第四单元 统计表和条形统计图（一）（知识梳理+5个考点讲练+真题演练+难度分层练 共40题）-2025-2026学年苏教版数学四年级上册单元复习举一反三培优精讲练

第四单元 统计表和条形统计图（一） （知识梳理+5个考点讲练+真题演练+难度分层练 共40题） 【原卷版】 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：统计表和条形统计图的特点 2 知识点梳理02：平均数 2 知识点梳理03：运动与身体变化 2 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：1格表示一个单位的单式条形统计图 3 高频考点讲练2：1格表示多个单位的单式条形统计图 5 高频考点讲练3：分段整理数据 7 高频考点讲练4：平均数的意义及求法 9 高频考点讲练5：运动与身体变化 10 期末真题 实战演练 11 优选题型 培优拔尖 13 基础夯实 能力提升 13 创新拓展 拔尖冲刺 15 同学你好，该份讲义用于苏教版四年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，实战演练：精选5道期末真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：统计表和条形统计图的特点 统计表：用表格呈现数据，包含反映统计内容的标题、日期、对应栏里的数据以及合计等。合计是各个分类事物的统计数据之和。它能清楚地看出统计的结果。 条形统计图：用直条呈现数据，有标题、日期，画图时在汉字的正上方绘制直条，画完要标好数据。其优点是能直观、形象地表示数量的多少。 分段整理数据 整理要求：有时统计需要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。分段写范围时，区间通常是左小右大，例如“76 - 124”。 操作方法：统计表格数据时，要做相应的标记，最好用铅笔做标记，方便修改。 知识点梳理02：平均数 概念：平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据中最多的数和最少的数之间。 计算方法： 移多补少（取长补短）：在数据数字比较小且直观的情况下适用，例如在条形统计图上对数量进行移动调整，使数据变得平均。 先合再分：用一组数据的和除以这组数据的个数，即平均数 = 总数÷总份数，总数 = 平均数×总份数。 实际应用（比赛评委打分问题）：一般会去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下分数的平均分，即剩下分数的总和÷剩下分数的个数。 知识点梳理03：运动与身体变化 通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度不一样。这部分内容可以通过实际测量和统计，让学生进一步体会数据收集和分析的过程，感受统计在生活中的应用。 高频考点讲练1：1格表示一个单位的单式条形统计图 【典例精讲】（24-25四年级上·江苏盐城·期末）四（1）班的女生1分钟仰卧起坐的成绩如下（单位：个）。 48  27  50  36  38  44  46  52  39 40  42  29  36  42  37  54  41  59 （1）整理数据，把下表填写完整。 成绩/个 20－29 30－39 40－49 50－59 人数 （2）根据表中数据完成统计图。 （3）这个班女生1分钟仰卧起坐成绩在（    ）这一段的人数最多。 （4）王明明1分钟仰卧起坐成绩在这个班女生中排在第12名，她的成绩可能超过40个吗？ 可能        不可能   （在正确内打√） 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏淮安·期末）四（2）女生1分钟仰卧起坐的成绩如下（单位：个） 29  38  32  28  40  37  42  34  35  26  31  34  32  45  36 （1）整理以上数据并填写下表。 成绩/个 合计 30以下 30～35 36～40 40以上 人数 （2）根据上表数据完成条形统计图。 【变式训练2】（24-25四年级上·江苏苏州·期末）下面是四年级1班的女生1分钟仰卧起坐的成绩如下（单位：个）。 48   27   50   36   38   44   46   52   39 40   42   29   37   42   37   54   41   45 （1）根据以上数据填写统计表。 成绩/个 合计 20～29 30～39 40～49 50～59 人数 （2）根据表中数据，完成下面的条形统计图。 四年级1班女生1分钟仰卧起坐成绩统计图 （3）女生1分钟仰卧起坐成绩在（    ）～（    ）个的人数最多。 （4）李红1分钟仰卧起坐成绩在这个班女生中排在第12名，她的成绩可能超过40个吗？（在合适的选项里画“√”） 可能   不可能 高频考点讲练2：1格表示多个单位的单式条形统计图 【典例精讲】（24-25四年级上·安徽合肥·期末）实验小学关注儿童综合素质提升，渗透地方文化，开展了丰富的社团项目。陈老师统计了四年级的特色社团报名情况。 社团种类 幻彩糖画 妙艺面塑 巧学剪纸 特色泥人 人数 24 22 30 20 （1）根据统计表，将下面的条形统计图补充完整。 （2）四年级报名（    ）特色社团的人数最多。 （3）报名特色泥人社团比报名幻彩糖画社团少（    ）人。 （4）每个特色社团平均有（    ）人报名。 【变式训练1】（24-25四年级上·安徽合肥·期末）如表是我国2000年后（含2000年）每届夏季奥运会的金牌榜： 奥运会 2000年悉尼 2004年雅典 2008年北京 2012年伦敦 2016年里约热内卢 2020年东京 2024年巴黎 中国金牌数（枚） 28 32 48 39 27 38 40 （1）请根据表格内容完成条形统计图。 （2）从表中看，2000年后（含2000年）夏季奥运会，我国平均每届金牌数是多少？ （3）根据表中的数据，请你预测2028年洛杉矶奥运会，我国金牌数是多少？为什么？ 【变式训练2】（24-25四年级上·河南平顶山·期末）班级开展读书活动，创建了班级“图书角”。李冰是图书管理员，他把图书进行了整理，并根据数据绘制成了条形统计图（如图）。请根据统计图完成下列各题。 （1）在这幅条形统计图中一格表示（    ）本书，漫画书有（    ）本。 （2）“图书角”一共有五类图书，平均每类有45本，那么还有一类童话书有多少本？（请你列式算一算）并在统计图中绘制完整。 （3）最多的书是（    ），最少的书是（    ），相差（    ）本。 高频考点讲练3：分段整理数据 【典例精讲】（24-25四年级上·江苏宿迁·期末）某校四（1）班22名女生立定跳远成绩统计如下表： 成绩（cm） 合计 80~89 90~99 100~109 110~119 120~129 人数 22 2 6 4 3 （1）先把表格填写完整，再根据表中数据，完成下面的条形统计图。 （2）成绩在（    ）的人数最多。 （3）小丽的成绩排在第8名，那么她最多跳了（    ）厘米。 【变式训练1】（21-22三年级下·河北邢台·期末）学校要举行跳绳比赛，丫丫练习1分钟跳绳的成绩如下。（单位：下） 48   50   52   54   45   54   52   50   49   44 43   52   54   55   48   52   51   48   56   58 (1)将这些数据分段整理填入统计表中。 成绩（下） 45及以下 46－50 51－55 56及以上 次数（次） ( ) ( ) ( ) ( ) (2)丫丫1分钟跳绳的最好成绩是( )下，最差成绩是( )下。 (3)观察统计表，丫丫的成绩在( )这一段中次数最多。 【变式训练2】（24-25四年级上·江苏泰州·期末）小小统计员。 王梓对四年级3班45名学生的身高情况进行了数据收集和整理，结果如下表。 身高（厘米） 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数 （    ） 14 （    ） 7 （1）先把上面的统计表填写完整。 （2）根据表中数据，完成下面的条形统计图。 四年级3班学生身高情况统计图 _____年______月 （3）学校选拔篮球队队员，要求身高不低于140厘米，那么最多（    ）人符合条件报名。 （4）按由高到矮的顺序，王梓身高在班上排第10名，他的身高大概（    ）厘米。 （5）从这些信息中，你还想到什么问题？ _______________________________________________________________________________。 高频考点讲练4：平均数的意义及求法 【典例精讲】（24-25四年级上·江苏常州·期末）根据统计图中提供的信息，回答以下问题。 （1）统计图中纵轴上每格表示（    ）万元。 （2）7～12月份中，康康家电城销售额最高的是（    ）月份，最低的是（    ）月份。 （3）估一估，康康家电城2023年第四季度平均每月空调销售额比第三季度平均每月（    ）（填“多”或“少”）。 （4）据统计，这个家电城2023年第一季度比第四季度的总销量少13万元。 请你将下面的统计表填写完整。 康康家电城2023年空调销售情况统计表 时间 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 销售额/万元 42 （5）如果你是康康家电城老板，那你会选择在第（    ）季度加大空调进货量。 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏盐城·期末）小明参加演讲比赛，一共有7位评委打分，分别是93分、96分、89分、91 分、87分、78分、85分。根据比赛规则，要去掉一个最高分和最低分计算选手平均得分，按规则计算小明的平均得分是多少分？ 【变式训练2】（24-25四年级上·江苏无锡·期末）同学进行跳绳测试，参加测试的同学平均成绩是116下，后来又来了1名同学进行了补测，成绩是118下。重新计算后，平均成绩会（    ）。 A．比116下少 B．比116下多 C．正好是116下 D．无法确定 高频考点讲练5：运动与身体变化 【典例精讲】（24-25四年级上·江苏连云港·期末）一般情况下，人的心率范围在每分钟60~100次，在运动状态下，最大心率经常会超过每分钟100次。为了评估参赛运动员的身体情况，对运动员心率进行了统计，下表是运动员张峰1500米中长跑时测得的心率数据： 时间 第1分钟 第2分钟 第3分钟 第4分钟 第5分钟 第6分钟 第7分钟 心率/次 75 89 95 110 115 125 116 （1）张峰心率最高是每分钟（    ）次，最低是每分钟（    ）次。 （2）如果去掉最高心率和最低心率，张峰平均每分钟的心率是多少次？ 【变式训练1】（21-22四年级下·广东深圳·期末）北京冬奥会单板U形池滑雪比赛中，六名裁判员根据运动员完成动作的高度、回转、技巧、难度等整体效果进行评分。比赛计分方式为：去掉最高分与最低分，取剩下四个分数的平均分为选手的最终成绩。两名运动员的裁判打分如下表。哪位运动员的最终成绩更高？ 【变式训练2】（22-23四年级上·河南洛阳·期末）实验小学女子篮球队的平均身高是164cm。高燕是其中一名队员，她的身高（    ）是170厘米。 A．可能 B．不可能 C．一定 【演练1】（24-25四年级上·贵州毕节·期末）四年级一班女生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）如下： （1）根据以上数据，完成下面的条形统计图。 四年级一班女生1分钟仰卧起坐成绩统计图 （2）这个班的女生1分钟仰卧起坐成绩在（    ）个这一段的人数最多。 （3）请你算一算，四年级一班女生1分钟仰卧起坐的平均成绩是（    ）个。 【演练2】（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）小学生标准体重的估算方法是“标准体重＝年龄×2＋8”（单位：kg），下面是四（1）班10名11岁男生的实际体重记录情况。（单位：kg） 30    28    31    41    35    29    25    32    39    38 （1）算出11岁男生的标准体重。 （2）根据11岁男生的标准体重，对照“小学生体重等级表”，填写四（1）班10名11岁男生实际体重等级情况统计表。 小学生体重等级表 体重等级 营养不良 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 实际体重比标准体重重（轻）kg 轻6kg以上 轻4～6kg 轻3kg～重3kg 重4～6kg 重6kg以上 四（1）班10名11岁男生实际体重等级情况统计表 体重等级 合计 营养不良 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 人数 （3）四（1）班男生的体重等级人数最多的是（    ）。 （4）根据统计结果，评价这10位同学的体重情况，并提出建议。 【演练3】（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）小轩所在班级学生的平均体重是32千克，下列说法正确的是（    ）。 A．小轩的体重一定是32千克 B．这个班里不可能有体重低于32千克的同学 C．小轩的体重有可能超过32千克 【演练4】（24-25四年级上·安徽合肥·期末）为了贯彻落实“双减”政策，加强劳动教育，明光小学去劳动基地开展实践活动——挖红薯。四（1）班42人共挖了126千克红薯，四（2）班43人共挖了172千克红薯。四（2）班平均每人比四（1）班多挖多少千克？ 【演练5】（21-22四年级上·江苏·期末）某小学四年级有3个班，四（1）班人数最多，四（3）班人数最少。已知：四（1）班学生的平均身高为140厘米，四（2）班学生的平均身高为142厘米，四（3）班学生的平均身高为144厘米，四年级学生的平均身高（）。 A．等于142厘米 B．大于142厘米 C．小于142厘米 D．无法确定 基础夯实 能力提升 1．（24-25四年级上·江苏南京·期末）四1班有40人，其中男生的人数比女生多一些。如果男生的平均身高是143厘米，女生的平均身高是145厘米，那么全班同学的平均身高是（    ）。 A．143－144厘米之间 B．144厘米 C．144－145厘米之间 2．（24-25四年级上·江苏盐城·期末）四（1）班同学平均体重是39千克，四（2）班同学平均体重是38千克。四（1）班刘星和四（2）班李刚的体重相比（    ）。 A．刘星比李刚重 B．李刚比刘星重 C．刘星和李刚一样重 D．无法判断谁重 3．（24-25四年级上·福建宁德·期末）科技节航模比赛中，小明的无人机在空中停留时间分别为：第一次3分钟、第二次6分钟，第三次4分钟，第四次5分钟，第五次7分钟。图中的虚线表示小明的无人机在空中平均停留时间，符合上述条件的是图（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25四年级上·河南周口·期末）晨光小学四年级开展“我最喜欢的卡通人物”调查活动，并将调查结果绘制成条形统计图。最喜欢阿奇的有88人，在统计图中用11格的高度表示；最喜欢奶龙的有112人，在统计图中应用( )格的高度表示。 5．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）丽丽练习踢毽子，第一次踢了41下，第二次踢了59下。她要想三次平均成绩达到60下，第三次至少要踢( )下。 6．（24-25四年级上·江苏常州·期末）5个同学参加1分钟跳绳的训练，他们的平均成绩为120个。小红也加入了训练，此时他们6人的平均成绩提高2个，那么小红跳的个数要比120( )（填“多”或“少”），她跳了( )个。 7．（24-25四年级上·河南新乡·期末）第二组有8人，平均每人的身高是148厘米，有人的身高可能不是148厘米。( )（判断对错） 8．（24-25四年级上·河南新乡·期末）四年级一班和四年级二班足球比赛的结果是。这场比赛平均每班进了4个球。( )（判断对错） 9．（24-25四年级上·江苏南京·期末）如图是阳光小学四（1）班34名同学参加1分钟仰卧起坐成绩统计图。 （1）把统计图补充完整。 （2）成绩在30个及以上为“合格”，达到“合格”的有（    ）人。 （3）按从高到低的顺序，小林的成绩排在第7名，他的成绩在（    ）～（    ）个之间。 （4）估计一下，四（1）班仰卧起坐的平均成绩大约是多少个？（在下面合适的□内打“√”） 30个左右   45个左右   55个左右 10．（23-24四年级上·海南儋州·期末）下面是四年级某班全部同学做家务情况统计表（每人限选一项）。 做家务情况 经常做 偶尔做 很少做 不做 人数/人 18 10 12 ①根据统计表，把条形统计图补充完整。 ②观察条形统计图，可知“不做”家务的有（    ）人。 ③从上面统计图、表中可看出，（    ）家务的人数最多，（    ）家务的人数最少。 ④你想对“不做”家务的同学说点什么？ 创新拓展 拔尖冲刺 11．（24-25四年级上·安徽合肥·期末）在一次航模比赛中，军军的遥控飞机前几次的平均飞行时间是58秒，当最后一次飞行之后，平均飞行时间为60秒。最后一次的飞行成绩可能是（    ）秒。 A．58 B．60 C．62 12．（24-25四年级上·江苏常州·期末）学校为了丰富学生的课外阅读，准备为图书馆新购置一批图书，需要先调查（    ）。 A．同学们每天阅读多长时间 B．同学们喜欢哪几类课外书 C．同学们本学期读了几本课外书 D．同学们喜欢在什么时候阅读 13．（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）小红期末质量检测成绩是：数学100分，语文92分，英语99分，道德与法治95分，科学89分。小红期末质量检测的平均成绩是( )分。 14．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）学校男子篮球队补选新队员。4名老队员的平均身高是170厘米，补选的2名新队员身高分别是166厘米和180厘米，与补选前相比，现在男子蓝球队6名队员的平均身高( )。（填“增高了”“降低了”或“不变”） 15．（24-25四年级上·江苏·单元测试）在一次套圈比赛中，4名男生套中32个，5名女生套中35个，女生套得准一些。( )（判断对错） 16．（25-26四年级上·全国·课后作业）乐乐、园园、海海、小宇和小恒一起到森林公园玩，他们想从竹林去600米外的孔雀园，只租到了一辆景区自行车，大家轮流骑、轮流步行。他们到孔雀园时，平均每人步行多少米？ 17．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）下面是四年级一班42名同学的身高情况统计表。 身高/cm 合计 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数 42 7 18 14 3 （1）根据统计表中的数据完成下面的统计图。 （2）身高在（    ）厘米的人数最多。 （3）该班的孙海身高141厘米，按由高到矮的顺序，他大约排第多少位？在合适答案后面的□里画“√”。 26□   16□   3□ 18．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）四（1）班女生参加1分钟仰卧起坐达标测试，成绩统计如下： 四（1）班女生1分钟仰卧起坐成绩统计表 2025年1月 等级 优秀 良好 合格 不合格 成绩/个 38及以上 30～37 18～29 17及以下 人数/人         7        2 （1）根据已知信息，把统计表和统计图补充完整。 （2）把测试成绩按从多到少排序，李莉排第20，她的成绩应该属于（    ）等级。 （3）张婷的成绩排第16，她仰卧起坐最少做了（    ）个，请说明理由：______________________。 19．（24-25四年级上·江苏连云港·期末）某校四（1）班仰卧起坐测试成绩如下图所示。 (1)根据对话，补全统计图。 陈老师：四（1）班一共有44人。 班长：24～29个和18～23个的人数一样多。 (2)规定38～48个为优，30～37个为良，18～29个为中等，17个及以下为未达标。请完成表格。 某校四（1）班仰卧起坐测试成绩统计表 2024.12 等级 合计 优 良 中 未达标 人数 44 (3)欢欢成绩排在班级第十，她的成绩可能是（    ）个。 A．43 B．39 C．35 20．（24-25四年级上·江苏无锡·期中）四（1）班举行创建文明城市知识竞赛，成绩统计如下表。 （1）将统计表和统计图补充完整。 四（1）班创建文明城市知识竞赛成绩统计表 年    月 成绩/分 合计 60分以下 60～69 70～79 80～89 90～100 人数/人 4 17 （2）本次竞赛得分在（    ）分数段的人数最多。 （3）小红的成绩在班级中排第15名，她的成绩应该在（    ）分数段内。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 统计表和条形统计图（一） （知识梳理+5个考点讲练+真题演练+难度分层练 共40题） 【解析版】 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：统计表和条形统计图的特点 2 知识点梳理02：平均数 2 知识点梳理03：运动与身体变化 2 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：1格表示一个单位的单式条形统计图 3 高频考点讲练2：1格表示多个单位的单式条形统计图 7 高频考点讲练3：分段整理数据 12 高频考点讲练4：平均数的意义及求法 16 高频考点讲练5：运动与身体变化 19 期末真题 实战演练 21 优选题型 培优拔尖 25 基础夯实 能力提升 25 创新拓展 拔尖冲刺 31 同学你好，该份讲义用于苏教版四年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，实战演练：精选5道期末真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：统计表和条形统计图的特点 统计表：用表格呈现数据，包含反映统计内容的标题、日期、对应栏里的数据以及合计等。合计是各个分类事物的统计数据之和。它能清楚地看出统计的结果。 条形统计图：用直条呈现数据，有标题、日期，画图时在汉字的正上方绘制直条，画完要标好数据。其优点是能直观、形象地表示数量的多少。 分段整理数据 整理要求：有时统计需要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。分段写范围时，区间通常是左小右大，例如“76 - 124”。 操作方法：统计表格数据时，要做相应的标记，最好用铅笔做标记，方便修改。 知识点梳理02：平均数 概念：平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据中最多的数和最少的数之间。 计算方法： 移多补少（取长补短）：在数据数字比较小且直观的情况下适用，例如在条形统计图上对数量进行移动调整，使数据变得平均。 先合再分：用一组数据的和除以这组数据的个数，即平均数 = 总数÷总份数，总数 = 平均数×总份数。 实际应用（比赛评委打分问题）：一般会去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下分数的平均分，即剩下分数的总和÷剩下分数的个数。 知识点梳理03：运动与身体变化 通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度不一样。这部分内容可以通过实际测量和统计，让学生进一步体会数据收集和分析的过程，感受统计在生活中的应用。 高频考点讲练1：1格表示一个单位的单式条形统计图 【典例精讲】（24-25四年级上·江苏盐城·期末）四（1）班的女生1分钟仰卧起坐的成绩如下（单位：个）。 48  27  50  36  38  44  46  52  39 40  42  29  36  42  37  54  41  59 （1）整理数据，把下表填写完整。 成绩/个 20－29 30－39 40－49 50－59 人数 （2）根据表中数据完成统计图。 （3）这个班女生1分钟仰卧起坐成绩在（    ）这一段的人数最多。 （4）王明明1分钟仰卧起坐成绩在这个班女生中排在第12名，她的成绩可能超过40个吗？ 可能        不可能   （在正确内打√） 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）40~49 （4）不可能 【思路引导】（1）用画“正”字的方法对这些原始数据进行统计，再根据统计数据求出合计，然后把这些数据填入相应的表格内即可； （2）由统计图可知，一格表示1人，有几个人就数几格，根据统计表中的统计的数据在图中绘制出各成绩段人数的直条图，标上数据即可； （3）比较统计表中这四个段的人数，数值最大的就是人数最多的； （4）把40～49和50～59两个分数段的人数相加，再与12进行比较即可解答。 【规范解答】（1）表格如下： 成绩/个 20－29 30－39 40－49 50－59 人数 2 5 7 4 （2）统计图如下： （3）2＜4＜5＜7 所以这个班女生1分钟仰卧起坐成绩在40~49这一段的人数最多。 （4）成绩在40~59的总人数：（人） 成绩在30~59的总人数：（人） 11＜12＜16 所以王明明1分钟仰卧起坐成绩范围是30~39，她的成绩不可能超过40个。 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏淮安·期末）四（2）女生1分钟仰卧起坐的成绩如下（单位：个） 29  38  32  28  40  37  42  34  35  26  31  34  32  45  36 （1）整理以上数据并填写下表。 成绩/个 合计 30以下 30～35 36～40 40以上 人数 （2）根据上表数据完成条形统计图。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【思路引导】（1）根据题目所给数据可知，30个以下的有3人，30～35个的有6人，36～40个的有4人，40个以上的有2人。一共有3＋6＋4＋2＝15（人）。 （2）根据表中数据，在统计图中画出相应高度的直条即可。 【规范解答】（1） 成绩/个 合计 30以下 30～35 36～40 40以上 人数 15 3 6 4 2 （2） 【变式训练2】（24-25四年级上·江苏苏州·期末）下面是四年级1班的女生1分钟仰卧起坐的成绩如下（单位：个）。 48   27   50   36   38   44   46   52   39 40   42   29   37   42   37   54   41   45 （1）根据以上数据填写统计表。 成绩/个 合计 20～29 30～39 40～49 50～59 人数 （2）根据表中数据，完成下面的条形统计图。 四年级1班女生1分钟仰卧起坐成绩统计图 （3）女生1分钟仰卧起坐成绩在（    ）～（    ）个的人数最多。 （4）李红1分钟仰卧起坐成绩在这个班女生中排在第12名，她的成绩可能超过40个吗？（在合适的选项里画“√”） 可能   不可能 【答案】（1）18；2；5；8；3； （2）见详解 （3）40；49； （4）不可能 【思路引导】（1）根据题意可知，1分钟仰卧起坐在20～29的有2人，30～39的有5人，40～49的有8人，50个以上的有3人，将这些人数加起来就是合计。 （2）根据单式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可。 （3）哪一个成绩对应的条状最高，则这个成绩的人数就最多。 （4）先计算出个数在40～59个的总人数，然后进行解答即可。 【规范解答】（1）2＋5＋8＋3＝18（人） 成绩/个 合计 20～29 30～39 40～49 50～59 人数 18 2 5 8 3 （2）画图如下： （3）根据统计图可知，女生1分钟仰卧起坐成绩在（40）～（49）个的人数最多。 （4）8＋3＝11（人） 11＜12 李红1分钟仰卧起坐成绩在这个班女生中排在第12名，她的成绩不可能超过40个。 可能    不可能 高频考点讲练2：1格表示多个单位的单式条形统计图 【典例精讲】（24-25四年级上·安徽合肥·期末）实验小学关注儿童综合素质提升，渗透地方文化，开展了丰富的社团项目。陈老师统计了四年级的特色社团报名情况。 社团种类 幻彩糖画 妙艺面塑 巧学剪纸 特色泥人 人数 24 22 30 20 （1）根据统计表，将下面的条形统计图补充完整。 （2）四年级报名（    ）特色社团的人数最多。 （3）报名特色泥人社团比报名幻彩糖画社团少（    ）人。 （4）每个特色社团平均有（    ）人报名。 【答案】（1）见详解 （2）巧学剪纸 （3）4 （4）24 【思路引导】（1）通过观察可以发现，条形统计图中1格表示4人，根据巧学剪纸报名人数的多少确定直条的长度并画出即可； （2）比较大小得出四年级报名什么特色社团的人数最多； （3）用报名幻彩糖画社团的人数，减去报名特色泥人社团的人数，计算出报名特色泥人社团比报名幻彩糖画社团少多少人； （4）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；那么先用加法计算出4个特色社团的人数和，再除以4计算出每个特色社团平均有多少人报名；据此解答。 【规范解答】根据分析： （1）如图： （2）30＞24＞22＞20，所以四年级报名巧学剪纸特色社团的人数最多。 （3）24－20＝4（人），所以报名特色泥人社团比报名幻彩糖画社团少4人。 （4）24＋22＋30＋20＝96（人），96÷4＝24（人），所以每个特色社团平均有24人报名。 【变式训练1】（24-25四年级上·安徽合肥·期末）如表是我国2000年后（含2000年）每届夏季奥运会的金牌榜： 奥运会 2000年悉尼 2004年雅典 2008年北京 2012年伦敦 2016年里约热内卢 2020年东京 2024年巴黎 中国金牌数（枚） 28 32 48 39 27 38 40 （1）请根据表格内容完成条形统计图。 （2）从表中看，2000年后（含2000年）夏季奥运会，我国平均每届金牌数是多少？ （3）根据表中的数据，请你预测2028年洛杉矶奥运会，我国金牌数是多少？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）36枚 （3）35枚；理由见详解 【思路引导】（1）根据表格中的数据将条形统计图补充完整即可。 （2）求2000年后（含2000年）夏季奥运会，我国平均每届金牌数是多少，可以先用加法把所有的金牌数加起来，然后再除以总届数即可算出平均每届金牌数是多少枚。 （3）由统计表可知，从2016~2024年，我国的金牌数数量一直在上升。但2028年是在美国洛杉矶举办奥运会且取消了一些我国的优势项目，所以我国的金牌数量会有所减少，但一定可以维持近几年的平均水平。所以我国的金牌数是三十多枚左右。据此解答。 【规范解答】 （1） （2）（28＋32＋48＋39＋27＋38＋40）÷7 ＝（60＋48＋39＋27＋38＋40）÷7 ＝（108＋39＋27＋38＋40）÷7 ＝（147＋27＋38＋40）÷7 ＝（174＋38＋40）÷7 ＝（212＋40）÷7 ＝252÷7 ＝36（枚） 答：我国平均每届金牌数是36枚。 （3）预测2028年洛杉矶奥运会，我国金牌数是35枚，因为洛杉矶奥运会中国的一些优势项目被取消，新增了很多之前非奥运项目，中国的夺金项目变少，对中国的夺金项目进行了很大的冲击，但我国奥运健儿不畏艰难险阻，在历史优势项目上持续发力，金牌数能维持在近7届奥运会金牌平均水平。（答案不唯一） 【变式训练2】（24-25四年级上·河南平顶山·期末）班级开展读书活动，创建了班级“图书角”。李冰是图书管理员，他把图书进行了整理，并根据数据绘制成了条形统计图（如图）。请根据统计图完成下列各题。 （1）在这幅条形统计图中一格表示（    ）本书，漫画书有（    ）本。 （2）“图书角”一共有五类图书，平均每类有45本，那么还有一类童话书有多少本？（请你列式算一算）并在统计图中绘制完整。 （3）最多的书是（    ），最少的书是（    ），相差（    ）本。 【答案】（1）10；50；（2）65本；图见详解；（3）童话书；教辅书；50 【思路引导】（1）图中观察2格是20本，1格代表20÷2＝10（本），漫画书有50本； （2）根据总数＝平均数（45本）×数量（5类）计算，再减去故事书（60本），科普书（35本），漫画书（50本），教辅书（15本）的和即为童话书，在统计图中根据求出的童话书的本数画直条，并在上方标数据； （3）5类书本数比较后找出最多的书和最少的书，用减法计算它们相差多少本。 【规范解答】（1）20÷2＝10（本） 在这幅条形统计图中一格表示10本书，漫画书有50本。 （2）45×5－（60＋35＋50＋15） ＝225－160 ＝65（本） 答：还有一类童话书有65本。 作图如下： （3）65＞60＞50＞35＞15 65－15＝50（本） 最多的书是（童话书），最少的书是（教辅书），相差（50）本。 高频考点讲练3：分段整理数据 【典例精讲】（24-25四年级上·江苏宿迁·期末）某校四（1）班22名女生立定跳远成绩统计如下表： 成绩（cm） 合计 80~89 90~99 100~109 110~119 120~129 人数 22 2 6 4 3 （1）先把表格填写完整，再根据表中数据，完成下面的条形统计图。 （2）成绩在（    ）的人数最多。 （3）小丽的成绩排在第8名，那么她最多跳了（    ）厘米。 【答案】表格见详解 （1）统计图见详解； （2）100~109厘米； （3）109 【思路引导】（1）读题可知，四（1）班有22名女生参加立定跳远，用22减去其余跳远距离人数，22－2－6－4－3＝7（人），即可算出100~109厘米这一距离一共有7人，再在统计图中画出相应高度直条即可。 （2）观察统计图，哪个直条高度最高，所对应的那个成绩便是人数最多的。 （3）成绩在120~129厘米的有3人，成绩在110~119厘米的有4人，加起来一共有3＋4＝7（人），小丽成绩排名第8，所以小丽成绩在100~109厘米之间，小丽最多跳了109厘米。据此解答。 【规范解答】 成绩（cm） 合计 80~89 90~99 100~109 110~119 120~129 人数 22 2 6 7 4 3 （1）如图： （2）成绩在100~109厘米的人数最多。 （3）根据分析可知，小丽的成绩排在第8名，那么她最多跳了109厘米。 【变式训练1】（21-22三年级下·河北邢台·期末）学校要举行跳绳比赛，丫丫练习1分钟跳绳的成绩如下。（单位：下） 48   50   52   54   45   54   52   50   49   44 43   52   54   55   48   52   51   48   56   58 (1)将这些数据分段整理填入统计表中。 成绩（下） 45及以下 46－50 51－55 56及以上 次数（次） ( ) ( ) ( ) ( ) (2)丫丫1分钟跳绳的最好成绩是( )下，最差成绩是( )下。 (3)观察统计表，丫丫的成绩在( )这一段中次数最多。 【答案】(1) 3 6 9 2 (2) 58 43 (3)51－55 【思路引导】（1）根据成绩记录表，认真数出每个成绩段的人数，再填入统计表中即可。 （2）根据成绩记录表，即可判断出丫丫1分钟跳绳的最好成绩（即最多）和最差成绩（即最少）的分别是多少下。 （3）比较统计表中的下数，即可得出丫丫的成绩在哪一段中次数最多。 【规范解答】（1） 成绩（下） 45及以下 46－50 51－55 56及以上 次数（次） 3 6 9 2 （2）丫丫1分钟跳绳的最好成绩是58下，最差成绩是43下。 （3）观察统计表，9＞6＞3＞2，丫丫的成绩在51－55这一段中次数最多。 【考点剖析】本题考查了数据的搜集与整理，并且能够根据表中提供的信息，解决有关的实际问题。 