2.3.1 有理数的乘法法则-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（北师大版2024）

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　BS版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第一章　有理数 3 有理数的乘除法运算 第1课时　有理数的乘法法则 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 学习目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行运算.(重点） 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点） 情境引入 乘法像人生的积累，每一份努力都不会被辜负，每一个数字都是脚踏实地的证明，只有持续相乘，才能收获满满。 情境引入 甲水库的水位每天升高3 cm，乙水库的水位每天下降3 cm, 预计经过4天甲、 乙水库水位的总变化量各是多少？ 情境引入 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降， 那么4天后 甲水库的水 位变化量为 3 + 3 + 3 + 3 = 3×4=12 (cm)； 乙水库的水位变化量为 (-3) + (-3) + (-3) + (-3) = (-3)×4 = -12 (cm). 甲水库的水位每天升高3 cm，乙水库的水位每天下降3 cm, 预计经过4天甲、 乙水库水位的总变化量各是多少？ 尝试∙思考 你认为3x(-4)的结果应该是多少?(-3)x(-4)呢?你是怎么做的?说说你的理由。 探究点1：有理数的乘法法则 实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有 3x(-4)=(-4)x3=-12; 同时，要满足分配律，就要有 (-3)x(-4)+(-3)x4=(-3)x[(-4)+4]=(-3)x0=0. 因此 (-3)x(-4)=-[(-3)x4]=12。 思考∙交流 (1)请你仿照上面的方法说明( -2)x(-5)=10。 (2)再写一些算式进行计算。你能发现什么规律?与同伴进行交流。 获取新知 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，积仍为0. 有理数乘法法则 方法点拨：先确定符号，再把绝对值相乘 例题讲解 解：(1)6×（-1） = -(6×1) = -6； (2) (-4)×5 = - (4×5) = -20； 例1:计算 （1）6×（-1）； （2）（-4)×5； （3）（-5)×（-7）； （4）（- ）×（- ） (异号得负，绝对值相乘) (异号得负，绝对值相乘) 例题讲解 (3) (-5)×(-7) = + (5×7) = 35； （3）（-5)×（-7） （4）（- ）×（- ） （4）（- ）×（- ） (同号得正，绝对值相乘) =1 (同号得正，绝对值相乘) 获取新知 一个数乘-1，所得的积就是它的相反数。 =1； 观察例1中的第（4）小题，你有什么发现？ 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。 例如,3与 互为倒数, - 与 - 互为倒数。 探究点2：倒数 获取新知 （4）（- ）×（- ） 跟踪训练 1的倒数为 -1的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 1 -1 3 -3 0的倒数为 零没有倒数 思考：a的倒数是 对吗？ (a≠0时,a的倒数是 ) - 归纳总结 方法总结 (1)0没有倒数； (2)倒数等于本身的数有两个：±1； (3)互为倒数的两个数符号相同； (4)分数的倒数是分子与分母颠倒位置． －3 －5 7 2.5 5 7 5 3 2.5 2 相反数、倒数及绝对值的区别运算 拓展探究 讨论： (1) 若 a＜0，b＞0，则 ab 0； (2) 若 a＜0，b＜0，则 ab 0； (3) 若 ab＞0，则 a、b 应满足什么条件？ (4) 若 ab＜0，则 a、b 应满足什么条件？ a、b 同号 a、b 异号 ＜ ＞ 1.2024的倒数是( ) A. 2024 B. C. D. D 课堂练习 课堂练习 2.若 a与-2互为倒数，则a的相反数是（ ） A.2 B.-2 C. D.- C 课堂练习 3.如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，且a+b<0，ab<0，则原点O的位置在( ） A.点A的右边 B.点B的左边 C.A、B两点之间，且靠近点A D.A、B两点之间，且靠近点B C 点拨：如图，∵ab<0,∴a与b异号，由数轴上的位置可知a>0,b<0， ∵a+b<0 ∴b绝对值大，即|b|>|a|, 则原点O的位置在A、B两点之间，且靠近点 A, 故选:C. 课堂练习 4. 计算： （1）0×（- ） （2）3×（- ） （3）（- 3 ）×0.3 （4）（- ）×（- ） （5）（- 8 ）× （6）（- ）×（- ） 课堂练习 4. 计算： （1）0×（- ） （2）3×（- ） 解：（1）0×（- ）= 0 （2）3×（- ）= -1 课堂练习 （3）（- 3 ）×0.3 （4）（- ）×（- ） （3）（- 3 ）×0.3 = - （ 3 ×0.3） = - 0.9 （4）（- ）×（- ） = + （ × ） = 课堂练习 （5）（- 8 ）× （6）（- ）×（- ） （5）（- 8 ）× = - （8 × ） = - 42 （6）（- ）×（- ） = + ( × ) = 1 课堂练习 5.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求 －cd＋|m|的值． 解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6. ∴原式＝0－1＋6＝5； 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出 a＋b＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代数式进行计算． 课堂练习 6. 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量为 -6 ℃. 攀登 3 km 后，气温有什么变化？ 解：(-6)×3 = -18. 答：攀登 3 km 后，气温下降了 18 ℃. 课堂小结 1.有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 特殊情况：任何数同 0 相乘，都得 0 2.倒数的定义是什么？ 乘积是 1 的两个数互为倒数 课后作业 完成一本《同步训练》 eq \f(7,4) －eq \f(1,2) －eq \f(7,4) eq \f(4,7) eq \f(1,7) 3．填空： 原数 －2.5 ________ ________ eq \f(1,2) 1eq \f(3,4) ________ 相反数 ________ 3 ________ ________ ________ －7 倒数 ________ ________ －eq \f(1,5) ________ ________ ________ 绝对值 ________ ________ ________ ________ ________ ________ －eq \f(2,5) －eq \f(1,3) eq \f(1,2) $