第五单元第1课时 认识角（分层作业）数学北师大版三年级上册（新教材）

第五单元 第1课时 认识角 分层作业 1.由一个顶点和由这个顶点引出的两条直直的线所组成的图形叫作（ ）。 2.只要有一个顶点和两条边,就是（ ）。角的位置和张口方向可以（ ）。 3.画角时,顶点处不能有（ ）的现象。 4.规范画角有顺序,先画（ ）再画边,（ ）和数别忘记。 5.角的大小与（ ）有关，张口越大，角（ ）；张口越小，角 （ ）。 6.角的大小与边的（ ）无关。 1．填空。 （1）角是由一个____和两条____组成的。 （2）转动活动角的一条边，角的____会发生变化。 （3）三角形有____个角，正方形有____个角。 （4）角的大小与边的____无关，与两条边____有关。 2．选择题。 （1） 下面图形中，（ ）是角。 A. 只有一条边的图形 B. 有一个顶点和两条直边的图形 C. 曲线围成的图形 （2） 下列图形中，角的数量最少的是（ ）。 A. 五边形 B. 三角形 C. 四边形 （3）把一个角的两条边延长，角的大小（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 3．请在教室里找3个藏着“角”的物体，分别写出物体名称并指出角的位置。。 4. 画一个角，标出它的顶点和两条边。 5. 数一数，下面每个图形中各有几个角。。 （ ） （ ） （ ） （ ） 6. 判断下列说法是否正确。 （1）有两条边的图形就是角。（ ） （2）角的大小和边的长短没有关系。（ ） （3）五角星只有5个角。（ ） （4）长方形的四个角都一样大。（ ） 7.把一个角的一条边慢慢张开，角会（）；把这条边慢慢合拢，角会（）。（填“变大”或“变小”） 8.用两张硬纸条做一个活动角，转动其中一条边，说一说角的大小是如何变化的。 9.请说出生活中3个“角”的例子，并描述角的顶点和边的样子。 10.在下面的每个图形中各标出三个角。 11.一张三角形纸有3个角，剪去一个角后，还剩几个角？请画出不同的剪法并说明。 【夯实基础】 1．填一填 （1）答案：顶点；直的边 解析：根据角的定义，角必须具备1个顶点和2条直的边，这是角的核心构成要素，缺一不可。 （2）答案：大小 解析：活动角的顶点固定，转动一条边时，两条边的开口会变大或变小，而角的大小由开口大小决定，因此角的大小会变化。 （3）答案：3；4 解析：三角形的定义是由3条线段围成的封闭图形，对应3个角；正方形是4条边相等的四边形，对应4个角，这是基础图形的角数量特征。 （4）答案：长短；开口大小 解析：角的边是“直的射线”（小学阶段简化理解为直边），无论边画得长或短，两条边的开口大小不变，角的大小就不变，因此角的大小与边的长短无关，只与开口大小有关。 2．选择题。 （1）答案：B 解析：A选项缺少“两条边”，C选项是曲线（角的边必须是直的），只有B选项符合角“1个顶点+两条直边”的定义。 （2）答案：B 解析：三角形有3个角，四边形有4个角，五边形有5个角，对比可知三角形的角数量最少。 （3） 答案：C 解析：延长角的边只是增加了边的“可见长度”，两条边的开口大小没有改变，而角的大小由开口大小决定，因此角的大小不变。 3.答案：黑板：四个角，顶点是黑板相邻两条边的交点，边是黑板的相邻两条边； 课桌：四个角，顶点是课桌桌面相邻两条边的交点，边是桌面的相邻两条边； 三角板：三个角，顶点是三角板三条边两两相交的点，边是三角板的三条边。 解析：结合生活场景，只要找到“有顶点+两条直边”的结构，即为角，重点考察对概念的实际应用。 4.答案： 解析：画图时需先确定顶点，再从顶点出发画两条直边，标注时明确区分顶点和边，考察角的构成要素的实际运用。。 【进阶提升】 5．答案：三角形有3个角；五角星有10个角（5个尖角+5个钝角）；六边形有6个角；圆图形有0个角。 解析：数角时需按“一个顶点对应一个角”的规则，避免遗漏（如五角星的隐藏角）或重复，多边形的角数量与边数相同（三角形3边3角、六边形6边6角）。 6．答案：（1）×；（2）√；（3）×；（4）√ 解析：（1）缺少“顶点”和“直边”，不符合角的定义，错误； （2）角的大小由开口决定，与边的长短无关，正确； （3）五角星除5个尖角外，还有5个隐藏的钝角，共10个角，错误； （4）长方形是特殊的四边形，四个角的开口大小相同，正确。 7．答案：变大；变小 解析：“张开边”会使两条边的开口变大，角随之变大；“合拢边”会使开口变小，角随之变小，考察角的大小与开口的关系。 8. 答案：转动活动角的一条边，当两条边的开口变大时，角变大；当开口变小时，角变小。 解析：通过实际操作观察，直观感受“开口大小决定角的大小”，将抽象概念与动手体验结合。 9.答案：剪刀（打开时）：顶点是剪刀的轴，两条边是剪刀的刀刃； 钟表（3点时）：顶点是表盘中心，两条边是时针（指向3）和分针（指向12）； 书架的层板：顶点是层板与侧板的连接处，两条边是层板的边缘和侧板的边缘。 解析：需描述清楚“顶点位置”和“两条边的具体形态”，不仅找到角，还能准确拆解构成要素，深化对概念的理解。 【拓展应用】 10． 答案： 11． 答案：有3种剪法，对应3种结果： 剪法1：沿三角形相邻两条边的“中点之间”剪，剩4个角； 剪法2：沿三角形的“一个顶点和对边上的一点”剪，剩3个角； 剪法3：沿三角形“两条邻边的非顶点处”剪（不经过任何顶点），剩5个角。（示意图略） 解析：剪角的关键是“是否经过顶点”，经过1个顶点时角数量不变（3个），经过0个顶点时角数量增加（5个），经过2个顶点时角数量减少（4个），考察分类思考和空间想象能力。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $