综合与实践 2 制作一个尽可能大的无盖长方体形收纳盒-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（北师大版2024）

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　BS版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 综合与实践 2 　制作一个尽可能大的无盖长方体形收纳盒 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 学习目标 1.通过观察、猜想、操作、抽象、交流、合作、推理与反思等一系列活动，感受从实际问题抽象出数学问题---建立数学模型---综合应用已有的知识解决问题的过程。 2.在小组合作活动中，体现自主、合作、探究的学习方式。 情境引入 手工课上，同学们需要将一张正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒(如图)，并希望所制成的盒子能够收纳尽可能多的物品。你能设计出合理的方案，并制作出实物模型吗? 设计方案 1.用一张正方形纸片试一试，怎样裁剪才能折成一个无盖长方体形盒子? 2.哪些因素会影响所折成的无盖长方体形盒子的容积? 3.设正方形纸片的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高度为hcm，你能用含a与h的代数式表示这个无盖长方体形盒子的容积V吗? 4.随着h的改变，V的变化有规律吗?分小组进行探究。 1.用一张正方形纸片试一试，怎样裁剪才能折成一个无盖长方体形盒子? 2.哪些因素会影响所折成的无盖长方体形盒子的容积? 在正方形纸片的4个角剪去4个边长一样的正方形。 （1）剪去的小正方形的边长；（2）原正方形纸片的边长 3.设正方形纸片的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高度为hcm，你能用含a与h的代数式表示这个无盖长方体形盒子的容积V吗? 4.随着h的改变，V的变化有规律吗? V= 先变大，然后变小. 实施方案 1.用一张边长为20cm的正方形纸片制作一个无盖长方体形盒子，无盖长方体形盒子的高度h按整数值从小到大变化，将相应长方体形盒子的容积填入下表: h/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 V/ 324 512 588 576 500 384 252 128 36 0 2.观察表中数据，随着高度h的增大，容积V有怎样的变化规律? 先变大，然后变小. 3.高度h未必都是整数值，你估计h在哪个范围内取值时V最大? 在3和4之间 4.改变h的值，你能得到比上表中的容积更大的无盖长方体形盒子吗?你是怎么做的? 5.如果正方形纸片的边长不是 20cm 呢? 各小组根据研究过程和研究结果撰写研究报告 在制作尽可能大的无盖长方体形盒子的过程中，你经历了怎样的探究过程?遇到了什么困难?是如何克服的? 评估反思 1.各小组在班级内交流研究过程和研究结果。 2.在交流的基础上，各小组对研究报告进行修改完善，形成最终研究报告。 3.根据实际使用的场合，选择边长合适的正方形硬纸板，制作一个容积尽可能大的无盖长方体形收纳盒。 成果展示 $