专题05 旋转 6大高频考点（期中真题汇编，河南专用人教版）九年级数学上学期

专题05 旋转 6大高频考点概览 考点01 根据旋转的性质求解 考点02 画旋转图形 考点03 求绕某点旋转后的点的坐标 考点04 中心对称 考点05 中心对称图形 考点06 求关于原点对称的点的坐标 地 城 考点01 根据旋转的性质求解 1．(24-25九·河南开封集英中学·期中)如图，将在平面内绕点旋转到的位置，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质，熟练掌握旋转的性质是解题关键．先根据旋转的性质可得，，再根据等腰三角形的性质求解即可得． 【详解】解：由旋转的性质得：，， 则， 故选：D． 2．(24-25九上·河南商丘民权县双塔镇初级中学·期中)如图，绕点旋转后与重合，点在上． (1)，，求的长； (2)延长交于点，，求的度数． 【答案】(1)4 (2) 【分析】本题考查的是旋转的性质，全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用； （1）先证明，再利用全等三角形的性质可得结论； （2）证明，再结合三角形的内角和定理可得； 【详解】（1）解： 绕点旋转后与重合， ， ， ； （2）解：， ， ，， 又， ． 3．(24-25九上·河南洛阳涧西区·期中)在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．如图，当点A，D，E在同一条直线上时，的度数为 ． 【答案】/70度 【分析】本题考查旋转的性质，等腰三角形的性质，邻补角的性质，掌握旋转的性质是解题关键．根据旋转可知，，结合等腰三角形的性质和邻补角的性质可求出，最后根据求解即可． 【详解】解：由旋转可知，， ∴， ∴． 故答案为：． 4．(24-25九上·河南周口鹿邑县·期中)如图，将绕点A逆时针旋转角得到，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查旋转的性质，等边对等角、三角形内角和定理等知识，熟练掌握旋转的性质是解题的关键． 根据旋转的性质，得到，进而得到，再利用三角形内角和求出，即可． 【详解】解：∵将绕点逆时针旋转角得到， ， ， ， 故选：A． 5．(24-25九上·河南商丘睢县县城多校联考·期中)如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接，其中有：①；②；③；④，四个结论，则结论一定正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题考查的是旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，由旋转的性质即可判定①③结论错误，通过等角转换即可判定④正确，利用逆推的方法判定②． 【详解】解：由旋转的性质，得，，故①错误； 由旋转的性质，得，，故③错误； 由旋转的性质，得， ∵，， ∴， ∵，， ∴，， ∴，故④正确； 若， ∴，而， ∴， ∴，与题干条件矛盾，故②错误； 故选：A． 6．(24-25九上·河南信阳平桥区·期中)若一个正n边形，绕着某一点旋转能与自身重合，则n可能的值为 （写出一个即可）． 【答案】5（答案不唯一5的倍数即可） 【分析】此题主要考查了旋转对称图形，如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形．直接利用旋转对称图形的性质，结合正多边形中心角相等进而得出答案． 【详解】解：， 有一个正n边形，绕某一点旋转后能与自身重合，n可能的值为5， 故答案为：5（答案不唯一）． 7．(24-25九上·河南漯河召陵区·期中)与都是等边三角形，连接． (1)如图①，当点在同一条直线上时，则______度； (2)将图①中的绕着点逆时针旋转到如图②的位置．求证：； (3)在将绕点旋转的过程中，当点在一条直线上时，若，请直接写出的长． 【答案】(1)120 (2)见解析 (3)或 【分析】（1）首先由等边三角形的性质得到，然后根据邻补角互补求解即可； （2）根据等边三角形的性质，，，，进而得出，，再由全等三角形的性质即可得证； （3）先求出，再分点在和的延长线上，过点作的垂线，构成直角三角形求解，即可得出结论． 【详解】（1）∵是等边三角形， ∴， ∵点在同一条直线上， ∴； （2）证明：与都是等边三角形， ，，， ， ， ， ； （3）解：， ， 是等边三角形， ，， 是等边三角形，， ， 当点在的延长线上时，如图③， 过点作于，则， 在中，，， ， 根据勾股定理得，， ， 在中， 根据勾股定理得，； 当点在的延长线上时，如图④， 过点作于，则， 在中，，， ， 根据勾股定理得，， ， 在中， 根据勾股定理得，； 即满足条件的的长为或． 【点睛】本题考查了图形的变化旋转，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，直角三角形的性质，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键． 8．(24-25九上·河南新乡封丘县·期中)如图，在平面直角坐标系中，，点A的坐标为，点B，C在x轴上（点B在点C的左侧），P为内的一点，连接．若，则 °，的长为 ． 【答案】 【分析】根据，，推出，即可求出；将绕点顺时针旋转到，点与点重合，连接，求出，由旋转的性质得，证明是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，再证明三点共线，直角三角形，利用勾股定理求出，，即可求出． 【详解】解：∵，， ∴， ∴； 如图，将绕点顺时针旋转到，点与点重合，连接， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 由旋转的性质得， ∴，，， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴三点共线， ∴直角三角形， ∵， ∴， ∴， ∵点A的坐标为，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 在中，， ∴（负值舍去）， ∴， 在中，， ∴（负值舍去）， 故答案为：，． 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定和性质，坐标与图形性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，理解等腰直角三 角形的判定和性质，坐标与图形性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质，灵活应用勾股定理进行计算是解决问题的关 键，正确地作出辅助线构造等腰直角三角形和全等三角形是解决问题的难点． 9．(24-25九上·河南商丘虞城县·期中)如图，正方形的边长为6，E是正方形外一点，绕点A逆时针旋转到的位置，点E的对应点是点，点B的对应点是点D． (1)绕点A逆时针旋转到的位置，旋转角的度数为______； (2)若，求线段的长． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了旋转的性质、正方形的性质、勾股定理等知识点，找到旋转后对应的边角关系是解题的关键． （1）根据旋转方向旋转对应点即可求得旋转角度； （2）首先解直角三角形求出，然后利用勾股定理求出的长即可． 【详解】（1）解：∵绕点A逆时针旋转到的位置，点E的对应点是点，点B的对应点是点D， ∴旋转角为， ∵四边形为正方形， ∴旋转角为． 故答案为：． （2）解：∵正方形的边长为6， ∴． 在中，， ∴． ∴． ∵绕点A逆时针旋转到的位置，点E的对应点是点，点B的对应点是点D， ∴．由旋转角得． ∴． 10．(24-25九上·河南安阳安阳县等3地·期中)如图，边长为1的正方形绕点顺时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了正方形的性质，勾股定理，旋转的性质，三角形的面积等知识点，能把不规则图形的面积转化成规则图形的面积是解此题的关键．连接，根据旋转的性质和正方形的性质得出，，， 三点共线，三点共线，根据勾股定理得求出长，再分别求出和的面积即可求出阴影面积． 【详解】解：如图，连接，， 正方形绕点顺时针旋转到正方形，， 点三点共线，三点共线，即点在对角线上，对角线过点， 在中，， ，， ， ， ， 的面积， 的面积正方形的面积， 阴影部分的面积 的面积 的面积 地 城 考点02 画旋转图形 11．(24-25九·河南周口川汇区·期中)如图，在中，是边上一点，． (1)请用尺规作图法，作绕点旋转后得到的，使旋转后的边与边重合；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，若中，求的长． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查作图-旋转变换、含角的直角三角形、等边三角形的判定与性质、勾股定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）以点A为圆心，长为半径画弧，再以点D为圆心，的长为半径画弧，两弧相交于点E，连接，则即为所求． （2）连接．由题意得，.结合旋转的性质以及等边三角形的判定与性质可得是等边三角形，则，进而可得．再利用勾股定理求出BE的长即可． 【详解】（1）（作图方法不唯一） （2）如图，连接， 中，， ． 旋转后的边与边重合，， 是等边三角形，． 由（1）问旋转可知， 是等边三角形，． 中，， ． 12．(24-25九上·河南周口鹿邑县·期中)在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． (1)请在图中画出绕点O逆时针旋转后的图形，并写出各顶点的坐标； (2)请在图中画出绕点O顺时针旋转后的图形； (3)的面积为________． 【答案】(1)见解析，，， (2)见解析 (3)3 【分析】（1）根据旋转的性质找出各顶点的对定点位置，顺次连接即可，再根据所作图形即可写出各顶点的坐标； （2）根据旋转的性质找出各顶点的对定点位置，顺次连接即可； （3）根据三角形的面积公式计算即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求，由图可得：，，； （2）如图，即为所求； （3）的面积为：， 故答案为：3． 13．(24-25九上·河南洛阳洛龙区·期中)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． (1)将绕着点顺时针旋转得到，其中点A与点对应，点B与点对应，请在坐标系中画出，并写出点的坐标； (2)若点是内部任意一点，这个点在中的对应点，记为，请直接写出的坐标． 【答案】(1)画图见解析； (2) 【分析】本题考查了旋转作图，正确理解旋转的意义是解题的关键； （1）让三角形的各顶点都绕点顺时针旋转后得到对应点，顺次连接，然后从图形中读出点的坐标即可； （2）根据旋转变化的规律，写出一般式即可； 【详解】（1）解：根据旋转的性质，画图如下： 故即为所求，此时点； （2）解：根据旋转的规律，交换横纵坐标，且横坐标需要取绝对值后变成纵坐标， ∴点旋转后对应点坐标为； 14．(24-25九上·河南洛阳涧西区·期中)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． (1)以点C为旋转中心将旋转，画出旋转后的； (2)将平移，使点A的对应点的坐标为，画出平移后的； (3)若将绕某一点旋转可以得到，则旋转中心的坐标为________． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】坐标与图形变换—旋转和平移： （1）找到点A，B，C的对应点，再顺次连接，即可求解； （2）找到点A，B，C的对应点，再顺次连接，即可求解； （3）根据旋转的性质解答即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，即为所求； （3）解：因为将绕点旋转可以得到， 所以旋转中心的坐标为． 故答案为： 15．(24-25九上·河南濮阳华龙区濮阳油田实验学校等校·)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A、B、C、D的坐标分别为． (1)以点D为旋转中心，将旋转得到，画出； (2)直接写出以B，，，C为顶点的四边形的面积； 【答案】(1)图见解析 (2)40 【分析】本题考查坐标与旋转，熟练掌握旋转的性质，是解题的关键： （1）根据旋转的性质，画出即可； （2）根据四边形的面积等于2倍的，进行计算即可． 【详解】（1） （2）解：连接，则：． 16．(24-25九上·河南信阳第七中学等三校·期中)如图，在正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标依次为：，，． (1)将以点为旋转中心旋转，得到，点、的对应点分别为点、请在网格图中画出． (2)将平移至，其中点、、的对应点分别为点、、，且点的坐标为，请在图中画出移后的． (3)在第（1）、（2）小题基础上，若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为________．（直接写出答案） (4)在轴上找出一点，使点到点．的距离之和最小，直接写出点的坐标________． 【答案】(1)作图见解析 (2)作图见解析 (3) (4) 【分析】本题考查了作图—旋转变换，平移变换，一次函数与坐标轴的交点，熟悉掌握旋转的性质是解答关键． （1）根据旋转的性质画出图形即可； （2）根据平移的性质画出图形即可； （3）根据旋转的性质，旋转中心在对应点连接的垂直平分线上即可求解； （4）作关于x轴的对称点为，连接交x轴于点，则点到点．的距离之和最小，求出直线的解析式，并求出其与x轴的交点即为所求． 【详解】（1）解：如图，即可所求． （2）解：如上图，即为所求． （3）解：由点关于点对称，点与关于对称， 则旋转中心的坐标为． 故答案为：． （4）解：作关于x轴的对称点为，连接交x轴于点， 则点到点．的距离之和最小， 设直线的解析式为,将代入解析式得： 解得：, 则该直线的解析式为：, 当时，, 故点 故答案为：． 17．(24-25九上·河南三门峡灵宝·期中)如图，的顶点都在方格线的交点（格点）上，点、、的坐标分别为、、． (1)将绕点按逆时针方向旋转得到，请在图中画出，并写出点、的坐标． (2)将向上平移个单位，再向右平移个单位得到，请在图中画出，并写出点、的坐标． 【答案】(1)图见解析，； (2)图见解析，． 【分析】本题考查了图形的旋转和平移． 按照要求分别画出点、、旋转后的对应点，然后再连接对应点得到的三角形即为所求； 按照要求分别画出点、、按照规定的方向和距离平移后的对应点，再连接对应点得到的三角形即为所求． 【详解】（1）解：如下图所示， 作点绕点逆时针旋转后得到的点， 作点绕点逆时针旋转后得到的点， 点的对应点与点重合， 连接点、、，得到即为所求三角形， 点的坐标为，点的坐标为； （2）如图所示，即为所求， 点的坐标为，点的坐标为； 18．(24-25九上·河南新乡河南师范大学附属中学联考·期中)如图，在方格纸中，A、B、P是三个格点（网格线的交点叫做格点）．    (1)请用无刻度直尺作图：过点P画的垂线，垂足为点C； (2)在（1）的条件下，画出绕点P旋转后的图形，并写出的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)，图见解析 【分析】本题主要考查了作旋转一定角度后的图形，掌握作旋转一定角度后的图形是解题的关键． （1）由图可知是等腰直角三角形的斜边，取格点Q，连接，使得是等腰直角三角形，即可解答； （2）根据旋转的特征，绕点P旋转后，点P不变，其他各部分均绕点P按照相同的方向旋转相同度数即可得到新图形，求解即可； 【详解】（1）解：如图，取格点Q，连接，与交于点C，． 理由：根据图象可得是的等腰直角三角形的斜边， ∴， ∴．    （2）解：如图，即为所求，． 19．(24-25九上·河南信阳潢川县第二中学·期中)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形（顶点时网格线的交点） (1)将绕C点顺时针旋转，得到，请画出； (2)求线段的长度为 ． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题主要考查了旋转作图、勾股定理等知识点，根据旋转的性质正确作图成为解题的关键． （1）先利用旋转的性质分别得出对应点的位置，然后再顺次连接即可； （2）直接利用勾股定理得出线段的长度． 【详解】（1）解：如图：即为所求． （2）解：线段的长度为：． 地 城 考点03 求绕某点旋转后的点的坐标 20．(24-25九上·河南安阳安阳县等3地·期中)如图，在中顶点，，，将与正方形组成的图形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了坐标与旋转规律问题，求绕原点旋转度的点的坐标，正方形的性质等知识点，读懂题意，从图形的旋转中发现并总结出一般规律是解题的关键． 由，可得，由正方形的性质可得，进而可得，由题意可知，与正方形组成的图形绕点顺时针旋转时，每次旋转为一个循环，又回到原位，而，因而第次旋转结束时，相当于与正方形组成的图形绕点顺时针旋转次，然后由绕原点旋转的点的坐标规律即可得出点的坐标． 【详解】解：，， ， 四边形是正方形， ， ， 由题意可知：与正方形组成的图形绕点顺时针旋转时，每次旋转为一个循环，又回到原位， ， 第次旋转结束时，相当于与正方形组成的图形绕点顺时针旋转次， 由绕原点旋转的点的坐标规律可知：点的坐标为， 故选：． 21．(24-25九上·河南漯河第二实验中学·期中)在平面直角坐标系中，将点绕原点O顺时针旋转得到点，则的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质和判定，根据题意作轴，轴，证明出，得到，，，进而求解即可． 即可求解． 【详解】解：如图所示：作轴，轴， 由题意得：，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴的坐标为， 故答案为：． 22．(24-25九上·河南洛阳西工区·)将等腰直角和矩形按如图所示的方式组合放置，，，，现将组合图形绕点O逆时针旋转．则点E旋转后的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查坐标与图形变换—旋转，先求出点坐标，连接，作出旋转后的线段，过点作轴，证明，进而求出的坐标即可． 【详解】解：∵为等腰直角三角形，四边形为矩形，，， ∴轴，， ∴， 连接，设旋转后点的对应点为，过点作轴， 则：，，， ∴， ∴， ∴， ∴； 故选A． 23．(24-25九上·河南周口西华县·期中)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转得到点，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了旋转的性质，三角形全等的判定和性质，点的坐标．根据旋转的全等性质，确定相等的对应线段，后根据点的位置确定坐标即可． 【详解】如图，过点P作轴于点M，过点作轴于点N， ∵点绕原点顺时针旋转得到点， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 故， 故选：B． 24．(23-24九上·河南商丘虞城县第一初级中学·期中)如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，将绕点O按逆时针方向旋转得到，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了旋转的性质，,根据旋转的性质，得到，计算选择即可． 【详解】∵,根据旋转的性质， ∴点的坐标为， 故选D． 地 城 考点04 中心对称 25．(24-25九·河南开封集英中学·期中)在平面直角坐标系中，的三个顶点都在边长均为1个单位长度的正方形网格的格点上． (1)画出关于原点对称的图形，并写出点的坐标； (2)画出绕点顺时针旋转后的图形，并写出点的坐标； (3)计算出的面积． 【答案】(1)见解析； (2)见解析； (3)5 【分析】本题主要考查了旋转作图或中心对称作图，三角形面积的计算，根据旋转和中心对称的性质作出对应点的位置是解题的关键． （1）作出点A、B、C关于原点的对称点，然后顺次连接，根据作图写出点的坐标即可； （2）作出点A、B绕点顺时针旋转后的对应点，然后再顺次连接，写出点的坐标即可； （3）利用割补法求出三角形的面积即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求作的三角形，点； （2）解：如图，即为所求作的三角形，点； （3）解：． 26．(24-25九上·河南安阳安阳县等3地·期中)如图，在单位长度为1的正方形网格系中，线段的端点在格点上．建立平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为和． (1)画出该平面直角坐标系，并在坐标系中确定点； (2)画出线段关于点成中心对称的线段； (3)四边形的形状是______（填“菱形”“矩形”或“正方形”）． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)菱形 【分析】（1）根据点A，B的坐标建立平面直角坐标系，然后确定点的位置即可； （2）根据中心对称的性质画图即可； （3）根据勾股定理求出，可得四边形是菱形． 【详解】（1）解：如图， （2）解：如图，线段即为所求； （3）解：如图，连接， ∵， ∴四边形是菱形． 故答案为：菱形． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系，画中心对称图形，菱形的判定，数形结合是解答本题的关键． 27．(24-25九上·河南信阳罗山县·期中)如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上． (1)以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得，画出； (2)作出关于坐标原点成中心对称的； (3)可由绕点旋转得到，则点M的坐标为________． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查作图-旋转变换，找旋转中心，坐标与图形； （1）根据旋转的性质作图即可． （2）根据中心对称的性质作图即可． （3）根据旋转变换的定义与性质求解即可． 【详解】（1）解：如图所示即为所求； （2）解：如图所示即为所求； （3）解：如图所示，点M的坐标为； 故答案为：． 28．(24-25九上·河南信阳罗山县·期中)如图，与关于点O成中心对称，下列结论中，不成立的是（   ）    A． B． C．点A的对称点是点 D． 【答案】B 【分析】本题考查中心对称，解题的关键是掌握中心对称的性质．根据中心对称的性质解决问题即可． 【详解】解：∵与关于O成中心对称， ∴，，点A的对称点是点，， 故A，C，D正确， 故选：B． 29．(24-25九上·河南驻马店确山县·期中)如图，三个顶点坐标分别为，请在所给的正方形网格中按要求画图和解答下列问题： (1)以A点为旋转中心，将绕点A顺时针旋转90°得，画出； (2)画出关于坐标原点O成中心对称的； (3)若可看作是由旋转得来，则旋转中心坐标为________． 【答案】(1)见详解； (2)见详解； (3)． 【分析】本题考查作图一旋转变换、中心对称，熟练掌握旋转的性质、中心对称的性质是解答本题的关键． （1）根据旋转的性质作图即可； （2）根据中心对称的性质作图即可； （3）连接，，，分别作线段，，的垂直平分线，相交于点P，则点P为旋转中心，即可得出答案． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解∶如图，即为所求； （3）解：连接，，，分别作线段，，的垂直平分线，相交于点P，则可看作是由绕点P顺时针旋转得来，由图可知，旋转中心P的坐标为． 故答案为：． 30．(24-25九上·河南开封金明中学·期中)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，每个小正方形网格的边长为1． (1)画出关于原点对称的； (2)画出绕点逆时针方向旋转后得到的，并直接写出点旋转到点经过的路径长为______． 【答案】(1)见解析 (2)画图见解析， 【分析】本题考查了旋转作图，原点对称作图，正确理解旋转的性质，原点对称性质是解题的关键． （1）根据原点对称，横坐标、纵坐标都变成原坐标的相反数，确定位置，作图即可． （2）根据旋转的性质画出图形，然后根据题意得到点A旋转到点经过的路径长为半径为的圆的周长的求解即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求； ∵，， ∴． ∴点旋转到点经过的路径长为． 故答案为：． 31．(24-25九上·河南许昌长葛·期中)在平面直角坐标系中，如图所示 (1)画出与关于原点成中心对称的； (2)平移，当点移动到点，那么的对应点的坐标为：______． (3)将绕点逆时针旋转，那么的对应点的坐标为______． 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【分析】本题考查了作图-旋转变换，平移变化，由点的变化得出平移的方式，熟练掌握相关性质定理确定好平移方式为解题关键． （1）利用关于原点对称的点的坐标特征写出的坐标，然后描点即可； （2）根据点平移前后的坐标确定平移方式再得出的坐标即可； （3）利用网格特点和旋转的性质画出点的对应点即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）移动到点， 平移方式为向右平移3个单位，向下平移1个单位， 平移后的点， 故答案为：； （3）如图，绕点逆时针旋转后的如下图，则， 故答案为：． 32．(24-25九上·河南漯河郾城区·期中)如图，正方形和正方形的对称中心都是点，其边长分别是3和2，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】本题考查了中心对称，连接，，根据中心对称的定义可知，阴影的面积等于正方形面积差的四分之一． 【详解】解：连接，， 正方形的边长分别为3和2， 面积分别为9和4， 正方形和正方形的对称中心都是点， ． 故选：D． 33．(24-25九上·河南漯河第三初级中学·期中)如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上． (1)将绕点B顺时针方向旋转90°，画出旋转后对应的，则点的坐标是______． (2)画出关于原点的中心对称图形，则点的坐标是______． 