专题04 旋转6题型（期中真题汇编，江西专用）九年级数学上学期人教版

专题04 旋转 1．(24-25九上·江西吉安·期中)如图，在正方形网格中，正方形的顶点均为格点，将绕点逆时针旋转某一角度后，得到．地 城 题型01 画旋转图形 (1)在图1中，请仅用无刻度的直尺补全正方形绕点旋转后的对应图形； (2)在图2中，请仅用无刻度的直尺作出的平分线． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）解：如图，图形即为所求， ； （2）解：如图，射线即为所求， ． 2．(24-25九上·江西吉安·期中)如图，在正方形中，点E为的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）． (1)在图1中，将点E绕点B顺时针旋转； (2)在图2中，将绕点D逆时针旋转． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）如图1中，连接、得到交点，连接交点与点并延长线段与交于点， 点F即为所求； （2）如图2中，连接、交于点，连接，延长交于点，连接，延长交延长线于点，连接，即为所求． 3．(24-25九上·江西赣州上犹县·期中)如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段，的端点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．    (1)在图1中，将线段绕点顺时针旋转，画出线段； (2)在图2中，线段绕点旋转后可得到线段，画出点． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）解：如图，线段即为所求；    （2）解：如图，点P即为所求．    4．(24-25九上·江西赣州安远县·期中)如图，已知三个顶点的坐标分别为，在给出的平面直角坐标系中：    (1)点绕点顺时针方向旋转后所对应的坐标是___________； (2)作出关于原点成中心对称的；并直接写出的坐标； (3)求出的面积． 【答案】(1) (2)见解析， (3)3 【详解】（1）解：绕点顺时针旋转，如图所示，    由图可得点， 故答案为：． （2）解：根据关于原点成中心对称的，作图如下，    ∵关于原点成中心对称的 ∴与点的坐标关系是横纵坐标变为原来的相反数， ∴． （3）解： 1．(24-25九上·江西南昌县莲塘第四中学·期中)如图，我们将对进行一场奇妙的旋转之旅——绕着顶点 A 进行逆时针旋转，直至形成新的．当旋转后的点奇迹般地出现在线段BC 的延长线上，且时，旋转角的度数为（   ）地 城 题型02 根据旋转的性质求解 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由旋转性质得，， ∴， ∴旋转角， 故选：D． 2．(24-25九上·江西南昌部分校联考·期中)将按如图方式放置在平面直角坐标系中，其中，，顶点A的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转结束时，点A对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如图， ∵，， ∴，， ∵， ∴， ∵将绕原点逆时针旋转，每次旋转， ∴第一次旋转后的坐标为， 第二次旋转后的坐标为， 第三次旋转后的坐标为， 第四次旋转后的坐标为， 第五次旋转后的坐标为， 第六次旋转后的坐标为， ， 6次一个循环， ∵， ∴第2024次旋转结束时，点A对应点的坐标为， 故选：B． 3．(24-25九上·江西南昌南昌县·期中)若一个正n边形（n为大于8的整数），绕着某一点旋转能与自身重合，则n可能的值为 （写出一个即可）． 【答案】10（答案不唯一） 【详解】， 这个正方形的边数是5的倍数， 可能的值为， 故答案为：（答案不唯一）． 4．(24-25九上·江西南昌·期中)如图，在平面上将绕点旋转到的位置时，，，则的度数为 ． 【答案】/30度 【详解】解：由旋转的性质可知 ，， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质、三角内角和定理等知识，理解并掌握旋转的性质是解题关键． 5．(24-25九上·江西赣州上犹县·期中)如图，是由在平面内绕点旋转而得，且．求证：平分．    【答案】见解析 【详解】证明：由旋转得， ， ， ， ， ， ， 平分． 6．(24-25九上·江西赣州于都县·期中)如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，，的对应点分别为，，且，，三点在同一直线上，连接，求的度数． 【答案】 【详解】解：∵是等腰直角三角形， ∴，， ∵等腰直角的三角板在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置， ∴旋转中心为点，，，， ∴旋转的度数为：， ∴， ∵， ∴， 即， ∴， ∴的度数为． 7．(24-25九上·江西南昌县莲塘第四中学·期中)如图，点P是等边内的一点，且将绕点B逆时针旋转60度，使点A与边上的点C重合，得到． (1)求点P与点D之间的距离； (2)连接，试判断的形状，并说明理由． 【答案】(1)点P与点D之间的距离是10 (2)是直角三角，理由见解析 【详解】（1）解：连接， ∵将绕点B逆时针旋转60度，得到， ∴，， ∴是等边三角形， ∴， 即点P与点D之间的距离是8； （2）解：．理由为： ∵将绕点B逆时针旋转60度，得到，， ∴， 在中，，， ∴，又， ∴， ∴是直角三角形，且． 8．(24-25九上·江西赣州章贡区·期中)如图，将矩形绕着点按顺时针方向旋转得到矩形，点与点对应，点恰好落在边上，交于点， (1)求证：； (2)连接交于，已知，，求的长． 【答案】(1)证明见解析 (2)6 【详解】（1）证明：如图，连接，    由旋转性质得， ， 四边形是矩形， ，， ， ， 平分． ∵， ， ∴； （2）解：连接，    ∵四边形为矩形，且矩形绕着点按顺时针方向旋转得到矩形， ， ， 四边形是平行四边形， ，， 由勾股定理得，， ． 