陕西省西安市西北工业大学附属中学2025-2026学年高一上学期大练习（二）数学试卷

高一数学大练习（二） 命题人：魏莹审题人，武玺 一、单选题（每小题4分，共6题） 1.命题“xs 乞，sinx<x的否定是（) A或s经，血62 B.3x57血6> C.Vx> 2′sinx2x D.x>7,咖x>x 2.不等式x2+a+4>0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（) A.(-4,4) B.（-o,-4)U(4,+oo) C.（-o,to) D.0 3已知集合4{号≥0小，8=-（中p-2≤x≤20-.BcC4,则P的取值范周是(） .（B.[）c.（m,)D.(o,剖 4.已知集合A={钟≤x≤3}，B={-ac+4之0，a∈R,若4UB=B,则实数a的取值范 围是() A.（-o,5) B. c.（-o,4 D.[4,+∞) 5.已知a>0,b>0,则+3,2达的最小值为() A.4 B.6 C.12 D.24 6.已知正数xy满足(x-2)(y-)=2.若不等式x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围 是() A.（-0,-4)U(2,+o∞) B.（-0,-2)U(4,t∞) C.（-4,2) D.（-2,4) 二、多选题（每小题6分，共3题） 黄管赠，四 7.下列命题为假命题的是() A.若a>6,则上< a b B.若a>b>0且c>0,则g>a+9 bb+c C.不等式2+-1<0对一切实数x恒成立，则4<k<0 D.<5”是“之1的-一个必要不充分条件 8.已知正数a,b满足a+2b=2ab-3,则（) A.b的取值范围是（2+切 B。的的最小值为号 C.a+二的最小值为2 D.2a+b的最小值) 9.已知命题p:x∈R,ax2+2x+3>0的否定是真命题，则命题P成立的一个充分条件可以 是() Aa()B.a时ca[B）D.a 三、填空题（每小题5分，共3题） 10.已知命题p:-1≤4x-3≤1，命题g:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0，若一p是9的必要不充 分的条件，则实数a的取值范围是 11.设A={x=2),B={xm=2),若AUB=A,则实数a的值为 12.集合A={xx>0}集合B={x-x+p=0}且B=A,则实数p的取值范围 四、解答题（共4题，共43分） 13.(8分)设已知集合A={x(x-m)(x+m-)=0},B={xx20},若An(GB)≠⑦，求实 数m的取值范围 14.(10分)如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙， 其他各面用钢筋网围成，每间虎笼的长为a(单位：m)、宽为b(单位：m)(a,b都为正 数) (1)现有36m长的钢筋网材料可供使用，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼 面积最大？ b (2)若使每间虎笼面积为24m2,每间虎笼的长、宽各设计为多少时， 可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？ 0 (3)若使用的钢筋网材料总长为28m,求2口+3驰的最小值. ab 15.(10分)问题：正数a,b满足a+b=1,求+的最小值 a b 有一种解法是：女方日+公》0+6)=1+台+号+124，当且仅当8-号且a+8=1时，即 a b 2且6=，时取等号.学习上述解法并解决下列问题： (1)正数a,b满足a+b=1,求+4的最小值： ②若正数a,6,xy满足等后=1，求证：。-公5k-川 (3)利用(2)的结论，求M=√4m-3-√m-I的最小值，并求出使得M最小的m的值， 16.(15分)我们知道，如果集合ASS,那么把S看成全集时，S的子集A的补集为 CA={xr∈S,且xEA.类似的，对于集合A,B,我们把集合{xx∈A,且xEB)叫作 集合A与B的差集，记作A一B.据此回答下列问题： (1)在图中用阴影表示出集合A-B(其中U是全集，A,B为U的子集)： B 5 (2)若A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求A-(A:B)月 )若集合4={r0<am-1s,集合8=xs2.且48=②，求实数a的取值范围