【答案】(1)见解析，； (2)见解析，． 【分析】本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握旋转的定义和性质及网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键． （1）分别作出绕点B顺时针方向旋转所得对应点，顺次连接可得答案； （2）分别作出三顶点关于原点O的中心对称点，再顺次连接可得． 【详解】（1）解：如图，即为所求； 点的坐标是； （2）如图，即为所求； 点的坐标是． 34．(24-25九上·河南周口西华县·期中)如图，是的边上的中线． (1)画出以点D为对称中心且与成中心对称的三角形（不要求尺规作图） (2)若，，求的取值范围． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了作中心对称图形，三角形三边关系，全等三角形的性质； （1）延长到，使，连接，则即为所求； （2）根据中心对称的性质得出，得出，，再根据三角形三边关系求解即可． 【详解】（1）解：如图所示的即是符合条件的三角形． （2）解：由（1）知，和关于点D对称， 由中心对称的性质可知：， ∴，， ∴， 在中，， ∴，即 ∴， 即． 地 城 考点05 中心对称图形 35．(24-25九上·河南濮阳油田第十八中学·期中)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．掌握中心对称图形与轴对称图形的判断是解题的关键． 【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意； B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意． 故选：A． 36．(24-25九上·河南驻马店新蔡县·期中)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项图形分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意； 故选：D 37．(24-25九上·河南安阳安阳县等3地·期中)下面理化试验中常见的符号或仪器，是中心对称图形的是（   ） A．   B．     C．   D．   【答案】D 【分析】本题考查了中心对称图形的识别，根据中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，旋转前后图形上能够重合的点叫做对称点． 【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转后与原来的图形完全重合，所以不是中心对称图形， 选项D能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转后与原来的图形完全重合，所以是中心对称图形． 故选D． 38．(24-25九上·河南商商丘丘睢县多乡镇3/4期中联考·期中)下列图形中，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点． 【详解】解：选项B、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形， 选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形， 故选：A． 39．(24-25九上·河南商丘民权县·期中)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查轴对称及中心对称的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合，进行判断，即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 故选：B． 40．(24-25九·河南周口川汇区·期中)围棋被认为是世界上最复杂的棋盘游戏，中国古代称之为“弈”，蕴含着中华优秀的传统文化，下面四个围棋图案中是中心对称的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了中心对称图形的定义．寻找对称中心是解题的关键； 中心对称图形则是指一个图形可以绕着一个点（‌对称中心）‌旋转，‌使得旋转前后的图形互相重合．‌根据中心对称的定义逐项判断即可． 【详解】A．可以找到一点旋转后与原图重合，是中心对称图形，故选项符合题意； B．找不到一点旋转后与原图重合，不是中心对称图形，故选项不符合题意； C．找不到一点旋转后与原图重合，不是中心对称图形，故选项不符合题意；   D．找不到一点旋转后与原图重合，不是中心对称图形，故选项不符合题意； 故选：A． 41．(24-25九上·河南许昌禹州·期中)下列四种标志中，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念判断即可． 【详解】解：A、标志是中心对称图形，符合题意； B、标志不是中心对称图形，不符合题意； C、标志不是中心对称图形，不符合题意； D、标志不是中心对称图形，不符合题意； 故选：A． 42．(24-25九上·河南商丘民权县求实学校·期中)河南文化博大精深，各地博物馆（院）更是展示了其中的精髓．下列是与河南相关的博物院，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了中心对称图形的识别，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的定义判断即可． 【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意； B、不是中心对称图形，不符合题意； C、不是中心对称图形，不符合题意； D、是中心对称图形，符合题意； 故选：D． 43．(24-25九上·河南安阳林州·期中)下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的判断，根据定义逐项判断即可．将一个图形沿某直线折叠，直线两旁的部分能够重合，这样的图形称为轴对称图形；将一个图形绕某点旋转，能与本身重合的图形，这样的图形称为中心对称图形． 【详解】解：因为图A不是中心对称图形，也不是轴对称图形，所以A不符合题意； 因为图B是中心对称图形，不是轴对称图形，所以B不符合题意； 因为图C不是中心对称图形，是轴对称图形，所以C不符合题意； 因为图D既是中心对称图形，也是轴对称图形，所以D符合题意． 故选：D． 地 城 考点06 求关于原点对称的点的坐标 44．(24-25九上·河南驻马店新蔡县·期中)如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，已知点． (1)画出关于原点O对称的； (2)画出绕原点O顺时针旋转后得到的，并写出点B的对应点的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)图见解析，点的坐标为 【分析】本题考查作图-旋转变换、中心对称，熟练掌握旋转和中心对称的性质是解答本题的关键． （1）根据中心对称的性质作图即可． （2）根据旋转的性质作图，即可得出答案． 【详解】（1）如图，即为所求． （2）如图，即为所求． 点的坐标为． 45．(24-25九上·河南濮阳外国语初中·期中)如图，在直角坐标平面内，点A的坐标为．    (1)图中点B点的坐标是__________；点B关于原点对称的点C的坐标是__________；点B关于y轴对称的点D的坐标是__________； (2)在图中画出绕着点O逆时针旋转后的； 【答案】(1)，， (2)图见解析 【分析】本题考查坐标与图形变换—轴对称与旋转，熟练掌握轴对称的性质和旋转的性质是解题的关键． （1）先根据的位置可得点的坐标，再利用关于原点对称的点的坐标特点，关于轴对称的点的坐标特点可得，的坐标； （2）先确定，，旋转后的对应点，，，即可得； 【详解】（1）解：由的位置可得：， 点关于原点对称的点的坐标是， 点关于轴对称的点的坐标是， 故答案为：，，； （2）如图，即为所求；    46．(24-25九上·河南商丘民权县双塔镇初级中学·期中)一个正比例函数的图象经过点和点．若点与点关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查正比例函数的图象，坐标与中心对称．根据关于原点对称的两个点的横纵坐标均互为相反数，求出B的坐标，进而利用待定系数法求出函数表达式即可． 【详解】解：∵点和点关于原点对称， ∴， ∴， 设正比例函数解析式为， 则， ∴， ∴． 故选：A． 47．(24-25九上·河南商丘民权县·期中)已知点和点关于原点对称，则的值为（   ） A． B．1 C．25 D．32 【答案】A 【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标，根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数求出m，n的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵点和点关于原点对称， ∴， ∴ ∴． 故选A． 48．(24-25九上·河南商丘虞城县·期中)如图，菱形的对角线交于原点O，若点B的坐标为，点D的坐标为，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了菱形的性质、中心对称的性质，根据菱形是中心对称图形，可得点D与点B关于原点成中心对称，根据中心对称的性质（横坐标与纵坐标互为相反数）可得结论． 【详解】解：∵四边形是菱形，且对角线交于原点O， ∴点与点关于原点成中心对称， ， ． 故答案为：． 49．(24-25九上·河南安阳安阳县等3地·期中)在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标、象限内点的坐标特点，掌握其特点是解题的关键． 关于原点对称的点为，再根据即可求解． 【详解】解：关于原点的对称点为， ∵， ∴， ∴点在第二象限． 故选：B ． 50．(24-25九上·河南信阳平桥区·期中)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)画出关于点O成中心对称的图形； (2)画出将绕点B顺时针旋转得到的； (3)请分别写出以下两点的坐标：(________，________)，(________，________)． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)，，5，0 【分析】本题主要考查了作图-平移变换，旋转变换，熟练掌握平移和性质的性质是解题的关键． （1）根据中心对称的性质，作出对应点即可； （2）根据旋转的性质，作出对应点即可； （3）由点的位置，即可得出坐标． 【详解】（1）解：如图，与关于点O成中心对称，即为所求； （2）解：如图，绕点B顺时针旋转得到的，，，即为所求； （3）解：由作图可知，，． 故答案为：，，5，0． 51．(24-25九上·河南驻马店平舆县·期中)点，关于原点的对称点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查关于原点对称的两个点，熟记平面直角坐标系中点的对称性质是解决问题的关键． 【详解】解：点关于原点的对称点的坐标为， 故答案为：． 52．(24-25九上·河南周口鹿邑县·期中)在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟知两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数是解题的关键． 根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答即可． 【详解】解：根据中心对称的性质得：点关于原点对称点的点的坐标是， 故答案为：． 53．(24-25九上·河南许昌禹州·期中)如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点），，的坐标分别为，，． (1)画出关于原点成中心对称的图形，点的对应点为，点的对应点为，点的对应点为，并写出点的坐标为______； (2)已知点是轴上的一个动点，当的值最小时，直接写出点的坐标． 【答案】(1)见解析， (2) 【分析】本题考查作图旋转变换，一次函数的应用，两点之间线段最短等知识，解题的关键是掌握旋转变换的性质． （1）利用旋转变换的性质分别作出，，的对应点，，即可； （2）连接交轴于点，点即为所求． 【详解】（1）解：如图，即为所求，． 故答案为：； （2）解：如图，点即为所求． 设直线的解析式为，则有， 解得， 直线的解析式为， 令，可得， ． 54．(24-25九上·河南许昌禹州·期中)在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，则（    ） A．12 B． C．1 D． 【答案】B 【分析】本题考查的是关于原点对称的点的坐标，熟知关于原点对称的点的横纵坐标互为相反数是解题的关键．利用关于原点对称点的性质，即它们的坐标互为相反数，得到a，b的值，再利用有理数的乘方法则计算得到答案． 【详解】解：点关于原点的对称点为， ， ， 故选：B． 试卷第1页，共3页 2 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05旋转 ☆6大高频烤点概览 考点01根据旋转的性质求解 考点02画旋转图形 考点03求绕煤点旋转后的点的坐标 考点04中心对称 考点05中心对称图形 考点06求关于原点对称的点的坐标 目目 考点01 根据旋转的性质求解 1.(2425九河南开封集英中学期中)如图，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C的位置， ∠BAB=50·,则∠ACC的度数为() B A.50 B.60° C.55 D.65 2.(24-25九上河南商丘民权县双塔镇初级中学期中)如图，△ABC绕点A旋转后与△ADE重合，点D在 AC上. E M B (I)AC=7,AB=3,求CD的长： (2)延长ED交BC于点M,∠BAC=68·,求∠CME的度数. 3.(24-25九上河南洛阳涧西区·期中)在△ABC中，∠BAC=125·,将△ABC绕点C逆时针旋转得到 △DEC,点A,B的对应点分别为D,E,连接AD,如图，当点A,D,E在同一条直线上时，∠BAD的 度数为 1/17 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.(24-25九上河南周口鹿邑县期中)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角(0·<a<180°)得到 △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上，若∠ABC=65·,则旋转角α的度数是() A.50° B.60° C.65 D.70° 5.(24-25九上·河南商丘雕县县城多校联考期中)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点 A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E,连接BE,其中有：①AC=AD;②AB⊥EB;③ BC=DE;④∠A=∠EBC,四个结论，则结论一定正确的有()个. B D A.1 B.2 C.3 D.4 6.(24-25九上河南信阳平桥区期中)若一个正n边形，绕着某一点旋转72°能与自身重合，则n可能的值 为 一（写出一个即可）. 7.(24-25九上·河南漯河召陵区·期中)△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD、BE. 图① 图② 备用图 (I)如图①，当点B、C、D在同一条直线上时，则∠BCE=度； 2/17 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)将图①中的△CDE绕着点C逆时针旋转到如图②的位置.求证：AD=BE; (3)在将△CDE绕点C旋转的过程中，当点AC、E在一条直线上时，若CD=2BC=4,请直接写出BE的 长 8.(24-25九上·河南新乡封丘县期中)如图，在平面直角坐标系中，∠BAC=90°，AB=AC,点A的坐标 为O,V10),点B,C在x轴上（点B在点C的左侧），P为△ABC内的一点，连接PAPB,PC.若 ∠1=∠2=∠3，则∠APB= °，PA的长为 A(0,√10) 3 P 2 9.(24-25九上河南商丘虞城县·期中)如图，正方形ABCD的边长为6，E是正方形ABCD外一点， △AEB绕点A逆时针旋转到△AED的位置，点E的对应点是点E,点B的对应点是点D. E ()△AEB绕点A逆时针旋转到△AED的位置，旋转角的度数为 (2)若∠AEB=90°，∠EAB=30°，求线段EE的长 10.(24-25九上·河南安阳安阳县等3地期中)如图，边长为1的正方形ABCD绕点C顺时针旋转45到正方 形FGCE,图中阴影部分的面积为 D G B 3/17 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 目目 考点02 画旋转图形 11.(24-25九河南周口川汇区期中)如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD=AB B 0 (I)请用尺规作图法，作△ABC绕点A旋转后得到的△ADE,使旋转后的AB边与AD边重合；（保留作图 痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，若△ABC中∠BAC=90°，∠B=60°，AB=3,求BE的长， 12.(24-25九上·河南周口鹿邑县期中)在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A一2，一4)， B(0,-4),C1-1) (I)请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△ABC,并写出△ABC各顶点的坐标； (2)请在图中画出△ABC绕点O顺时针旋转180°后的图形： (3)△ABC的面积为 13.(24-25九上·河南洛阳洛龙区·期中)如图，在平面直角坐标系x0y中，△ABC的三个顶点的坐标分别 为A(0,3),B(-1,3),C(-2,1) -4-3-2-10 234x (1)将△ABC绕着点O顺时针旋转90°得到△AB'C,其中点A与点A对应，点B与点B对应，请在坐标 4/17 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 系中画出△ABC,并写出点B'的坐标； (2)若点P(a,b)是△ABC内部任意一点，这个点在△AB'C中的对应点，记为P,请直接写出P'的坐标. 14.(24-25九上·河南洛阳涧西区·期中)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是 A(-3,1),B(0,3),C(0,1). C 0 (1)以点C为旋转中心将△ABC旋转180°，画出旋转后的△A1B1C: (2)将△ABC平移，使点A的对应点A2的坐标为(0，-3)，画出平移后的△A2B2C2: (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,则旋转中心的坐标为 15.(24-25九上河南濮阳华龙区濮阳油田实验学校等校)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成 的网格中建立平面直角坐标系xOy,格点（网格线的交点）A、B、C、D的坐标分别为 (78),(2,8),(10,4),(5,4). B D (1)以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A1B1C1,画出△A1B1C1: (2)直接写出以B,C1,B1,C为顶点的四边形的面积， 16.(24-25九上河南信阳第七中学等三校期中)如图，在12×12正方形网格中建立直角坐标系，每个小正 方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标依次为：A(0,2),B(-3,5),C(-2,2). 5/17 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (I)将△ABC以点A为旋转中心旋转180°，得到△AB1C1,点B、C的对应点分别为点B1、C1请在网格 图中画出△AB1C1 (2)将△ABC平移至△A2BC2,其中点A、B、C的对应点分别为点A2、B2、C2,且点C2的坐标为 (-2,-4),请在图中画出移后的△A2B2C2 (3)在第(1)、(2)小题基础上，若将△AB1C1绕某一点旋转可得到△A2B,C2,则旋转中心的坐标为 (直接写出答案) (4)在x轴上找出一点P,使点P到点B1·A2的距离之和最小，直接写出点P的坐标 17.(2425九上河南三门峡灵宝期中)如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，点A、B、C的 坐标分别为A(-2,3、B(-3,0)、C(-1,2): B -4-3-2-1101234 (I)将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△ABC,请在图中画出△ABC,并写出点A、B的坐 标. (2)将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△AB'C',请在图中画出△AB'C',并写出点 A'、B'的坐标. 18.(24-25九上河南新乡河南师范大学附属中学联考·期中)如图，在方格纸中，A、B、P是三个格点（网 格线的交点叫做格点)· 6/17 扇学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 A B (I)请用无刻度直尺作图：过点P画AB的垂线，垂足为点C; (2)在(1)的条件下，画出△PBC绕点P旋转180°后的图形△PB'C,并写出C的坐标 19.(24-25九上河南信阳潢川县第二中学期中)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 给出了格点三角形ABC(顶点时网格线的交点) (I)将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A1B1C,请画出△AB,C; (2)求线段BB1的长度为_， 目目 考点03 求绕某点旋转后的点的坐标 20.(24-25九上河南安阳安阳县等3地期中)如图，在△B0C中顶点0(0,0)，B(-2,2),C(2,2), 将△BOC与正方形ABCD组成的图形绕点0顺时针旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点A的 坐标为() 7/17 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.（-2,6) B.(6,2) C.(-6,-2) D.(2,-6) 21.(2425九上河南漯河第二实验中学·期中)在平面直角坐标系中，将点P(2,1)绕原点O顺时针旋转 90·得到点P',则p'的坐标是() A.(1,2) B.(-1,2) C.(-2,-1) D.(1,-2) 22.(24-25九上河南洛阳西工区)将等腰直角△EBC和矩形0ACD按如图所示的方式组合放置，B(2,1), C3,1),O(0,0),现将组合图形绕点O逆时针旋转90°，则点E旋转后的坐标为() A.（-2,3 B.(2,-3) C.（-3,-2 D.(-3,2 23.(24-25九上河南周口西华县期中如图，在平面直角坐标系中，将点P(3,4)绕原点0顺时针旋转90° 得到点P,则P'的坐标为() 0 A.(4,3) B.(-4,3) C.(4,-3) D.(-4,-3) 24.(23-24九上·河南商丘虞城县第一初级中学期中)如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，每个小 方格都是边长为1的正方形，将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°得到△AB'0,则点A的坐标为() y4 A.(3,1) B.（1,3) C.(-3,-1) D.（-1,-3) 目目 考点04 中心对称 25.(24-25九河南开封集英中学.期中)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在边长均为1个单位长 8/17 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 度的正方形网格的格点上 (1)画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1,并写出点C1的坐标： (2)画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B,C2,并写出点B2的坐标； (3)计算出△ABC的面积. 26.(2425九上河南安阳安阳县等3地期中)如图，在单位长度为1的正方形网格系中，线段AB的端点在 格点上.建立平面直角坐标系，使点A,B的坐标分别为(-1,3)和(2,1). (1)画出该平面直角坐标系x0y,并在坐标系中确定点P(-1,1): (2)画出线段AB关于点P成中心对称的线段CD; (3)四边形ABCD的形状是（填“菱形“矩形”或“正方形”）. 27.(24-25九上河南信阳罗山县期中)如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上. 9/17 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (I)以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1,画出△AB1C1: (2)作出△ABC关于坐标原点0成中心对称的△A2B2C2: (3)△A2BC2可由△AB1C1绕点M旋转得到，则点M的坐标为 28.(2425九上河南信阳罗山县·期中)如图，△ABC与△ACB关于点O成中心对称，下列结论中，不 成立的是() A.OB=OB B.∠ACB=∠ABC C.点A的对称点是点A D.BCIB'C 29.(24-25九上河南驻马店确山县期中)如图，△ABC三个顶点坐标分别为 A一1,0)、B(一2，一2)、C(一3，一1)，请在所给的正方形网格中按要求画图和解答下列问题： A B 10/17