2.3.3 有理数的除法-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（北师大版2024）

本初中数学课件聚焦有理数的除法运算，通过“人生运算意义”情境引入结合复习有理数乘法法则及倒数定义，搭建从乘法到除法的学习支架，引导学生以乘法逆运算为基础探究除法法则。 其亮点在于以推理意识为主线，通过具体算式逆运算归纳除法法则，结合例题将除法转化为乘法培养运算能力，课堂小结结构化呈现法则及注意事项强化模型意识。这有助于学生提升探究能力与运算技能，也为教师提供清晰的教学路径和分层练习设计。

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　BS版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第一章　有理数 3 　有理数的乘除运算 第3课时　有理数的除法 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 学习目标 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.（重点） 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(难点） 情境引入 人生中的加减乘除不一定全然公平，但每一种运算都有其独特的意义。加法是一种累积，减法是一种转化，乘法是一种爆发，除法是一种沉淀。 复习引入 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，积仍为0. 1.有理数的乘法法则 复习引入 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 -5 倒数 -1 2.倒数的定义你还记得吗？ 获取新知 探究点1：有理数的除法法则（1） (－12)÷(－3)=___, ？ 除法是乘法 的逆运算 由(－3)×4 = -12 ,得 (－12)÷(－3)=___, 4 尝试∙交流 根据“除法是乘法的逆运算”，计算下列各式： (－18)÷ 6 = ______, 5÷（- ） = ______, (－27)÷ (－9) = ______, 0÷ (－2) = ______, -3 -25 3 0 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现?换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。 获取新知 两个有理数相除, 同号得____, 异号得_____,并把绝对值_______. 0除以任何非0的数都得_____. 正 负 相除 0 注意：0不能作为除数！ 有理数的除法法则1 例题讲解 （1）（－15）÷（－3）； 例 1 计算： 解：（1）原式＝+（15÷3） ＝5 （同号得正，并把绝对值相除） 例题讲解 例 1 计算： ＝－48 解：原式＝－（12÷ ） （2）12÷（－ ）； （异号得负，并把绝对值相除） 例题讲解 （3）（－0.75）÷0.25. 解：原式＝－（ 0.75 ÷ 0.25 ） ＝－3 （异号得负，并把绝对值相除） 例题讲解 (4) ＝－(144÷ 100) 解：(4) （同号得正，并把绝对值相除） ＝144 ÷ (－100) ＝ －1.44. （异号得负，并把绝对值相除） 尝试∙交流 （1）1÷（－ ）与 1×（－ ） （2）0.8÷（－ ）与0.8×（－ ） （3）（－ ）÷（－ ）与（－ ）×（－60 ） 比较下列各组数计算结果，你能得到什么结论？ 换一些算式再试一试，并与同伴交流。 15 探究点2：有理数的除法法则（2） 获取新知 除以一个数，等于乘这个数的倒数. a ÷ b = a × 有理数的除法法则2 除法统一 成乘法了 除号变乘号 除数变为倒数作因数 用字母表示为： 例题讲解 例2 计算： (1) 解： (1) 除以一个数，等于乘这个数的倒数。 同号得正，并把 绝对值相乘 例题讲解 （2） （2）解： 除以一个数，等于乘这个数的倒数。 同号得正，并把 绝对值相乘 (1)将除法转化为乘法有什么好处? (2)有理数的乘除法与小学时学过的乘除法相比较，有哪些相同点和不同点?与同伴进行交流。 思考∙交流 (1)将除法转化为乘法有什么好处? 将除法转化为乘法的主要好处包括简化计算过程、节约时间、提高计算效率。 (2)有理数的乘除法与小学时学过的乘除法相比较，有哪些相同点和不同点?与同伴进行交流。 相同点:都是整数与分数的运算,大部分知识是在小学就学过了. 不同点:初中有理数运算新增了一些乘法公式,并且运算起来比小学的复杂,有时还会用字母表示数,用复杂的代数式运算. 回顾∙反思 回顾有理数运算的学习，你经历了怎样的探索过程?积累了哪些研究问题的经验? 在运算时涉及负数，运算变得复杂,为了便于理解,从实际生活问题中出发,经历观察∙思考、尝试∙思考、尝试∙交流、思考∙交流等一系列探索过程发现规律、总结法则。通过反复的练习和反复思考找到解决问题的方法。掌握了有理数运算的知识和技能。 [解析] 先将除法转化为乘法，再进行计算． 计算： 跟踪训练 ＝3. 课堂练习 1.计算 的结果正确的是 （ ） 2.算式 中的括号内应填上 （ ） C D 3.计算 解： 课堂练习 4. 课堂练习 课堂练习 解： 课堂练习 课堂小结 两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除. 1.有理数的除法法则（1）是什么？ 2.有理数的除法法则（2）是什么？ 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 课堂小结 做有理数的除法运算要注意三点： (1)0不能作除数； (2)无论是直接除还是转化成乘法，都要先确定商 的符号； (3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分 数一定要化成假分数． 3.有理数的除法运算要注意什么？ 课后作业 完成一本《同步训练》 ＝×× (2)(－3.5)÷×. ＝－. (1)×÷； 解：(1)×÷ (2)(－3.5)÷× ＝××4 $