专题04代数式（15大高频考点）（期中真题汇编，新教材北师大版）七年级数学上学期

专题04代数式（15大高频考点） 15大高频考点概览 考点1用字母表示数 考点2列代数式 考点3代数式的判断 考点4代数式的书写规则 考点5代数式表示的意义 考点6代数式求值 考点7已知条件求代数式的值 考点8程序框图与代数式求值 考点9单项式的定义 考点10多项式的系数与次数 考点11单项式的变化规律 考点12多项式 考点13关于多项式的参数求值问题 考点14多项式按照降幂、升幂排列 考点15多项式不含某一项问题 考点1用字母表示数 1．（24-25七年级上·甘肃平凉·期中）a为有理数，则下列说法正确的是（   ） A．a为正数 B．为负数 C．a与一定有一个表示负数 D．a与表示一对相反数 2．（24-25七年级上·山东青岛·期中）下列选项中，能用代数式表示的是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·福建福州·期中）如果，则的值可表示为 （用含的式子表示）． 考点2列代数式 4．（25-26七年级上·全国·期中）“x与y两数的平方差”可以用代数式表示为（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·福建泉州·期中）小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 6．（23-24七年级上·山西临汾·期中）吉县苹果和隰县玉露香梨是我们临汾的特产．已知一斤苹果a元，一斤梨b元，妈妈购买了5斤苹果和3斤梨．请用代数式表示妈妈一共花费了多少元（   ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级上·湖北武汉·期中）某飞机在无风时航速为，当风速为时，此飞机顺风飞行5小时比逆风飞行3小时多飞行 千米． 考点3代数式的判断 8．（23-24七年级上·甘肃兰州·期中）在，0，π，，，，中，代数式的个数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．（23-24七年级上·甘肃兰州·期中）下列式子中，不是代数式的是（    ） A． B． C． D．0 10．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）下列各式中，是代数式的是 ．（填序号） ①；②；③；④π；⑤；⑥． 考点4代数式的书写规则 11．（24-25七年级上·湖南岳阳·期中）下列式子中，符合代数式书写格式的是（   ） A． B． C． D． 12．（24-25七年级上·新疆喀什·期中）下列代数式中，①；②；③；④千米．符合代数式书写要求的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 13．（24-25七年级上·广东汕头·期中）下列各式 ①：；②：；③：；④：中最符合书写规范的是 . 考点5代数式表示的意义 14．（24-25七年级上·广西贺州·期中）代数式的意义可以是（    ） A．7与的和 B．7与的差 C．7与的商 D．7与的积 15．（24-25七年级上·广东广州·期中）下列代数式的意义错误的是（ ） A．的意义是的倍与的和 B．的意义是与的差的两倍 C．的意义是与的和除以的商 D．的意义是的三次方，的三倍，与的和 16．（24-25七年级上·福建南平·期中）对于代数式我们可以这样解释：一个长方形的长为，宽为，则长方形的面积为，请你对代数式“”给出一个实际生活方面的合理解释： ． 考点6代数式求值 17．（23-24七年级上·甘肃兰州·期中）人们通常用c表示摄氏温度（），f表示华氏温度（），c与f之间的关系为，当华氏温度为时，摄氏温度为（    ） A． B． C． D． 18．（24-25七年级上·甘肃兰州·期中）当时，代数式的值是（　　） A． B． C． D． 19．（25-26七年级上·全国·期中）已知x是绝对值等于4的负数，y是最小的正整数，则的值为 ． 20．（24-25七年级上·四川德阳·期中）当时，，则当时，的值为 ． 考点7已知条件求代数式的值 21．（24-25七年级上·福建泉州·期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则多项式的值为（　　） A． B． C．1 D．3 22．（25-26七年级上·江苏·期中）若 则 的值为（　　） A．9 B． C．11 D． 23．（25-26七年级上·全国·期中）已知代数式的值为5，则代数式的值为（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 24．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）已知，则代数式的值为 ． 考点8程序框图与代数式求值 25．（24-25七年级上·青海西宁·期中）按如图所示的运算程序，当时输出的结果为（   ） A． B．6 C．5 D．7 26．（24-25七年级上·北京·期中）如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为 ． 27．（24-25七年级上·福建福州·期中）远古时期，人们通过绳子打结的方式来记录数量，如图1为一队互相合作打猎的猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，记录了他们一天之内所打的猎物数量．若把这个量的十进制数输入如图2的程序计算，则最后输出的结果是 ． 考点9单项式的定义 28．（24-25七年级上·海南海口·期中）下列各式中：，，，，，单项式有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 29．（24-25七年级上·甘肃兰州·期中）整式，5，，，，，中单项式的个数有（        ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 30．（24-25七年级上·陕西西安·期中）代数式：，，，0，，其中单项式的个数为 ． 考点10多项式的系数与次数 31．（25-26七年级上·吉林长春·期中）单项式的系数与次数分别为（    ） A．2，2 B．2，5 C．，2 D．，5 32．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）单项式的系数是 ，次数是 ． 33．（22-23七年级上·全国·期中）已知是一个五次单项式，则的值为 ． 34．（22-23七年级上·全国·期中）若是关于x， y 的五次单项式， 则 ． 35．（24-25七年级上·河南三门峡·期中）一个单项式满足下列两个条件：（1）含有两个字母；（2）次数是3，系数是．请你写出符合上述条件的一个单项式 ． 36．（23-24七年级上·福建厦门·期中）给出以下七个代数式： ，，，，，， 请按要求进行分类 (1)分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类 其中①含字母的有： ②不含字母的有： (2)模仿（1）的分类方式 分成三类，分类方法是 其中① ② ③ 考点11单项式的变化规律 37．（24-25七年级上·广东肇庆·期中）观察下列关于的单项式：，，，，，，…，按照上述规律，第2024个单项式是（    ） A． B． C． D． 38．（24-25七年级上·云南文山·期中）按照一定规律排列的式子：，，，，，第个式子是（   ） A． B． C． D． 39．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）观察下列一串单项式的特点：，，，，， (1)按此规律写出第9个单项式； (2)试猜想第个单项式为多少？ 40．（24-25七年级上·辽宁葫芦岛·期中）观察下列三行单项式： ，，，，，，…；① ，，，，，，…；② ，，，，，，…．③ 根据你发现的规律，解答下列问题： (1)第①行的第8个单项式为________； (2)第②行的第9个单项式为_________； (3)第③行的第n个单项式为_________；（用含有n的式子表示） (4)取每一行的第8个单项式，令这三个单项式的和为M．当时，求M的值． 考点12多项式 41．（24-25七年级上·河南漯河·期中）式子，，，，，，中，多项式有 个． 42．（24-25七年级上·四川宜宾·期中）在代数式，，，，0，中，多项式有 个． 43．（24-25七年级上·广东中山·期中）下列关于多项式的说法中，正确的是（   ） A．它是五次三项式 B．二次项系数是0 C．最高次项是 D．常数项是1 44．（21-22七年级上·广东清远·期中）多项式是 次 项式，最高次项的系数为 ，常数项是 45．（25-26七年级上·广东广州·期中）代数式为 项式． 考点13关于多项式的参数求值问题 46．（24-25七年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）为关于的三次二项式的条件是（   ） A． B．，n为任意数 C． D． 47．（24-25七年级上·福建泉州·期中）若多项式是关于x的三次二项式，则 ， ． 48．（24-25七年级上·甘肃庆阳·期中）对于多项式． (1)若此多项式是关于x的三次三项式，求m的值； (2)若此关于x的多项式不含常数项，求k的值． 49．（23-24七年级上·江西上饶·期中）已知多项式是一个关于x、y的四次三项式，求m的值； 考点14多项式按照降幂、升幂排列 50．（23-24七年级上·湖南益阳·期中）已知多项式，按照y的降幂排列 ． 51．（25-26七年级上·吉林长春·期中）多项式按x的升幂排列是 ． 52．（24-25七年级上·陕西渭南·期中）已知多项式是关于、的五次四项式． (1)求的值； (2)把这个多项式按的降幂重新排列． 53．（24-25七年级下·四川乐山·期中）将多项式按下列要求进行排列： (1)按的降幂排列； (2)按的升幂排列． 考点15多项式不含某一项问题 54．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）若多项式不含项，则的值为 ． 55．（24-25七年级上·陕西咸阳·期中）已知关于x的多项式不含项和项，求的值． 56．（24-25七年级上·甘肃定西·期中）已知关于x的多项式不含和的项，求的值． 57．（24-25七年级上·甘肃嘉峪关·期中）已知关于的多项式不含三次项和一次项． (1)求、的值 (2)求的值． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04代数式（15大高频考点） 15大高频考点概览 考点1用字母表示数 考点2列代数式 考点3代数式的判断 考点4代数式的书写规则 考点5代数式表示的意义 考点6代数式求值 考点7已知条件求代数式的值 考点8程序框图与代数式求值 考点9单项式的定义 考点10多项式的系数与次数 考点11单项式的变化规律 考点12多项式 考点13关于多项式的参数求值问题 考点14多项式按照降幂、升幂排列 考点15多项式不含某一项问题 考点1用字母表示数 1．（24-25七年级上·甘肃平凉·期中）a为有理数，则下列说法正确的是（   ） A．a为正数 B．为负数 C．a与一定有一个表示负数 D．a与表示一对相反数 【答案】D 【分析】根据有理数的分类即可求解,解题的关键是熟知有理数的性质. 根据字母表示数的任意性即可求解． 【详解】解：若a是有理数，则a可能是正数、负数、0；也可以是正数、负数或0， 故A和B的说法错误，均不符合题意； a与也可以都是0，故C说法错误，不符合题意； a与表示一对相反数，说法正确，故符合题意； 故选：D． 2．（24-25七年级上·山东青岛·期中）下列选项中，能用代数式表示的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式，代数式的意义，逐项列出代数式即可，找出等量关系是解题的关键． 【详解】解：、三角形的周长为，不符合题意； 、长方形的周长为，符合题意； 、梯形的面积为，不符合题意； 、长方体的体积为，不符合题意； 故选：． 3．（24-25七年级上·福建福州·期中）如果，则的值可表示为 （用含的式子表示）． 【答案】/ 【分析】本题考查了有理数乘法的分配律，代数式，利用有理数乘法的分配律把原式转化为，再展开整体代入即可得到答案，掌握有理数乘法的运算律是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 考点2列代数式 4．（25-26七年级上·全国·期中）“x与y两数的平方差”可以用代数式表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了列代数式，理解平方差运算是解题关键． 先分别求平方，再求差即可得． 【详解】解：“x与y两数的平方差”可以用代数式表示为． 故选：A． 5．（24-25七年级上·福建泉州·期中）小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式，根据题意，用含m的代数式表示出小明还差的钱即可． 【详解】解：由题知， 苹果的总价为元． 因为微信里全部余额元，且扫码付款时提示余额不足， 所以他还差的钱为元． 故选：C． 6．（23-24七年级上·山西临汾·期中）吉县苹果和隰县玉露香梨是我们临汾的特产．已知一斤苹果a元，一斤梨b元，妈妈购买了5斤苹果和3斤梨．请用代数式表示妈妈一共花费了多少元（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查列代数式，由一斤苹果a元，一斤梨b元，即可得5斤苹果和3斤梨花费元． 【详解】解：∵一斤苹果a元，一斤梨b元， ∴5斤苹果和3斤梨花费元； 故选：B． 7．（24-25七年级上·湖北武汉·期中）某飞机在无风时航速为，当风速为时，此飞机顺风飞行5小时比逆风飞行3小时多飞行 千米． 【答案】 【分析】本题主要考查了列代数式，直接利用逆风与无风的速度乘以时间得出答案． 【详解】解：根据题意得， 顺风飞行5小时的行程：千米， 逆风飞行3小时的行程：千米， 两个行程相差：千米， 故答案为：． 考点3代数式的判断 8．（23-24七年级上·甘肃兰州·期中）在，0，π，，，，中，代数式的个数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的概念．代数式即用运算符号把数与字母连接起来的式子，根据这一概念逐个进行判定即可． 【详解】解：在，0，π，，，，中， 代数式有：0，π，，，，，共6个， 故选：C． 9．（23-24七年级上·甘肃兰州·期中）下列式子中，不是代数式的是（    ） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】本题主要考查代数式的识别，掌握其定义是关键，代数式是由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的式子，不含等号或不等号，方程因含有等号，属于等式而非代数式，由此即可求解． 【详解】解：选项A： 由变量和常数通过加减运算组成，是代数式； 选项B： 是数与变量的除法运算，符合代数式定义； 选项C： 含有等号，表示方程，属于等式而非代数式； 选项D： 是单独的数，属于代数式； 综上，只有选项C不是代数式， 故选：C． 10．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）下列各式中，是代数式的是 ．（填序号） ①；②；③；④π；⑤；⑥． 【答案】①④⑤ 【分析】本题主要考查代数式，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．根据代数式的概念求解即可． 【详解】解：是代数式的是①；④π；⑤． 故答案为：①④⑤． 考点4代数式的书写规则 11．（24-25七年级上·湖南岳阳·期中）下列式子中，符合代数式书写格式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式书写方法，熟练掌握代数式书写方法是解题的关键：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，数字与数字相乘，乘号不能省略，数字要写在前面；（2）带分数与字母相乘一定要写成假分数；（3）在含有字母的除法中，一般不用“”号，而写成分数的形式；（4）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来．根据代数式书写方法逐项分析判断即可． 【详解】解：A.，不能出现带分数，不符合代数式书写格式，故选项不符合题意； B.，字母与字母相乘，乘号应该省略，不符合代数式书写格式，故选项不符合题意； C.，不用“”号，而应写成分数的形式，不符合代数式书写格式，故选项不符合题意； D.，符合代数式书写格式，故选项符合题意； 故选：D． 12．（24-25七年级上·新疆喀什·期中）下列代数式中，①；②；③；④千米．符合代数式书写要求的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【分析】本题考查代数书写方法，解题的关键是掌握代数式的书写规范：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，数字与数字相乘，乘号不能省略，数字要写在前面；（2）带分数与字母相乘一定要写成假分数；（3）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；（4）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来．据此依次分析进行判断． 【详解】解：①：带分数应转化为假分数，正确写法为； ②：在含有字母的除法中，一般写成分数形式，正确写法为； ③：该代数式书写符合规范； ④千米：单位应加在整个表达式后，需用括号括起，正确写法为千米； 综上所述，符合书写要求的只有③，共个． 故选：A． 13．（24-25七年级上·广东汕头·期中）下列各式 ①：；②：；③：；④：中最符合书写规范的是 . 【答案】②， 【分析】代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式；根据代数式的书写要求逐项判断即可得解， 本题考查了代数式，熟练掌握代数式的书写要求是解此题的关键. 【详解】解：①：中的乘号应省略不写，且写在前面， 故①错误，不符合题意； ②：符合书写规范，故②正确，符合题意； ③：应按照分数的写法来写， 故③错误，不符合题意； ④：中带分数要写成假分数的形式， 故④错误，不符合题意； 故答案为：②．. 考点5代数式表示的意义 14．（24-25七年级上·广西贺州·期中）代数式的意义可以是（    ） A．7与的和 B．7与的差 C．7与的商 D．7与的积 【答案】D 【分析】本题考查代数式的基本意义． 根据代数式的书写形式判断其对应的运算关系即可． 【详解】解：代数式表示7与相乘，即7与的积， 故选：D． 15．（24-25七年级上·广东广州·期中）下列代数式的意义错误的是（ ） A．的意义是的倍与的和 B．的意义是与的差的两倍 C．的意义是与的和除以的商 D．的意义是的三次方，的三倍，与的和 【答案】C 【分析】本题考查代数式与文字描述之间的对应关系，逐一分析各选项的表达式及其意义是否一致即可. 【详解】解：选项A：表示x的2倍与3的和，描述正确； 选项B：表示x与3的差的两倍，即先求差再乘2，描述正确； 选项C：的代数式是x与y的乘积除以2，而选项中描述为“x与y的和除以2”，混淆了“乘积”与“和”，描述错误； 选项D：表示a的三次方、a的三倍与2的和，描述正确； 综上，错误的选项为C， 故选：C 16．（24-25七年级上·福建南平·期中）对于代数式我们可以这样解释：一个长方形的长为，宽为，则长方形的面积为，请你对代数式“”给出一个实际生活方面的合理解释： ． 【答案】一个苹果的质量是a千克，一个桃子的质量是b千克，那么两个苹果和三个桃子的质量共千克（答案不唯一） 【分析】本题考查了代数式的实际意义，只要计算结果为的都符合要求． 【详解】解：一个苹果的质量是a千克，一个桃子的质量是b千克，那么两个苹果和三个桃子的质量共千克． 故答案为：一个苹果的质量是a千克，一个桃子的质量是b千克，那么两个苹果和三个桃子的质量共千克（答案不唯一） ． 考点6代数式求值 17．（23-24七年级上·甘肃兰州·期中）人们通常用c表示摄氏温度（），f表示华氏温度（），c与f之间的关系为，当华氏温度为时，摄氏温度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式求值，把华氏温度59代入关系式进行计算即可得解． 【详解】解：当时，． 故选：B． 18．（24-25七年级上·甘肃兰州·期中）当时，代数式的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了求代数式的值，熟练掌握求代数式的值是解题的关键．将代入计算即可． 【详解】解：当时，． 故答案为：C． 19．（25-26七年级上·全国·期中）已知x是绝对值等于4的负数，y是最小的正整数，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的定义，代数式的值．由条件可得，，再代入进行计算即可. 【详解】解：∵x是绝对值等于4的负数，y是最小的正整数， ∴，， ∴. 故答案为：． 20．（24-25七年级上·四川德阳·期中）当时，，则当时，的值为 ． 【答案】0 【分析】本题考查了代数式求值，掌握整体代入法是解题关键．将代入代数式求出的值，再将代入代数式，变形后把的值代入计算即可求出值． 【详解】解：将代入，得， ∴， 当时， ． 故答案为：0． 考点7已知条件求代数式的值 21．（24-25七年级上·福建泉州·期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则多项式的值为（　　） A． B． C．1 D．3 【答案】B 【分析】本题主要考查了相反数、倒数的意义、代数式求值等知识点，由相反数、倒数的定义得到是解题的关键． 利用相反数、倒数的定义求出的值，再对所求多项式变形后，整体代入计算即可． 【详解】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数， ∴， ∴． 故选：B． 22．（25-26七年级上·江苏·期中）若 则 的值为（　　） A．9 B． C．11 D． 【答案】C 【分析】本题考查了求代数式的值，整体思想是解题的关键；由已知变形得，则，再整体代入即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 23．（25-26七年级上·全国·期中）已知代数式的值为5，则代数式的值为（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 【答案】A 【分析】本题考查了代数式的整体代入求值，解题的关键是发现所求代数式与已知代数式的倍数关系，将作为整体进行计算． 由已知代数式，先求出的值；再观察到，代入的值计算出，最后减去3得到所求代数式的值，与选项匹配． 【详解】解：∵， ∴； 又∵， ∴． 故选：A． 24．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）已知，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查代数式求值，掌握相关知识是解决问题的关键．因为，则，代入求解即可． 【详解】解析：∵ ∴， ∴． 故答案为：． 考点8程序框图与代数式求值 25．（24-25七年级上·青海西宁·期中）按如图所示的运算程序，当时输出的结果为（   ） A． B．6 C．5 D．7 【答案】D 【分析】本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，根据可得输出结果为，据此代值计算即可． 【详解】解：∵， ∴当时，， 故选：D． 26．（24-25七年级上·北京·期中）如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为 ． 【答案】 【分析】本题考查代数式求值，先由数值转换机得代数式为，再将代入计算即可得到答案．读懂题意，得到代数式是解决问题的关键． 【详解】解：由数值转换机可得代数式为， 当时，， 故答案为：． 27．（24-25七年级上·福建福州·期中）远古时期，人们通过绳子打结的方式来记录数量，如图1为一队互相合作打猎的猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，记录了他们一天之内所打的猎物数量．若把这个量的十进制数输入如图2的程序计算，则最后输出的结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的乘方运算以及代数式求值，先根据图1，得出，再代入程序计算，即可求解． 【详解】解：依题意， ∴ 输出 故答案为：． 考点9单项式的定义 28．（24-25七年级上·海南海口·期中）下列各式中：，，，，，单项式有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】D 【分析】本题考查了单项式，根据单项式的定义判断即可求解，掌握单项式的定义是解题的关键． 【详解】解：，，， ，中，单项式有，，，共3个， 故选：D． 29．（24-25七年级上·甘肃兰州·期中）整式，5，，，，，中单项式的个数有（        ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】本题考查了单项式的定义，根据单项式的定义判断即可，掌握单项式的定义是解题的关键． 【详解】解：， ∴整式，5，，，，，中单项式有，5，，，，共个， 故选：C． 30．（24-25七年级上·陕西西安·期中）代数式：，，，0，，其中单项式的个数为 ． 【答案】3 【分析】本题考查单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式． 【详解】解：式子，，0，符合单项式的定义，是单项式； 式子，分母中含有字母，不是单项式； 式子，不是单项式． 故单项式有3个． 故答案为：3． 考点10多项式的系数与次数 31．（25-26七年级上·吉林长春·期中）单项式的系数与次数分别为（    ） A．2，2 B．2，5 C．，2 D．，5 【答案】D 【分析】本题主要考查了单项式的系数和次数，根据单项式的次数是字母的指数和，单项式的系数是数字因数解题即可． 【详解】解：单项式的系数与次数分别为，5． 故选：D． 32．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 【分析】本题考查单项式的概念，掌握相关知识是解决问题的关键．数字因数是单项式的系数，各个字母的指数和是单项式的次数，据此解答即可． 【详解】解：的系数是，次数是5． 故答案为：，5． 33．（22-23七年级上·全国·期中）已知是一个五次单项式，则的值为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了单项式，单项中所有字母指数的和叫这个单项式的次数，因为单项式是一个五次单项式，所以可得方程，解方程即可求出的值． 【详解】解：是一个五次单项式， ， 解得：， 故答案为：． 34．（22-23七年级上·全国·期中）若是关于x， y 的五次单项式， 则 ． 【答案】2 【分析】本题考查单项式的次数，根据单项式中所有字母的指数的和为单项式的次数即可列出方程，求解即可． 【详解】解：∵是关于x， y 的五次单项式， ∴， ∴． 故答案为：2 35．（24-25七年级上·河南三门峡·期中）一个单项式满足下列两个条件：（1）含有两个字母；（2）次数是3，系数是．请你写出符合上述条件的一个单项式 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了单项式的概念和单项式的次数和系数，单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，熟记概念是解题的关键． 根据单项式系数，次数的定义来求解即可． 【详解】解：∵（1）含有两个字母；（2）次数是3，系数是， ∴满足条件的单项式为：． 故答案为：（答案不唯一）． 36．（23-24七年级上·福建厦门·期中）给出以下七个代数式： ，，，，，， 请按要求进行分类 (1)分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类 其中①含字母的有： ②不含字母的有： (2)模仿（1）的分类方式 分成三类，分类方法是 其中① ② ③ 【答案】(1)①、、、、；②、 (2)分成单项式次数为0、1、3三类，①、；②、；③、、 【分析】本题主要考查了单项式以及单项式的次数． （1）根据单项式的分类，即可求解； （2）根据单项式的次数，即可求解． 【详解】（1）解：①含字母的有：、、、、； ②不含字母的有：、； （2）解：模仿（1）的分类方式分成三类，分类方法是（分成单项式次数为0、1、3三类） 其中①单项式次数为0的有：、； ②单项式次数为1的有：、； ③单项式次数为3的有：、、 考点11单项式的变化规律 37．（24-25七年级上·广东肇庆·期中）观察下列关于的单项式：，，，，，，…，按照上述规律，第2024个单项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了单项式有关的规律探索，这一列单项式的系数是从1开始的连续的奇数，次数是从1开始的连续的自然数，据此可得答案． 【详解】解：观察可知这一列单项式的系数是从1开始的连续的奇数，次数是从1开始的连续的自然数， ∴第2024个单项式是， 故选：D． 38．（24-25七年级上·云南文山·期中）按照一定规律排列的式子：，，，，，第个式子是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的规律探究，根据分子和分母分别寻找规律：分子的底数都是，而指数是从开始的偶数；分母是底数从开始的自然数的平方，从而得出结论，观察式子找出规律是解题的关键． 【详解】解：∵，，，， ， ∴第个式子是， 故选：． 39．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）观察下列一串单项式的特点：，，，，， (1)按此规律写出第9个单项式； (2)试猜想第个单项式为多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】考查的是单项式，根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键． （1）根据单项式的特点写出第9个单项式即可； （2）通过观察题意可得：n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为，由此可解出本题． 【详解】（1）解：∵当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， ∴第9个单项式是，即； （2）解：∵n为偶数时，单项式为负数，x的指数为n时，2的指数为， ∴猜想第个单项式为． 40．（24-25七年级上·辽宁葫芦岛·期中）观察下列三行单项式： ，，，，，，…；① ，，，，，，…；② ，，，，，，…．③ 根据你发现的规律，解答下列问题： (1)第①行的第8个单项式为________； (2)第②行的第9个单项式为_________； (3)第③行的第n个单项式为_________；（用含有n的式子表示） (4)取每一行的第8个单项式，令这三个单项式的和为M．当时，求M的值． 【答案】(1) (2) (3) (4)， 【分析】本题考查单项式规律的探索，对每个单项式的系数和字母部分分别找到规律是解题的关键． （1）根据第①行的数字的规律，从第一个单项式开始，后面的单项式系数每次乘以，指数每次加1，可得第8个单项式； （2）比较第①行和第②行，可发现从第一个单项式开始，系数是第①行对应的单项式的系数加上1，字母部分和第①行相同，即可得到第9个单项式； （3）比较第①行和第③行，可发现从第一个单项式开始，系数是第①行对应的单项式的系数的2倍，字母部分的指数是第①行对应的单项式的字母指数加上1，即可得到第n个单项式； （4）取每行的第8个单项式，则可得，把代入计算即可． 【详解】（1）解：∵，，，，，，…； ∴第8个单项式为； 故答案为：； （2）解：∵第①行的第9个单项式为， ∴比较第①行和第②行可得，第②行的第9个单项式为； 故答案为：； （3）解：∵第①行的第n个单项式为， ∴比较第①行和第③行可得，第③行的第n个单项式为； 故答案为：； （4）解：每行的第8个分别为，，， ∴， 当时，． 考点12多项式 41．（24-25七年级上·河南漯河·期中）式子，，，，，，中，多项式有 个． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的概念，根据多项式的定义逐个判断即可，正确理解几个单项式的和叫作多项式是解题的关键． 【详解】解：根据题意得，，，是多项式，共个， 故答案为：． 42．（24-25七年级上·四川宜宾·期中）在代数式，，，，0，中，多项式有 个． 【答案】3 【分析】本题考查了整式、单项式、多项式的识别，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式．根据多项式的定义分析即可． 【详解】解：，，是多项式，共3个， 0，是单项式， 的分母含字母，不是整式； 故答案为：3． 43．（24-25七年级上·广东中山·期中）下列关于多项式的说法中，正确的是（   ） A．它是五次三项式 B．二次项系数是0 C．最高次项是 D．常数项是1 【答案】C 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 根据多项式的概念逐项分析即可． 【详解】解：A．多项式是三次三项式，故不正确； B．多项式的二次项系数是1，故不正确；     C．多项式的最高次项是，故正确；     D．多项式的常数项是，故不正确；     故选：C． 44．（21-22七年级上·广东清远·期中）多项式是 次 项式，最高次项的系数为 ，常数项是 【答案】 四 四 【分析】本题考查了多项式：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫多项式的次数．根据多项式次数的定义求解． 【详解】解：∵由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”， ∴是四次四项式， ∴最高次项的系数是，常数项是． 故答案为：四；四；；． 45．（25-26七年级上·广东广州·期中）代数式为 项式． 【答案】四次三 【分析】本题主要考查了多项式相关定义，多项式中次数最高项的次数是该多项式的次数，多项式中所含单项式的个数是该多项式的项数，根据定义即可求解． 【详解】解：代数式为四次三项式． 故答案为：四次三． 考点13关于多项式的参数求值问题 46．（24-25七年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）为关于的三次二项式的条件是（   ） A． B．，n为任意数 C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的定义是解题的关键．根据三次二项式的定义，多项式需满足最高次数为3且仅有2个非零项。 【详解】解：为关于的三次二项式的条件是， ． 故选D． 47．（24-25七年级上·福建泉州·期中）若多项式是关于x的三次二项式，则 ， ． 【答案】 3 2 【分析】本题主要考查了多项式的次数和项，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．根据多项式的性质进行解答即可． 【详解】解：∵多项式是关于x的三次二项式， ∴，， ∴，． 故答案为：3；2． 48．（24-25七年级上·甘肃庆阳·期中）对于多项式． (1)若此多项式是关于x的三次三项式，求m的值； (2)若此关于x的多项式不含常数项，求k的值． 【答案】(1) (2)1 【分析】本题考查了多项式的相关概念，熟练掌握多项式的次数、项数、项是解题的关键． （1）此多项式是三次三项式，可得，，，即可求出m的值； （2）此多项式不含常数项，可得，即可求出k的值． 【详解】（1）解：多项式是关于x的三次三项式， ，，， ，， m的值为． （2）解：关于x的多项式不含常数项， ， ． k的值为1． 49．（23-24七年级上·江西上饶·期中）已知多项式是一个关于x、y的四次三项式，求m的值； 【答案】． 【分析】此题考查了多项式的概念，解一元一次方程．根据题意得到关于m的方程，解方程求解即可． 【详解】解：∵多项式是关于、的四次三项式， ∴，， 解得：． 考点14多项式按照降幂、升幂排列 50．（23-24七年级上·湖南益阳·期中）已知多项式，按照y的降幂排列 ． 【答案】 【分析】此题考查了多项式的次数排列，本题降幂排列即从y的最高次幂排到最低次幂． 先分清各项，然后按降幂排列的定义解答． 【详解】解：多项式按y降幂排列为 故答案为：． 51．（25-26七年级上·吉林长春·期中）多项式按x的升幂排列是 ． 【答案】 【分析】本题考查的是多项式的升幂或降幂排列，掌握多项式按照某字母升幂排列是解题的关键. 把多项式按照某个字母的指数由低到高排列是多项式按某字母的升幂排列，根据定义直接可得答案. 【详解】解：多项式按x的升幂排列是， 故答案为： 52．（24-25七年级上·陕西渭南·期中）已知多项式是关于、的五次四项式． (1)求的值； (2)把这个多项式按的降幂重新排列． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了多项式的次数的定义，按字母次数排列多项式等等，熟知多项式的次数的定义是解题的关键． （1）多项式中次数最高的项为多项式的次数，据此可得，解之即可得到答案； （2）按照x的次数从高到低排列多项式即可． 【详解】（1）解；∵项式是关于、的五次四项式， ∴， ∴； （2）解：把多项式按照的降幂重新排列为． 53．（24-25七年级下·四川乐山·期中）将多项式按下列要求进行排列： (1)按的降幂排列； (2)按的升幂排列． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查多项式的有关知识，关键是掌握多项式降幂或升幂排列的概念． （1）把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做多项式按照这个字母降幂排列，由此即可得到答案． （2）把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做多项式按照这个字母升幂排列，由此即可得到答案． 【详解】（1）解：多项式按的降幂排列为： （2）解：多项式按的升幂排列： 考点15多项式不含某一项问题 54．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）若多项式不含项，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查多项式的概念，掌握相关知识是解决问题的关键．多项式不含项，则其系数为零，即可求出k的值，进而求出所求代数式的值． 【详解】解：∵多项式不含项， ∴ 得， ∴． 故答案为：． 55．（24-25七年级上·陕西咸阳·期中）已知关于x的多项式不含项和项，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了多项式中不含某项，熟练掌握不含某项就让这项的系数等于0是解题的关键．根据题意可知，，从而求得、的值，再代入计算即可． 【详解】解：x的多项式不含项和项， ，， ，， ． 56．（24-25七年级上·甘肃定西·期中）已知关于x的多项式不含和的项，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的相关知识点，根据题意得和的项的系数为零，据此即可求解； 【详解】解：∵ 不含和的项 ∴， ∴， ∴. 57．（24-25七年级上·甘肃嘉峪关·期中）已知关于的多项式不含三次项和一次项． (1)求、的值 (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，代数式求值．熟练掌握整式加减中的无关型问题，代数式求值是解题的关键． （1）由题意知，，计算求出； （2）把、的值代入求解即可． 【详解】（1）解：关于的多项式不含三次项和一次项， ∴， 解得：， （2）解：∵， ∴， ∴的值为． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $