市2024年上半年的营业额与2023年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ （2）2024年1月和4月比去年同月增长率是负数表示什么意思？ （3）2024年上半年与2023年上半年同月相比，营业额没有增长的有哪几个月？ 【答案】（1）3月、5月、6月是增长的． （2）2024年1月和4月的营业额比2023年同月的营业额减少了． （3）1月、2月、4月． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数在实际增长率问题中的应用，熟练掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键． （1）找增长率为正的月份； （2）解释增长率为负的含义； （3）找增长率为非正的月份． 【小问1详解】 解：3月（增长率）、5月（增长率）、6月（增长率）是增长的． 【小问2详解】 解：2024年1月和4月比去年同月增长率是负数表示2024年1月和4月的营业额比2023年同月的营业额减少了． 【小问3详解】 解：1月（增长率）、2月（增长率）、4月（增长率）营业额没有增长． 31. 阅读并解答． 古希腊的阿基米德是历史上最杰出的数学家之一．按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形．圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触．当圆柱容球时，球的直径、圆柱的高、圆柱的底面直径都相等，球的表面积正好是圆柱表面积的，球的体积也是圆柱体积的． （1）当圆柱容球时，如果球的表面积是113.04平方厘米，那么圆柱的表面积是多少？ （2）当圆柱容球时，如果厘米，请求出球的体积． 【答案】（1）169.56平方厘米 （2）113.04立方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱的表面积和体积，熟记圆柱的表面积和体积公式是解题的关键． （1）根据球的表面积与圆柱表面积的关系直接求解即可； （2）先计算圆柱的体积，再根据球的体积是圆柱体积的求解． 【小问1详解】 解：（平方厘米）， 答：圆柱的表面积是169.56平方厘米． 【小问2详解】 解：圆柱的体积（立方厘米）， 又球的体积也是圆柱体积的， 所以球的体积（立方厘米）， 答：球的体积是113.04立方厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年弋江区中学学业起点数据调研试卷 （增值性评价专用） 七年级数学试题卷 注意事项： 1.本试卷满分为100分，考试时间为100分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共6页，“答题卷”共4页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4.考试结束后，请将“答题卷”交回． 一、选择题．（每题2分，共16分） 1. 一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是．这个两位数用含有字母的式子表示是（ ） A. mn B. C. D. 2. 某市规定：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为4元．下面能表示每月水费与用水量的关系的是（ ）． A. B. C. D. 3. 从甲地到乙地，快车用了8小时，慢车用了12小时，快车与慢车的速度比是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，点P表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 1.5 5. 一块棱长是的正方体橡皮泥，把它捏成高为的圆锥，则圆锥的底面积是（ ）． A. 18 B. 24 C. 48 D. 54 6. 下面可以从图中看出圆的周长在直径的3倍到4倍之间的是（ ）． A. B. C. D. 7. 将A组人数的给组后，两组人数相等，原A组的人数比组人数多（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两个正方形中阴影部分的面积比是，则空白部分的面积比是（　　） A. B. C. D. 二、填空题．（第20题2分，其余每空1分，共21分） 9. 在一个长厘米、宽厘米的长方形中画一个最大的半圆形，这个半圆形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米． 10. 如图，用丝带捆扎一个长方体礼品盒，接头处长20厘米，需要准备______厘米长的丝带． 11. 秋季开学期间，新华书店举行“买四送一”活动，王老师买15本同样的故事书共付了60元，则每本故事书的原价是（ ）元，是按（ ）折优惠的． 12. 在一张图纸上，量出一个零件的长度是分米，这个零件的实际长度是为毫米，这张图纸的比例尺为（ ）． 13. 已知一个圆柱的底面积是，高是，那么圆柱的表面积是（ ）．与它等底等高的圆锥体积是（ ）． 14. 某校六年级男、女生的人数比是，那么该校六年级女生人数占六年级总人数的（ ）（填分数），男生人数比女生人数多（ ）（填分数）． 15. 如图，两个同心圆，其直径比是，则空白部分与阴影部分的面积比是________ 16. 盒子里装有个球，分别写着各数．小红和小明进行摸球游戏，摸到质数，小红赢；摸到合数，小明赢（摸到1，则此局为平局）．（ ）赢的可能性大． 17. 如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成如图图案．按照这样的规律，如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片______张． 18. 一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：、、、、、．这6袋面包中有______袋是合格的． 19. 比较大小：______（填“>”、“<”或“=”） 20. 若，，且在数轴上表示a的点在表示b的点的左侧，则_____． 21. 有浓度是的盐水溶液若干千克，如果再加入20千克盐，那么盐水的浓度就变为，原来的盐水是 千克． 22. 圆柱体积算法新视角：把一个圆柱分成等份后，拼成一个近似的长方体，再把这个长方体平放（如图）． （1）观察：此时这个平放的长方体的底面积相当于圆柱侧面积的______，长方体的高相当于圆柱的______； （2）分析：根据第（1）题信息可作出如下推导：平放的长方体底面积平放的长方体的高近似长方体的体积圆柱的体积； （3）应用：如果这个圆柱的侧面积为平方厘米，底面半径为2厘米，则这个圆柱的体积是______立方厘米． 三、计算题．（共36分） 23. 口算题． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 24. 计算下面各题，能简算的要简算． （1）； （2）； （3）； （4）． 25. 求未知数的值． （1）； （2）； （3）． 26. 求阴影部分的面积．（单位：cm） 四、解答题．（共27分） 27. 如图，思奇一家暑假自驾游，从家出发上高速到芜湖．下高速时显示ETC收费28.5元，思奇一家这次用ETC交费节省了多少钱？ 28. 六（1）班全体同学都参加了课外兴趣小组中的一个小组，情况如图所示． （1）参加数学兴趣小组的同学占全班人数的______%． （2）参加体育兴趣小组的同学有12人，六（1）班共有多少人？ （3）参加音乐兴趣小组的人数比科技兴趣小组的少几人？ 29. 在一幅比例尺是的地图上，量得城到城的距离是9厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，小时后相遇．已知甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶多少千米？ 30. 某超市2024年上半年的营业额与2023年同月营业额相比的增长率如下表所示： 月份 比去年同月增长 请根据表格信息回答下列问题： （1）该超市2024年上半年的营业额与2023年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ （2）2024年1月和4月比去年同月增长率是负数表示什么意思？ （3）2024年上半年与2023年上半年同月相比，营业额没有增长的有哪几个月？ 31. 阅读并解答． 古希腊的阿基米德是历史上最杰出的数学家之一．按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形．圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触．当圆柱容球时，球的直径、圆柱的高、圆柱的底面直径都相等，球的表面积正好是圆柱表面积的，球的体积也是圆柱体积的． （1）当圆柱容球时，如果球的表面积是113.04平方厘米，那么圆柱的表面积是多少？ （2）当圆柱容球时，如果厘米，请求出球的体积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $