精品解析：湖南省永州市祁阳市2025-2026学年上学期七年级新生入学数学学情检测卷

湖南省祁阳市2025年秋初一新生入学数学学情检测卷 （分值：120分 时间：70分钟） 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷共7道大题，38个小题，如有缺页，考生须声明． 一、反复比较，慎重选择．（每小题1分，共5分） 1. 小圆半径与大圆半径的比是，大圆面积与小圆面积的比是（ ）． A. B. C. D. 2. 去年暑假小明乘汽车到外婆家，下午4时出发，小时后到达．到达时他看到的景象可能是（ ）． A. 旭日东升 B. 残阳如血 C. 星光灿烂 D. 骄阳似火 3. 下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形？（ ）． A. 5厘米、6厘米、7厘米 B. 5厘米、5厘米、厘米 C. 3厘米、6厘米、4厘米 D. 5厘米、厘米、厘米 4. 一列火车往返甲、丙两地，中间要停靠乙、丁两地，铁路局要制定（ ）种火车票． A. 4 B. 6 C. 8 D. 5. 妙妙在教室的座位是第3列第6行，记作，东东的座位是第7列第4行，记作（ ）． A. B. C. 二、细心思考，轻松填空．（每空1分，共22分） 6. 荒漠化已严重威胁我国的生存空间，全国沙化土地有1739700平方千米，横线上的数读作（ ），改写成以“万”为单位的近似数（保留整数）是（ ），造成的经济损失超过五百二十亿元人民币，横线上的数写作（ ）． 7. 在比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是_______千米． 8. 首都北京位于武汉市北偏东的位置上，那么武汉市位于首都北京（ ）偏（ ）（ ）的位置上． 9. 有鸡、兔共只，有条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只． 10. （ ）（ ）（ ） 11. 一本书，李林每天看25页，天后还剩页没看完，这本书共有（ ）页． 12. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，则另一个外项是______； 13. 工商局抽查瓶果汁，其中有瓶不合格，这批果汁的合格率是（ ）． 14. 今年王欢、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，王欢今年是（ ）岁． 15. 六（1）班共有68名同学，这个班里至少一定有（ ）名同学生日在同一个月份． 16. 吨（ ）吨（ ）千克 17. 自来水管的内径是，水管内水的流速是每秒。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费水______升． 18. 一个正方体的总棱长是，它的表面积是（ ），体积是（ ）． 三、仔细推敲，认真判断．（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 19. 因为，所以是倍数，5是因数．（ ） 20. 把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的2倍．（ ） 21. 一种商品连续两次降价，现价比原价降低了．（ ） 22. 把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是．（ ） 23. 3米的和1米的一样长．（ ） 四、看清数据，准确计算（共30分） 24. 直接写出得数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 25. 下列各题，怎样简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 26. 解方程或比例． （1） （2） 27. 如图，求阴影部分的面积（单位：cm）． 五、实际操作，探究创新．（每小题4分，共8分） 28. （1）把下图中的三角形按放大，在它右边画出扩大后的图形． （2）画出原三角形绕点顺时针方向旋转后的图形． 六、活学活用，解决问题．（共30分） 29. 一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，现两人合作多少天可以完成这项工程的？ 30. 一个圆柱形的游泳池，底面周长是米，深米． （1）在池底和四壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）水面离池口米，这时池里的水有多少立方米？ 31. 桃树比梨树多40棵，桃树的棵数是梨树的．两种树各有多少棵？（列方程解答） 32. 一份稿件共55页，小红前3天打印了15页．照这样的速度，打印完全部稿件还要多少天？（用比例解） 33. 光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人？ 七、拓展思维，秀出自我．（20分） 34. 2019年9月1日是星期日，那么2020年9月1日是星期（ ）． 35. 找规律：31、6、54，33、12、51，35、18、48、_______、24、________． 36. 把化成小数后，小数点右边第2000位上的数字是（ ）． 37. 一件工程，甲单独做20天可以完成．乙单独做30天可以完成．现在由甲、乙合作，因为乙中途休息了几天，结果14天才能完成任务．那么乙中途休息了几天？ 38. 水果店运回一些苹果、橘子和香蕉，苹果和橘子占总数的，橘子和香蕉占总数的，苹果比香蕉多60千克，水果店运回橘子多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省祁阳市2025年秋初一新生入学数学学情检测卷 （分值：120分 时间：70分钟） 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷共7道大题，38个小题，如有缺页，考生须声明． 一、反复比较，慎重选择．（每小题1分，共5分） 1. 小圆半径与大圆半径的比是，大圆面积与小圆面积的比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积，熟练掌握圆的面积公式是解题关键．设小圆半径为，则大圆半径为，根据圆的面积公式求解即可得． 【详解】解：设小圆半径为，则大圆半径为， 所以大圆面积为，小圆面积为， 所以大圆面积与小圆面积的比是， 故选：D． 2. 去年暑假小明乘汽车到外婆家，下午4时出发，小时后到达．到达时他看到的景象可能是（ ）． A. 旭日东升 B. 残阳如血 C. 星光灿烂 D. 骄阳似火 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查时间的计算，掌握相关知识是解决问题的关键．从下午4时，过小时后是凌晨2点，然后判断选项即可． 【详解】解：从下午4时，过小时后是凌晨2点，所以会看到星光灿烂． 故选：C． 3. 下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形？（ ）． A. 5厘米、6厘米、7厘米 B. 5厘米、5厘米、厘米 C. 3厘米、6厘米、4厘米 D. 5厘米、厘米、厘米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三角形三边关系定理，掌握相关知识是解决问题的关键．在运用三角形三边关系定理判断能否组成三角形时，只需判断较小两边之和是否大于最长边即可． 【详解】解：A、，能组成三角形，故该选项不符合题意； B、，不能组成三角形，故该选项符合题意； C、，能组成三角形，故该选项不符合题意； D、，能组成三角形，故该选项不符合题意． 故选：B． 4. 一列火车往返甲、丙两地，中间要停靠乙、丁两地，铁路局要制定（ ）种火车票． A. 4 B. 6 C. 8 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查线段计数问题，掌握相关知识是解决问题的关键．本题相当于一条直线上共4个点，因为火车往返于甲、丙两地，所以计算线段条数的2倍即为所求． 【详解】解：如图，共有条线段， ∵火车往返于甲、丙两地， ∴共需种车票． 故选：D． 5. 妙妙在教室的座位是第3列第6行，记作，东东的座位是第7列第4行，记作（ ）． A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用有序数对表示位置．根据题意，座位坐标的表示方法为（列，行）．妙妙的座位是第3列第6行，记作，说明列在前、行在后，据此可表示出东东的座位． 【详解】解：由题干可知，坐标的第一个数表示列，第二个数表示行． 所以东东的座位是第7列第4行，记作． 故选：B 二、细心思考，轻松填空．（每空1分，共22分） 6. 荒漠化已严重威胁我国的生存空间，全国沙化土地有1739700平方千米，横线上的数读作（ ），改写成以“万”为单位的近似数（保留整数）是（ ），造成的经济损失超过五百二十亿元人民币，横线上的数写作（ ）． 【答案】 ①. 一百七十三万九千七百 ②. 万 ③. 【解析】 【分析】本题考查了整数的读法和写法、近似数，熟练掌握整数的读法和写法是解题关键．根据整数的读法和写法、四舍五入法求近似数解答即可得． 【详解】解：读作一百七十三万九千七百，改写成以“万”为单位的近似数（保留整数）是万， 五百二十亿写作， 故答案为：一百七十三万九千七百，万，． 7. 在比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是_______千米． 【答案】170 【解析】 【分析】依据实际距离＝图上距离÷比例尺，直接列式解答即可． 【详解】解：（厘米）， 17000000厘米千米． 故答案为：170． 【点睛】本题主要考查了比例尺的应用，熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺的关系是解答的关键． 8. 首都北京位于武汉市北偏东的位置上，那么武汉市位于首都北京（ ）偏（ ）（ ）的位置上． 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. ##15度 【解析】 【分析】本题考查了方向角．根据方向角的定义即可得到答案． 【详解】解：首都北京位于武汉市北偏东的位置上，那么武汉市位于首都北京南偏西的位置上． 