5.3用统计图描述数据讲义2025-2026学年沪科版（2024）数学七年级上册

5.3 用统计图描述数据 学习目标 1. 知识与技能：理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点及适用范围，能根据数据特征选择合适的统计图；掌握设计统计图的基本步骤和注意事项，能规范描述数据。 2. 过程与方法：通过实例分析，经历“数据特征→选择统计图→设计呈现”的过程，提升数据分析和表达能力。 3. 情感态度与价值观：体会统计图在实际生活中的应用，培养严谨的数据分析习惯，避免因设计不当导致的误导。 知识点讲解 一、三种常见统计图的特点及适用范围 1. 条形统计图 · 特点：用宽度相同的条形高度或长度表示数据多少，直观显示各类别数据的数量差异。 · 适用范围：比较不同类别数据的数量多少（如不同班级的人数、不同商品的销售额）。 2. 折线统计图 · 特点：用折线连接数据点，清晰反映数据随时间或顺序的变化趋势。 · 适用范围：展示数据的变化规律（如气温随季节的变化、股票价格的波动）。 3. 扇形统计图 · 特点：用整个圆表示总体（100%），扇形大小表示各部分占总体的百分比，突出各部分与总体的关系。 · 适用范围：需体现“部分-总体”关系时（如各学科成绩占总分的比例、各类支出占家庭总支出的比例），且各部分百分比之和必须为100%。 二、设计统计图的步骤与注意事项 1. 设计步骤 （1）明确统计目的：确定要展示的数据特征（如数量多少、变化趋势、部分占比）。 （2）选择合适统计图：根据数据特征和上述三种统计图的适用范围选择。 （3）整理数据：计算必要的统计量（如条形图的具体数量、扇形图的百分比）。 （4）规范绘制：标注标题（说明统计内容）、坐标轴标签（含单位）、数据值；条形图需保证条形宽度一致，折线图需按顺序连接数据点，扇形图需标注各部分名称及百分比。 2. 注意事项 · 避免误导：条形图纵轴需从0开始（否则会夸大差异）；扇形图各部分百分比之和必须为100%；折线图数据点需真实，不可随意修改趋势。 · 数据准确：标注的数据值需与实际计算结果一致，单位需清晰（如“万元”“人”）。 例题解析 例1：选择合适的统计图 情境：以下是三种数据情境，请分别选择最适合的统计图，并说明理由。 （1）某学校七年级5个班的学生人数：一班42人，二班45人，三班40人，四班43人，五班44人。 （2）某城市2019-2023年的年均气温：15℃，15.5℃，16℃，15.8℃，16.2℃。 （3）某超市2023年第四季度销售额中，食品类占40%，日用品类占30%，家电类占20%，其他类占10%。 例2：设计扇形统计图的关键步骤 情境：某班50名学生参加兴趣小组，其中“数学小组”15人，“语文小组”10人，“英语小组”20人，“其他小组”5人。若设计扇形统计图描述各小组人数占比，写出计算各部分百分比的过程及设计注意事项。 （2）设计注意事项： · 标题需为“某班兴趣小组人数占比扇形统计图”； · 每个扇形需标注小组名称（如“数学小组”）和百分比（如30%）； · 确保各扇形大小与百分比对应（如英语小组占40%，扇形角度为）。 巩固练习 一、选择题（每题只有一个正确选项） 1. 要反映某商店一周内每天的客流量（单位：人），最适合的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 2. 下列数据中，不适合用扇形统计图表示的是（ ） A. 某校教师中不同学历的占比 B. 某果园三种水果的产量（单位：kg） C. 某班学生对三种运动的喜爱程度百分比 D. 某公司各部门利润占总利润的比例 3. 某同学设计折线统计图展示“某市2020-2023年人口数量”，但未标注纵轴单位，该设计的主要问题是（ ） A. 无标题 B. 数据不准确 C. 信息不完整，无法判断数据实际大小 D. 选择统计图类型错误 4. 为了直观比较甲、乙两校各年级的学生人数，下列说法正确的是（ ） A. 只能用条形统计图 B. 可用复式条形统计图（两组条形分别表示甲、乙两校） C. 必须用扇形统计图 D. 折线统计图比条形统计图更合适 二、填空题 5. 扇形统计图中，某部分占总体的，则该部分对应的圆心角为______度。 6. 某班40名学生中，“喜欢数学”的有12人，若用扇形统计图表示该部分占比，则对应的百分比为______。 三、解答题 7. 某手机店统计了2023年1-3月的手机销量（单位：部）：1月80部，2月100部，3月90部。 （1）若要比较这三个月销量的多少，应选择哪种统计图？说明理由。 （2）若要分析销量的变化趋势，应选择哪种统计图？说明理由。 8. 指出下列统计图设计中的错误，并说明可能导致的误导： “某品牌宣传用条形图展示A、B两款手机的月销量，A销量为600台，B销量为550台。条形图纵轴从500台开始，A对应的条形高度为10格，B对应的条形高度为5格。” 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3 用统计图描述数据 学习目标 1. 知识与技能：理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点及适用范围，能根据数据特征选择合适的统计图；掌握设计统计图的基本步骤和注意事项，能规范描述数据。 2. 过程与方法：通过实例分析，经历“数据特征→选择统计图→设计呈现”的过程，提升数据分析和表达能力。 3. 情感态度与价值观：体会统计图在实际生活中的应用，培养严谨的数据分析习惯，避免因设计不当导致的误导。 知识点讲解 一、三种常见统计图的特点及适用范围 1. 条形统计图 · 特点：用宽度相同的条形高度或长度表示数据多少，直观显示各类别数据的数量差异。 · 适用范围：比较不同类别数据的数量多少（如不同班级的人数、不同商品的销售额）。 2. 折线统计图 · 特点：用折线连接数据点，清晰反映数据随时间或顺序的变化趋势。 · 适用范围：展示数据的变化规律（如气温随季节的变化、股票价格的波动）。 3. 扇形统计图 · 特点：用整个圆表示总体（100%），扇形大小表示各部分占总体的百分比，突出各部分与总体的关系。 · 适用范围：需体现“部分-总体”关系时（如各学科成绩占总分的比例、各类支出占家庭总支出的比例），且各部分百分比之和必须为100%。 二、设计统计图的步骤与注意事项 1. 设计步骤 （1）明确统计目的：确定要展示的数据特征（如数量多少、变化趋势、部分占比）。 （2）选择合适统计图：根据数据特征和上述三种统计图的适用范围选择。 （3）整理数据：计算必要的统计量（如条形图的具体数量、扇形图的百分比）。 （4）规范绘制：标注标题（说明统计内容）、坐标轴标签（含单位）、数据值；条形图需保证条形宽度一致，折线图需按顺序连接数据点，扇形图需标注各部分名称及百分比。 2. 注意事项 · 避免误导：条形图纵轴需从0开始（否则会夸大差异）；扇形图各部分百分比之和必须为100%；折线图数据点需真实，不可随意修改趋势。 · 数据准确：标注的数据值需与实际计算结果一致，单位需清晰（如“万元”“人”）。 例题解析 例1：选择合适的统计图 情境：以下是三种数据情境，请分别选择最适合的统计图，并说明理由。 （1）某学校七年级5个班的学生人数：一班42人，二班45人，三班40人，四班43人，五班44人。 （2）某城市2019-2023年的年均气温：15℃，15.5℃，16℃，15.8℃，16.2℃。 （3）某超市2023年第四季度销售额中，食品类占40%，日用品类占30%，家电类占20%，其他类占10%。 解析： （1）选择条形统计图。理由：需比较5个班的人数多少，条形统计图能直观显示不同类别（班级）的数量差异，便于直接对比。 （2）选择折线统计图。理由：需展示2019-2023年气温的变化情况，折线统计图通过折线起伏能清晰反映数据随时间的变化趋势。 （3）选择扇形统计图。理由：数据给出了各品类销售额占总销售额的百分比，扇形统计图能直观展示各部分（品类）与总体（第四季度总销售额）的关系。 例2：设计扇形统计图的关键步骤 情境：某班50名学生参加兴趣小组，其中“数学小组”15人，“语文小组”10人，“英语小组”20人，“其他小组”5人。若设计扇形统计图描述各小组人数占比，写出计算各部分百分比的过程及设计注意事项。 解析： （1）计算各部分百分比： · 数学小组： · 语文小组： · 英语小组： · 其他小组： · 验证：，符合扇形统计图要求。 （2）设计注意事项： · 标题需为“某班兴趣小组人数占比扇形统计图”； · 每个扇形需标注小组名称（如“数学小组”）和百分比（如30%）； · 确保各扇形大小与百分比对应（如英语小组占40%，扇形角度为）。 巩固练习 一、选择题（每题只有一个正确选项） 1. 要反映某商店一周内每天的客流量（单位：人），最适合的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 2. 下列数据中，不适合用扇形统计图表示的是（ ） A. 某校教师中不同学历的占比 B. 某果园三种水果的产量（单位：kg） C. 某班学生对三种运动的喜爱程度百分比 D. 某公司各部门利润占总利润的比例 3. 某同学设计折线统计图展示“某市2020-2023年人口数量”，但未标注纵轴单位，该设计的主要问题是（ ） A. 无标题 B. 数据不准确 C. 信息不完整，无法判断数据实际大小 D. 选择统计图类型错误 4. 为了直观比较甲、乙两校各年级的学生人数，下列说法正确的是（ ） A. 只能用条形统计图 B. 可用复式条形统计图（两组条形分别表示甲、乙两校） C. 必须用扇形统计图 D. 折线统计图比条形统计图更合适 二、填空题 5. 扇形统计图中，某部分占总体的，则该部分对应的圆心角为______度。 6. 某班40名学生中，“喜欢数学”的有12人，若用扇形统计图表示该部分占比，则对应的百分比为______。 三、解答题 7. 某手机店统计了2023年1-3月的手机销量（单位：部）：1月80部，2月100部，3月90部。 （1）若要比较这三个月销量的多少，应选择哪种统计图？说明理由。 （2）若要分析销量的变化趋势，应选择哪种统计图？说明理由。 8. 指出下列统计图设计中的错误，并说明可能导致的误导： “某品牌宣传用条形图展示A、B两款手机的月销量，A销量为600台，B销量为550台。条形图纵轴从500台开始，A对应的条形高度为10格，B对应的条形高度为5格。” 巩固练习答案及解析 一、选择题 1. A 解析：条形统计图适合比较不同类别（每天）的数量（客流量）多少，故选A。 2. B 解析：扇形统计图需体现“部分-总体”关系，B选项只给出三种水果的产量（数量），无总体，不适合用扇形统计图，故选B。 3. C 解析：纵轴单位未标注，无法确定“人口数量”的实际大小（如单位是人还是千人），导致信息不完整，故选C。 4. B 解析：复式条形统计图可同时展示甲、乙两校各年级人数，便于比较，A选项“只能”错误，C、D选项不符合适用范围，故选B。 二、填空题 5. 72 解析：圆心角百分比，，，故填72。 6. 30% 解析：百分比，故填30%。 三、解答题 7. （1）应选择条形统计图。 理由：条形统计图能直观显示1月（80部）、2月（100部）、3月（90部）的具体销量，便于比较三个月的数量多少。 （2）应选择折线统计图。 理由：折线统计图通过连接（1月，80）、（2月，100）、（3月，90）三点，可清晰反映销量从1月到3月的变化趋势（先增后减）。 8. 错误1：条形图纵轴未从0开始（从500台开始）； 错误2：条形高度与实际销量差不符（A比B多50台，条形高度差却为5格，夸大了差异）。 误导：读者可能误以为A销量是B的2倍（10格 vs 5格），但实际仅多50台，导致对销量差异的误判。 学科网（北京）股份有限公司 $