2.3.2 有理数的乘法运算律-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（北师大版2024）

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　BS版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第一章　有理数 3 　有理数的乘除运算 第2课时　有理数的乘法运算律 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 学习目标 1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点） 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘 法运算.(重点） 情境引入 乘法是这样的，每一次选择都乘一份勇气，结果便是人生路上的精彩纷呈。就像每一个梦想乘每一次尝试，终将绽放出耀眼的光芒。 复习引入 1.有理数乘法法则是什么？ 2.如何进行非零有理数的乘法运算？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得 0 . （1）先确定积的符号. （2）再计算积的绝对值. 例题讲解 探究点1：几个不为0的有理数相乘 例1 计算： 解：(1)原式 (2)原式 (异号得负，绝对值相乘) (同号得正，绝对值相乘) (同号得正，绝对值相乘) (异号得负，绝对值相乘) 获取新知 判断下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（-5）　　　　 2×3×（-4）×（-5） 2×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5) 7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　 负 正 负 正 零 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一个因数为 0 时，积是多少？与同伴进行交流。 归纳总结 1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. ①当负因数有_____个时，积为负； ②当负因数有_____个时，积为正. 2.几个数相乘,如果其中有因数为0，___________. 奇数 偶数 积等于0 奇负偶正 跟踪训练 计算： 解：(1)原式 (2)原式 先确定积的符号 再确定积的绝对值 我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立。请你写一些算式进行验证，并用字母表示乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律 尝试∙思考 探究点2：有理数的乘法运算律 获取新知 第一组： (2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ (1) 2×3＝ 3×2＝ 思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×4 6 6 3 3 14 14 ＝ ＝ ＝ 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 获取新知 15 － 35＝ 第二组： (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝ (1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝ －30 －30 －20 －20 5× (－6) (－6) ×5 [3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)] 5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) ＝ ＝ ＝ (－12)×(－5)= 3×20＝ 在有理数运算中， 小学学过的运算律仍然成立 5×(－4) ＝ 60 60 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 获取新知 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. a×b＝b × a 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (a × b) × c ＝ a ×(b × c) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 有理数乘法运算律 数的范围已扩充到有理数. 获取新知 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 3.乘法对加法的分配律： 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a×(b＋c)=a×b＋a×c a×(b＋c＋d)＝a×b＋a×c＋a×d 例题讲解 你是怎样算的？ 例2 计算: （有理数的乘法分配律） 例题讲解 你是怎样算的？ 例2 计算: （有理数的乘法交换律） 对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法运算律，进行简便计算． 方法总结 思考∙交流 下面是计算 的两种方法 解法一: 解法二: 比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流。 解法一先算括号里的 解法二运用了乘法分配律 跟踪训练 ? ? ? __ __ _ 解法有错吗？错在哪里？ 解： 原式＝ ＝－8－18＋4－15 ＝－41＋4 ＝－37. 计算： 正确解法： 特别提醒： 1. 不要漏掉符号； 2. 不要漏乘. ＝－8＋18－4＋15 ＝－12＋33 ＝21. 拓展探究 计算： 方法一： 方法二： 比一比，你更喜欢哪种计算方法？ 乘法分配律的逆运用 课堂练习 1. 计算 的值为（ ） D 课堂练习 2.下列变形不正确的是(　　) A．5×(－6)＝(－6)×5 B. C. D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) C 课堂练习 3．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则： (－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5 ＝－(0.4×0.8×1.25×2.5) ＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(第一步) ＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第二步) ＝－(1×1)＝－1. 第一步：_____________；第二步：_____________． 乘法交换律 乘法结合律 课堂练习 4. 课堂练习 解： 课堂练习 课堂练习 5. 课堂练习 课堂练习 课堂小结 1.有理数的乘法运算律有哪些？ 乘法交换律:a×b＝b×a 乘法结合律:(a×b)×c＝a×(b×c) （三个以上也适用） 乘法分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c（可逆用） 课堂小结 (1)运用交换律时,在交换因数的位置时,要连同符号一起交换； (2)运用分配律时,要用括号外的因数乘括号内每一个因 数,不能有遗漏； (3)逆用:有时可以把运算律“逆用”； (4)推广:三个以上的有理数相乘,可以任意交换因数的位 置,或者先把其中的几个因数相乘.如abcd＝d(ac)b. 2.有理数的乘法运算律有哪些需要注意的地方？ 课后作业 完成一本《同步训练》 $