2.1.3 数轴-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（北师大版2024）

该初中数学课件围绕数轴展开，系统讲解数轴的三要素、画法、用数轴表示有理数及比较大小。通过温度计情境引入，观察刻度的正数、负数、0及均匀分布，引导学生抽象出数轴定义，搭建从生活实例到数学概念的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光与思维培养，“观察·思考”环节分析相反数位置关系培养几何直观，例题判断数轴对错强化三要素理解，拓展探究点的移动发展推理意识。结构化小结梳理知识，学生能直观感受数学与现实联系，教师可借助清晰流程提升教学效率。

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　BS版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第一章　有理数 1 　认识有理数 第3课时　数轴 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 学习目标 1.掌握数轴的三要素，会画数轴.（重点） 2.会指出数轴上的点表示的有理数，并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来.（重点） 3.理解数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数大小.（难点） 情境引入 人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在距离。 (1)图2-3中温度计上显示的温度各是多少? (2)温度计上的刻度有什么特点? (3)你能用直线上的点表示有理数吗? 情境引入 5℃ 0℃ -10℃ 温度计上的刻度有正数、负数和0，刻度之间的距离是均匀的 获取新知 探究点1：数轴 0 把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 获取新知 在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。 像一个平放的温度计 获取新知 像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。如图，通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。 在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示。 原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。 注意： (1)数轴是一条直线； (2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可； (3)数轴的三要素都是规定的,在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小,但一经选定后就不能随意改变. 数轴的画法： ①画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 ②规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向. ③选择适当的长度为单位长度. 0 1 2 3 -1 -2 -3 0 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 例1：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 例题讲解 1. 2. 3. 4. 5. 6. 尝试∙思考 探究点2：用数轴上的点表示有理数 用数轴上哪个点表示？-1.5呢？ 其他数呢？ ∙ ∙ -1.5 归纳总结 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 例题讲解 例2（1） 下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？ 解：点A表示－2, 点B表示2, 点C表示0, 点D表示－1. 例题讲解 （2） 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 5 -3 0 -4 ，-3，0，5，-4，- ，3， -5 。 3 -5 解: 如图所示. > -1 -2 0 1 2 3 4 5 -3 -4 -5 6 0 观察∙思考 观察图中表示3与-3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系?表示 与 的两个点呢?表示5与-5的两个点呢? 3与-3只有符号不同，它们在数轴上位于原点的两侧，到原点的距离相等。 与- 只有符号不同，它们在数轴上位于原点的两侧，到原点的距离相等。 5与-5只有符号不同，它们在数轴上位于原点的两侧，到原点的距离相等。 -1 -2 0 1 2 3 4 5 -3 -4 -5 6 - - 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。 将例2（2）中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来;观察它们在数轴上对应点的位置(如上图)，你有什么发现?与同伴进行交流。 思考∙交流 5 -3 0 -4 3 -5 -1 -2 0 1 2 3 4 5 -3 -4 -5 6 ，-3，0，5，-4，- ，3， -5 。 探究点3：用数轴比较有理数的大小 -5<-4<-3<- <0< <3<5 结论： (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. (2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 例3：画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜” 将它们连接起来： ，7，－2.5，0， . 1 0 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 8 7 －2.5 0 解：如图所示. 由图可知，它们大小关系为 －2.5 < < 0 < < 7 例题讲解 拓展探究 请先在头脑中想象点的移动，尝试解决下面问题，然后再画图解答： 一个点在数轴上表示的数是 -5，这个点先向左边移动 3 个单位，然后再向右边移动 6 个单位. （1）这时它表示的数是多少呢? （2）如果按上面的移动规律，最后得到的点是 2，那么开始时它表示什么数? -3 -2 -1 0 1 2 3 4 －2 －1 课堂练习 1.数轴的三要素是__________、__________ 、______________。 原点 正方向 单位长度 课堂练习 2．下列个选项中所画数轴正确的是(　　) D 课堂练习 3.如图，数轴上点A表示的数是2024，OA =0B，则点B表示的数是( ） B A.2024 B.-2024 C. D.- 课堂练习 4. 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则 (　　) A. a，b，c 均是正数 B. a，b，c 均是负数 C. a，b是正数，c 是负数 D. a，b是负数，c 是正数 D 课堂练习 5．数轴上点A表示的数是-1，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是( ) A.-4 B.2 C.-4或2 D.以上都不对 点拨：若该点在A的左侧，则该点表示的数为-4， 若该点在A的右侧，则该点表示的数为2， ∴该点表示的数为-4或2，故选:C. -1 -2 0 1 2 3 4 5 -3 -4 -5 6 A C 课堂练习 6.画出数轴，在数轴上表示出﹣3，0，＋3，﹣2的点，并用“>”将它们连接起来。 -3 0 +3 -2 解：如图所示. 由图可知，它们大小关系为 +3>0>-2>-3 课堂小结 数轴 定义： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 原点、正方向和单位长度. 一是知数画点，二是知点读数． 数轴的“两点应用”： 三要素： 数轴上的点与有理数间的关系： 右边的比左边的大 （数形结合） 比较有理数的大小： 负数＜0＜正数 所有的有理数都可用数轴上的点来表示． 课后作业 完成一本《同步训练》 $