专题05 解决问题的策略（知识精讲+易错真题满分冲刺卷）-2025-2026学年苏教版数学四年级上册专项培优讲练

专题05 解决问题的策略 【原卷版】 课题1:信息整理易错点 易错知识点01：列表信息遗漏或错误 遗漏关键信息：在使用列表法整理题目信息时，可能会遗漏重要的条件或问题。例如，在解决涉及多个数量关系的问题时，把某个物品的数量或者价格等信息遗漏，导致后续分析和计算出错。 信息对应错误：列表时可能出现数据与对象对应不匹配的情况。比如在整理不同班级学生的考试成绩信息时，将甲班的平均分填到了乙班对应的位置。 易错知识点02：画图不准确 线段图比例失调：运用线段图分析问题时，若线段长度比例绘制不合理，会影响对数量关系的判断。例如，在表示两个数量的倍数关系时，没有按照实际倍数准确绘制线段长度，可能导致错误地分析出数量关系。 图形信息标注错误：画图后对图形上的信息标注错误，会使自己对图形的理解出现偏差。比如在画行程问题的线段图时，把速度、时间或路程的数值标错。 课题2:数量关系分析易错点 易错知识点01：从条件出发分析混乱 条件关联错误：从条件出发思考时，不能正确找出相关条件之间的联系，随意组合条件进行计算。例如，在解决购物问题时，把不同商品的单价和数量错误组合计算总价。 忽略隐含条件：题目中有些条件没有直接给出，需要通过分析其他条件才能得到。如果忽略这些隐含条件，就无法准确分析数量关系。比如在计算长方形周长的问题中，只根据直接给出的长和宽计算，忽略了长和宽之间可能存在的倍数关系这一隐含条件。 易错知识点02：从问题出发思路不清 所需条件判断错误：从问题出发分析时，不能准确判断解决问题所需的条件。例如，在求平均每天生产零件个数的问题中，错误地认为只需要知道生产零件的总数，而忽略了生产的天数。 倒推过程出错：对于需要逆向思考的问题，在从问题倒推条件的过程中容易出现逻辑错误。比如在还原问题中，倒推计算时加减乘除运算顺序错误。 课题3:解题步骤执行易错点 易错知识点01：计算错误 基本运算失误：在列式计算过程中，容易出现加减乘除的计算错误。例如，在多位数乘法或除法运算时，数位对齐错误或者乘法口诀运用错误。 运算顺序错误：对于包含多种运算的算式，没有按照正确的运算顺序进行计算。比如在有括号的算式中，先算括号外的运算，导致结果错误。 易错知识点02：单位处理不当 单位换算错误：当题目中涉及不同单位时，进行单位换算容易出错。例如，在长度单位米和厘米的换算、时间单位小时和分钟的换算中出现错误。 单位书写遗漏或错误：计算结果的单位书写错误或遗漏。比如计算出的面积单位应该是平方米，却写成了米；或者在计算过程中忘记写单位。 课题4:检验环节易错点 易错知识点01：检验方法错误 用错误方法检验：不知道正确的检验方法，采用错误的方式进行检验。例如，在检验加法计算结果时，用加法再算一遍，而不是用减法进行验算。 重复错误检验：检验过程中重复之前的错误计算步骤，导致无法发现错误。比如在计算和检验时都出现相同的运算顺序错误。 易错知识点02：检验不完整 只检验计算结果：只对计算结果进行简单的验算，而没有检验解题思路和步骤是否合理。例如，在解决实际问题时，计算结果正确，但解题思路不符合实际情况，却没有通过检验发现。 忽略答案合理性：没有考虑答案是否符合实际生活情境。比如计算出的人数是小数或者负数，没有意识到这样的答案是不合理的。 课题5:策略选择与运用易错点 易错知识点01：策略选择不当 不能灵活选择策略：对于不同类型的题目，不能根据题目特点选择合适的解题策略。例如，在适合用画图策略解决的问题中，却选择用列表法，导致解题过程繁琐且容易出错。 盲目套用策略：不理解策略的适用范围，盲目套用某种策略。比如在不需要列表整理信息的简单问题中，也进行列表，浪费时间且可能使问题复杂化。 易错知识点02：策略运用不熟练 列表不规范：在使用列表法时，列表格式不规范，不能清晰地呈现数量关系。例如，列表时行列划分不明确，数据排列混乱。 画图不清晰：运用画图策略时，图形绘制不清晰，影响对问题的分析。比如画的线段图线条不直、标注模糊。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.43（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（23-24四年级上·江苏泰州·期末）下面问题（    ）中的数量关系与其他三个不同。 A．母鸡有60只，公鸡比母鸡多8只，公鸡有多少只？ B．一些苹果，卖出60千克，还剩8千克。这批苹果共多少千克？ C．汽车每小时行驶60千米，8小时行驶多少千米？ D．合唱队有女生60人，男生8人，合唱队一共多少人？ 2．（本题2分）（22-23四年级上·江苏盐城·期末）“科技社团有30人，是舞蹈社团人数的一半，书法社团的人数比科技社团和舞蹈社团的总人数多6人。”根据已知条件不可以解决的问题是（    ）。 A．舞蹈社团有多少人？ B．三个社团共多少人？ C．科技社团男生有多少人？ 3．（本题2分）（24-25四年级上·贵州毕节·期末）赵阿姨带的钱刚好够买100千克苹果。她发现梨的单价只有苹果的一半，就拿出一半的钱去买梨，她能买（    ）千克梨。 A．50 B．100 C．150 D．200 4．（本题2分）（23-24四年级上·河南平顶山·期末）一袋土豆有20个，任意拿出5个称了称，算出来这5个土豆的平均质量是149克，估计这一袋土豆大约重（    ）千克。 A．1 B．3 C．6 5．（本题2分）（19-20四年级上·江苏·单元测试）小婷看一本课外书，第一天看了20页，以后每天都比前一天多看4页，最后一天看了56页，她一共看了（    ）天。 A．9 B．10 C．12 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（20-21四年级上·江苏·单元测试）芳芳5分钟可以打350个字，则12分钟可以打840个字。( ) 7．（本题2分）（20-21四年级上·江苏·单元测试）15本字典摞在一起高168毫米，则504毫米高的一摞字典有40本。( ) 8．（本题2分）（21-22四年级上·江苏·单元测试）两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，第一框重75千克。( ) 9．（本题2分）（20-21四年级上·江苏·单元测试）足球每个29元，排球每个32元，买5个足球比买4个排球花的钱多。( ) 10．（本题2分）（21-22四年级上·江苏·单元测试）13元可以买6个无花果，那么26元可以买12个无花果。( ) 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 11．（本题2分）（22-23四年级上·江苏南通·期末）用一个竹篓向一个大筐内倒苹果，倒入3篓后连筐重76千克；倒入8篓后连筐重201千克。每篓苹果重( )千克，一个空筐重( )千克。 12．（本题2分）（22-23四年级上·江苏苏州·期末）甲、乙两地之间的公路长375千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前两个小时一共行驶了150千米，平均每小时行驶( )千米，照这样的速度，还要( )小时才能到达乙地。 13．（本题2分）（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）小妍家所在楼房共有288级台阶，从1层到4层共有72级台阶，这栋楼房共有( )层。 14．（本题2分）（23-24四年级上·山西临汾·阶段练习）已知每本练习本4元，小红带的钱刚好可以买9本这样的练习本。如果用这些钱买圆珠笔，每支圆珠笔比每本练习本贵2元，那么小红可以买( )支圆珠笔。 15．（本题2分）（21-22四年级上·江苏盐城·期末）向一个空玩具盒内装相同的玻璃球，如果装进2个球，连盒重450克；如果装进6个球，连盒重850克，每个玻璃球重( )克，玩具盒重( )克。 16．（本题2分）（20-21四年级上·江苏扬州·期中）小雪准备参加“我爱记单词”活动，她规定自己每天都要背一定量的单词。第一天她背了24个单词，以后每天都比前一天多背2个，最后一天她背了36个单词。小雪一共背了( )天单词。 17．（本题2分）（20-21四年级上·江苏扬州·期中）被除数与除数的和是720，商是8，没有余数，则被除数是( )，除数是( )。 18．（本题2分）（20-21四年级上·江苏·期中）一条路，第一天修了全长的一半多3米，第二天修了余下的一半少2米，第三天修了12米，还剩16米，这条路全长( )米。 四、解答题：本题共15小题，共64分 19．（本题4分）（24-25四年级上·福建宁德·期中）聪聪在古田图书馆少儿图书借阅室借了一本《昆虫记》，计划每天看15页，42天可以看完。如果要30天看完，聪聪平均每天要看多少页？ 20．（本题4分）（23-24四年级上·江苏扬州·期末）要解决“一件上衣比一条裤子贵多少元”这个问题，你选择的条件是_______。（填序号） ①买3条同样的裤子用去180元。    ②用去420元，还剩380元。 ③买2件同样的上衣用去240元。    ④上衣的价格是裤子的2倍。 根据你选择的条件列式解答。 21．（本题4分）（23-24四年级上·江苏扬州·期末）超市运进大米30袋，面粉15袋，共1050千克。其中大米每袋25千克，面粉每袋多少千克？（先填表，再解答） 大米和面粉 共（    ）千克 大米（    ）袋 每袋（    ）千克 面粉（    ）袋 每袋（    ）千克 22．（本题4分）（23-24四年级上·贵州毕节·期末）小明买5个篮球和3个足球共用去720元，小强买同样的3个篮球和3个足球共用去540元，买一个篮球需要多少元？ 23．（本题4分）（23-24四年级上·贵州毕节·期末）为鼓励市民节约用水，某自来水公司规定，住宅楼每月用水20吨以内，每吨收费2元，超过20吨的部分，每吨收费3元；商用楼每月用水20吨以内，每吨收费3元，超过20吨的部分，每吨收费4元。一住宅楼用户和一商用楼用户某月都付水费64元，你能算出各自的月用水量吗？ 24．（本题4分）（24-25四年级上·江苏·单元测试）妈妈到超市买东西。 （1）她带的钱刚好可以购买6盒牛奶或9罐饮料。已知牛奶12元一盒，饮料每罐多少元？ （2）她买6盒饼干花费90元，一罐罐头比一盒饼干便宜6元。一罐罐头多少元？ 25．（本题4分）（24-25四年级上·江苏·单元测试）给一个房间的地面贴地砖。