重庆市第十一中学校2025-2026学年高三上学期第二次质量检测（9月）数学试题

重庆市第十一中学校教育集团高2026届高三第二次质量检测 数学试题 2025.9 注意事项： 1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡 上。 3回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答 非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的 四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应 的位置上。 1.设全集V=R,集合A={x2<},则CuA=() A.{x≥1 B.{x-1≤x≤1} C.{x≤-1或x2} D.{xx<-l或x>} 2.某店经营的某种包装的面包质量X(单位：8)服从正态分布 N(200,σ2)，且P(X<205)=0.85,则从该店中任意买一个这种包装的面 包，其质量在195-205g之间的概率为() A.0.7 B.0.35 C.0.85 D.0.5 3.将函数f)=2sin(2x+牙的图象向右平移号个单位后得到y=gy 的图象，则( ) A.g=2sn2x+到 B.g(x)=2sin 2+引 C.g(x)=2sin2x D.g(x)=2sin 2x+ 4.已知函数f(x)=(x-2)(x-a)2在x=3处有极小值，则a的值为( ) A.2 B.3 C.5 D.3或5 数学试题 第1页（共6页) 架 扫描全能王创建 5.在△ABC中，B=45,C=75,4C=√2，则边BC的长为( ) A.5 B.5 C.6+2 D.1 2 6.袋子中放有大小、形状相同的5个小球，其中标号为“0”的小球为1 个，标号为“1”的小球2个，标号为“2”的小球2个。从袋中任取两个小 球，已知其中一个小球的标号是“1”的条件下，则另一个小球标号也是 “1的概率为() A. B、月 c. D.日 7.已知coa+爱-ma ，则sin(2a+爱的值为 5 ) A 19 B.-25 c号 D. 3 [-x3+x2,x≤0 8.己知fx)=e,g()= Selnx,x20, 若函数y=f(g(x)-ag()-a恰有4 个零点，则实数a的取值范围为) A.d) B.a写 C. D.写 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的 选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分， 有选错的得0分. 9.已知实数a>0,b>0,则下列说法正确的是() A.若a>b,则a2>b2 B.若a>b,则上 a b C.若a+b=2,则2°+2≥4 D若a+6=2,则片2 10.已知函数f(x)=x3+3x2+am-3,则() A.当a=4时，f(x)在R上单调递减 B.当a<3时，f(x)有两个极值 C.当a=-9时，f(x)有3个零点 D,过点(O,)且与曲线y=f(x)相切的直线恰有两条 数学试题第2页（共6页) 扫描全能王创建 11.已知函数f(x)=2sin(ox+p)(w>0),下列说法正确的是( ） A.若函数y=f(x)为偶函数，则cosp=0 B.若=0时，且)在[-景引上单调，则weQ习 C.若p=0时，y=f(x)的图象在长度为π的任意闭区间上与直线y=1 最少有3个交点，最多有4个交点，则@e4 D.若函数8=-号)在[行上至少有两个最大值点，则 osu 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知角0的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过 点P3,4),则sin0-2cos0= 13.纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会于2025 年9月3日上午在天安门广场隆重举行，以盛大阅兵仪式同世界人民 一道纪念这个伟大的日子，共同开创更加光明的未来。这次阅兵中亮 相的某新式武器的信息设备由装有一排四只发光电子元件组成，每个 电子元件被点亮时可发出红色光、蓝色光、绿色光中的一种光，若每次 恰有两个电子元件被点亮，但相邻的电子元件不能同时被点亮，根据 这两个被点亮的电子元件的不同位置以及发出的不同颜色的光来表示 不同的信息，则这四个电子元件能表示的信息种数共有 种 14.已知函数=(+(e-是+1-oe风有三个不同的零点 名，其中名<名<，则--号-产的值为 数学试题 第3页（共6页) 扫描全能王创建 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤， 15、据市场调查，某厂生长的某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额 y(万元)之间有如下的对应数据，由散点图知，销售额y(万元)与广 告费用支出x(万元)呈线性相关， 2 5 6 8 10 20 40 30 50 (I)求销售额y(万元)与广告费用支出x(万元)的线性回归方程； (Ⅱ)据()的结果，如果厂家准备投入广告费用为10万元时，预测 销售额是多少万元？ (Ⅲ)据(I)的结果，如果该厂的广告费用每增加投入2万元，销售额 估计能平均增加多少万元？ 附：套考公式：6-- ,a=-旅 26-到 参考数据：别=80， 2=145 数学试题 第4页(（共6页) 扫描全能王创建 16已知精圆c号+长-o>60)的短半精长为1，且过点-写。 (I)求椭圆C的标准方程： (Ⅱ)若经过椭圆C的右焦点B的直线1与椭圆C交于A,B两点，O为 坐标原点，且△408的面积为，求直线的方程， I7.如图所示，在六棱锥P-ABCDEF中，PA⊥平面ABCDEF,六边形 ABCDEF是边长为3的正六边形，PA=3,M是PE上靠近点E的三等 分点 (I)证明：平面PDE⊥平面PAE; (Ⅱ)求直线DM与平面PBC所成角的正弦值 数学试题 第5页（共6页） 器 扫描全能王创建 18.设函数f=s(ar-君引+mar-引，其中0<a<3,已知函数e) 的图象关于点（怎0成中心对称。 (I)求w; (II)当x∈[0，π]时，求函数f(x)的单调递增区间； m)若ae[经小[]，且e+引，如(a-a 10 求a+B的值， 19.已知函数g(x)=elnx. (I)求f(x)=x-g(x)的极值： ()若函数G(=g0x+20-+2x,G的两个零点分别为与x 且x<x2,求证：G(x)-4x-4<-G(-x)-4x; (m)设A()=-。g(+-1,若m>0,n>0,且mm>1, 证明：h(m)+h(n)>0. 数学试题第6页（共6页） 器 扫描全能王创建