4.2.3 尺规 作角-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（北师大版2024）

该初中数学课件核心围绕尺规作图展开，涵盖比较角的大小、作已知角的和差倍角等内容。课堂导入通过例2尺规比较角的大小操作，到例3作角的和，搭建从具体操作到综合应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以操作探究为核心，结合几何直观（数学眼光）和推理意识（数学思维），通过例题解析、练习辨析（如选择题判断尺规作图定义）强化精确表达（数学语言）。采用例题示范-练习巩固-小结归纳的教学方法，助力学生提升空间观念与推理能力，为教师提供清晰教学流程与评价素材。

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　BS版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第四章　基本平面图形 2　角 第3课时　尺规作角 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 学习目标 1.用尺规作一个角等于已知角。（重点） 2.用尺规作图比较角的大小。（重点） 3.用尺规作角的和、差。（难点） 情境引入 古希腊认为，所有图形都是由直线和圆弧构成的，圆是最完美的图形。他们确信仅靠圆规和直尺就可以绘出图形来。他们还认为，依据少量假设，通过逻辑把握的东西最可靠。 获取新知 我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小。如何移动一个角呢?比如，如何将图4-28(1)中的∠AOB移动到图4-28(2)的位置，使 OA与 O'A'重合? 这个角的大小由什么来决定? (1)请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题。 (2)如果只用尺规，如何解决这个问题?请你试一试，并与同伴进行交流。 例题讲解 探究点1：用尺规作一个角等于已知角 例1 如图4-29，已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB。 作法:1.作射线O'A'(如图 4-29)。 2.以点0为圆心，以任意长为半径作弧，交0A 于点C，交OB 于点 D。 3.以点 0'为圆心，以OC的长为半径作弧，交O'A'于点 C'。 4.以点 C'为圆心，以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D'。 5.过点 D'作射线 O'B'。 ∠A'O'B'就是所要作的角。 操作∙思考 例2 如图 4-30，已知∠AOB，∠EO'F，用尺规作图比较它们的大小。你是怎样做的? 解析 作图步骤：如图,分别以点0,0'为圆心,以同样长为半径作弧,分别交OA,OB于点A'， B',交 O'E,O'F于点E',F';以点B'为圆心,以E'F'长为半径作弧,交弧A'B'于点A",连接OA".由图知点A"在∠AOB内部,所以∠AOB比∠EO'F大. B 此作法也是用尺规作两个角的差的方法,即∠A'OA"=∠AOB- ∠A" OB. 探究点2：用尺规作图比较角的大小 例题讲解 探究点3：用尺规作已知角的和、差、倍角 例3 用尺规作一个角等于已知角的和(保留作图痕迹，不写作法): 已知: ∠1、∠2、求作:∠AOB，使∠AOB = ∠1+∠2. 解：如图所示 ∠AOB就是所求作的角 课堂练习 1.下列作图属于尺规作图的是( ) A.用量角器画出∠AOB，使∠AOB=60° B.借助没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使 ∠AOB =2∠α C.用三角尺画MN=1.5cm D.用三角尺过点P作AB的垂线 [解析]尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图. A.利用了量角器，不属于尺规作图，故不符合题意; B.利用了直尺和圆规，属于尺规作图，故符合题意; C.利用无刻度的直尺无法作出3cm长的线段，不属于尺规作图，故不符合题意; D.只利用三角尺，未用到圆规，不属于尺规作图，故不符合题意;故选:B B 课堂练习 B' 2.如图所示，已知∠ AOB，利用尺规作∠A'OB'，使∠A'OB'=2 ∠ AOB.(保留作图痕迹，不写作法) 解：如图所示 ∠A'OB'就是所求作的角 课堂练习 3.尺规作图(不写作法，保留作图痕迹): 已知: ∠ABC(如图所示). 求作:以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外部的一个角，使它等于∠ABC. 解：如图所示 ∠AOD就是所求作的角 课堂小结 这节课，你有什么收获？ 课堂小结 作一个角等于已知角 作一个角的和、差、倍角 尺规作图 课堂小结 这节课，你有什么困惑？ 课后作业 完成一本《同步训练》 $