【点睛】本题主要考查了矩形的性质，图形的旋转，平行四边形的判定和性质，勾股定理，角平分线的判定． 9．(24-25九上·江西南昌南昌县·期中)如图，和都是等边三角形，和相交于点F． (1)可以看作是经过____________变换而得到的（填“平移”、“轴对称”或“旋转”），并用数学语言描述得到的过程：__________________； (2)试求的度数． 【答案】(1)旋转，以点为旋转中心将逆时针旋转得到 (2) 【详解】（1）解：∵是等边三角形， ，， ∵是等边三角形， ∴，， ∴， ∴， 以点为旋转中心将逆时针旋转就得到， 故答案为：旋转，以点为旋转中心将逆时针旋转得到； （2）解：∵ ， ∵， ∴， 是的外角， ， ， ． 1．(24-25九上·江西南昌·期中)平面直角坐标系内有一点，将点P绕坐标原点逆时针旋转得到的点的坐标是（     ）地 城 题型03 旋转90度与点的坐标 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：过点作轴，垂足为，过作轴，垂足为， ∵将点P绕坐标原点逆时针旋转得到的点， ∴，， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵点在第二象限， ∴点的坐标为， 故选：B. 2．(24-25九上·江西新余·期中)若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（　　） A．（3，﹣6） B．（﹣3，6） C．（﹣3，﹣6） D．（3，6） 【答案】A 【详解】 由图知A点的坐标为（6，3）， 根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图， 点A′的坐标是（3，﹣6）．故选A． 3．(24-25九上·江西赣州·期中)平面坐标系中，点的坐标为，将线段绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：过点和点分别作轴的垂线，垂足分别为， ∵点的坐标为， ∴，， ∵将线段绕点顺时针旋转得到， ∴，， ∴， ∴， ∴，， ∴点的坐标为， 故选：B． 4．(24-25九上·江西南昌·期中)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的顶点都在格点上．若是由ABC绕点P按逆时针方向旋转得到，且各顶点仍在格点上，则旋转中心P的坐标是（    ） A．(0，0) B．(0，﹣1) C．(1，﹣1) D．(1，﹣2) 【答案】D 【详解】解：观察图象可知，旋转中心P的坐标为(1,-2)． 故选D． 5．(24-25九上·江西宜春袁州区宜阳新区四校·期中)如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2019次后，则点P的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：如图所示：   点 ，点， ，则， 由旋转的性质可得， 第一次； 如图所示：    ， ，则由旋转的性质可得， 第二次， 如图所示：    ， ，则由旋转的性质可得， 第三次， 如图所示：    ， ，则由旋转性质可得， 第四次， … 数形结合，发现点的位置4次一个循环，每循环一次横坐标增加12， ∵， 的纵坐标与相同为，横坐标为， ∴， 故选：A． 6．(24-25九上·江西抚州南城县·期中)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为．以为边作矩形，若将矩形绕点O顺时针旋转，得到矩形，则点的坐标为 ． 【答案】 【详解】解：∵点A的坐标为，点C的坐标为， ∴， ∵四边形是矩形， ∴， ∵将矩形绕点O顺时针旋转，得到矩形， ∴，， ∴轴， ∴点的坐标为， 故答案为：． 1．(24-25九上·江西赣州上犹县·期中)下列2024年巴黎奥运会的运动图标中，是中心对称图形的是（   ）地 城 题型04 中心对称图形的识别 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A．是中心对称图形，故本选项符合题意； B．不是中心对称图形，故本选项不合题意； C．不是中心对称图形，故本选项不合题意； D．不是中心对称图形，故本选项不合题意； 故选：A． 2．(24-25九上·江西九江第三中学·期中)以下是几种化学物质的结构式，其中文字上方的结构式图案属于中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：选项A、B、D不都能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形． 选项C能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形． 故选：C． 3．(24-25九上·江西抚州临川第二中学·期中)下列图形只是中心对称图形的是（   ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 【答案】A 【详解】解：A、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项符合题意； B、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意； C、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意； D、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意； 故选：A． 4．(24-25九上·江西南昌第二十八中学教育集团·期中)等边三角形、平行四边形、圆、正五边形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．圆 D．正五边形 【答案】C 【详解】解：A．等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； D．正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意． 故选：C． 5．(24-25九上·江西赣州南康区第十中学·期中)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：因为图A是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 因为图B是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 因为图C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； 因为图D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意. 故选：C． 6．(24-25九上·江西赣州·期中)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标，请解答下列问题：画出关于原点对称的，并求出的面积． 【答案】作图见解析， 【详解】解：如图所示： 即为所求，． 1．(24-25九上·江西赣州·期中)如图，正三角形网格中，已知两个小正三角形被涂黑．地 城 题型05 补全中心对称图形 (1)再将图①中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的涂法)； (2)再将图②中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个中心对称图形． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）解：如下图所示，即为所求作的图形， （2）如下图所示，即为所求作的图形， 2．(24-25九上·江西吉安·期中)图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上，在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．    (1)在图①中以线段为边画一个四边形，使四边形既是轴对称图形又是中心对称图形； (2)在图②中以线段为边画一个四边形，使四边形只是中心对称图形． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）解：如图所示，四边形是正方形，既是轴对称图形又是中心对称图形；    （2）解：如图所示，四边形只是中心对称图形；    3．(24-25九上·江西南昌第二十八中学教育集团·期中)如图，点，，是格点，请用无刻度的直尺按要求在网格中作图，并标明字母．    (1)作四边形，使四边形为中心对称图形，且为格点； (2)以为边作四边形，使四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且，均为格点． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）如图，平行四边形即为所求；    （2）图，四边形即为所求；   或  （画对一种即可） 4．(24-25九上·江西南昌雷式学校·期中)如图，在网格中已知格点和点P，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． (1)在图1中作，使其与关于点P成中心对称． (2)在图2中作四边形，且四边形ABDP是中心对称图形． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，四边形即为所求． ∵， ∴四边形为平行四边形， ∴四边形即为所求． 1．(24-25九上·江西南昌南昌县·期中)已知点P与Q关于原点对称，若点P在第四象限，则点Q落在（   ）地 城 题型06 关于原点对称的点 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】解：∵点P与Q关于原点对称， ∴点P与Q横纵坐标都为相反数， ∵点P在第四象限， ∴点Q落在第二象限， 故选：B． 2．(24-25九上·江西宜春·期中)点关于原点对称的点的坐标是 ． 【答案】 【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是； 故答案为：． 3．(24-25九上·江西南昌·期中)平面直角坐标系内与点关于原点对称的点B的坐标是，则 ． 【答案】 【详解】解：由点关于原点对称的点B的坐标是，可知：， ∴； 故答案为． 4．(24-25九上·江西南昌·期中)在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则 . 【答案】 【详解】解：∵在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 5．(24-25九上·江西宜春袁州区宜阳新区四校·期中)已知点与点关于原点对称，则 ． 【答案】1 【详解】解：∵点与点关于原点对称， ∴， 解得，， 故答案为：1． 6．(24-25九上·江西南昌·期中)已知：点与点关于原点成中心对称，则 ． 【答案】2024 【详解】解：点与点关于原点对称， ，，即，， ， 故答案为：2024． 7．(24-25九上·江西赣州·期中)已知点与点关于原点对称，则的值等于 ． 【答案】1 【详解】解：点与点关于原点对称， ，， ， 故答案为：1． 8．(24-25九上·江西赣州于都县·期中)若点关于原点对称的点是第一象限的点，求的取值范围． 【答案】 【详解】解：∵点关于原点对称的点的坐标为， 又∵点关于原点对称的点是第一象限的点， ∴， 解得：， ∴的取值范围是． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04旋转 题型一画旋转图形 题型四中心对称图形的识别 题型二根据旋转的性质求解 旋转 题型五补全中心对称图形 题型三旋转90°与点的坐标 题型六关于原点对称的点 目目 题型01 画旋转图形 1.(2425九上·江西吉安期中如图，在正方形网格中，正方形0ABC的顶点均为格点，将0A绕点0逆时 针旋转某一角度后，得到0D B 图1 图2 (1I)在图1中，请仅用无刻度的直尺补全正方形OABC绕点O旋转后的对应图形ODEF; (2)在图2中，请仅用无刻度的直尺作出∠DOC的平分线 2.(24-25九上江西吉安期中)如图，在正方形ABCD中，点E为AB的中点，请仅用无刻度直尺按下列要 求作图（保留作图痕迹，不写作法）· E B 图1 图2 (1)在图1中，将点E绕点B顺时针旋转90°； (2)在图2中，将△ABD绕点D逆时针旋转90°. 3.(24-25九上江西赣州上犹县·期中)如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点， 线段AB,CD的端点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图. 1/9 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 A 图1 图2 (1)在图1中，将线段AB绕点B顺时针旋转90°，画出线段BE: (2)在图2中，线段AB绕点P旋转后可得到线段CD,画出点P. 4.(24-25九上江西赣州安远县期中)如图，己知△ABC三个顶点的坐标分别为 A(-1,2),B(-3,4),C(-2,6),在给出的平面直角坐标系中： B (1)点C绕A点顺时针方向旋转90°后所对应C1的坐标是 (2)作出△ABC关于原点0成中心对称的△A2B2C2:并直接写出B2的坐标； (3)求出△ABC的面积. 目目 题型02 根据旋转的性质求解 1.(24-25九上江西南昌县莲塘第四中学期中)如图，我们将对△ABC进行一场奇妙的旋转之旅一绕着 顶点A进行逆时针旋转，直至形成新的△ABC.当旋转后的点B奇迹般地出现在线段BC的延长线上， 且∠ABC=30°时，旋转角的度数为() 2/9 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.60 B.90 C.100 D.120° 2.(24-25九上江西南昌部分校联考期中)将△OBA按如图方式放置在平面直角坐标系xOy中，其中 ∠0BA=90°，∠A=30°，顶点A的坐标为(1，V5),将△0BA绕原点逆时针旋转，每次旋转60°， 则第2024次旋转结束时，点A对应点的坐标为() A.（-1,V3)B.(-2,0) c.(5, D.（-1) 3.(24-25九上江西南昌南昌县·期中)若一个正n边形(n为大于8的整数)，绕着某一点旋转72°能与自 身重合，则n可能的值为 (写出一个即可)· 4.(24-25九上江西南昌期中)如图，在平面上将△ABC绕点B旋转到△ABC的位置时，AA‖BC, ∠ABC=75°，则∠CBC的度数为 5.(24-25九上江西赣州上犹县期中)如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且 AB⊥BC.求证：BE平分∠DBC B 6.(24-25九上·江西赣州于都县期中)如图，一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方 向旋转到△CDE的位置，A,B的对应点分别为E,D,且A,C,D三点在同一直线上，连接AE,求 ∠DEA的度数. 3/9 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.(24-25九上·江西南昌县莲塘第四中学期中)如图，点P是等边△ABC内的一点，且 PA=10,PB=8,PC=6,将△APB绕点B逆时针旋转60度，使点A与边BD上的点C重合，得到 △CBD. D P (1)求点P与点D之间的距离； (②)连接PD,试判断△PDC的形状，并说明理由， 8.(2425九上江西赣州章贡区·期中)如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG,点 B与点E对应，点E恰好落在AD边上，BH⊥CE交于点H, F E A D B (I)求证：CD=BH; (2)连接BG交CH于0，已知AB=5,BC=13,求0H的长. 9.(24-25九上江西南昌南昌县·期中)如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，AD和BE相交于点F. B (I)△EBC可以看作是△DAC经过 变换而得到的（填“平移”、“轴对称”或“旋转”），并用数 学语言描述得到△EBC的过程： 4/9 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2)试求∠BFD的度数. 目目 题型03 旋转90度与点的坐标 1.(24-25九上江西南昌期中)平面直角坐标系内有一点P(3,4),将点P绕坐标原点逆时针旋转90。得 到的点的坐标是() A.(-3,4) B.(-4,3) C.(3,-4) D.(4,-3) 2.(24-25九上江西新余·期中)若点A的坐标为(6,3)O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转 90°得到OA',则点A'的坐标是() A.(3,-6) B.(-3,6) C.(-3,-6) D.(3,6) 3.(24-25九上江西赣州期中)平面坐标系x0y中，点A的坐标为(-4,6)，将线段0A绕点0顺时针旋转 90°，则点A的对应点A的坐标为() A.（4,6) B.(6,4) C.(-4,-6) D.(-6-4) 4.(24-25九上江西南昌期中)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的顶点都在格点上.若△AB'C是由△ABC绕点P按逆时针方向旋转得到，且各顶点仍在格点上，则旋 转中心P的坐标是() B A.(0,0) B.(0,-1) C.(1,-1) D.(1,-2) 5.(24-25九上江西宜春袁州区宜阳新区四校·期中)如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶 5/9 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 点A的坐标(3,0)，点P(1,2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90· ,第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，，则正方形铁片连续旋转2019次后，则点P的坐标 为() 第 第二次 7 ① ② A.(6058,1) B.(6058,2 C.(6037,1) D.(6037,2 6.(24-25九上江西抚州南城县期中)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,0)，点C的坐标为 (0,2).以OA,OC为边作矩形0ABC,若将矩形0ABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形0ABC,则 点B的坐标为 V角 B B C 目目 题型04 中心对称图形的识别 1.(24-25九上江西赣州上犹县·期中)下列2024年巴黎奥运会的运动图标中，是中心对称图形的是() 2.(2425九上江西九江第三中学期中)以下是几种化学物质的结构式，其中文字上方的结构式图案属于中 心对称图形的是（) 6/9 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 O H / H C C-OH HCH H H H HO—H H A. 甲醛 B 甲烷 C. 水 D. 乙酸 3.(24-25九上江西抚州临川第二中学.期中下列图形只是中心对称图形的是() A.平行四边形B.菱形 C.矩形 D.正方形 4.(24-25九上·江西南昌第二十八中学教育集团期中)等边三角形、平行四边形、圆、正五边形，其中既是 轴对称图形，又是中心对称图形的是() A.等边三角形B.平行四边形 C.圆 D.正五边形 5.(24-25九上江西赣州南康区第十中学期中)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（) A D 6.(24-25九上江西赣州期中)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标 (1,3),请解答下列问题：画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并求出△ABC的面积. 目目 题型05 补全中心对称图形 1.(24-25九上·江西赣州期中)如图，正三角形网格中，已知两个小正三角形被涂黑. 7/9 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ① ② (1)再将图①中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的涂法）： (2)再将图②中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个中心对称图形. 2.(24-25九上·江西吉安期中)图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正 方形的边长均为1，点A、B均在格点上，在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画 图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法， A B 图① 图② (1)在图①中以线段AB为边画一个四边形ABEF,使四边形ABEF既是轴对称图形又是中心对称图形： (2)在图②中以线段AB为边画一个四边形ABCD,使四边形ABCD只是中心对称图形 3.(2425九上江西南昌第二十八中学教育集团期中)如图，点A,B,C是格点，请用无刻度的直尺按要求 在网格中作图，并标明字母 A (I)作四边形ABDC,使四边形ABDC为中心对称图形，且D为格点： (2)以AC为边作四边形ACMN,使四边形ACMN既是中心对称图形，又是轴对称图形，且M,N均为格点. 4.(24-25九上·江西南昌雷式学校·期中如图，在网格中己知格点△ABC和点P,请仅用无刻度的直尺按 要求完成以下作图（保留作图痕迹）· 8/9 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 图1 图2 (I)在图1中作△ABC,使其与△ABC关于点P成中心对称 (2)在图2中作四边形ABDP,且四边形ABDP是中心对称图形. 题型06 关于原点对称的点 1.(24-25九上江西南昌南昌县·期中)已知点P与Q关于原点对称，若点P在第四象限，则点Q落在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(24-25九上·江西宜春.期中)点M(-7,5)关于原点对称的点的坐标是 3.(24-25九上江西南昌期中)平面直角坐标系内与点A(2,-3)关于原点对称的点B的坐标是(xy),则 xv=_ 4.(24-25九上·江西南昌期中)在平面直角坐标系中，点Am+4,-1)与点B(1,n-3)关于原点对称，则 晋= 5.(24-25九上江西宜春袁州区宜阳新区四校期中)已知点Aa,-2)与点B(-1,2)关于原点对称，则 a= 6.(24-25九上江西南昌·期中)已知：点A-2025,1)与点B(a,b)关于原点0成中心对称，则 a十b=_ 7.(24-25九上江西赣州期中)已知点A(a,2)与点B(-3,b)关于原点对称，则a+b的值等于 8.(24-25九上江西赣州于都县期中)若点P(-3-2a,2a-4)关于原点对称的点是第一象限的点，求a的取 值范围。 9/9