4.3 第1课时 列方程解应用题的一般步骤 课件 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦用一元一次方程解决实际问题，通过紫砂壶茶具用料情境导入，先以算术方法计算一套用料再求套数，再引导设未知数列方程，搭建从算术思维到方程思维的学习支架，衔接新旧知识。 其亮点是结合生活化实例（如年龄问题），通过算术与方程方法对比表格，培养数学思维与模型意识。采用“情境—探究—总结—练习”流程，随堂小结用选择及应用题巩固步骤，助学生发展抽象能力与解决问题能力，为教师提供清晰教学路径。

4.3 第1课时 列方程解应用题的一般步骤 M A T H 22251 1. 能用一元一次方程解决简单的实际问题，体会方程方法与算数方法的异同 学习目标 M A T H 22251 右图中的一套紫砂壶茶具包括1把茶壶和6只茶杯.做1把茶壶需要0.6kg的泥料,做1只茶杯需要0.15kg的料.10.5kg泥料可以做几套这样的茶具? (不计制作时的耗损) 【算术方法】 0.6+6×0.15=1.5 (kg) 设可做x套茶具. 【列方程方法】 根据题意,得 0.6x+6×0.15x =10.5 解这个方程，得 答:可以做7套茶具. 答:可以做7套茶具. 10.5÷1.5=7(套) x=7. 比较小明、小丽的方法和解题过程，你能用语言将他们经历的思考过程描述出来吗? 情境导入 M A T H 22251 (1)先算出一把茶壶和六只茶杯的用料. (2)再算出10.5kg的泥料可做多少茶杯. 茶壶泥料+茶杯泥料=总泥料. 0.6x+6×0.15x =10.5 x=7. 答:可以做7套茶具. 设可做x套茶具 (1)根据题意，设一个合适的未知数 (2)根据问题中的等量关系，列出方程. (3)解方程，求出未知数的值. (4)写出问题的答案. 思考过程： 新知探究 M A T H 22251 审:审题，分析题中已知量,未知量，明确他们之间的关系. 找:找出一个能表示问题中全部意义的等量关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等，看哪一个更适合列方程） 设:设未知数(一般求什么就设什么）,有直接设和间接设,写好单位名称. 列:把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程. 解:解方程,求出未知数的值(x=a). 答：写出完整的答案. 验:未知数的值既要代入原方程检验，又要检验所求解是否符合题意. 用一元一次方程解决问题的基本步骤 关键 归纳 M A T H 22251 今年小明13岁，王老师45岁，再过几年小明年龄是王老师年龄的三分之一？ 请你尝试用算术方法解例1，并与列方程方法比较，你认为列方程方法有什么优势？他们之间有什么异同？ 若干年后小明年龄=若干年后王老师年龄× 等量关系是什么？ 根据题意，得 解这个方程，得 答：3年后小明年龄是王老师年龄的三分之一. 解：设再过2年小明年龄是王老师年龄的三分之一. 13+x=(45+x). x=3 典型例题 M A T H 22251 列方程的方法和算数的方法异同点： 方法 共性 特征 区别 算术方法 （算式） 依据问题中的数量关系 由已知量逐步算出未知量 条件受限 逆向思维 方程方法 （方程） 已知、未知平等的参与到列方程中 可利用条件更多，顺向思维 数学的进步 归纳 M A T H 22251 1．在“今年，小明的年龄是他父亲年龄的，6年后，父亲的年龄比小明年龄的2倍还大7，问小明今年几岁？”中，若设小明今年岁，下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． D 随堂小练 M A T H 22251 2．解决实际问题“某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一小组26人，第二小组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一小组的人数调整为第二小组的一半，应从第一小组调多少人到第二小组？”时，若设应从第一小组调x人到第二小组，依题意可得的方程为（    ） A． B. C. D. A 随堂小练 M A T H 22251 3.在如图所示的运算程序中，若输出数y=55，则输入数x=       ． 110或111 解：当x为奇数时，，解得x=111； 当x为偶数时，，解x=111， 随堂小练 M A T H 22251 4. 甲组有37人，乙组有23人，现在需要从甲、乙两组抽调相同数量的人去做其他工作，已知甲组剩下的人数是乙组剩下人数的2倍，求从甲、乙两组分别调出的人数. 解：设从甲、乙两组都调出 x 人，根据题意，得37－ x ＝ 2(23－ x )，解得 x ＝9. 所以从甲、乙两组都调出9人. 随堂小练 M A T H 22251 用一元一次方程解决问题 列方程的步骤 方程与算术的区别 审 找 设 列 解 验 答 课堂小结 M A T H 22251 $