如果用长3分米，宽2分米的长方形地砖，160块正好贴满。如果改用边长是4分米的正方形地砖，需要多少块？ 26．（本题4分）（24-25四年级上·江苏·课后作业）一辆汽车从甲地开往相距960千米的乙地，6：00出发，司机每2小时观察导航仪上的行驶路程： 时间 8：00 10：00 12：00 14：00 距出发地/千米 160 320 480 640 照这样的速度，行驶到乙地需要几小时？ 27．（本题4分）（24-25四年级上·江苏·课后作业）12箱蜜蜂一年可以酿900千克蜂蜜。小刚家养了这样的蜜蜂24箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 28．（本题4分）（21-22四年级上·江苏盐城·期中）三个和尚从山下抬水吃，需要两个人才能抬上来，山下到寺庙的距离是852米。平均每个和尚需要抬多远？ 29．（本题4分）（2021四年级上·江苏·专题练习）甲、乙、丙三人春游时买了11根火腿肠，平分着吃，乙没带钱，于是甲付了7根火腿肠的钱，丙付了4根火腿肠的钱，第二天乙带了他应付的5元5角。乙应还给甲和丙各多少钱？ 30．（本题5分）（20-21四年级上·江苏宿迁·期末）奶糖15元每千克，水果糖12元每千克，巧克力糖21元每千克。把这三种糖果取同样的重量混合成什锦糖出售，每千克什锦糖多少元？ 31．（本题5分）（20-21四年级上·江苏扬州·期中）玲玲要参加学校庆元旦的表演，需要到商场选购服装。下面是她和丽丽提供的信息：小礼帽每顶15元，上衣每件80元，裤子每条的价钱未知，鞋子每双48元。玲玲：“我带的钱全部用来买裤子，正好可以买4条；全部用来买鞋子，正好可以买5双。”丽丽：“全部用来买小礼帽，可以买多少顶？”玲玲：“小礼帽、上衣、裤子和鞋子，完整地买一套，我带的钱够吗？”请运用本学期学习的策略解决她们的问题。 32．（本题5分）（20-21四年级上·江苏·单元测试）甲、乙两个水果店出同样多的钱买得一些苹果，分配时，甲店拿了17箱，乙店拿了13箱，这样甲店付给乙店48元，一箱苹果多少元？ 33．（本题5分）小红有两杯果汁，第一杯果汁300毫升，第二杯果汁的容量比第一杯多150毫升．如果将第二杯果汁倒入80毫升的小玻璃杯中可以倒满几杯？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 解决问题的策略 【解析版】 课题1:信息整理易错点 易错知识点01：列表信息遗漏或错误 遗漏关键信息：在使用列表法整理题目信息时，可能会遗漏重要的条件或问题。例如，在解决涉及多个数量关系的问题时，把某个物品的数量或者价格等信息遗漏，导致后续分析和计算出错。 信息对应错误：列表时可能出现数据与对象对应不匹配的情况。比如在整理不同班级学生的考试成绩信息时，将甲班的平均分填到了乙班对应的位置。 易错知识点02：画图不准确 线段图比例失调：运用线段图分析问题时，若线段长度比例绘制不合理，会影响对数量关系的判断。例如，在表示两个数量的倍数关系时，没有按照实际倍数准确绘制线段长度，可能导致错误地分析出数量关系。 图形信息标注错误：画图后对图形上的信息标注错误，会使自己对图形的理解出现偏差。比如在画行程问题的线段图时，把速度、时间或路程的数值标错。 课题2:数量关系分析易错点 易错知识点01：从条件出发分析混乱 条件关联错误：从条件出发思考时，不能正确找出相关条件之间的联系，随意组合条件进行计算。例如，在解决购物问题时，把不同商品的单价和数量错误组合计算总价。 忽略隐含条件：题目中有些条件没有直接给出，需要通过分析其他条件才能得到。如果忽略这些隐含条件，就无法准确分析数量关系。比如在计算长方形周长的问题中，只根据直接给出的长和宽计算，忽略了长和宽之间可能存在的倍数关系这一隐含条件。 易错知识点02：从问题出发思路不清 所需条件判断错误：从问题出发分析时，不能准确判断解决问题所需的条件。例如，在求平均每天生产零件个数的问题中，错误地认为只需要知道生产零件的总数，而忽略了生产的天数。 倒推过程出错：对于需要逆向思考的问题，在从问题倒推条件的过程中容易出现逻辑错误。比如在还原问题中，倒推计算时加减乘除运算顺序错误。 课题3:解题步骤执行易错点 易错知识点01：计算错误 基本运算失误：在列式计算过程中，容易出现加减乘除的计算错误。例如，在多位数乘法或除法运算时，数位对齐错误或者乘法口诀运用错误。 运算顺序错误：对于包含多种运算的算式，没有按照正确的运算顺序进行计算。比如在有括号的算式中，先算括号外的运算，导致结果错误。 易错知识点02：单位处理不当 单位换算错误：当题目中涉及不同单位时，进行单位换算容易出错。例如，在长度单位米和厘米的换算、时间单位小时和分钟的换算中出现错误。 单位书写遗漏或错误：计算结果的单位书写错误或遗漏。比如计算出的面积单位应该是平方米，却写成了米；或者在计算过程中忘记写单位。 课题4:检验环节易错点 易错知识点01：检验方法错误 用错误方法检验：不知道正确的检验方法，采用错误的方式进行检验。例如，在检验加法计算结果时，用加法再算一遍，而不是用减法进行验算。 重复错误检验：检验过程中重复之前的错误计算步骤，导致无法发现错误。比如在计算和检验时都出现相同的运算顺序错误。 易错知识点02：检验不完整 只检验计算结果：只对计算结果进行简单的验算，而没有检验解题思路和步骤是否合理。例如，在解决实际问题时，计算结果正确，但解题思路不符合实际情况，却没有通过检验发现。 忽略答案合理性：没有考虑答案是否符合实际生活情境。比如计算出的人数是小数或者负数，没有意识到这样的答案是不合理的。 课题5:策略选择与运用易错点 易错知识点01：策略选择不当 不能灵活选择策略：对于不同类型的题目，不能根据题目特点选择合适的解题策略。例如，在适合用画图策略解决的问题中，却选择用列表法，导致解题过程繁琐且容易出错。 盲目套用策略：不理解策略的适用范围，盲目套用某种策略。比如在不需要列表整理信息的简单问题中，也进行列表，浪费时间且可能使问题复杂化。 易错知识点02：策略运用不熟练 列表不规范：在使用列表法时，列表格式不规范，不能清晰地呈现数量关系。例如，列表时行列划分不明确，数据排列混乱。 画图不清晰：运用画图策略时，图形绘制不清晰，影响对问题的分析。比如画的线段图线条不直、标注模糊。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.43（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（23-24四年级上·江苏泰州·期末）下面问题（    ）中的数量关系与其他三个不同。 A．母鸡有60只，公鸡比母鸡多8只，公鸡有多少只？ B．一些苹果，卖出60千克，还剩8千克。这批苹果共多少千克？ C．汽车每小时行驶60千米，8小时行驶多少千米？ D．合唱队有女生60人，男生8人，合唱队一共多少人？ 【答案】C 【易错思路指引】根据加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系；速度、时间、路程的关系及应用选出不同的数量关系。 【规范解答】A．用加法求出公鸡的只数即60＋8＝68（只）； B．用加法求出这批苹果原来的重量即60＋8＝68（千克）； C．根据路程＝速度×时间，用乘法求出行驶的距离即60×8＝480（千米）； D．用加法求出合唱队的总人数即60＋8＝68（人）。 只有选项C中的数量关系与其他三个不同。 故答案为：C 2．（本题2分）（22-23四年级上·江苏盐城·期末）“科技社团有30人，是舞蹈社团人数的一半，书法社团的人数比科技社团和舞蹈社团的总人数多6人。”根据已知条件不可以解决的问题是（    ）。 A．舞蹈社团有多少人？ B．三个社团共多少人？ C．科技社团男生有多少人？ 【答案】C 【易错思路指引】根据题意，对选项中的问题逐个分析，选出无法解决的问题即可。 A．舞蹈社团有多少人？ 根据题意知，舞蹈社团的人数是科技社团的2倍，用乘法计算即可。 B．三个社团共多少人？ 根据题意，先计算科技社团和舞蹈社团的总人数，再加6就是书法社团的人数，最后三个社团人数相加即可。 C．科技社团男生有多少人？ 题干中未给出性别相关的信息，所以此问题无法解决。 【规范解答】A．舞蹈社团有多少人？ 30×2＝60（人） 所以舞蹈社团有60人。 B．三个社团共多少人？ 30＋60＋6＋30＋60＝186（人） 所以三个社团共186人。 C．科技社团男生有多少人？ 题干中未给出性别相关的信息，所以此问题无法解决。 所以根据已知条件不可以解决的问题是：科技社团男生有多少人？ 故答案为：C 3．（本题2分）（24-25四年级上·贵州毕节·期末）赵阿姨带的钱刚好够买100千克苹果。她发现梨的单价只有苹果的一半，就拿出一半的钱去买梨，她能买（    ）千克梨。 A．50 B．100 C．150 D．200 【答案】B 【易错思路指引】由题意得，赵阿姨用一半的钱买苹果，一半的钱买梨，可以先用100除以2算出赵阿姨买苹果的重量。因为梨的价格只有苹果的一半，所以花同样的钱买的梨的重量是苹果的2倍，用苹果的重量乘2即可求得赵阿姨能买梨多少千克。 【规范解答】100÷2＝50（千克） 50×2＝100（千克），故赵阿姨能买100千克梨。 故答案为：B 4．（本题2分）（23-24四年级上·河南平顶山·期末）一袋土豆有20个，任意拿出5个称了称，算出来这5个土豆的平均质量是149克，估计这一袋土豆大约重（    ）千克。 A．1 B．3 C．6 【答案】B 【易错思路指引】根据题意可知，这5个土豆的平均质量是149克，将这5个土豆的平均质量看成150克，再乘一袋土豆的数量，求出这袋土豆大约的重量。千克和克之间的进率是1000，据此将这一袋土豆大约的重量换算成千克。 【规范解答】149克≈150克 150×20＝3000（克） 3000克＝3千克 则这一袋土豆大约重3千克。 故答案为：B 5．（本题2分）（19-20四年级上·江苏·单元测试）小婷看一本课外书，第一天看了20页，以后每天都比前一天多看4页，最后一天看了56页，她一共看了（    ）天。 A．9 B．10 C．12 【答案】B 【易错思路指引】第一天看了20页，以后每天都比前一天多看4页，第二天看了（20＋4＝24）页，第三天看（24＋4＝28）页，第四天看（28＋4＝32）页……据此列表算出第几天看了56页。 