1.2 全等三角形 课后培优提升训练 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

1.2全等三角形课后培优提升训练苏科版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（ ） A．丰田 B．奥迪 C．雪铁龙 D．三菱 2．如图，将沿直角边所在直线向右平移得到．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．个 D．1个 3．下列说法正确的是（   ） A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等 C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形的对应边相等 4．如图，已知与是对应角，与是对应边，，那么的长是（   ） A． B． C． D．不能确定 5．如图，与交于点O，已知，则的度数为（   ） A． B． C． D． 第4题图 第5题图 第2题图 6．如图，，如果，，，那么的长是（   ） A． B． C． D．无法确定 7．如图，，，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知图中两个三角形全等，则与的和为（   ） A． B． C． D． 第7题图 第8题图 第6题图 二、填空题 9．如图，，若，，则的长度是 ． 10．，如果，，，那么的长为 ． 11．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数为 ． 12．如图，，若的面积为，的面积为2，则的面积为 ． 第12题图 第11题图 第9题图 三、解答题 13．如图，点A、D、C、F在同一直线上，． (1)若，求的度数． (2)若，求的长． 14．如图，已知，点D在的延长线上，点E在上，连接并延长交于点F． (1)求证：． (2)若点F为线段的中点，的面积为10，的面积为6，则四边形的面积为______． 15．如图所示，已知于点，． (1)若，，求的长． (2)试判断和的关系，并说明理由 16．如图，在中，，，，点D为的中点，点P在线段上以每秒3个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（）． (1)用含t的代数式表示线段的长； (2)若点P，Q的运动速度不相等，与全等时，求a的值． 17．如图，，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一条直线上． (1)求证：； (2)若，，求边的取值范围． 18．如图，已知，点E在上，与相交于点F． (1)若，，求线段的长； (2)已知，，求的度数． 参考答案 一、选择题 1．A 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．A 8．C 二、填空题 9．3.5 10．9 cm 11． 12．7 三、解答题 13．【解】（1）解：∵， ∴， 在中，； （2）∵， ∴， ∴， ∴， ， ∴ 14．【解】（1）证明：∵， ∴， ∵，点D在BC的延长线上， ∴， ∵， ∴， ∴，即； （2）∵点F为线段的中点，， ∴， ∵， ∴， ∴四边形的面积， 故答案为：． 15．【解】（1）解：∵， ∴， ， ∵，， ∴， ∴； （2）∵ ∴，， ∵， ∴ ∴ ∴，且． 16．【解】（1）∵，点P在线段上以每秒3个单位的速度由点B向点C运动， ∴； （2）∵点D为的中点， ∴， ∵点P，Q的运动速度不相等， ∴， 又∵与全等，， ∴，， ∴，， 解得，， 即a的值为． 17．【解】（1）证明：， ， ， ； （2）解：，， ， 在 中，， ， 即． 18．【解】（1）解：∵，，， ∴，， ∴； （2）∵，，， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $