专题01 丰富的图形世界（期中真题汇编，陕西专用）七年级数学上学期北师大版2024

学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01丰富的图形世界 ☆4大高频考点概览 考点01生活中的立体图形 考点02从立体图形到平面图形 考点03截一个几何体 考点04从三个方向看物体的形状 目目 考点01 生活中的立体图形 一、选择题 1.(24-25七上陕西西安碑林区·期中)如图，魔方是我们常见的益智玩具，它可以近似看作（) A.圆柱体 B.圆锥体 C.球体 D.正方体 2.(24-25七上·陕西西安国际港务区高新一中陆港中学.期中下面的几何体中，属于柱体的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(24-25七上陕西西安经开第三中学期中下列图形属于棱柱的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.(24-25七上·陕西西安曲江第二中学期中一个棱柱有27条棱，则这个棱柱共有 个面.() A.9 B.10 C.11 D.12 5.(24-25七上·陕西西安雁塔区西安高新第一中学期中)一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是() A.十八边形 B.六边形 C.四边形 D.八边形 6.(24-25七上陕西西安经开第一学校·期中)下列说法不正确的是() A.长方体是四棱柱 B.五棱柱有7个面 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.八棱柱有16条棱 D.六棱柱有12个顶点 7.(24-25七上陕西西安长安区万科中学期中)2024年“嫦娥号”飞船从月球返回地球时，卫星遥感记录了整 个返回过程，那么卫星返回时留下的轨迹体现的数学原理是() A.线动成面B.面动成体 C.点动成线 D.以上都不对 8.(24-25七上·陕西西安曲江第二中学期中)下面现象说明“线动成面”的是() A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 9.(22-23七上·山东济南历城区·期中)将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是() B D 10.(24-25七上陕西宝鸡凤翔区)如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是() c B D 11.(24-25七上·陕西渭南蒲城县·期中)下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是() 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 凸 12.(24-25七上陕西咸阳秦都区金山学校期中)下列图形中，绕直线1旋转一周所形成的立体图形是球的是 () B D 13.(2425七上·陕西宝鸡新建路中学期中)如图几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是 B C. D 14.(24-25七上陕西西安陕西师范大学附属中学期中)如图，已知长方形的长为a、宽为b(其中a>b), 将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积 的关系为() C a b 甲 乙 A.甲乙的侧面积不相同，体积也不相同B.甲乙的侧面积相同，体积也相同 C.甲乙的侧面积不相同，体积相同D.甲乙的侧面积相同，体积不同 学科网 www zxxk com 让教与学更高效 二、填空题 15.(24-25七上陕西西安经开第三中学期中)国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称.打 开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为」 16.(2425七上陕西西安碑林区期中)如图，直角三角形绕其一条直角边旋转一周后，得到几何体圆锥， 这一现象说明， 三、解答题 17.(2425七上·陕西宝鸡金台区·期中)观察图中的圆柱和棱柱，回答下列问题： (1)圆柱、棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？ (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们都是直的吗？ (3)棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 18.(24-25七上·陕西咸阳渭城区第二初级中学·期中)己知一个直棱柱有9个面，且每条侧棱长为3cm,底 面边长均为2cm. (1)这个直棱柱是 棱柱，有 个顶点，有 条棱； (2)求这个直棱柱的所有侧面的面积之和， 19.(24-25七上·陕西宝鸡高新区·期中)小丽利用硬纸板制成了一个底面边长都是4cm、侧棱长是6cm的直 五棱柱形笔筒（有盖）· ()这个五棱柱有多少个面？它的侧面是什么形状？这个五棱柱一共有多少条棱？ (2)这个五棱柱所有侧面的面积之和是多少？ 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 20.(24-25七上陕西西安高陵区)观察如图所示的直四棱柱. (1)它有几个面？底面与侧面分别是什么图形？ (2)若底面的周长为20cm,侧棱长为8cm,则它的侧面积为多少？ 21.(24-25七上·陕西西安国际港务区高新一中陆港中学期中)2024年8月28日，国家粮食和物资储备局发 布数据，截至目前，全国主产区各类粮食企业累计收购夏粮超6000万吨，同比增加400万吨左右，收购数 量处于近年来较高水平.某“粮仓”的示意图如下图. om 3m 心正 8m ① ② ③ 4 (1)该“粮仓”的示意图可以由上面右侧四幅图中的第 幅图旋转而成；（填序号） (2)求该“粮仓”的体积.（提示：π取3，V圆柱=πr2h,V圆雠=πr2h) 22.(2425七上陕西咸阳永寿县御家宫中学·期中)如图，将长和宽分别为10cm和6cm的长方形分别绕它 的长和宽旋转一周，算一算，得到的两个几何体的体积相等吗？如果不相等，哪个体积大？（π取3） 6cm 10cm 6cm 10cm 图1 图2 目目 考点02 从立体图形到平面图形 一、选择题 1.(24-25七上·陕西西安新城区西光中学教育集团联考期中)下列图形沿虚线经过折叠可以围成一个棱柱的 是() 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A D 2.(24-25七上陕西西安新城区西安八十三集团期中)如图是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是() A.正方体 B.圆锥 C.五棱柱 D.圆柱 3.(24-25七上·陕西西安西咸新区·期中)下列图形经过折叠能围成棱柱的是() 4.(24-25七上·陕西西安国际港务区高新一中陆港中学期中)三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相 应的立体图形是() ① ② ③ A.①圆柱，②圆锥，③三棱柱 B.①圆柱，②球，③三棱柱 C.①圆柱，②圆锥，③四棱柱 D.①圆柱，②球，③四棱柱 5.(24-25七上陕西宝鸡陈仓区期中)下列图形经过折叠一定能围成三棱柱的是() B. D 6.(24-25七上陕西西安爱知初级中学期中)下列四个图形中，不是正方体的展开图的是() 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 丑P中 D 7.(24-25七上陕西西安长安区·期中按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数， 那么a-2b的值是() -2 a b c A.-5 B.- C.-3 D.-子 8.(24-25七上陕西西安高陵区·)有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你 在图中的拼接图形上再加一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，添加这个 正方形的位置有()个. A.2 B.3 C.4 D.5 9.(24-25七上陕西西安雁塔区西安高新第一中学期中)一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如 图，下列判断正确的是() A B 888c AA代表 B.B代表· 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.C代表 D8代装好 10.(24-25七上陕西西安西咸新区·期中)在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个 正方体，则要剪去的正方形对应的数字是() 4 3 2 A.1 B.2 C.3 D.4 11.(24-25七上陕西西安经开第三中学期中)图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2 中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是() ④ 1① 图1 图2 A.① B.② C.③ D.④ 12.(24-25七上·陕西咸阳淳化县官庄中学期中)如图，在5×4的正方形网格中，已经填涂了5个小正方形， 要求再填涂一个小正方形，与原来的5个小正方形组成正方体的展开图，四名同学分别填涂了A,B,C,D 所在的正方形，其中错误的是() B D C A.A所在的正方形 B.B所在的正方形 C.C所在的正方形 D.D所在的正方形 13.(2425七上陕西西安航天城第二中学期中如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1,2,3,4,5， 6,并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是() 3 6 5 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6 二、填空题 14.(24-25七上·陕西咸阳淳化县官庄中学·期中)某几何体的表面展开图如图所示，则该几何体是 15.(24-25七上陕西西安经开第一学校期中)如图几何体的展开图中，能围成棱柱的是·（填序号） 儿心加 ① ② ③ ④ ⑤ 16.(2425七上陕西西安西咸新区期中如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数” “学“核心“素“养”，则和“心”字相对的面上的字是 教 学 核 心 素 养 17.(24-25七上陕西西安曲江第二中学期中)小明同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了即“数、学、 考、试、加、油”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“学”相对的面写的是」 字 数 学 考 试 油 加 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 18.(24-25七上陕西西安经开区经开第二中学期中)如图是一个正方体的展开图，如果相对面上两个数的 和为0，则x+y的值为 2 2. -2 19.(24-25七上·陕西宝鸡高新区·期中)如图是正方体的展开图，已知图中平面展开图折叠成正方体后，相 对面上的两个数之和相等，则3x+1+y的值为 -4 y 3x+1 2 -3 20.(24-25七上·陕西西安长安区·期中)己知一个圆柱的侧面展开图是长为8，宽为4的长方形，则该圆柱的 体积为 (V回柱=Tr2h,结果保留元) 21.(24-25七上陕西西安航天城第二中学·期中)己知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6元， 宽为4元，那么这个圆柱底面圆的半径为】 4π 6π 三、解答题 22.(24-25七上陕西西安西咸新区·期中)如图，是一个长方体及其展开图，已知展开图阴影部分的面积为 7400cm2 50 (I)求x的值； (2)若用一张长方形铁皮直接裁剪，然后做成这个长方体形状的储物盒，这张铁皮的长和宽至少要多少厘米？ 23.(24-25七上陕西宝鸡扶风县期中)如图是一张铁片.（单位：米） 专题01 丰富的图形世界 4大高频考点概览 考点01 生活中的立体图形 考点02 从立体图形到平面图形 考点03 截一个几何体 考点04 从三个方向看物体的形状 地 城 考点01 生活中的立体图形 一、选择题 1．(24-25七上·陕西西安碑林区·期中)如图，魔方是我们常见的益智玩具，它可以近似看作（    ） A．圆柱体 B．圆锥体 C．球体 D．正方体 【答案】D 【分析】本题主要考查简单几何体的认识，了解正方体的特征是解决本题的关键．根据正方体的特征判断即可． 【详解】魔方可以近似看作成正方体， 故选：D． 2．(24-25七上·陕西西安国际港务区高新一中陆港中学·期中)下面的几何体中，属于柱体的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查认识立体图形，解题的关键是熟练的掌握认识立体图形． 根据柱体、锥体、球体的形体特征进行判断即可． 【详解】解：图中的几何体从左到右依次是：长方体、圆柱、四棱柱、三棱锥、圆锥、三棱柱， 因此柱体有：长方体、圆柱、四棱柱、三棱柱，共4个， 故选：D． 3．(24-25七上·陕西西安经开第三中学·期中)下列图形属于棱柱的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】根据棱柱的概念、结合图形解得即可． 【详解】解：第一、二、四、七个几何体是棱柱共4个， 故选：C． 4．(24-25七上·陕西西安曲江第二中学·期中)一个棱柱有27条棱，则这个棱柱共有________个面．（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【分析】本题考查棱柱的定义．根据题意底面上的棱条数和侧棱条数相等，结合条件可得侧面有9个，底面有2个即为本题答案． 【详解】解∶直棱柱的上下两个底面边数之和是侧棱数的2倍， ∴，即侧棱有9条， ∴侧面有9个，底面有2个， ∴这个棱柱共有11个面， 故选：C． 5．(24-25七上·陕西西安雁塔区西安高新第一中学·期中)一个棱柱有条棱，那么它的底面一定是（ ） A．十八边形 B．六边形 C．四边形 D．八边形 【答案】B 【详解】分析：根据欧拉公式简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系是V+F-E=2，然后把棱数18代入进行讨论即可求解； 解：根据欧拉公式有：V+F-E=2， ∵E=18， ∴V+F=2+18=20， ①当棱柱是四棱柱时，V=8，F=6，V+F=14， ②当棱柱是五棱柱时，V=10，F=7，V+F=17， ③当棱柱是六棱柱时，V=12，F=8，V+F=20， ∴有18条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形； 故选B． 6．(24-25七上·陕西西安经开第一学校·期中)下列说法不正确的是（   ） A．长方体是四棱柱 B．五棱柱有7个面 C．八棱柱有16条棱 D．六棱柱有12个顶点 【答案】C 【分析】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点． 根据四、五、六、八棱柱的特点可得答案． 【详解】解：A、长方体是四棱柱，选项说法正确，不符合题意； B、五棱柱有个面，选项说法正确，不符合题意； C、八棱柱有条棱，选项说法错误，符合题意； D、六棱柱有个顶点，选项说法正确，不符合题意； 故选：C． 7．(24-25七上·陕西西安长安区万科中学·期中)2024年“嫦娥号”飞船从月球返回地球时，卫星遥感记录了整个返回过程，那么卫星返回时留下的轨迹体现的数学原理是（   ） A．线动成面 B．面动成体 C．点动成线 D．以上都不对 【答案】C 【分析】本题考查了点动成线，卫星返回时留下的轨迹是一条线，即点动成线． 【详解】解：卫星返回时留下的轨迹体现的数学原理是点动成线， 故选：C． 8．(24-25七上·陕西西安曲江第二中学·期中)下面现象说明“线动成面”的是（  ） A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 【答案】D 【详解】A选项是门在空中运动的痕迹是立体图形，B、C选项是点动成线，D选项是线动成面． 故选D． 9．(22-23七上·山东济南历城区·期中)将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形． 【详解】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故不合题意； B、绕轴旋转一周，可得到球体，故不合题意； C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故不合题意； D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意； 故选：D． 10．(24-25七上·陕西宝鸡凤翔区·)如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了点、线、面、体，根据面动成体并结合图形即可得解，熟练掌握立体图形的特征是解此题的关键． 【详解】 解：如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是， 故选：D． 11．(24-25七上·陕西渭南蒲城县·期中)下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据面动成体．由题目中的图示可知：此图形由两个长方形绕轴旋转而成，结合选项即可求解． 【详解】解：A选项的图形绕直线旋转一周可得到如图所示的几何体，故符合题意； B选项的图形绕直线旋转一周可得的几何体下面是一个大的圆柱体，上面是一个小的圆柱体，但小的圆柱体中间是空的，故不符合题意； C选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各有一个小的圆柱，故不符合题意， D选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各得一个中间空的小的圆柱，故不符合题意； 故选A． 12．(24-25七上·陕西咸阳秦都区金山学校·期中)下列图形中，绕直线旋转一周所形成的立体图形是球的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，发挥自身的空间想象力是解题的关键． 由各选项中的平面图形旋转后所得的立体图形即可直接得出答案． 【详解】解：由题意可知： 绕直线旋转一周所形成的立体图形是球的是， 故选：． 13．(24-25七上·陕西宝鸡新建路中学·期中)如图几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面，逐一判断即可解答． 考查了平面图形旋转形成几何体，熟练掌握几何体的生成方式是解题的关键． 【详解】解：∵平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面， ∴B选项符合题意； 故选：B． 14．(24-25七上·陕西西安陕西师范大学附属中学·期中)如图，已知长方形的长为a、宽为b（其中），将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关系为（　　） A．甲乙的侧面积不相同，体积也不相同 B．甲乙的侧面积相同，体积也相同 C．甲乙的侧面积不相同，体积相同 D．甲乙的侧面积相同，体积不同 【答案】D 【分析】本题考查平面图形的旋转体，圆柱的侧面积和体积，根据长方形旋转后得到圆柱体，分别求出两个圆柱体的侧面积和体积，即可得出结果． 【详解】解：甲图圆柱的侧面积为，体积为； 乙图圆柱的侧面积为：，体积为； ， ， 故甲乙的侧面积相同，体积不同； 故选：D． 二、填空题 15．(24-25七上·陕西西安经开第三中学·期中)国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为 ．    【答案】线动成面 【分析】本题考查了线、面的关系，根据题意，结合线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案．熟练掌握线动成面的数学原理是解本题的关键． 【详解】解：根据题意，这种现象可以用数学原理解释为：线动成面． 故答案为：线动成面． 16．(24-25七上·陕西西安碑林区·期中)如图，直角三角形绕其一条直角边旋转一周后，得到几何体圆锥，这一现象说明 ．    【答案】面动成体 【分析】本题考查了点、线、面、体，直角三角形绕其一条直角边旋转一周后，得到几何体圆锥，这一现象说明面动成体． 【详解】解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周后，得到几何体圆锥，这一现象说明面动成体， 故答案为：面动成体 三、解答题 17．(24-25七上·陕西宝鸡金台区·期中)观察图中的圆柱和棱柱，回答下列问题： (1)圆柱、棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？ (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们都是直的吗？ (3)棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 【详解】（1）解：圆柱由3个面组成，其中有一个面是曲面；棱柱由8个面组成，都是平的． （2）解：相交成2条线，它们都不是直的． （3）解：棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱． 18．(24-25七上·陕西咸阳渭城区第二初级中学·期中)已知一个直棱柱有9个面，且每条侧棱长为，底面边长均为． (1)这个直棱柱是_________棱柱，有_________个顶点，有_________条棱； (2)求这个直棱柱的所有侧面的面积之和． 【详解】（1）解：， 这个直棱柱是七棱柱； ， 这个直棱柱有14个顶点； ， 这个直棱柱有21个顶点． 故答案为：七，14，21； （2）解：， 所以这个直棱柱的所有侧面的面积之和为． 19．(24-25七上·陕西宝鸡高新区·期中)小丽利用硬纸板制成了一个底面边长都是、侧棱长是的直五棱柱形笔筒（有盖）． (1)这个五棱柱有多少个面？它的侧面是什么形状？这个五棱柱一共有多少条棱？ (2)这个五棱柱所有侧面的面积之和是多少？ 【详解】（1）根据题意，这个五棱柱有个面，五棱柱每个侧面为长方形，一共有条棱． （2）侧面长方形的长为，宽为． ． 所以，这个五棱柱所有侧面的面积之和是． 20．(24-25七上·陕西西安高陵区·)观察如图所示的直四棱柱． (1)它有几个面？底面与侧面分别是什么图形？ (2)若底面的周长为，侧棱长为，则它的侧面积为多少？ 【详解】（1）解：由图可知：直四棱柱有6个面，底面为梯形，侧面为长方形； （2）它的侧面积为． 21．(24-25七上·陕西西安国际港务区高新一中陆港中学·期中)2024年8月28日，国家粮食和物资储备局发布数据，截至目前，全国主产区各类粮食企业累计收购夏粮超6000万吨，同比增加400万吨左右，收购数量处于近年来较高水平．某“粮仓”的示意图如下图． (1)该“粮仓”的示意图可以由上面右侧四幅图中的第________幅图旋转而成；（填序号） (2)求该“粮仓”的体积．（提示：取3，，） 【详解】（1）解：由图可知该几何体是由第②幅图旋转而成的； 故答案为②； （2）解：该“粮仓”的体积为． 22．(24-25七上·陕西咸阳永寿县御家宫中学·期中)如图，将长和宽分别为和的长方形分别绕它的长和宽旋转一周，算一算，得到的两个几何体的体积相等吗? 如果不相等，哪个体积大?（π取3） 【详解】解：将长方形分别绕它的长和宽旋转一周，得到都是圆柱体， 将长和宽分别为和的长方形绕它的长旋转一周，得到圆柱底面半径，高，则体积为， 将长和宽分别为和的长方形绕它的宽旋转一周，得到圆柱底面半径，高，则体积为， 所以得到的两个几何体的体积不相等，绕它的宽旋转一周得到几何体的体积更大． 地 城 考点02 从立体图形到平面图形 一、选择题 1．(24-25七上·陕西西安新城区西光中学教育集团联考·期中)下列图形沿虚线经过折叠可以围成一个棱柱的是（    ） A．B．C．D． 【答案】B 【分析】根据棱柱的特点：有两个平行的底面，侧面数与底面多边形的边数相等，再逐一进行分析即可． 【详解】解：A、不能围成棱柱，侧面和底面的边数不相等，故此选项不符合题意； B、能围成四棱柱，侧面有4个，底面是四边形，故此选项符合题意； C、不能围成四棱柱，侧面有4个，但底面应该在两侧，故此选项不符合题意； D、不能围成棱柱，侧面和底面的边数不相等，故此选项不符合题意； 故选：B． 2．(24-25七上·陕西西安新城区西安八十三集团·期中)如图是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是（   ） A．正方体 B．圆锥 C．五棱柱 D．圆柱 【答案】D 【分析】本题主要考查了常见几何体的展开图，侧面展开图是长方形，则该几何体是柱体，再由上下底面展开图是圆可知该几何体是圆柱． 【详解】解：观察图形可知，该几何体的侧面展开图是长方形，上下底面展开图为圆，则该几何体为圆柱， 故选：D． 3．(24-25七上·陕西西安西咸新区·期中)下列图形经过折叠能围成棱柱的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查棱柱的展开图，解题的关键是掌握棱柱的定义和展开图的形状．利用空间想象能力判断图形是否可以折成棱柱即可． 【详解】解：A、经过折叠能围成棱柱的是圆柱；不符合题意； B、经过折叠不能围成棱柱，不符合题意； C、经过折叠能围成圆锥；不符合题意； D、经过折叠能围成棱柱的是四棱柱，符合题意． 故选：D． 4．(24-25七上·陕西西安国际港务区高新一中陆港中学·期中)三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是(   ) A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱 B．①圆柱，②球，③三棱柱 C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱 D．①圆柱，②球，③四棱柱 【答案】A 【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题． 【详解】观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱． 故选A． 5．(24-25七上·陕西宝鸡陈仓区·期中)下列图形经过折叠一定能围成三棱柱的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．根据平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特点进行逐一判断即可． 【详解】解：A、不可以折叠成三棱柱，不符合题意； B、可以折叠成三棱柱，符合题意； C、不可以折叠成三棱柱，不符合题意； D、不可以折叠成三棱柱，不符合题意． 故选：B． 6．(24-25七上·陕西西安爱知初级中学·期中)下列四个图形中，不是正方体的展开图的是（    ） A．  B．  C．   D．   【答案】D 【分析】对于能构成正方体的图形，将各面折起，不能重叠，也不能有空缺，据此进行判断． 【详解】解：A、B、C折叠后均可构成正方体包装盒，只有D折叠后，有一面重合，不能构成正方体包装盒． 故选：D． 7．(24-25七上·陕西西安长安区·期中)按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么的值是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【来源】陕西省西安市长安区2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷 【详解】本题考查了正方体相对两个面上的文字、相反数，代数式求值；根据题意可得：与是相对面，与是相对面，与是相对面，从而可得，，，然后代入式子中进行计算，即可解答． 【解答】解：由题意得：与是相对面，与是相对面，与是相对面， 相对面上的数互为相反数， ，，， ， 故选：B． 8．(24-25七上·陕西西安高陵区·)有 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中 的拼接图形上再加一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，添加这个正方形的位置有（     ）个．    A．2   B． 3 C．4 D．5 【答案】C 【来源】陕西省西安市高陵区2024-2025学年七年级上学期学业水平测试数学试卷 【分析】本题主要考查了正方体的展开图，解题的关键是熟练掌握正方体的展开图特点． 根据正方体的展开图进行解答即可． 【详解】解：如图：      ∴添加这个正方形的位置有4个． 故选：C． 9．(24-25七上·陕西西安雁塔区西安高新第一中学·期中)一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（    ） A．代表 B．代表 C．代表 D．代表 【答案】A 【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可． 【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4； ∵骰子相对两面的点数之和为7， ∴代表， 故选：A． 10．(24-25七上·陕西西安西咸新区·期中)在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】结合正方体的平面展开图的特征（141型、132型、222型、33型），只要折叠后能围成正方体即可． 【详解】解：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是2． 故选：B． 11．(24-25七上·陕西西安经开第三中学·期中)图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题． 【详解】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体， 故选：A． 12．(24-25七上·陕西咸阳淳化县官庄中学·期中)如图，在的正方形网格中，已经填涂了5个小正方形，要求再填涂一个小正方形，与原来的5个小正方形组成正方体的展开图，四名同学分别填涂了A，B，C，D所在的正方形，其中错误的是（    ） A．A所在的正方形 B．B所在的正方形 C．C所在的正方形 D．D所在的正方形 【答案】C 【分析】本题考查正方体的展开图，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“” 型，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“” 型，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“” 型，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“” 型，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形． 根据正方体展开图的11种特征， A、B属于正方体展开图的“”型；C不属于正方体展开图；图D属于正方体展开图的“”型． 【详解】解：A、A所在的正方形与原来的5个小正方形组成的图形，属于正方体展开图的“”型，故此选项不符合题意； B、B所在的正方形与原来的5个小正方形组成的图形，属于正方体展开图的“”型，故此选项不符合题意； C、C所在的正方形与原来的5个小正方形组成的图形，不属于正方体展开图，故此选项符合题意； D、D所在的正方形与原来的5个小正方形组成的图形，属于正方体展开图的“”型，故此选项不符合题意； 故选：C． 13．(24-25七上·陕西西安航天城第二中学·期中)如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∵相对面上的两数之和为7， ∴3与4相对，5与2相对，6与1相对 观察选项，只有选项D符合题意． 故选D． 二、填空题 14．(24-25七上·陕西咸阳淳化县官庄中学·期中)某几何体的表面展开图如图所示，则该几何体是 ．    【答案】圆锥 【分析】本题考查的是简单几何体的展开图，根据展开图是一个扇形与一个圆可得该几何体是圆锥． 【详解】解：∵展开图是一个扇形与一个圆， ∴该几何体是圆锥； 故答案为：圆锥 15．(24-25七上·陕西西安经开第一学校·期中)如图几何体的展开图中，能围成棱柱的是 ．（填序号） 【答案】①④⑤ 【分析】本题主要考查了展开图折成几何体．依据展开图的特征，即可得到围成的几何体的类型． 【详解】解：图①能围成正方体；图②能围成圆柱；图③能围成圆锥；图④能围成三棱柱；图⑤能围成五棱柱． 综上，能围成棱柱的是①④⑤． 故答案为：①④⑤． 16．(24-25七上·陕西西安西咸新区·期中)如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”“学”“核”“心”“素”“养”，则和“心”字相对的面上的字是 ． 【答案】学 【分析】本题考查了正方体的展开图；正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答． 【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， ∴在此正方体上与“心”字相对的面上的汉字是“学”． 故答案为：学． 17．(24-25七上·陕西西安曲江第二中学·期中)小明同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了即“数、学、考、试、加、油”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“学”相对的面写的是 字． 【答案】油 【分析】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是解决问题的关键．根据正方体表面展开图的特征即可判断相对的面． 【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得， “数”与“试”是相对的面， “学”与“油”是相对的面， “考”与“加”是相对的面， 故答案为：油． 18．(24-25七上·陕西西安经开区经开第二中学·期中)如图是一个正方体的展开图，如果相对面上两个数的和为0，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查正方体展开图，已知字母的值求代数式的值，掌握正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题关键．根据正方体展开图得到x的相对面为数字1，y的相对面为数字4，结合相对面上两个数的和为0，可求出x和y的值，再代入中求值即可． 【详解】解：由正方体的展开图可知数字为x的相对面为数字1，数字为y的相对面为数字4， 又因为相对面上两个数的和为0， 所以，， 解得：，， 所以． 故答案为：． 19．(24-25七上·陕西宝鸡高新区·期中)如图是正方体的展开图，已知图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了正方体的表面展开图，需要知道相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点即可得出的值．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 【详解】解：由正方体的展开图可得与3相对，y与相对，与2相对， ∵相对面上的两个数之和相等， ∴， 解得， 故， ∴． 故答案为：． 20．(24-25七上·陕西西安长安区·期中)已知一个圆柱的侧面展开图是长为8，宽为4的长方形，则该圆柱的体积为 （，结果保留π） 【答案】或 【分析】本题考查求圆柱的体积，分圆柱的高为8和高为4两种情况进行求解即可． 【详解】解：由题意，当圆柱的高为8，底面周长为4时，圆柱的体积为：； 当圆柱的高为4，底面周长为8时，圆柱的体积为：； 故答案为：或． 21．(24-25七上·陕西西安航天城第二中学·期中)已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为 ． 【答案】2或3 【分析】本题需要分底面圆周长为6π和4π两种情况，分别求出两种情况的底面圆的半径即为答案. 【详解】（1）当底面圆的周长为6π时，底面圆的半径为6π÷π÷2=3； （2）当底面圆的周长为4π时，底面圆的半径为4π÷π÷2=2. 故答案为2或3. 三、解答题 22．(24-25七上·陕西西安西咸新区·期中)如图，是一个长方体及其展开图，已知展开图阴影部分的面积为 (1)求的值； (2)若用一张长方形铁皮直接裁剪，然后做成这个长方体形状的储物盒，这张铁皮的长和宽至少要多少厘米？ 【详解】（1）解：∵展开图阴影部分的面积为， ∴， 解得：． （2）解：铁皮的长为：， 铁皮的宽为：， 答：用一张长方形铁皮直接裁剪，然后做成这个长方体形状的储物盒，这张铁皮的长至少，宽至少． 23．(24-25七上·陕西宝鸡扶风县·期中)如图是一张铁片．（单位：米） (1)计算这张铁片的面积； (2)这张铁片能否做成一个无盖长方体盒子？若能，请计算它的体积；若不能请说明理由． 【详解】（1）解：由题意可得 S＝1×2+3×3+1×5＝16（m2）； 答：这张铁片的面积是16 m2． （2）解：能，如图： 盒子的体积V＝3×2×1＝6（m3）． 答：这张铁片能做成一个无盖长方体盒子，体积是6m3． 24．(24-25七上·陕西西安雁塔区西安高新第一中学·期中)在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，小颖同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①，图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题： (1)现在小颖想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，她有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）； (2)已知图③是小颖剪开的图①中的某些数据（单位：），求这个长方体纸盒的表面积． 【详解】（1）解：她有4种粘贴的方法．画图如下．（答案不唯一） （2）由于图中所表示的数据可知，如果长方体的底面长为，宽为，那么长方体的高为， 所以长方体的表面积为． 25．(24-25七上·陕西西安爱知初级中学·期中)我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）． (1)此长方体包装盒的体积为______立方毫米（用含x，y的式子表示）． (2)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，则当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？ 【详解】（1）解：由题意，知该长方体的长为毫米，宽为毫米，高为65毫米， 则长方体包装盒的体积为：立方毫米． 故答案为：； （2）长方体的长为毫米，宽为毫米，高为65毫米， 长方体的表面积平方毫米， 又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的， 制作这样一个长方体共需要纸板的面积为： （平方毫米）， ，， 制作这样一个长方体共需要纸板（平方毫米）． 答：制作这样一个长方体共需要纸板15158平方毫米． 26．(24-25七上·陕西西安碑林区·期中)一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示． (1)折叠后与长方体的顶点A重合的点是______； (2)如图：，，，求这个长方体包装盒的体积． 【详解】（1）解：折叠后线段和线段重合，则点A和点J重合， 故答案为：J； （2）解：∵，， ∴， 由题意得，则， ∵， ∴， 则长方体包装盒的体积． 27．(24-25七上·陕西宝鸡凤翔区·)如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？ （2）如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外） 【详解】由图可知，“A”与“F”相对，“B”与“D”相对，则“C”与“E”相对， （1）因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面； （2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面在下面，因为“C”与“E”相对，所以C面会在上面． 28．(24-25七上·陕西宝鸡渭滨区第一中学·期中)如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒的展开图． (1)这个食品包装盒的几何体名称是________； (2)根据图中所给数据，求这个食品包装盒的侧面积． 【详解】（1）解：这个包装盒为五棱柱； （2）解：． 29．(24-25七上·陕西宝鸡新建路中学·期中)如图是一个几何体的展开图． (1)写出该几何体的名称______； (2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是______（填序号）； ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形 (3)根据图中标注的长度，求该几何体的表面积和体积． 【详解】（1）解：根据几何体的展开图共有6个面，且各面有正方形及长方形， ∴此几何体为长方体， 故答案为：长方体； （2）∵长方体有六个面， ∴用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴用一个平面去截长方体，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形， 故答案为：①②③④； （3），所以表面积是； ，所以体积是． 地 城 考点03 截一个几何体 一、选择题 1．(24-25七上·陕西咸阳永寿县御家宫中学·期中)作为中国四大传统节日之一，中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗．一个月饼可以看成一个圆柱体，按如图的方式切一刀，截面形状是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查截一个几何体，掌握用一个平面去截圆柱体所得到的截面的形状是正确判断的关键．用一个平面去截圆柱体，根据截面的形状进行判断即可． 【详解】解：按如图的方式切一刀，截面形状是长方形． 故选：D． 2．(24-25七上·陕西西安雁塔区西安高新第一中学·期中)如图，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了截一个几何体．根据圆柱体的截面形状，判断即可． 【详解】解：因为圆柱的截面形状可能是圆形，椭圆形或长方形， 所以，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是三角形， 故选：D． 3．(24-25七上·陕西咸阳兴平·期中)用一个平面去截下面的几何体，不能得到三角形截面的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】看所给选项的截面能否得到三角形即可．本题考查常见几何体的截面的形状，注意长方体的截面经过几个面就可得到几边形． 【详解】解：A、长方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意； B、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意； C、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意； D、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意； 故选：D． 4．(24-25七上·陕西西安陕西师范大学附属中学·期中)用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（  ） A．正方体、球 B．圆锥、棱柱 C．圆柱、球 D．球、长方体 【答案】C 【分析】本题主要考查的是几何体的截面，掌握同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面是解答本题的关键． 用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面． 【详解】解：用平面去截球体、圆锥、圆柱、截面都有可能是圆． 故选：C． 5．(24-25七上·陕西宝鸡金台区·期中)用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用平面去截正方体得到的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可得出答案. 【详解】用平面去截正方体得到的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，因此ABC均正确，因为正方体的每个面都是平面，故截面不可能为曲线，故答案选择D. 6．(24-25七上·陕西咸阳渭城区第二初级中学·期中)用一个平面去截三棱柱，所得截面的边数最少是，最多是，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了截一个几何体，求代数式的值，掌握三棱柱的截面形状是解题的关键． 根据平面去截三棱柱时最多与个面相交得五边形，最少与三个面相交得三角形，然后得出，，再代入求解即可． 【详解】解：∵用平面去截三棱柱时最多与个面相交得五边形，最少与三个面相交得三角形， ∴，， ∴， 故选：． 7．(24-25七上·陕西西安航天城第二中学·期中)用一个平面去截一个五棱柱，截面不可能是（    ） A．三角形 B．正方形 C．七边形 D．八边形 【答案】D 【分析】本题主要考查了截一个几何体，解题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形．根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可． 【详解】解：五棱柱有7个面，截面最多也经过7个面，得到的多边形的边数最多是七边形，所以不可能是八边形， 故选：D． 8．(24-25七上·陕西咸阳启迪中学·期中)如图，祖母绿被称为绿宝石之王，属于绿柱石矿物，通常为六棱柱形状，这是由晶体的内部结构决定的．若用平面切割六棱柱祖母绿，截面形状不可能为（   ） A．梯形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 【答案】D 【分析】本题考查用平面截一个几何体，熟练六棱柱的特征是解答的关键．根据六棱柱有八个面，结合平面截六棱柱所得的形状可得答案． 【详解】解：∵祖母绿是六棱柱，又六棱柱有八个面， ∴用平面切割六棱柱祖母绿，截面形状可能是梯形、七边形、八边形，不可能是九边形， 故选项D符合题意，选项A、B、C不符合题意， 故选：D． 二、填空题 9．(24-25七上·陕西西安第九十九中学·期中)将一个五棱柱截一个面，则截面的边数可能是 （一个答案即可） 【答案】5（答案不唯一） 【分析】本题考查截一个几何体，根据截一个五棱柱最多可以得到一个五边形，进行作答即可． 【详解】解：将一个五棱柱截一个面，可以得到一个五边形， 故答案为：5（答案不唯一） 10．(24-25七上·陕西西安新城区西安八十三集团·期中)用平面去截一个圆锥，截面形状可能是 ．（填一种即可） 【答案】三角形（答案不唯一） 【分析】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法，根据圆锥的形状特点分情况讨论即可求解． 【详解】解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形； 如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆； 如果不与底面平行得到的就是一个椭圆，故截面形状常见的是三角形或圆或椭圆， 故答案为： 三角形（答案不唯一）． 11．(24-25七上·陕西咸阳泾阳县高庄镇高庄中学·期中)用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原几何体可能是 （只填写一个即可）． 【答案】长方体 【分析】用平面去截一个几何体，截面的形状是长方形的几何体比较多，由此进行解答即可. 【详解】用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，那么这样的几何体可能是圆柱，长方体，正方体，棱锥，棱柱等， 故答案为长方体. 地 城 考点04 从三个方向看物体的形状 一、选择题 1．(24-25七上·陕西西安长安区·期中)下列几何体中，从正面看与从上面看形状相同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查从不同方向看几何体，分别从上面和正面观察各选项中的立体图形，进行判断即可． 【详解】解：A、从正面看为长方形，从上面看为三角形，不符合题意； B、从正面看为长方形，从上面看为圆，不符合题意； C、从正面看与从上面看均为正方形，符合题意； D、从正面看为三角形，从上面看为圆，不符合题意； 故选C． 2．(24-25七上·陕西咸阳淳化县官庄中学·期中)小明家有一个老物件，把它抽象成如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是简单几何体的三视图，根据从上面看到的是带直径的圆可得答案． 【详解】解：这个几何体的俯视图是： 故选：D 3．(24-25七上·陕西西安经开第一学校·期中)用6个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，从上面看到这个几何体的形状图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了从不同角度看立体几何，掌握立体几何的特点是解题的关键． 根据图示，从不同角度看立体几何图形的特点即可求解． 【详解】 解：从上面看到这个几何体的形状图为：， 故选：B． 4．(24-25七上·陕西西安爱知初级中学·期中)如图是由若干个大小相同的小正方形堆砌而成的几何体，从以下三个方向看几何体的形状，面积最小的是（   ） A．从正面看 B．从左面看 C．从上面看 D．一样大 【答案】B 【分析】本题考查从不同方向观察几何体．画出从不同方向观察到的平面图形，即可求解． 【详解】解：从不同方向看到的平面图形如下图所示： 由图可知，从正面看到的图形由5个小正方形组成，从左面看到的图形由3个小正方形组成，从上面看到的图形由5个小正方形组成， 因此面积最小的是从左面看． 故选：B． 5．(24-25七上·陕西宝鸡凤翔区·)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（    ） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 【答案】A 【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数． 【详解】解：根据题意得： 则搭成该几何体的小正方体最多是1＋1＋1＋2＋2＝7（个）． 故选：A． 5．(24-25七上·陕西咸阳秦都中学·期中)某几何体是由若干大小相同的小正方体搭成的，如图是从正面和上面看到的形状图，则搭建该几何体的小正方体个数不可能是（   ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】D 【分析】本题考查根据三视图判断几何体的小正方体的个数，根据俯视图确定第一层小正方体的个数，再根据主视图确定最多和最少的小正方体的个数，即可解题． 【详解】解：从上面看，第一层有4个小正方体，从正面看，第二层最多有4个小正方体，最少有2个小正方体，第三层最多有2个小正方体，最少有1个小正方体， 故最少有个小正方体， 最多有个小正方体， 则搭成该几何体的小正方体的个数可能是7或8或9或10，不可能是11． 故选：D． 6．(24-25七上·陕西宝鸡凤翔区·)将正方体骰子放置于水平桌面上，在图②中，将骰子向右翻滚；然后在桌面上按逆时针方向旋转，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上面的点数是（    ） A．1 B．3 C．5 D．6 【答案】D 【分析】本题主要考查图形规律，按题意画出图，找到规律判断即可． 【详解】解：根据题意画图如下： 根据上图可知：第一次变换后，朝上的点数为5， 第二次变换后，朝上的点数为6， 第三次变换后，朝上的点数为3， 由此可知，连续3次变换是一个循环． 所以， 所以按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上面的点数是6， 故选：D． 二、填空题 7．(24-25七上·陕西西安新城区西光中学教育集团联考·期中)一个方块的六个面上分别写着1—6，下面是这个方块不同角度的视图．由图可知，3的对面是 ． 【答案】4 【分析】本题考查正方体表面展开图，根据正方体的对面和邻面得出每一个面的对面后，确定数字3的相对面上的数字即可． 【详解】解：由三个正方体上所标的数字可得， “4”的邻面有“1，6，2，5”，因此“4”对“3”， 故答案为：4． 8．(24-25七上·陕西宝鸡高新区·期中)如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小立方块的个数是 ．    【答案】4 【分析】本题考查对三视图的理解应用以及空间想象能力，可从主视图分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后的位置，综合上述分析出小立方体的个数. 根据“从正面看”可得该几何体有2层，再分别根据“从左面看”、“从上面看”，判断正方体的具体摆放,即可解答. 【详解】观察三视图，可得这个几何体有两层，底下一层是一行三列有3个正方体，上面一层中间有一个正方体， 故搭成这个几何体的小正方体的个数为个. 故答案为4. 9．(24-25七上·陕西西安第九十九中学·期中)如图，这是由若干个小立方体搭起来的几何体的正面、侧面所看到的图，那么这个几何体至少应该由 个小立方体组成． 【答案】6 【分析】本题考查从不同方向看几何体，根据从正面和侧面看到的图形，得到最少的情况为第一行第一列有3个小正方体，第一行第二列有2个小正方体，第二行第三列有1个小正方体，进行计算即可． 【详解】解：由题意，这个几何体最少的立方体的个数如图： 共：； 故答案为：6． 10．(24-25七上·陕西咸阳三原县·期中)一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动算一次，则滚动第2024次时，小正方体朝下一面标有的数字是 【答案】4 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形类的变化规律问题，观察图形知道第一次和相对，第二次和相对，第三次和相对，第四次和相对，第五次和相对，且四次一循环，从而确定答案． 【详解】观察图形知道： 第一次数和数相对， 第二次数和数相对， 第三次数和数相对， 第四次数和数相对， 第五次数和数相对， 且四次一循环， ， 滚动第次后与第四次相同， 朝下的数字是3的对面4， 故答案为：4． 三、解答题 11．(24-25七上·陕西西安曲江第二中学·期中)由若干小正方体搭成的几何体从上面看到的形状如图所示，请画出从正面和从左面看到的形状图． 【答案】见解析 【分析】本题考查从不同方向看几何体，掌握简单组合体不同方向看到的图形的画法是解题的关键．根据该搭建的几何体，可得从正面看有3列，每列小方形的数量为4，2，3；从左面看有3列，每列小方形的数量为2，4，3；据此可画出形状图． 【详解】解：如图所示为所求： 12．(24-25七上·陕西西安新城区西安八十三集团·期中)用5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，其从正面看到的形状如图． (1)请画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图； (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加________个相同的小立方块． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：最多添加方式如下图所示： 根据题意可知，在从上面看的图形中，左起第一列和第三列上面一层各添加一个可保持从上面看和从左面看的图形不变， 故答案为：2． 13．(24-25七上·陕西宝鸡凤翔区·)如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为 (1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图1所提供的方格内涂上相应的阴影即可） (2)请计算出该几何体的体积； (3)如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添几个小正方体？ 【详解】（1）解：根据题意，画图如下： ． （2）解：根据每个小正方体的棱长为，得到一个小正方体的体积为， 一共有个， 故该几何体的体积为． （3）解：根据各自的意义，看到最左边可以加上2个，最高层的右边同行上可加个，前一行可加1个，共加7个． 14．(24-25七上·陕西咸阳泾阳县高庄镇高庄中学·期中)用若干个形状大小相同的小正方体搭成一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，问：搭成这样的几何体，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 【答案】最少需要9个小正方体？最多需要13个小正方体． 【分析】本题考查从不同方向看几何体．根据从正面看和从上面看得到的图形在从上面看的图形上标上所有位置小正方体的个数，进行计算即可得答案． 【详解】解：个数最少时：如图（图不唯一）； ； 个数最多时：如图： ； 答：最少需要9个小正方体，最多需要13个小正方体． 15．(24-25七上·陕西咸阳淳化县官庄中学·期中)如图，这是一个放在水平桌面上的半球体，试画出该几何体的三视图，并指出该几何体完全相同的是哪两种视图． 【详解】解：该几何体的三视图如图所示： ∴该几何体的主视图与左视图完全相同． 16．(24-25七上·陕西西安新城区西光中学教育集团联考·期中)如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形． (1)说出这个几何体的名称； (2)若图①的长为，宽为；图②的宽为；图③直角三角形的斜边长为，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？ 【详解】（1）解：这个几何体为三棱柱； （2）棱长和为， 侧面积为． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $