1.2.1 正方体的展开与折叠-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（北师大版2024）

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　BS版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第一章　丰富的图形世界 2 从立体图形到平面图形 第1课时　正方体的展开与折叠 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 学习目标 1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成平面图形.（重点） 2.会判断正方体展开图的相对面与相邻面（难点） 3.经历展开与折叠的实践活动,发展学生空间观念,培养学生的动手能力和语言表达能力.（难点） 情境引入 折叠纸的过程就像在创造一个小世界，每一次折叠都是一次奇妙的冒险。 情境引入 还记得小学学过的正方体表面的展开图吗？ (1)将一个正方体的表面沿某些棱剪开,你能得到哪些形状的展开图?与同伴进行交流。 (2)你能得到图1-9中的展开图吗? (1)能展成一个平面图形,展开后所成的6个正方形彼此相连。 (2)能。 获取新知 探究点1：正方体表面展开图 6 获取新知 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗?你能得到哪些平面图形? 要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 正方体的11种展开图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 探究点2：正方体表面的11种展开图分类 你能否将得到的平面图形分类?你是按什么规律来划分的? 第一类:四个一行中排列，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：1 4 1） 第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：1 3 2） 第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：2 2 2） 第四类:三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种.（记忆口诀：3 3 ） 例题讲解 例1：下列图形为正方体展开图的是（ ） C 点拨：A.折叠后，两个三角形没有公共点，故该选项不正确，不符合题意; B.有公共顶点，但是位置不对，故该选项不正确，不符合题意; C.图形是该正方体的展开图，符合题意， D.不是正方体的展开图，故该选项不正确，不符合题意;故选: C. 例2：如图，一个正方体的上面和前面各有一块三角形的阴影，下列是该正方体的展开图的为( ) C 例题讲解 拓展延伸 正方体有12条棱,6个面,将其表面展成一个平面图形,面与面之间相连的棱有5条(即未剪开的棱),因此需要剪开12- 5=7(条)棱. 要将一个正方体展开成一个平面图形,必须沿几条棱剪开? 尝试•交流 以下图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？与同伴交流。 能 不能 探究点3：平面图形折叠成正方体 哪些图形经过折叠不能围成一个正方体？你是如何判断的？与同伴交流。 一线不过四 田凹应弃之 例题讲解 例3：如图所示的图形经过折叠，不能围成一个正方体的是( ) D 尝试•思考 下图中的图形可以折叠成一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。 2 1 4 3 6 5 探究点4：正方体展开图的相对面与相邻面 与“1”面相邻的面是2、5、4、6. 相对的面是3 相对两面不相连 蓝 黄 正方体相对两个面在其 展开图中的位置有什么特点 ? 左右隔一列 上下隔一行 相间、“Z”端是对面 A和B为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C和D为相邻的两个面 A B A B C C D D 例题讲解 例4：如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“学”字所在的面相对的面上的字是什么字？ 素 养 数 心 核 学 “Z”端是对面 核 小明制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是 （ ） B A C D A 跟踪训练 相间、“Z”端是对面 拓展探究 已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是____ 4 课堂练习 1.下图中，不可能围成正方体的是(　　) D 课堂练习 2.如图，与A相对的面是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 C 课堂练习 3.张超在学习正方体展开图，将一个正方体纸盒沿如图所示的红实线和红虚线剪开，然后将各面向外展开，那么展开后的图是( ) C 课堂练习 4.已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的.那么安放的位置是( ) A A.① B.② C.③ D.④ 课堂练习 5.如图，是一个正方体茶盒的表面展开图，将其折叠成正方体后，与顶点K重合的顶点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D D 课堂小结 正方体的11种展开图 第一类：141 第二类：132 第三类：222 1.正方体有多少种展开图，分为几类？按什么规律分类的？ 第四类：33 2.正方体展开图中相对面、相邻面的特点 相间、“Z”端是对面 间二、拐角邻面知 课后作业 完成一本《同步训练》 $