第四章 基本平面图形 单元试卷 2025--2026学年北师大版七年级数学上册

七年级数学上册单元练习题 第四章 基本平面图形班级 姓名 座号 一、选择题 1.下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A．直线A B．直线Ab C．直线ab D．直线AB 2．如图所示，下列表示角的方法错误的是（　　）题2图 A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOC C．∠AOC也可用∠O来表示 D．图中共有三个角，分别是∠AOB，∠AOC，∠BOC 3．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（　　） ①经过刨平的木板上两点，能弹出一条笔直的墨线；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③从A到B架设电线，为使材料更省总是尽可能沿线段AB架设；④在墙上挂条幅时，至少要钉两个钉子才能牢固． A．①④ B．②④ C．②③ D．③④题4图 4．如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是（　　） A．北偏东65°，北偏西40° B．北偏东65°，北偏西50° C．北偏东25°，北偏西40° D．北偏东35°，北偏西50° 5．若∠α＝18°18'，∠β＝18.18°，∠γ＝18.3°，下列结论正确的是（ ） A．∠α＝∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠γ D．∠α＞∠γ 6.下列说法：①因为AM＝MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM＝MB＝AB．其中正确的是（ ） A．①③④ B．①② C．②③ D．①③ 7．如图，延长线段AB到C，使BC＝2AB．若点D恰为线段AC的中点，且CD＝3cm，则AB＝（　　）题7图 A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 8．如图，1时30分的时候，钟表的时针与分针所组成的小于平角的角的度数是（　　）题8图 A．120° B．125° C．135° D．150° 9.已知∠AOC＝90°，过点O作射线OB,且∠AOB=30°，则∠BOC的度数为（ ） A．60° B．120° C．60°或120° D．以上都不对 10.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有（ ）. A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点 二、填空题 11. 98°31′12″＝ °. 12.过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是 . 13．将一个圆分成四个扇形，使它们的圆心角的度数比为1：2：3：4，则这四个扇形中最大的圆心角是 . 14. 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠AOB＝155°，则∠COD＝ °. 15．如图，C是线段AB上一点，D，E分别是线段AC，BC的中点，若AB＝10，则DE＝　 　． 16．如图是一个长方形纸片ABCD，将纸片沿EF，EG折叠，点A、D的对应点分别为、D′，且点在线段上，则∠FEG的大小为 °.题16图 题14图 题15图 三、解答题 17．如图，在同一平面内有三个点A，B，C． （1）利用尺规，按下面的要求作图．（不写画法，保留作图痕迹）； ①作射线BA；②作线段BC； ③连接AC，并在线段AC上作一条线段AD，使AD＝AB，连接BD． （2）观察（1）题得到的图形，请直接写出DB+DC与BC的大小关系是 　 　，理由是　 　． 题17图 18．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝20°，OD平分∠COE，求∠COB的度数．题18图 （1）图中有_______个小于平角的角； （2）求∠COB的度数． 19．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9cm，BD＝2cm． （1）求AC的长． （2）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长． 题19图 20．如图，以直线CD上的一点O为端点，在直线CD的上方作射线OP，使∠COP＝60°，将一块直角三角尺（∠AOB＝90°）的直角顶点放在点O处，且直角三角尺在直线CD的上方，设∠AOD＝n°（0＜n＜90）． （1）当n＝70时，求∠BOP的大小． （2）若射线OP的位置保持不变，绕点O旋转直角三角尺，只要射线OP在∠AOB内，则∠AOP与∠BOC的差是否变化？若不变，请求出∠AOP与∠BOC的差；若变化，请说明理由．题20图 \ 第四章 基本平面图形参考答案 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．98.52 12．9 13．144° 14． 25 15．5 16． 70 三、解答题：（共36分） 17．解：（1）如图所示： （2） DB+DC＞BC ， 两点之间线段最短 18．（1）9 （2）解：∵OD平分∠COE，∠EOD＝20°， ∴∠COE＝2∠EOD＝40°， ∵∠AOB＝40°， ∴∠COB＝180°﹣∠AOB﹣∠COE＝180°﹣40°﹣40°＝100°． 19．解：（1）∵点B为CD的中点， ∴CB＝BD＝2cm， ∴CD＝BC+BD＝4cm， ∴AC＝AD﹣CD＝9﹣4＝5cm， 答：AC的长为5cm． （2）AB＝AC+BC＝7cm，EA＝3cm， 当点E在线段AD上时， BE＝AB﹣AE＝7﹣3＝4cm， 当点E在线段DA的延长线上时， BE＝AB+AE＝7+3＝10cm． 答：BE的长为4cm或10cm． 20．解：（1）当n＝70时， ∴∠COB＝180°﹣∠AOB﹣∠AOD＝180°﹣90°﹣70°＝20°， ∵∠COP＝60°， ∴∠BOP＝∠COP﹣∠COB＝60°﹣20°＝40°； （2）∠AOP与∠BOC差不变，始终为30°，理由如下： ∵∠BOC＝180°﹣∠AOB﹣∠AOD＝90°﹣n°， ∴∠AOP＝180°﹣∠COP﹣∠AOD＝180°﹣60°﹣n°＝120°﹣n°， ∴∠AOP﹣∠BOC＝（120°﹣n°）﹣（90°﹣n°）＝30°． ∴∠AOP与∠BOC差不变，始终为30°， 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $