2.2.5 有理数的加减混合运算的实际应用-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（北师大版2024）

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　BS版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第一章　有理数 2 　有理数的加减运算 第5课时　有理数的加减混合运算的应用 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 学习目标 1.利用有理数的加、减法解决实际问题.（重点） 2.发现更多的、合理的方法解决问题．（难点） 情境引入 加法是人生的磨炼，减法是人格的升华。 数学中的加法是一种合作，减法是一种取舍。 复习引入 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算. （2）省略加号和括号. （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加. （4）按有理数加法法则计算. 获取新知 请按下列规则做游戏 (1)每人每次抽取4张卡片。若抽到灰底卡片，则加上卡片上的数字；若抽到橙色底卡片，则减去卡片上的数字。 (2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的获胜。 探究点：有理数加减混合运算的实际应用 与同伴做一做这个游戏 获取新知 小丽和小彬获胜的是谁呢？ 小丽 小彬 获取新知 分别计算小丽和小彬抽到的卡片计算结果： 小丽：（-3）+7-0+5 =4-0+5=4+5=9. 小彬：（- ）- +4-（-5） =- +（- ）+4-（-5） =-2+4-（-5） =2-（-5） =2+5=7. 因为9＞7，所以获胜的是小丽. 归纳总结 有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减 混合运算顺序是一样的. 首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算. 解: 最高水位可以记作35.3-33.4=+1.9(m). 最低水位可以记作11.5-33.4=-21.9(m). 平均水位可以记作22.6-33.4=-10.8(m). 右图呈现了流花河的水位情况（单位：m）,取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么? 例题讲解 下表是某年雨季流花河一周内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降；上周日的水位达到警戒水位). 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 变化 /m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 (1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米? 解: 本周每天的水位记录为 周一:33.4+0.20=33.60(m). 周二:33.4+0.20+0.81=34.41(m). 周五:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28=34.37(m). 周三:33.4+0.20+0.81-0.35=34.06(m). 周四:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03=34.09(m). 周日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=34.00(m). 周六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36=34.01(m). 所以周二的水位最高,周一的水位最低,它们都在警戒水位之上,其中最高水位与警戒水位的距离为34.41-33.4=1.01(m)或+0.2+0.81= 1.01(m); (2)与上周日相比,本周日河流水位是上升了还是下降了? 解:上周末的水位记录为33.40 m, 与上周日相比,本周日河流水位是上升了. 本周末的水位记录为34.00 m, (3)完成本周水位记录表: 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 记录 /m 33.6             34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 日 一 二 三 四 五 六 日 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 水位／m 星期 (4）以警戒水位为O点，用折线统计图表示本周的水位情况. （5）你还能提出什么数学问题？与同伴交流。 课堂练习 1.已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2880点报收,本周内股市涨跌情况如下表所示,则本周四收盘时的股市指数为 (　　 ) A.2880 B.2877 C.2855 D.2887 星期 一 二 三 四 五 股指 变化 +50 -21 -100 +78 -78 D 课堂练习 2.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（ ） A．1500米 B．5500米 C．4500米 D．3700米 B 课堂练习 3.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测试的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分 C 课堂练习 4.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从A地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米） 8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11 （1）问收工时，养护小组在A地的哪一边？距离地多远？ （2）若汽车行驶每千米耗油0.1升，求从出发到收工共耗油多少升？ 解：(1)8+（-5）+7+（-4）+（-6）+13+4+12+（-11） =18（千米）. 答：养护小组在A地的南边，距离地18千米. （2）8+5+7+4+6+13+4+12+11=70（千米）. 70×0.1=7（升） 答：从出发到收工共耗油35升 课堂小结 有理数的加减混合运算的应用 会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决 很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点. 借助表格、折线统计图形象直观地反映事物的变化情况. 课后作业 完成一本《同步训练》 $