【规范解答】20＋4＝24（页） 24＋4＝28（页） 28＋4＝32（页） 32＋4＝36（页） 36＋4＝40（页） 40＋4＝44（页） 44＋4＝48（页） 48＋4＝52（页） 52＋4＝56（页） 小婷看一本课外书，第一天看了20页，以后每天都比前一天多看4页，最后一天看了56页，她一共看了10天。 故答案为：B 【考点剖析】列表解决问题简洁易懂。 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（20-21四年级上·江苏·单元测试）芳芳5分钟可以打350个字，则12分钟可以打840个字。( ) 【答案】√ 【易错思路指引】先求出每分钟可以打多少个字，然后再求出12分钟可以打多少个字，列式为350÷5×12，据此解答。 【规范解答】350÷5×12 ＝70×12 ＝840（个） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】解决问题的关键就是求出每分钟打字的个数。 7．（本题2分）（20-21四年级上·江苏·单元测试）15本字典摞在一起高168毫米，则504毫米高的一摞字典有40本。( ) 【答案】× 【易错思路指引】先求出504毫米里有几个168毫米，再乘15即可求出有多少本。 【规范解答】504÷168×15 ＝3×15 ＝45（本） 故答案为：× 【考点剖析】解答本题的关键是理清题中的数量关系，再列式解答。 8．（本题2分）（21-22四年级上·江苏·单元测试）两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，第一框重75千克。( ) 【答案】× 【易错思路指引】知道两筐重量和与两筐重量差，因此（两筐重量之和－两筐重量之差）÷2＝第一筐的重量；（两筐重量之和＋两筐重量之差）÷2＝第二筐的重量，依此计算出第一筐的重量后再判断即可。 【规范解答】第一框：（150－10）÷2 ＝140÷2 ＝70（千克） 70千克＜75千克 故答案为：× 【考点剖析】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。 9．（本题2分）（20-21四年级上·江苏·单元测试）足球每个29元，排球每个32元，买5个足球比买4个排球花的钱多。( ) 【答案】√ 【易错思路指引】根据总价＝单价×数量，分别求出5个足球和4个排球的总价，再比较即可。 【规范解答】29×5＝145（元） 32×4＝128（元） 145＞128 所以买5个足球比买4个排球花的钱多； 故答案为：√ 【考点剖析】本题主要考查总价、单价和数量三者的关系，解题的关键是分别求出两者的总价。 10．（本题2分）（21-22四年级上·江苏·单元测试）13元可以买6个无花果，那么26元可以买12个无花果。( ) 【答案】√ 【易错思路指引】26元是13元的几倍，26元可以买的无花果的个数就是13元可以买的无花果的个数的几倍。 【规范解答】26÷13×6 ＝2×6 ＝12（个） 故答案为：√ 【考点剖析】此题考查的是用倍比法解决实际问题。 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 11．（本题2分）（22-23四年级上·江苏南通·期末）用一个竹篓向一个大筐内倒苹果，倒入3篓后连筐重76千克；倒入8篓后连筐重201千克。每篓苹果重( )千克，一个空筐重( )千克。 【答案】 25 1 【易错思路指引】观察发现3篓连筐重76千克与8篓连筐重201千克，相差8－3＝5（篓）的苹果质量，用201减去76计算出这5篓苹果的质量，再除以5计算出每篓苹果重量；用每篓苹果重量乘3计算出3篓苹果的质量，再用76减去3篓苹果的质量，计算出一个空筐的重量；据此解答。 【规范解答】根据分析： （201－76）÷（8－3） ＝125÷5 ＝25（千克） 76－25×3 ＝76－75 ＝1（千克） 每篓苹果重25千克，一个空筐重1千克。 12．（本题2分）（22-23四年级上·江苏苏州·期末）甲、乙两地之间的公路长375千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前两个小时一共行驶了150千米，平均每小时行驶( )千米，照这样的速度，还要( )小时才能到达乙地。 【答案】 75 3 【易错思路指引】根据“速度＝路程÷时间”，已知路程和时间，代入数据，求出每小时行驶的路程；再用总路程减去前两小时行驶的路程，而速度不变，最后再用剩下的路程除以速度即可求出还要多少小时才能到达，据此解答。 【规范解答】（千米/小时） （小时） 甲、乙两地之间的公路长375千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前两个小时一共行驶了150千米，平均每小时行驶（75）千米，照这样的速度，还要（3）小时才能到达乙地。 13．（本题2分）（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）小妍家所在楼房共有288级台阶，从1层到4层共有72级台阶，这栋楼房共有( )层。 【答案】13 【易错思路指引】因为1层没有楼梯，则可知1层到4层共有4－1＝3（层），为72级台阶，计算出每层有多少级台阶，再用总台阶数除以每层台阶数后再加上1层即可得到共有多少层。 【规范解答】根据分析可知，72÷3＝24（级），288÷24＝12（层），则1层到最高层间隔12层，则这栋楼房共有12＋1＝13（层）。 14．（本题2分）（23-24四年级上·山西临汾·阶段练习）已知每本练习本4元，小红带的钱刚好可以买9本这样的练习本。如果用这些钱买圆珠笔，每支圆珠笔比每本练习本贵2元，那么小红可以买( )支圆珠笔。 【答案】6 【易错思路指引】1本练习本4元，9乘4可以求出9本练习本的总价，而每支圆珠笔比每本练习本贵2元，4加2可以求出每支圆珠笔的价格是6元，再用前面的积除以6即可解答。 【规范解答】4×9÷（4＋2） ＝4×9÷6 ＝36÷6 ＝6（支） 小红可以买6支圆珠笔。 15．（本题2分）（21-22四年级上·江苏盐城·期末）向一个空玩具盒内装相同的玻璃球，如果装进2个球，连盒重450克；如果装进6个球，连盒重850克，每个玻璃球重( )克，玩具盒重( )克。 【答案】 100 250 【易错思路指引】两次连盒重的克数差除以盒中球的个数差，等于每个玻璃球的克数；连盒重的克数减每个玻璃球的克数与盒中玻璃球个数的积，即等于玩具盒的克数。 【规范解答】（850－450）÷（6－2） ＝400÷4 ＝100（克） 450－100×2 ＝450－200 ＝250（克） 每个玻璃球重100克，玩具盒重250克。 【考点剖析】两次连盒重的克数不同是由于盒中玻璃球的个数不同造成的，这是解答本题的关键。 16．（本题2分）（20-21四年级上·江苏扬州·期中）小雪准备参加“我爱记单词”活动，她规定自己每天都要背一定量的单词。第一天她背了24个单词，以后每天都比前一天多背2个，最后一天她背了36个单词。小雪一共背了( )天单词。 【答案】7 【易错思路指引】根据题意，先求出从24到36之间有多少个2，然后加上1就可以求出一共背了多少天。 【规范解答】（36－24）÷2＋1 ＝12÷2＋1 ＝6＋1 ＝7（天） 【考点剖析】解答此题的关键是明白（末项－首项）÷公差＋1＝项数（天数）。 17．（本题2分）（20-21四年级上·江苏扬州·期中）被除数与除数的和是720，商是8，没有余数，则被除数是( )，除数是( )。 【答案】 640 80 【易错思路指引】由商是8可知，被除数是除数的8倍，720实际上就相当于9个除数，用720除以9即可求出除数；再根据被除数与除数的和是720，进而求出被除数。 【规范解答】720÷（8＋1） ＝720÷9 ＝80 720－80＝640 【考点剖析】本题关键是根据被除数＝除数×商确定被除数是除数的9倍，再根据和倍公式：数量和÷倍数和＝一倍的量解答即可。 18．（本题2分）（20-21四年级上·江苏·期中）一条路，第一天修了全长的一半多3米，第二天修了余下的一半少2米，第三天修了12米，还剩16米，这条路全长( )米。 【答案】110 【易错思路指引】要求这条路长多少米，通过题意可知，如果第二天正好修了余下的一半，则剩下（12＋16－2）＝26米，用26×2则算出余下的长度；又因为第一天修了全长的一半多3米，如果第一天正好修了全长的一半时，则剩下（26×2＋3）米；这样得出剩下的长度的2倍即全长；由此进行解答即可。 【规范解答】[（12＋16－2）×2＋3]×2 ＝[26×2＋3]×2 ＝55×2 ＝110（米） 【考点剖析】此题解答时应认真分析题意，找清数量间的关系，然后依次得出所需数据，进而得出问题答案。 四、解答题：本题共15小题，共64分 19．（本题4分）（24-25四年级上·福建宁德·期中）聪聪在古田图书馆少儿图书借阅室借了一本《昆虫记》，计划每天看15页，42天可以看完。如果要30天看完，聪聪平均每天要看多少页？ 【答案】21页 【易错思路指引】总页数＝每天看的页数×天数，用15×42即可求出这本书的总页数，平均每天看的页数＝总页数÷天数，用求得的总页数÷天数即可解题。 【规范解答】15×42÷30 ＝630÷30 ＝21（页） 答：聪聪平均每天要看21页。 20．（本题4分）（23-24四年级上·江苏扬州·期末）要解决“一件上衣比一条裤子贵多少元”这个问题，你选择的条件是_______。（填序号） ①买3条同样的裤子用去180元。    ②用去420元，还剩380元。 ③买2件同样的上衣用去240元。    ④上衣的价格是裤子的2倍。 根据你选择的条件列式解答。 【答案】①③；（答案不唯一） 60元 【易错思路指引】要解决“一件上衣比一条裤子贵多少元”这个问题，那就需要知道一件上衣和一条裤子各多少元。条件①用（180÷3）可以求出一条裤子多少元；条件②只能知道花掉与剩余的金额；条件③用（240÷2）可以求出一件上衣多少元；条件④已知上衣的价格是裤子的2倍，再知道一件上衣或一条裤子的价钱就可以解答。 【规范解答】根据分析可得，要解决“一件上衣比一条裤子贵多少元”这个问题， 方法一：选择的条件是①③。 240÷2－180÷3 ＝120－60 ＝60（元） 方法二：选择的条件是①④。 裤子：180÷3＝60（元） 上衣：60×2＝120（元） 120－60＝60（元） 方法三：③④ 上衣：240÷2＝120（元） 裤子：120÷2＝60（元） 120－60＝60（元） 答：一件上衣比一条裤子贵60元。 21．（本题4分）（23-24四年级上·江苏扬州·期末）超市运进大米30袋，面粉15袋，共1050千克。其中大米每袋25千克，面粉每袋多少千克？（先填表，再解答） 大米和面粉 共（    ）千克 大米（    ）袋 每袋（    ）千克 面粉（    ）袋 每袋（    ）千克 【答案】 填表见详解 20千克 【易错思路指引】先将已知的数据填入表格中； 再将大米的重量算出来，即30×25，然后用“总重量－大米的重量＝面粉的重量”，最后用“面粉的重量÷面粉的数量＝面粉每袋的重量”，据此解答即可。 【规范解答】根据分析可得： 大米和面粉共（1050）千克 大米（30）袋 每袋（25）千克 面粉（15）袋 每袋（？）千克 30×25＝750（千克） （1050－750）÷15 ＝300÷15 ＝20（千克） 答：面粉每袋20千克。 22．（本题4分）（23-24四年级上·贵州毕节·期末）小明买5个篮球和3个足球共用去720元，小强买同样的3个篮球和3个足球共用去540元，买一个篮球需要多少元？ 【答案】90元 【易错思路指引】小明买了5个篮球和3个足球用去720元，小强买了3个篮球和3个足球用去540元。可以发现小明比小强多买了（个）篮球，多花了（元）。多买的2个篮球价格是180元，所以一个篮球的价格是（）元。 【规范解答】 （元） 答：买一个篮球需要90元。 23．（本题4分）（23-24四年级上·贵州毕节·期末）为鼓励市民节约用水，某自来水公司规定，住宅楼每月用水20吨以内，每吨收费2元，超过20吨的部分，每吨收费3元；商用楼每月用水20吨以内，每吨收费3元，超过20吨的部分，每吨收费4元。一住宅楼用户和一商用楼用户某月都付水费64元，你能算出各自的月用水量吗？ 【答案】28吨；21吨 【易错思路指引】计算住宅楼用户的月用水量：首先计算20吨水的费用：（元）。已知该住宅楼用户付水费64元，超过了40元，说明用水超过了20吨，超过20吨的费用为：（元）。因为超过20吨的部分每吨收费3元，所以超过20吨的水量为：（吨）。则住宅楼用户的月用水量为（20＋8）吨。 计算商用楼用户的月用水量：先计算20吨水的费用：（元）。该商用楼用户付水费64元，超过了60元，说明用水超过了20吨。超过20吨的费用为：（元）。因为超过20吨的部分每吨收费4元，所以超过吨的水量为：（吨）。则商用楼用户的月用水量为（20＋1）吨。 【规范解答】计算住宅楼用户的月用水量： （元） （吨） 计算商用楼用户的月用水量： （元） （吨） 答：住宅楼用户月用水量为28吨，商用楼用户月用水量为21吨。 24．（本题4分）（24-25四年级上·江苏·单元测试）妈妈到超市买东西。 （1）她带的钱刚好可以购买6盒牛奶或9罐饮料。已知牛奶12元一盒，饮料每罐多少元？ （2）她买6盒饼干花费90元，一罐罐头比一盒饼干便宜6元。一罐罐头多少元？ 【答案】【小题1】8元 【小题2】9元 【易错思路指引】（1）已知牛奶12元一盒,先求出购买6盒牛奶需要的钱数，用乘法计算，再用除法计算饮料每罐的钱数；（2）已知买6盒饼干花费90元，用除法计算出一盒饼干的单价，一罐罐头比一盒饼干便宜6元，求一罐罐头的价格用减法计算即可。 【规范解答】（1） 答：饮料每罐8元。 （2） 答：一罐罐头9元。 25．（本题4分）（24-25四年级上·江苏·单元测试）给一个房间的地面贴地砖。如果用长3分米，宽2分米的长方形地砖，160块正好贴满。如果改用边长是4分米的正方形地砖，需要多少块？ 【答案】60块 【易错思路指引】先用长方形地砖的面积乘地砖数求出房间的总面积，再求一块正方形地砖的面积，最后用总面积除以一块正方形地砖的面积，即可求出需要多少块正方形地砖。 【规范解答】3×2×160÷（4×4） ＝3×2×160÷16 ＝6×160÷16 ＝960÷16 ＝60（块） 答：如果改用边长是4分米的正方形地砖，需要60块。 26．（本题4分）（24-25四年级上·江苏·课后作业）一辆汽车从甲地开往相距960千米的乙地，6：00出发，司机每2小时观察导航仪上的行驶路程： 时间 8：00 10：00 12：00 14：00 距出发地/千米 160 320 480 640 照这样的速度，行驶到乙地需要几小时？ 【答案】12小时 【易错思路指引】根据题意，每2小时观测一次，则先用10：00距出发地的距离减去8：00距出发地的距离，再除以2求出每小时行驶的距离，用甲地到乙地的总距离除以每小时行驶的距离，即可求出照这样的速度，行驶到乙地需要几小时。 【规范解答】320－160＝160（千米） 160÷2＝80（千米/小时） 960÷80＝12（小时） 答：照这样的速度，行驶到乙地需要12小时。 27．（本题4分）（24-25四年级上·江苏·课后作业）12箱蜜蜂一年可以酿900千克蜂蜜。小刚家养了这样的蜜蜂24箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 【答案】1800千克 【易错思路指引】根据题意，先用12箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜的总重量除以12，求出一箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜多少千克，再乘24即可求出24箱一年可以酿多少千克蜂蜜。 【规范解答】900÷12×24 ＝75×24 ＝1800（千克） 答：一年可以酿1800千克蜂蜜。 28．（本题4分）（21-22四年级上·江苏盐城·期中）三个和尚从山下抬水吃，需要两个人才能抬上来，山下到寺庙的距离是852米。平均每个和尚需要抬多远？ 【答案】568米 【易错思路指引】山下到寺庙的距离乘2等于抬水的2人走的路程和，由于是3个和尚去抬的，再除以3等于平均每个和尚抬的路程。 【规范解答】852×2÷3 ＝1704÷3 ＝568（米） 答：平均每个和尚需要抬568米。 【考点剖析】2个人抬水走的路程和，是由3个人共同完成，这是解答本题的关键。 29．（本题4分）（2021四年级上·江苏·专题练习）甲、乙、丙三人春游时买了11根火腿肠，平分着吃，乙没带钱，于是甲付了7根火腿肠的钱，丙付了4根火腿肠的钱，第二天乙带了他应付的5元5角。乙应还给甲和丙各多少钱？ 【答案】5元；5角 【易错思路指引】由三人平分着吃可知，三人应付的钱一样多，第二天乙带了他应付的5元5角，说明11根火腿肠的总价是3个5元5角，这样便可以求出1根火腿肠的价钱，再算出甲付的钱，然后减去应付的钱，就是甲多付的钱，也就是乙应还给甲的钱，同理求出乙应还给丙的钱。 【规范解答】5元5角＝55角 55×3＝165（角） 165÷11＝15（角） 15×7＝105（角） 给甲：105－55＝50（角） 50角＝5元 15×4＝60（角） 给丙：60－55＝5（角） 答：乙应还给甲5元，应还给丙5角。 【考点剖析】本题主要先求出1根火腿肠的价格，进而求出求出甲、丙分别花了多少钱，再分别减去甲、丙应花的钱数即可。 30．（本题5分）（20-21四年级上·江苏宿迁·期末）奶糖15元每千克，水果糖12元每千克，巧克力糖21元每千克。把这三种糖果取同样的重量混合成什锦糖出售，每千克什锦糖多少元？ 【答案】16元 【易错思路指引】根据题意可知奶糖15元每千克，水果糖12元每千克，巧克力糖21元每千克。把这三种糖果取同样的重量混合成什锦糖出售，可以每种糖取1千克，那么什锦糖就有3千克，再求出买三种糖的总价，除以3千克，就能求出每千克什锦糖的价格。 【规范解答】1×3＝3（千克） 15＋12＋21＝48（元） 48÷3＝16（元） 答：每千克什锦糖16元。 【考点剖析】此题考查学生的生活实际，利用总价÷数量＝单价可以解题。 31．（本题5分）（20-21四年级上·江苏扬州·期中）玲玲要参加学校庆元旦的表演，需要到商场选购服装。下面是她和丽丽提供的信息：小礼帽每顶15元，上衣每件80元，裤子每条的价钱未知，鞋子每双48元。玲玲：“我带的钱全部用来买裤子，正好可以买4条；全部用来买鞋子，正好可以买5双。”丽丽：“全部用来买小礼帽，可以买多少顶？”玲玲：“小礼帽、上衣、裤子和鞋子，完整地买一套，我带的钱够吗？”请运用本学期学习的策略解决她们的问题。 【答案】 小礼帽 15 （    ） 上衣 80 （    ） 裤子 （    ） 4 鞋子 48 5 够了 【易错思路指引】先依据题目所给的信息进行填表，进而依据“单价×数量＝总价”计算出玲玲带的总钱数，然后依据“总价÷数量＝单价”即可求出一条裤子的价格；再根据“总价÷单价＝数量”即可求出买小礼帽的数量。 【规范解答】 小礼帽 15 （    ） 上衣 80 （    ） 裤子 （    ） 4 鞋子 48 5 总钱数：48×5＝240（元） 小礼帽的数量：240÷15＝16（顶） 裤子的单价：240÷4＝60（元） 15＋80＋60＋48＝203（元） 203＜240 所以完整地买一套，带的钱够。 答：可以买小礼帽16顶，一套共用203元，够了。 【考点剖析】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决实际问题。 32．（本题5分）（20-21四年级上·江苏·单元测试）甲、乙两个水果店出同样多的钱买得一些苹果，分配时，甲店拿了17箱，乙店拿了13箱，这样甲店付给乙店48元，一箱苹果多少元？ 【答案】24元 【易错思路指引】两个水果店出的钱同样多，那么分得的苹果应该也同样多，而实际上甲店多拿了4箱，这4箱中有2箱是甲店自己的份额，其余2箱是乙店的，所以甲店付给乙店的48元就是付多拿的本该属于乙店的2箱的钱。 【规范解答】（17－13）÷2 ＝4÷2 ＝2（箱） 48÷2＝24（元） 答：一箱苹果24元。 【考点剖析】找出相同与不同，此题两店用同样多得钱买同样的苹果，那么苹果的数量一定是相同的。 33．（本题5分）（17-18四年级上·江苏·期末）小红有两杯果汁，第一杯果汁300毫升，第二杯果汁的容量比第一杯多150毫升．如果将第二杯果汁倒入80毫升的小玻璃杯中可以倒满几杯？ 【答案】5杯 【规范解答】第二杯果汁300+150毫升，求将第二杯果汁倒入80毫升的小玻璃杯中可以倒满几杯，即求（300+150）÷80的商．注意题干中问得是倒满几杯． 解：（300+150）÷80=450÷80=5（杯）……50（毫升） 答：将第二杯果汁倒入80毫升的小玻璃杯中可以倒满5杯． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $