2.2.2 第2课时 直线方程的两点式、截距式及一般式-【新课程能力培养】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册随堂练习（人教B版）

日期： 班级： 姓名： 2.2.2直线的方程 第2课时直线方程的两，点式、截距式及一般式 1.过(1,1)，(2，-1)两点的直线方程为() A.2x-y-1=0 B.x-2y+3=0 C.2x+y-3=0 D.x+2y-3=0 2.过点(-3,4)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距2倍 的直线方程为 3.过点(2，-1)且法向量为(1,2)的直线的方程为 .(化为一般式方程) 4.直线经过点A(6,-2),且斜率为-号，求该直线方程的点 斜式、一般式和截距式. 21 5.在平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知两点A(3,1), B(-1,3).若点C满足OC=QOA+B0B,其中，B∈R,且 +B=1,则点C的轨迹方程为() A.x+2y+1=0 B.3x+2y-11=0 C.2x-y=0 D.x+2y-5=0 22知，-b>0,a心0，故D不成立.故选AB. 5.解：（)~直线的倾斜角为石，直线的斜率 =写.又直线过点A(4,3),直线方程为)-3 写4.即34y 3 (2)过点B且平行于x轴的直线的斜率为0，..直 线方程为=2；过点B且平行于y轴的直线的斜率不存 在，.直线方程为x=4. 第2课时直线方程的两点式、截距式及一般式 1.C【解析】直线过两点(1,1)和(2，-1)， :直线的两点式方程为出-号整理得2+ 0.故选C. 2.4x+3y-0或x+2y-5=0【解析】直线过原点时，设 直线方程为)，则-=4，=-告，方程为)=-号， 即4+3)=0：直线不过原点时，设直线方程为六+片=山， 则完+身1,6多、直线方程为号+支1.即+2 2 5=0. 3.x+2y=0【解析】由直线方程的点法式可知直线方 程为1(x-2)+2(y+1)=0,整理得x+2y=0 4.解：经过点A(6,-2),且斜率为-2的直线方程 的点斜式是)+2-号x-6.化成一般式，得2x+3-60 把常数项移到方程的右边，再把方程的两边同时除以6， 得到截师式号+之=1 5.D【解析】因为点C满足0C=OA+B0B,，且a+ B=1,所以点A,B,C共线.所以点C的轨迹为A,B两 点确定的直线L利用无w写品宁所以：y1上 -号(x-3),即x+2-5-0. 2.2.3两条直线的位置关系 第1课时两条直线的位置关系 1.D【解析】：直线3x-4y+4=0与直线ax+8y+7=0 平行，.3x8-(-4)a=0,解得a=-6.故选D. 2.C【解析】由4-0，得3 故A∩B= 2x-y-5=0,y=1, 参考答案。 {(3,1)》.故选C. 3.号【解析】直线l:x++6-0和：(a-2)x+ 3+2-0,且1.a-2x1+3-0,解得 4解：方法一：直线1的方程可化为y=-子x+3, :直线1的斜率为是 )由直线与1平行得，直线"的斜率为子又 :直线过点(-1,3)，由点斜式知直线'的方程为y- 3-子(+10.即3+4-9-0 (2)由直线与1垂直得，直线1的斜率为号又 直线'过点(-1,3)，由点斜式知直线1'的方程为y-3= 号x+1,即4-3+13=0 方法二：(1)由直线'与1平行，可设直线'的方 程为3x+4y+m=0(m≠-12).将点(-1,3)的坐标代入 上式得m=-9,.直线1'的方程为3x+4y9=0. (2)由直线1'与l垂直，可设直线1'的方程为4x- 3y+n=0.将点(-1,3)的坐标代人上式得n=13,.直线 1'的方程为4x-3y+13=0. 5.ACD【解析】由题意得 b=ka+l，则aba-a= b2=ka2+1, a(k2+1)-2(ka+1）=a1-a2, 直线y=kx+1的斜率存在，∴.a≠a,即a-≠0， ∴.ab2-ab1≠0. ax+b0=1, aaxx+b ay-az, 由方程组 可得 .(ab2- axx+b-y=1 aax+bzary=a, ab1y=a-a.ab2-ab1≠0，.上述方程有唯一解.故A, D错误，B正确。 ,是方程组的一组解，则 若 +2b=l,则点 (y=2 a+2b2=1, a,b.,b)在直线x+2l,即=+号上， 但已知这两个点在直线y-+1上，y一号+号与 y=kx+1表示的直线不是同一条直线， x=1, 不可能是方程组的一组解，C错误.故选 v=2 ACD. (143