故答案为：南，西，． 9. 有鸡、兔共只，有条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只． 【答案】 ①. 9 ②. 3 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，掌握相关知识是解决问题的关键．设兔子有只，则鸡有只，然后利用已知条件“共有条腿”列方程求解即可． 【详解】解：设兔子有只，则鸡有只， 则， ， ， ， ， ， 则鸡有：（只）， 故答案为：9，3． 10. （ ）（ ）（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了百分数、分数、小数和比的互化，根据小数与比，除法，百分数的关系进行计算即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 11. 一本书，李林每天看25页，天后还剩页没看完，这本书共有（ ）页． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了用字母表示数，理解题意，清楚题中的数量关系是关键；根据：已看的书的页数加剩下未看的书的页数等于书的总页数，即可列出表示这本书的总页数的式子． 【详解】解：由题意知，每天看25页，天看书页， 则这本书的页数为：页， 故答案为：． 12. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，则另一个外项是______； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比例的性质，根据内项积等于外项积，结合互为倒数的两数之积为1，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：另一个外项为； 故答案为：． 13. 工商局抽查瓶果汁，其中有瓶不合格，这批果汁的合格率是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分率问题，掌握相关知识是解决问题的关键．合格率，由此列式解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 今年王欢、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，王欢今年是（ ）岁． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查了平均数，掌握该知识点是解题的关键．利用三人今年的年龄总和减去爸爸和妈妈两人今年的年龄总和即可得王欢今年的年龄． 【详解】解：王欢今年的年龄是 （岁）， 故答案为：12． 15. 六（1）班共有68名同学，这个班里至少一定有（ ）名同学生日在同一个月份． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了抽屉原理，根据（名）（名）解答即可得． 【详解】解：因为（名）（名）， 所以（名）， 即这个班里至少一定有6名同学生日在同一个月份． 故答案为：6． 16. 吨（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. 2 ②. 600 【解析】 【分析】本题考查了单位的换算，熟练掌握重量单位的换算是解题关键．根据1吨千克可得吨千克，由此即可得． 【详解】解：因为1吨千克， 所以吨千克， 所以吨2吨600千克， 故答案为：2，600． 17. 自来水管的内径是，水管内水的流速是每秒。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费水______升． 【答案】 【解析】 【分析】把流过的水看成圆柱，它的底面直径是、高是，由此根据圆柱的体积公式计算即可． 【详解】解： (升)； 答：五分钟浪费升的水． 故答案为：． 【点睛】把不规则的形状物体，转化成规则的形状来求解体积． 18. 一个正方体的总棱长是，它的表面积是（ ），体积是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查正方体的表面积和体积，掌握正方体的表面积和体积公式是解题的关键． 先根据正方体有12条棱且棱长总和是求出每条棱长，再根据正方体的表面积和体积公式求解即可． 【详解】解：棱长为， 表面积为， 体积为． 故答案为：； 三、仔细推敲，认真判断．（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 19. 因为，所以是倍数，5是因数．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查因数和倍数，掌握相关知识是解决问题的关键．因数和倍数是相互依存的，必须说明哪个数是哪个数的因数或倍数，据此解答即可． 【详解】解：因为，所以是5的倍数，5是的因数． 故×． 20. 把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的2倍．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查圆柱与圆锥的体积，当圆柱被削成最大的圆锥时，圆锥与圆柱等底等高，此时圆锥体积是圆柱的三分之一，削去部分体积为圆柱体积的三分之二，即圆锥体积的2倍，据此即可判断． 【详解】解：设圆柱的底面积为S，高为h，则体积， 削成最大的圆锥时，圆锥的底面积为S，高为h，则体积， 所以削去部分的体积是， 即削去部分的体积是圆锥的2倍．故判断正确． 故答案为：√ 21. 一种商品连续两次降价，现价比原价降低了．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查百分数，掌握相关知识是解决问题的关键．设原价为元，依次计算两次降价后的价格，求出总降价，然后计算题目所求即可． 【详解】解：设原价为元， 第一次降价，价格变为元， 第二次降价，是在第一次降价后的基础上计算，即元， 总降价为元， 总降幅为原价的． 故×． 22. 把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查比例的应用，计算糖的质量与糖水总质量的比例即可解答． 【详解】解：糖的质量为10克，水的质量为100克，则糖水的总质量为（克）， 所以糖与糖水的比是． 故√ 23. 3米的和1米的一样长．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查分数的运算，掌握相关知识是解决问题的关键．分别计算3米的和1米的的长度，然后比较即可． 【详解】解：3米的长度为：米， 1米的长度为：米， ∴3米的和1米的一样长． 故√． 四、看清数据，准确计算（共30分） 24. 直接写出得数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 【解析】 【分析】本题考查了小数和分数的四则运算，掌握运算法则是解题的关键．根据小数和分数的四则运算法则分别计算各小题即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ； 【小问6详解】 ； 【小问7详解】 ； 【小问8详解】 ． 25. 下列各题，怎样简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）1 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查运用运算律进行简便运算，掌握算理是解决问题的关键． （1）运用乘法分配律的逆应用将原式化为，进行简便计算即可； （2）运用乘法结合律将原式化为，进行简便计算即可； （3）运用运算律将原式化为，进行简便计算即可； （4）可以先求，再取倒数即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ； 【小问4详解】 解：， ， ， ， ， ∴． 26. 解方程或比例． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解方程和解比例，熟练掌握解方程的方法是解题关键． （1）先计算乘法，再两边同减去，然后两边同除以2即可得； （2）先利用比例的性质可得，再两边同除以2，然后两边同加上即可得． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ， ． 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ． 27. 如图，求阴影部分的面积（单位：cm）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查不规则图形面积，圆面积，长方形面积，合理进行面积的组合是解决问题的关键．先计算（长方形面积半圆面积），求出不规则图形的面积，然后再用减去它即得所求． 【详解】解：不规则图形的面积， 阴影图形的面积． 五、实际操作，探究创新．（每小题4分，共8分） 28. （1）把下图中的三角形按放大，在它右边画出扩大后的图形． （2）画出原三角形绕点顺时针方向旋转后的图形． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查画放大的图形，画旋转图形，掌握相关的作图方法是解题的关键． （1）把原图的三角形的三边都放大到原来的两倍后画出对应的三角形即可； （2）根据网格的特点和旋转方式画出对应的旋转图形即可． 【详解】解：（1）如图，为扩大后的图形； （2）如图，为旋转后的图形． 六、活学活用，解决问题．（共30分） 29. 一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，现两人合作多少天可以完成这项工程的？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查工程问题，掌握相关知识是解决问题的关键．将整个工程量看作单位“1”，由已知可得出甲乙两人的工作效率，根据题意列式求解即可． 【详解】解：∵甲单独做天完成，乙单独做天完成， ∴甲的工作效率为，乙的工作效率为， 则两人合作完成这项工程的需：（天）． 答：两人合作完成这项工程的需天． 30. 一个圆柱形的游泳池，底面周长是米，深米． （1）在池底和四壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）水面离池口米，这时池里的水有多少立方米？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查圆柱的侧面积，圆柱体积，圆面积和周长，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）求圆柱侧面积与底面圆面积的和即可； （2）求高为2米的圆柱体体积即可． 【小问1详解】 解：圆柱侧面积为：平方米， 底面圆面积为：平方米， 抹水泥的面积为：平方米， 答：在池底和四壁抹上水泥，抹水泥的面积为平方米； 【小问2详解】 解：水面高为：米， 则池里的水的体积为：立方米， 答：池里的水的体积为立方米． 31. 桃树比梨树多40棵，桃树的棵数是梨树的．两种树各有多少棵？（列方程解答） 【答案】梨树有200棵，桃树有240棵． 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意、找准等量关系、正确列出一元一次方程是解题的关键． 设梨树的棵数为x，则桃树的棵数为，再根据桃树比梨树多40棵列方程求解即可． 【详解】解：设梨树有x棵，则桃树有棵， ， ， ，（棵）． 答：梨树有200棵，桃树有240棵． 32. 一份稿件共55页，小红前3天打印了15页．照这样的速度，打印完全部稿件还要多少天？（用比例解） 【答案】照这样的速度，打印完全部稿件还要8天． 【解析】 【分析】本题主要考查了解比例的应用，审清题意、正确列出比例式是解题的关键． 设打印完全部稿件还要x天，因为打印的页数与打印的天数成正比例，据此列比例、解比例即可． 【详解】解：设打印完全部稿件还要x天， 由题意可得： ， ， ， ， ． 答：照这样的速度，打印完全部稿件还要8天． 33. 光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人？ 【答案】光明小学共有学生800人 【解析】 【分析】根据体育达标人数与没有达标的人数比是，得出原来体育达标人数是总人数的，再由后来达标人数是没达标的，得出达标人数是总人数的，由此即可得出答案． 【详解】解：， ， ， ， （人）； 答：光明小学共有学生800人． 【点睛】解题的关键是找出不变量，统一单位“”，找出对应量． 七、拓展思维，秀出自我．（20分） 34. 2019年9月1日是星期日，那么2020年9月1日是星期（ ）． 【答案】二 【解析】 【分析】本题考查数的整除问题．先用，判断出2020年是平年还是闰年，再求出2019年9月1日到2020年9月1日经过的天数里有多少周，余多少天，再根据余数判断星期几即可． 【详解】解： 2020年是闰年，2月有29天，所以从2019年9月1日到2020年9月1日刚好是一个闰年的天数，共366天． （周）……2（天） 星期日再过两天是星期二． 答：2020年9月1日是星期二． 故答案为：二． 35. 找规律：31、6、54，33、12、51，35、18、48、_______、24、________． 【答案】 ①. 37 ②. 45 【解析】 【分析】本题考查数字类的规律探索，发现数字的规律是解题的关键；分析第1个，第4个，第7个数的规律可得第10个数，分析第3个，第6个，第9个数可得第12个数． 【详解】解：这组数据中，第1个，第4个，第7个数分别是31，33，35，逐个增加2，因此第10个数是37； 第3个，第6个，第9个数分别是54，51，48，逐个减少3，因此第12个数是45． 故答案为：37，45． 36. 把化成小数后，小数点右边第2000位上的数字是（ ）． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，正确归纳出一般规律是解题关键．先将化成小数，则可得小数点右边的数字是以为周期循环的，再根据可得小数点右边第2000位上的数字与小数点右边第2位上的数字相同，由此即可得． 【详解】解：，小数点右边的数字是以为周期循环的， 因为， 所以小数点右边第2000位上的数字与小数点右边第2位上的数字相同，即为4， 故答案为：4． 37. 一件工程，甲单独做20天可以完成．乙单独做30天可以完成．现在由甲、乙合作，因为乙中途休息了几天，结果14天才能完成任务．那么乙中途休息了几天？ 【答案】5天 【解析】 【分析】本题考查工程问题，先将工作总量“1”减去甲的工作量得到乙的工作量，再除以乙的工作效率求得其实际工作天数，从而计算出乙休息的天数． 【详解】解：， （天）， （天）， 答：乙中途休息了5天． 38. 水果店运回一些苹果、橘子和香蕉，苹果和橘子占总数的，橘子和香蕉占总数的，苹果比香蕉多60千克，水果店运回橘子多少千克？ 【答案】180千克 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，先将苹果比香蕉多的重量除以对应的百分比差求出三种水果的总重量，再分别求出香蕉和苹果的重量，即可解答． 【详解】解：（千克）， （千克）， （千克）， （千克）， 答：水果店运回橘子180千克． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $