第1章 章末复习&综合与实践 制作包装盒（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材 辽宁专版）

参考答案 第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 第1课时认识几何体 基础过关 1.D2.①②⑤⑦③④⑥③3.C4.解：(1)长方形三角形(2)这个三棱柱所 有侧面的面积之和是3×(4×5)=60(cm). 能力提升 5.C6.C7.681091215567(1)162410(2)十五(3)二 十四 第2课时点、线、面、体 弥基础过关 1.A2.C3.A4.D5.点动成线线动成面 能力提升 6.C7.D8.4316429.解：分两种情况：①绕长AB所在的直线旋转一 周，得到的圆柱体的体积为π×52X8=200π(cm3);②绕宽AD所在的直线旋转一周， 得到的圆柱体的体积为π×8×5=320π(cm3).综上所述，得到的圆柱体的体积为 200πcm3或320πcm3 地 2从立体图形到平面图形 第1课时 正方体的展开与折叠 封 基础过关 1.A2.B3.D 4.解：如图所示 A D B 0 能力提升 5.B6.B7.C8.解：(1)(2)如图所示.（答案不唯一） 线 专题一 正方体的展开与折叠【回归教材】 1.C2.B3.解：如图所示 (答案不唯一) 4.B5.A6.C 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 基础过关 1.B2.C3.D4.(1)圆柱(2)980π 能力提升 5.B6.D7.解：(1)59(2)三棱柱的展开图如图 (答案不唯一).(3)三 棱柱的侧面积为9×5×3=135(cm) -49 第3课时截一个几何体 基础过关 1.B2.D3.解：(1)长方形.(2)三角形.(3)椭圆.4.C5.C 能力提升 6.B7.B8.A9.48cm210.解：(1)截面的形状为长方形.(2)因为小正三棱柱的 底面周长为3，所以DE=1,即截面的宽为1.由题意得截面长方形的长为10，所以截面 的面积为1×10=10. 第4课时从三个方向看几何体的形状 基础过关 1.D2.A3.C4.D5.解：(1)12(2)如图. 从正面看 6.B 从左面看 7.C8.5或6或7 能力提升 9.B10.A11.C12.解：(1)10(2)如图所示.从正面看从左面看从上面看 (3)4 思维拓展 21 13.解：1)如图所示.从正面看 从左面看 (2)如图所示1 (答案不唯一) (3)2 第一章章末复习 思维导图 线面体 考点整合 1.D2.D3.D4.线动成面5.D6.C7.A8.B9.B10.D11.D12.A 13.B14.B15.解：(1)①③④(2)①如图所示. ②3 综合与实践制作包装盒【落实课标·培养动手操作能力】 知识准备：①⑤⑥制作纸盒：(1)①③④(2)好(3)解：如图所示.3 从正面看 从上面看 创设动手操作情境：解：(1)如图所示.口 日(2)这个纸盒的容积 50 为(40一2×5)2×5=4500(cm3).想象观察·感知空间：解：如图所示. D口（答案不唯一）问题进阶·以问促思：解：如图所示 的展开图的外围周长最大，最大周长为6×6十4×4+3×2= 6 58(cm).规律：剪开的棱长越长，则长方体表面展开图的外围周长越大， 第二章有理数及其运算 1认识有理数 第1课时有理数 基础过关 1.A2.53.2,8,日，30%-1，-0.02，-3，-1号03B4.C5.十300 6.8108.5-1.50.57.A8.B9.(1)2026,27(2)是0.618，+2.01 (3)-3号-8%(0-2,2026,0.27，-1410.B 能力提升 1.B12.1)号，是（答案不唯-）(213,14答案不唯-）13.39.99<L≤40.01 14.解：(1)她们的平均身高是(160+152+143+150+162+157)÷6=154(cm).(2)十6 -2-11-4十8+315.(1) 15,123, … -5,-80, 正整数集合 负整数集合 是0.12.333 g-532 正分数集合 负分数集合 (2)不是0(3)负整数正整数 Γg-8 715 30.1,2333 -5.32. 负数集合 整数集合 正数集合 思维拓展 16.(1)正(2)B,D(3)正C 第2课时相反数与绝对值 基础过关 1.B2.A3.C4.解：(1)原式=-4.(2)原式=6(3)原式=-5,14.(4)原式= 20.5A6B1解：它们的相反数分别为1，-3.2，-7,3号，号、-4号，0它们 的绝对值分别为1,3.2,7,3号号4号0,8.A9.A10.解：1因为-1=1， 16 1-0.01=0.01,1>0.01,所以-1<-0.01.(2)因为-日=号，--0 品>品所以< 1 10 ,11.±5 能力提升 12.B13.D14.(1)士7(2)士2315.>16.解：(1)因为2的相反数是-2，所以 a=-2.因为b的绝对值是5，所以b=5或-5.(2)a十b=-2十5=7.17.解： 51第一章 章末复习 思维导图 ,··构建知识体系 常见几何体圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球 生活中的立体图形 丰富的 图形的构成一点动成 ,线动成 ,面动成 图形世界 正方体、棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 从立体图形到平面图形 截一个几何体 从三个方向看几何体的形状 ■考点整合 、·直击核心要点 考点1认识几何体 1.下列实物中，能抽象出圆锥的是 (第5题图) (第6题图) 6.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几 何体的底面形状是 ) A B D A.圆形 B.正方形 2.(沈阳期中)将如图所示的图形绕虚线旋转 C.三角形 D.六边形 一周，得到的立体图形是 7.如图，从①②③④中选取一个正方形，能与阴 影部分组成正方体表面展开图的是( B C D A.① B.② C.③ D.④ 3.如图，下列关于该几何体的叙述正确的是 非 ① 学无以 A.有4条侧棱 B.有5个面 ③ ③ 广 C.有10条棱 D.有10个顶点 ④ 才 (第7题图) (第8题图) 8.学科融合新趋势“非学无以广才”，意为不学 习就难以增长才干，出自诸葛亮《诫子书》， (第3题图) (第4题图) 将“非学无以广才”六个字分别写在一个正 4.日常生活情境化如图，打开折扇时，随着扇 方体的六个面上，展开图如图所示，则“广” 骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数 对面的字是 ) 学原理解释为 A.学 B.非 考点2几何体的展开与折叠 C.以 D.才 5.数学活动课上，小颖绘制的某几何体的展开 9.(徐州中考)如图为一个正方体的展开图，将 图如图所示，则该几何体是 其折成一个正方体，所得图形可能是( 和定中白⑦ B 第一章丰富的图形世界9 考点3截一个几何体 14.通过小颖和小刚的对话，我们可以判断他 10.传统文化情境化（深圳期中）我国古代数学 们共同搭的几何体是 名著《九章算术》中记载：“斜解立方，得两 我们组用了4个了，从上面看到的 堑堵”.即把一长方体沿对角面一分为二， 形状图是甲 这样相同的两块叫作“堑堵”，用一个平面 小颖 从左面和正面看到的是一样的. 小刚 截“堑堵”（如图），所得到的截面不可能为 从正面看 从正面看 从正面看 从正面看 A B 0 D 15.(沈阳期中)小林所在的综合实践小组准备 A.三角形 B.长方形 制作一些大小相同的正方体纸盒，用来收 C.梯形 D.六边形 纳班级讲台上的粉笔（盒盖单独制作）， 11.用一个平面截一个几何体，截面出现了如 图所示的四种形状，则该几何体是下列选 项中的 3 图① A.圆锥 B.五棱柱 C.长方体 D.圆柱 正面 图② 图③ 考点4从三个方向看几何体的形状 (1)图①是综合实践小组的同学画出的一 12.（长沙中考)由五个大小相同的 些形状图，其中 (填序号)经过 正方体搭成的几何体如图所示， 折叠能围成一个无盖正方体纸盒 从左面看到的这个几何体的形从正面看 (2)综合实践小组的同学用制作的8个正 状图是 方体纸盒摆成如图②所示的几何体. ①在图③中画出从正面观察图②的几 何体所看到的形状图. A B C D 13.由6个同样大小的正方体摆成的几何体如 ②如果在图②的几何体上再添加一些 大小相同的正方体纸盒，并保持从上 图所示，将正方体①移走后，不会改变的是 面看到的形状图和从左面看到的形 状图不变，最多可以再添加 个 A.从正面看到的形状图 正方体纸盒， B.从左面看到的形状图 C.从上面看到的形状图 从正面看 D.以上均成立 提示 请完成阶段微测试（一）[第一章] 10数学七年级上册配BSD版 综合与实践制作包装盒【落实课标·培养动手操作能力】 ——教材P198延伸 知识准备：在如图所示的图形中，是正方体的 (1)请你在图中画出示意图，用实线表示剪切 表面展开图的有 (填序号) 线，虚线表示折痕； (2)若四角各剪去了一个边长为5cm的小正 方形，求这个纸盒的容积， ① ② ③ ■■ 吧 ⑦ ⑥ 制作纸盒：乐乐所在的数学实践小组准备制作 些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔， 想象观察·感知空间：一个装宣传单的长方体 (1)乐乐准备制作一个无盖的正方体纸盒，在 纸盒的表面展开图如图所示，将这个长方体按 如图所示的图形中，经过折叠能围成无盖 另外一种方式展开，请你画出一种与图示不同 正方体纸盒的有 (填序号) 的展开图. (2)乐乐的设计图如图所示，把它折成无盖正 方体纸盒后，与“祝”字相对的字是 祝 问题进阶·以问促思：若一个无盖长方体纸盒 您新年 好 的长、宽、高分别为6cm,4cm,3cm,它缺一个 (3)乐乐所在的数学实践小组把折好的6个无 长为6cm,宽为4cm的长方形底面，将它的表 盖正方体纸盒摆成如图所示的几何体，请 面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则该 分别画出从正面、上面看到的这个几何体 长方体表面展开图的最大外围周长为多少？ 的形状图.如果在这个几何体上再添加一 通过比较长方体表面展开图取得的最大外围 些相同的正方体纸盒，并保持这个几何体 周长和最小外围周长的两个图形，你发现了什 从左面、上面看到的形状图不变，那么最多 么规律？ 可以再添加 个正方体纸盒 从正面看 从正面看 从上面看 创设动手操作情境：如图，有一张边长为40cm 的正方形宣传单，小华准备将其四角各剪去一 个小正方形，折成无盖长方体纸盒， 第一章丰富的图形世界11