【变式训练2】（24-25四年级上·江苏泰州·期末）小小统计员。 王梓对四年级3班45名学生的身高情况进行了数据收集和整理，结果如下表。 身高（厘米） 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数 （    ） 14 （    ） 7 （1）先把上面的统计表填写完整。 （2）根据表中数据，完成下面的条形统计图。 四年级3班学生身高情况统计图 _____年______月 （3）学校选拔篮球队队员，要求身高不低于140厘米，那么最多（    ）人符合条件报名。 （4）按由高到矮的顺序，王梓身高在班上排第10名，他的身高大概（    ）厘米。 （5）从这些信息中，你还想到什么问题？ _______________________________________________________________________________。 【答案】（1）（2）（5）见详解 （3）23 （4）147 【思路引导】（1）根据题意，身高在120～129厘米的有8人，再用总人数减去其他三个身高段的人数就是身高在140～149厘米的人数；然后补充统计表即可； （2）把统计表中的人数用直条在统计图中表示出来，完善统计图； （3）根据题意，数出身高不低于140厘米的人数即可； （4）已知班级总人数为45人，按由高到矮排序，王梓排第10名。 150及以上厘米身高段有7人，所以王梓不在150及以上厘米这个身高段。 那么前10名中除了150及以上厘米身高段的7人，还剩下10－7 = 3（人）。 这3人就在140～149厘米身高段中，所以王梓的身高在140～149厘米这个身高段，大约是140～149厘米中的较高值，可推测王梓的身高大约为147厘米（答案不唯一，只要在140～149厘米范围内合理即可）。 （5）比如问身高在130～139厘米比120～129厘米多几人，用减法解答。（答案不唯一） 【规范解答】（1）45－8－14－7＝16（人） 身高（厘米） 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数 （ 8 ） 14 （ 16 ） 7 （2） （3）16＋7＝23（人） 所以最多23人符合条件报名。 （4）由分析知，他的身高大概147厘米。（答案不唯一) （5）身高在130～139厘米比120～129厘米多几人？ 14－8=6（人） 答：身高在130～139厘米比120～129厘米多6人。（答案不唯一） 高频考点讲练4：平均数的意义及求法 【典例精讲】（24-25四年级上·江苏常州·期末）根据统计图中提供的信息，回答以下问题。 （1）统计图中纵轴上每格表示（    ）万元。 （2）7～12月份中，康康家电城销售额最高的是（    ）月份，最低的是（    ）月份。 （3）估一估，康康家电城2023年第四季度平均每月空调销售额比第三季度平均每月（    ）（填“多”或“少”）。 （4）据统计，这个家电城2023年第一季度比第四季度的总销量少13万元。 请你将下面的统计表填写完整。 康康家电城2023年空调销售情况统计表 时间 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 销售额/万元 42 （5）如果你是康康家电城老板，那你会选择在第（    ）季度加大空调进货量。 【答案】（1）5 （2）7；10 （3）少 （4）38；81；51 （5）三 【思路引导】（1）观察纵轴刻度，从0开始，依次是5、10、15…… 相邻两个刻度之间的差值都是5，由此可知纵轴上每一格代表的金额是5万元。 （2）观察条形统计图中7月到12月每个月对应的条形高度，7 月对应的销售额是 35万元，条形最高；10月对应的销售额是9万元，条形最低，所以销售额最高的是7月份，最低的是10月份。 （3）先计算第三季度（7、8、9 月）平均每月销售额，再计算第四季度（10、11、12 月）平均每月销售额，比较两个季度平均每月销售额，即可解答。 （4）把10、11、12月销售额相加，求出第四季度销售额，因为第一季度比第四季度总销量少13万元，所以第一季度销售额等于第四季度的总销量减去13，第三季度销售额是7、8、9月销售额之和，由此填表； （5）比较四个季度的销售额情况，第三季度销售额为 81万元，相比其他季度是最高的，说明第三季度市场对空调的需求较大，为了满足市场需求获取更多利润，所以应该选择在第三季度加大空调进货量。 【规范解答】（1）统计图中纵轴上每格表示5万元。 （2）35＞32＞24＞18＞14＞9 7～12月份中，康康家电城销售额最高的是7月份，最低的是10月份。 （3）（35＋32＋14）÷3 ＝（67＋14）÷3 ＝81÷3 ＝27 （9＋18＋24）÷3 ＝（27＋24）÷3 ＝51÷3 ＝17 27＞17 估一估，康康家电城2023年第四季度平均每月空调销售额比第三季度平均每月少。 （4）35＋32＋14 ＝67＋14 ＝81（万元） 9＋18＋24 ＝27＋24 ＝51（万元） 51－13＝38（万元） 时间 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 销售额/万元 38 42 81 51 （5）81＞51＞42＞38 如果你是康康家电城老板，那你会选择在第三季度加大空调进货量。 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏盐城·期末）小明参加演讲比赛，一共有7位评委打分，分别是93分、96分、89分、91 分、87分、78分、85分。根据比赛规则，要去掉一个最高分和最低分计算选手平均得分，按规则计算小明的平均得分是多少分？ 【答案】89分 【思路引导】去掉一个最高分和一个最低分后，小明的得分为93分、91分、89分、87分、85分。将这五个得分相加，求出总得分。再除以5，求出小明的平均得分。 【规范解答】96分＞93分＞91分＞89分＞87分＞85分＞78分 （93＋91＋89＋87＋85）÷5 ＝445÷5 ＝89（分） 答：小明的平均得分是89分。 【变式训练2】（24-25四年级上·江苏无锡·期末）同学进行跳绳测试，参加测试的同学平均成绩是116下，后来又来了1名同学进行了补测，成绩是118下。重新计算后，平均成绩会（    ）。 A．比116下少 B．比116下多 C．正好是116下 D．无法确定 【答案】B 【思路引导】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；后来1名同学成绩是118下，新的成绩大于平均成绩116下，所以平均成绩会比116下多，据此解答即可。 【规范解答】118＞116 同学进行跳绳测试，参加测试的同学平均成绩是116下，后来又来了1名同学进行了补测，成绩是118下。重新计算后，平均成绩会比116下多。 故答案为：B 高频考点讲练5：运动与身体变化 【典例精讲】（24-25四年级上·江苏连云港·期末）一般情况下，人的心率范围在每分钟60~100次，在运动状态下，最大心率经常会超过每分钟100次。为了评估参赛运动员的身体情况，对运动员心率进行了统计，下表是运动员张峰1500米中长跑时测得的心率数据： 时间 第1分钟 第2分钟 第3分钟 第4分钟 第5分钟 第6分钟 第7分钟 心率/次 75 89 95 110 115 125 116 （1）张峰心率最高是每分钟（    ）次，最低是每分钟（    ）次。 （2）如果去掉最高心率和最低心率，张峰平均每分钟的心率是多少次？ 【答案】（1）125；75 （2）105次 【思路引导】（1）比较得出张峰心率最高是每分钟多少次，最低是每分钟多少次； （2）先将最高心率和最低心率去掉，再计算出平均心率，平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；据此解答。 【规范解答】（1）75＜89＜95＜110＜115＜116＜125 所以张峰心率最高是每分钟125次，最低是每分钟75次。 （2）去掉125次和75次 （89＋95＋110＋115＋116）÷5 ＝525÷5 ＝105（次） 答：张峰平均每分钟的心率是105次。 【变式训练1】（21-22四年级下·广东深圳·期末）北京冬奥会单板U形池滑雪比赛中，六名裁判员根据运动员完成动作的高度、回转、技巧、难度等整体效果进行评分。比赛计分方式为：去掉最高分与最低分，取剩下四个分数的平均分为选手的最终成绩。两名运动员的裁判打分如下表。哪位运动员的最终成绩更高？ 【答案】运动员B的最终成绩更高 【思路引导】运动员A的最高分和最低分分别为91分、81分，去掉这两个分数，将其它的四个分数相加，再除以4，求出他的最终成绩。同理求出运动员B的最终成绩，再对比出谁的成绩更高。 【规范解答】（87＋85＋89＋83）÷4 ＝344÷4 ＝86（分） （89＋90＋81＋88）÷4 ＝348÷4 ＝87（分） 87＞86 答：运动员B的最终成绩更高。 【考点剖析】本题考查了平均数，平均数＝总数量÷总份数。 【变式训练2】（22-23四年级上·河南洛阳·期末）实验小学女子篮球队的平均身高是164cm。高燕是其中一名队员，她的身高（    ）是170厘米。 A．可能 B．不可能 C．一定 【答案】A 【思路引导】平均身高只代表全队身高的平均值，其中的一个队员的身高可能高于、等于、低于平均身高，据此解答即可。 【规范解答】实验小学女子篮球队的平均身高是164cm。高燕是其中一名队员，她的身高可能是170cm。 故答案为：A 【考点剖析】熟练掌握平均数的特点是解答此题的关键。 【演练1】（24-25四年级上·贵州毕节·期末）四年级一班女生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）如下： （1）根据以上数据，完成下面的条形统计图。 四年级一班女生1分钟仰卧起坐成绩统计图 （2）这个班的女生1分钟仰卧起坐成绩在（    ）个这一段的人数最多。 （3）请你算一算，四年级一班女生1分钟仰卧起坐的平均成绩是（    ）个。 【答案】（1）见详解 （2）40~49 （3）42 【思路引导】（1）由题意得，女生成绩在20~29个的有：27，29，一共有2人；成绩在30~39个的有：36，38，39，37，37，一共有5人；成绩在40~49个的有：48，44，46，40，42，42，46，45，一共有8人；成绩在50~59个的有：53，52，55，一共有3人。据此将条形统计图补充完整即可。 （2）求女生1分钟仰卧起坐成绩在哪个段的人数最多，直接比较在各个成绩段的人数多少即可。 （3）求四年级一班女生1分钟仰卧起坐的平均成绩，可以先用加法算出这些女生仰卧起坐的总个数，然后再除以总人数即可。 【规范解答】（1） （2）8＞5＞3＞2 即四年级一班女生仰卧起坐成绩在40~49个这一段的人数最多。 （3）（48＋27＋53＋36＋38＋44＋46＋52＋39＋40＋42＋29＋37＋42＋37＋55＋46＋45）÷18 ＝756÷18 ＝42（个） 即四年级一班女生1分钟仰卧起坐的平均成绩是42个。 【演练2】（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）小学生标准体重的估算方法是“标准体重＝年龄×2＋8”（单位：kg），下面是四（1）班10名11岁男生的实际体重记录情况。（单位：kg） 30    28    31    41    35    29    25    32    39    38 （1）算出11岁男生的标准体重。 （2）根据11岁男生的标准体重，对照“小学生体重等级表”，填写四（1）班10名11岁男生实际体重等级情况统计表。 小学生体重等级表 体重等级 营养不良 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 实际体重比标准体重重（轻）kg 轻6kg以上 轻4～6kg 轻3kg～重3kg 重4～6kg 重6kg以上 四（1）班10名11岁男生实际体重等级情况统计表 体重等级 合计 营养不良 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 人数 （3）四（1）班男生的体重等级人数最多的是（    ）。 （4）根据统计结果，评价这10位同学的体重情况，并提出建议。 【答案】（1）30千克 （2）10；0；1；5；1；3 （3）正常 （4）正常体重等级的人数最多，建议继续保持。（答案不唯一） 【思路引导】（1）根据题意，标准体重＝年龄×2＋8，将年龄是11代入到算式中，即可求出11岁男生的标准体重。 （2）根据（1）中求出的标准体重，用10名11岁男生的实际体重与标准体重比较，看每个人的体重在五个体重等级的哪一级，统计出五个等级的人数，据此完成统计表即可。 （3）比较五个体重等级的人数，选出人数最多的即可。 （4）可以根据五个体重等级的人数，看看人数最多的是哪个等级，提出合理建议即可。 【规范解答】（1）11×2＋8 ＝22＋8 ＝30（千克） 答：11岁男生的标准体重是30千克。 （2）30千克正好是标准体重，属于正常体重等级； 30－28＝2（千克），比标准体重轻2千克，属于正常体重等级； 31－30＝1（千克），比标准体重重1千克，属于正常体重等级； 41－30＝11（千克），比标准体重重11千克，属于肥胖体重等级； 35－30＝5（千克），比标准体重重5千克，属于偏胖体重等级； 30－29＝1（千克），比标准体重轻1千克，属于正常体重等级； 30－25＝5（千克），比标准体重轻5千克，属于偏瘦体重等级； 32－30＝2（千克），比标准体重重2千克，属于正常体重等级； 39－30＝9（千克），比标准体重重9千克，属于肥胖体重等级； 38－30＝8（千克），比标准体重重8千克，属于肥胖体重等级。 四（1）班10名11岁男生实际体重等级情况统计表 体重等级 合计 营养不良 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 人数 10人 0人 1人 5人 1人 3人 （3）1＜3＜5 四（1）班男生的体重等级人数最多的是正常。 （4）答：正常体重等级的人数最多，建议继续保持。（答案不唯一） 【演练3】（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）小轩所在班级学生的平均体重是32千克，下列说法正确的是（    ）。 A．小轩的体重一定是32千克 B．这个班里不可能有体重低于32千克的同学 C．小轩的体重有可能超过32千克 【答案】C 【思路引导】平均数表示一组数据的一般水平，有的数据可能比平均值大，也有可能比平均值小，还有可能等于平均值。据此解答。 【规范解答】A．小轩所在班级学生的平均体重是32千克，小轩的体重可能是32千克，也有可能不等于32千克。该选项说法错误。 B．小轩所在班级学生的平均体重是32千克，有的同学的体重可能比32千克轻。该选项说法错误。 C．小轩所在班级学生的平均体重是32千克，小轩的体重有可能超过32千克。该选项说法正确。 故答案为：C 【演练4】（24-25四年级上·安徽合肥·期末）为了贯彻落实“双减”政策，加强劳动教育，明光小学去劳动基地开展实践活动——挖红薯。四（1）班42人共挖了126千克红薯，四（2）班43人共挖了172千克红薯。四（2）班平均每人比四（1）班多挖多少千克？ 【答案】1千克 【思路引导】根据“平均数＝总数÷总份数”，计算出四（1）班和四（2）班平均每人挖红薯的重量。用四（2）班平均每人挖的重量减去四（1）班平均每人挖的重量，即四（2）班平均每人比四（1）班多挖多少千克。 【规范解答】172÷43－126÷42 ＝4－3 ＝1（千克） 答：四（2）班平均每人比四（1）班多挖1千克。 【演练5】（21-22四年级上·江苏·期末）某小学四年级有3个班，四（1）班人数最多，四（3）班人数最少。已知：四（1）班学生的平均身高为140厘米，四（2）班学生的平均身高为142厘米，四（3）班学生的平均身高为144厘米，四年级学生的平均身高（）。 A．等于142厘米 B．大于142厘米 C．小于142厘米 D．无法确定 【答案】C 【思路引导】一组数的平均数大于最小的数，小于最大的数，因为四（1）班人数最多，四（3）班人数最少，所以平均数大于140厘米而小于142厘米。 【规范解答】140＜142＜144 故答案为：C 【考点剖析】平均数反映了一组数的平均水平。 基础夯实 能力提升 1．（24-25四年级上·江苏南京·期末）四1班有40人，其中男生的人数比女生多一些。如果男生的平均身高是143厘米，女生的平均身高是145厘米，那么全班同学的平均身高是（    ）。 A．143－144厘米之间 B．144厘米 C．144－145厘米之间 【答案】A 【思路引导】由于男生人数多于女生，全班平均身高会更接近男生的143厘米，所以平均身高一定在143－144厘米之间，据此解题。 【规范解答】四1班有40人，其中男生的人数比女生多一些。如果男生的平均身高是143厘米，女生的平均身高是145厘米，那么全班同学的平均身高是143－144厘米之间。 故答案为：A 2．（24-25四年级上·江苏盐城·期末）四（1）班同学平均体重是39千克，四（2）班同学平均体重是38千克。四（1）班刘星和四（2）班李刚的体重相比（    ）。 A．刘星比李刚重 B．李刚比刘星重 C．刘星和李刚一样重 D．无法判断谁重 【答案】D 【思路引导】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。四（1）班同学平均体重是39千克，并不意味着四（1）班每个同学的体重都是39千克，刘星的体重可能高于39千克，可能等于39千克，也可能低于39千克；同理，四（2）班同学平均体重是38千克，李刚的体重可能高于38千克，可能等于38千克，也可能低于38千克。仅知道两个班的平均体重，不知道刘星和李刚具体的体重数据，所以无法判断他们谁重；据此可解此题。 【规范解答】根据分析： 因为不知道刘星和李刚个人的体重，仅依据班级平均体重不能确定两人谁的体重更重，所以四（1）班刘星和四（2）班李刚的体重相比无法判断谁重。 故答案为：D 3．（24-25四年级上·福建宁德·期末）科技节航模比赛中，小明的无人机在空中停留时间分别为：第一次3分钟、第二次6分钟，第三次4分钟，第四次5分钟，第五次7分钟。图中的虚线表示小明的无人机在空中平均停留时间，符合上述条件的是图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】平均数表示一组数据的总体情况，它的范围在最小的数据和最大数据之间，用总数÷次数＝平均数。据此解答。 【规范解答】3＋6＋4＋5＋7＝25（分） 25÷5＝5（分），所以小明的为人机在空中平均停留的时间是5分钟。 A．平均数是4分钟，不符合要求。 B．平均数是5分钟，符合要求。 C．平均数是6分钟，不符合要求。 D．平均数是3分钟，不符合要求。 故答案为：B 4．（24-25四年级上·河南周口·期末）晨光小学四年级开展“我最喜欢的卡通人物”调查活动，并将调查结果绘制成条形统计图。最喜欢阿奇的有88人，在统计图中用11格的高度表示；最喜欢奶龙的有112人，在统计图中应用( )格的高度表示。 【答案】14 【思路引导】根据题意，用最喜欢阿奇的人数除以在统计图中表示的格数，求得一格表示多少人，再用最喜欢奶龙的人数除以一格表示的人数，得到的就是表示多少格，代入数据计算。 【规范解答】根据分析：88÷11＝8（人） 112÷8＝14（格） 所以最喜欢奶龙的有112人，在统计图中应用14格的高度表示。 5．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）丽丽练习踢毽子，第一次踢了41下，第二次踢了59下。她要想三次平均成绩达到60下，第三次至少要踢( )下。 【答案】80 【思路引导】根据题意可知，用平均成绩乘3即可求出三次一共踢了多少下，再减去第一次和第二次踢的即可求出第三次至少要踢多少下。 【规范解答】60×3－41－59 ＝180－41－59 ＝139－59 ＝80（下） 所以丽丽练习踢毽子，第一次踢了41下，第二次踢了59下。她要想三次平均成绩达到60下，第三次至少要踢80下。 6．（24-25四年级上·江苏常州·期末）5个同学参加1分钟跳绳的训练，他们的平均成绩为120个。小红也加入了训练，此时他们6人的平均成绩提高2个，那么小红跳的个数要比120( )（填“多”或“少”），她跳了( )个。 【答案】 多 132 【思路引导】平均数反映的是整体水平，比最大的数小，比最小的数大，当加入一个大于平均数的数据时，平均数会变大； 先用120乘5求出这5个同学跳绳的总个数，再用122乘6求出小红加入后6人跳绳的总个数，再相减即可。据此解答。 【规范解答】120×5＝600（个） 122×6＝732（个） 732－600＝132（个） 5个同学参加1分钟跳绳的训练，他们的平均成绩为120个。小红也加入了训练，此时他们6人的平均成绩提高2个，那么小红跳的个数要比120多，她跳了132个。 7．（24-25四年级上·河南新乡·期末）第二组有8人，平均每人的身高是148厘米，有人的身高可能不是148厘米。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】平均值表示一组数据的整体趋势，平均每人的身高是148厘米，可能等于148厘米，可能大于148厘米，还可能小于148厘米，据此解题。 【规范解答】第二组有8人，平均每人的身高是148厘米，有人的身高可能不是148厘米。这句话正确。 故答案为：√ 8．（24-25四年级上·河南新乡·期末）四年级一班和四年级二班足球比赛的结果是。这场比赛平均每班进了4个球。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】比赛结果为5∶3，表示一班进5球，二班进3球。总进球数为 5＋3＝8（个），平均每班进球数为 8÷2＝4（个），据此判断。 【规范解答】（5＋3）÷2＝8÷2＝4（个） 这场比赛平均每班进了4个球。说法正确。 故答案为：√ 9．（24-25四年级上·江苏南京·期末）如图是阳光小学四（1）班34名同学参加1分钟仰卧起坐成绩统计图。 （1）把统计图补充完整。 （2）成绩在30个及以上为“合格”，达到“合格”的有（    ）人。 （3）按从高到低的顺序，小林的成绩排在第7名，他的成绩在（    ）～（    ）个之间。 （4）估计一下，四（1）班仰卧起坐的平均成绩大约是多少个？（在下面合适的□内打“√”） 30个左右   45个左右   55个左右 【答案】（1）见详解 （2）32 （3）50；59 （4）45个左右 【思路引导】（1）用34分别减去成绩在20～29个、30～39个、40～49个的人数，求出成绩在50～59的人数，据此把统计图补充完整。 （2）成绩在30个及以上为“合格”，把成绩为30～39个、40～49个、50～59个的人数合起来即可。 （3）根据统计图可知，成绩在50～59的人数有8人，按从高到低的顺序，小林的成绩排在第7名，他的成绩在50～59个之间。 （4）根据统计图可知，这个班1分钟仰卧起坐成绩在40～49的人数最多，估计四（1）班仰卧起坐的平均成绩在40～49个之间，大约是45个；据此解答。 【规范解答】（1）34－2－6－18＝8（人） 统计图如下： （2）6＋18＋8＝32（人） 所以成绩在30个及以上为“合格”，达到“合格”的有32人。 （3）成绩在50～59的人数有5人，按从高到低的顺序，他的成绩在50～59个之间。 （4）根据统计图可知，这个班1分钟仰卧起坐成绩在40～49的人数最多，大约是45个。 45个左右。 10．（23-24四年级上·海南儋州·期末）下面是四年级某班全部同学做家务情况统计表（每人限选一项）。 做家务情况 经常做 偶尔做 很少做 不做 人数/人 18 10 12 ①根据统计表，把条形统计图补充完整。 ②观察条形统计图，可知“不做”家务的有（    ）人。 ③从上面统计图、表中可看出，（    ）家务的人数最多，（    ）家务的人数最少。 ④你想对“不做”家务的同学说点什么？ 【答案】（1）见详解 （2）经常做；不做 （3）见详解 【思路引导】（1）观察条形统计图可知，“不做”家务的有5人。观察统计表可知，“偶尔”做家务的有10人，在条形统计图中用2格表示。 （2）比较做家务情况的同学人数大小即可。 （3）提出合理建议即可。 【规范解答】（1） 做家务情况 经常做 偶尔做 很少做 不做 人数/人 18 10 12 5 （2）18＞12＞10＞5 从上面统计图、表中可看出，经常做家务的人数最多，不做家务的人数最少。 （3）我对“不做”家务的同学说，要多帮助家长做家务，做一个勤劳、有孝心的好孩子。（答案不唯一） 创新拓展 拔尖冲刺 11．（24-25四年级上·安徽合肥·期末）在一次航模比赛中，军军的遥控飞机前几次的平均飞行时间是58秒，当最后一次飞行之后，平均飞行时间为60秒。最后一次的飞行成绩可能是（    ）秒。 A．58 B．60 C．62 【答案】C 【思路引导】前几次的平均飞行时间是58秒，说明前几次的总飞行时间是“次数×58”。最后一次飞行后，新的平均飞行时间是60秒，说明新的总飞行时间是“（次数＋1）×60”。最后一次的飞行成绩＝新的总飞行时间－前几次的总飞行时间＝（次数＋1）×60－次数×58＝2×次数＋60，那么最后一次的飞行成绩一定大于60秒。 【规范解答】A．58＜60，不符合； B．60＝60，不符合； C．62＞60，符合； 故答案为：C 12．（24-25四年级上·江苏常州·期末）学校为了丰富学生的课外阅读，准备为图书馆新购置一批图书，需要先调查（    ）。 A．同学们每天阅读多长时间 B．同学们喜欢哪几类课外书 C．同学们本学期读了几本课外书 D．同学们喜欢在什么时候阅读 【答案】B 【思路引导】根据题意了解图书馆的用途，图书馆是同学在里面读课外书的地方，据此对选项进行逐一分析即可解答。 【规范解答】A．同学每天读多长时间与图书馆购置什么书没有之间关系。所以不准确； B．同学们喜欢哪几类课外书与图书馆购置什么书有直接关系，所以是需要先调查； C．同学们本学期读了几本课外书与图书馆购置什么书没有之间关系。所以不准确。 D．同学们喜欢在什么时候阅读与图书馆购置什么书没有之间关系。所以不准确。 故答案为：B 13．（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）小红期末质量检测成绩是：数学100分，语文92分，英语99分，道德与法治95分，科学89分。小红期末质量检测的平均成绩是( )分。 【答案】95 【思路引导】平均数是一组数的总和除以这组数的数量；先把5门成绩相加，求出总成绩；再除以5，即可求出小红期末质量检测的平均成绩。 【规范解答】 （分） 所以小红期末质量检测的平均成绩是95分。 14．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）学校男子篮球队补选新队员。4名老队员的平均身高是170厘米，补选的2名新队员身高分别是166厘米和180厘米，与补选前相比，现在男子蓝球队6名队员的平均身高( )。（填“增高了”“降低了”或“不变”） 【答案】增高了 【思路引导】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，4名老队员的平均身高是170厘米，先用170×4求出4名老队员的总身高，再加上2名新队员的身高，最后除以6，即可求出现在6名队员的平均身高，和原来的平均身高比较后填空即可。 【规范解答】170×4＝680（厘米） （680＋166＋180）÷6 ＝1026÷6 ＝171（厘米） 171厘米＞170厘米 学校男子篮球队补选新队员。4名老队员的平均身高是170厘米，补选的2名新队员身高分别是166厘米和180厘米，与补选前相比，现在男子蓝球队6名队员的平均身高增高了。 15．（24-25四年级上·江苏·单元测试）在一次套圈比赛中，4名男生套中32个，5名女生套中35个，女生套得准一些。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】要比较男生和女生谁套得准一些，由于参加比赛的人数不同，不能以套中的总个数为准，应以平均每人套中的个数为准；根据平均数＝总数÷份数，分别用男生和女生套中的总个数除以人数，分别求到男生和女生平均每人套中的个数，再比较结果，平均每人套中的个数多的表示套得准一些。据此判断。 【规范解答】男生：32÷4＝8（个） 女生：35÷5＝7（个） 8＞7 所以，男生套得准一些。原题说法错误。 故答案为：× 16．（25-26四年级上·全国·课后作业）乐乐、园园、海海、小宇和小恒一起到森林公园玩，他们想从竹林去600米外的孔雀园，只租到了一辆景区自行车，大家轮流骑、轮流步行。他们到孔雀园时，平均每人步行多少米？ 【答案】360米 【思路引导】5个人中，只有3个人能骑自行车到孔雀园，一定有2个人步行，且自行车还要行驶600米，所以总路程为600×3，那么再用总路程除以人数，即可算得平均每人步行多少米，据此解答。 【规范解答】根据分析可得： 5－3＝2（人）  ，即2个600米； 自行车还要行驶600米，所以2＋1＝3（个） ， 即3个600米； 600×3÷5 ＝1800÷5 ＝360（米） 答：平均每人步行360米。 17．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）下面是四年级一班42名同学的身高情况统计表。 身高/cm 合计 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数 42 7 18 14 3 （1）根据统计表中的数据完成下面的统计图。 （2）身高在（    ）厘米的人数最多。 （3）该班的孙海身高141厘米，按由高到矮的顺序，他大约排第多少位？在合适答案后面的□里画“√”。 26□   16□   3□ 【答案】（1）见详解 （2）130~139 （3） 【思路引导】（1）根据统计表中的数据完成统计图的绘制； （2）观察统计图，直条最长的表示身高在这段中的人数最多； （3）141厘米在140～149厘米之间，且接近140厘米；把140～149厘米和150厘米及以上的人数相加，选择不大于并且最接近它们的和的数即可。 【规范解答】（1）统计图如下： （2）观察条形图可知，身高在130~139厘米的人数最多。 （3）根据分析： 14＋3＝17（人） 3＜16＜17＜26，所以该班的孙海身高141厘米，按由高到矮的顺序，他大约排第16位；在合适答案后面的□里画“√”如下： 18．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）四（1）班女生参加1分钟仰卧起坐达标测试，成绩统计如下： 四（1）班女生1分钟仰卧起坐成绩统计表 2025年1月 等级 优秀 良好 合格 不合格 成绩/个 38及以上 30～37 18～29 17及以下 人数/人         7        2 （1）根据已知信息，把统计表和统计图补充完整。 （2）把测试成绩按从多到少排序，李莉排第20，她的成绩应该属于（    ）等级。 （3）张婷的成绩排第16，她仰卧起坐最少做了（    ）个，请说明理由：______________________。 【答案】（1）9；4；见详解 （2）合格 （3）30；她的成绩等级是良好。 【思路引导】（1）根据统计图可知，优秀的人数有9人，合格的人数有4人，据此补齐统计表；统计图中一格代表1人，据此根据统计表完成条形统计图即可。 （2）成绩按从多到少排序，李莉排第20，优秀的有9人，良好的有7人，先用9＋7求出优秀和良好等级一共有多少人，如果大于或等于20则李莉属于良好，如果小于20，则再加上合格的人数后再和20比较，以此类推，据此判断李莉属于哪个等级。 （3）张婷的成绩排第16，则成绩从多到少排序，先用（2）中的方法判断张婷的成绩属于哪个等级，再根据等级判断最少做了几个仰卧起坐即可。 【规范解答】（1） 等级 优秀 良好 合格 不合格 成绩/个 38及以上 30～37 18～29 17及以下 人数/人 9 7 4 2 （2）9＋7＝16（人） 16＜20，李莉的成绩不在优秀和良好等级中； 16＋4＝20（人） 20＝20 把测试成绩按从多到少排序，李莉排第20，她的成绩应该属于合格等级。 （3）9＜16，张婷的成绩不在优秀等级中； 9＋7＝16（人） 16＝16，张婷的成绩在良好等级中，即仰卧起坐的个数在30～37之间。 答：张婷的成绩排第16，她仰卧起坐最少做了30个，因为她的成绩等级是良好。 19．（24-25四年级上·江苏连云港·期末）某校四（1）班仰卧起坐测试成绩如下图所示。 (1)根据对话，补全统计图。 陈老师：四（1）班一共有44人。 班长：24～29个和18～23个的人数一样多。 (2)规定38～48个为优，30～37个为良，18～29个为中等，17个及以下为未达标。请完成表格。 某校四（1）班仰卧起坐测试成绩统计表 2024.12 等级 合计 优 良 中 未达标 人数 44 (3)欢欢成绩排在班级第十，她的成绩可能是（    ）个。 A．43 B．39 C．35 【答案】(1)统计图见详解 (2)填表见详解 (3)B 【思路引导】（1）从统计图中可知横轴表示个数，纵轴表示人数，每格代表2人；用一共的44人依次减去43~48个、38~42个、34~37个、30~33个、17及以下的人数，得到24~29个和18~23个的总人数，再除以2即得到24~29个或18~23个的人数；根据结果画出相应高度的直条，标上数据即可。 （2）根据题意，把43~48个和38~42个的人数相加的结果就是“优”的人数，把34~37个和30~33个的人数相加的结果就是“良”的人数，把24~29个和18~23个的人数相加的结果就是“中”的人数，17个以下则为“未达标”的人数。据此解答并填表。 （3）欢欢的成绩排在班级第十，因为43~48个有4人，38~42个有7人，用欢欢的排位从最高等级的人数减起，再与下一个等级的人数比较，从而确定其成绩范围；10－4＝6（人），6＜7，说明欢欢排在38~42个之间；据此找出38~42个之间的个数即可；据此解答。 【规范解答】（1）（44－4－7－10－12－1）÷2 ＝（40－7－10－12－1）÷2 ＝（33－10－12－1）÷2 ＝（23－12－1）÷2 ＝（11－1）÷2 ＝10÷2 ＝5（个） 作图如下： （2）优：4＋7＝11（人） 良：10＋12＝22（人） 中：5＋5＝10（人） 未达标：1人 填表如下： 某校四（1）班仰卧起坐测试成绩统计表 2024.12 等级 合计 优 良 中 未达标 人数 44 11 22 10 1 （3）根据分析可知： 10－4＝6（人） 6＜7 说明，欢欢的成绩范围是38~42个之间； A．43个在43~48个之间，不合题意； B．39个在38~42个之间，符合题意； C．35个在34~37个之间，不合题意； 所以，欢欢成绩排在班级第十，她的成绩可能是39个。 故答案为：B 20．（24-25四年级上·江苏无锡·期中）四（1）班举行创建文明城市知识竞赛，成绩统计如下表。 （1）将统计表和统计图补充完整。 四（1）班创建文明城市知识竞赛成绩统计表 年    月 成绩/分 合计 60分以下 60～69 70～79 80～89 90～100 人数/人 4 17 （2）本次竞赛得分在（    ）分数段的人数最多。 （3）小红的成绩在班级中排第15名，她的成绩应该在（    ）分数段内。 【答案】（1）统计表见详解；统计图见详解 （2）80～89 （3）90～100 【思路引导】（1）根据统计图可知，60分以下的有2人，70～79分数段的有12人，90～100分数段的有16人，据此将各个分段的人数相加求出总人数后将统计表填写完整即可；根据统计表可知80～89分数段的有17人，据此补全统计图即可。 （2）哪一个分数段对应的直条最高，则这个分数段的人数就最多。 （3）将成绩从高往低排，根据统计图，90～100分数段有16人，小红的成绩在班级中排列第15名，应该在90～100分数段内，据此解答。 【规范解答】（1）2＋4＋12＋17＋16＝51（人） 统计表填写如下： 成绩/分 合计 60分以下 60～69 70～79 80～89 90～100 人数/人 51 2 4 14 17 16 统计图如下： （2）80～89分数段的直条最高，本次竞赛得分在80～89分数段的人数最多。 （3）小红的成绩在班级中排第15名，她的成绩应该在90～100分数段内。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $