专项提升08:分数除法(计算专练,4大考点)(考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练)六年级数学上册(人教版)

2025-09-25
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资源信息

学段 小学
学科 数学
教材版本 小学数学人教版(2012)六年级上册
年级 六年级
章节 3 分数除法
类型 题集-专项训练
知识点 -
使用场景 同步教学-期中
学年 2025-2026
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 1.33 MB
发布时间 2025-09-25
更新时间 2025-09-25
作者 禄阳数学
品牌系列 上好课·上好课
审核时间 2025-09-25
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/54098237.html
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来源 学科网

内容正文:

【专项提升】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第三单元、分数除法 专项提升08:分数除法(计算专练) (考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练) 考点01:分数与整数的除法 考点02:分数与分数的除法 考点03:分数的连除运算 考点04:分数的乘、除法的混合运算 考点01:分数与整数的除法 1、考点解读​:本考点是分数除法的基础,核心是理解“分数除以整数,本质是求这个分数的几分之一是多少”,掌握分数与整数除法的计算方法,能将整数转化为特殊分数(分母为1的分数),通过“除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数”完成计算。​ 2、核心思路​ (1)明确计算依据:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。​ (2)分步骤计算:​ 第一步:将整数转化为分母为1的分数;​ 第二步:求整数的倒数;​ 第三步:将除法转化为乘法,按分数乘法规则计算(分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母);​ 第四步:约分(计算前或计算后约分,确保结果为最简分数)。​ 【名师点拨】 (1)整数的倒数是“分子为1,分母为整数”的分数,不能将整数的倒数写成“整数作分子,1作分母”。​ (2)0不能作除数。​ (3)约分要彻底,计算前可先观察“分数的分子”与“整数”是否有公因数,直接约分后再计算,减少计算量。​ (4)带分数或小数需先转化为分数,再按规则计算,不能直接用分数除以带分数或小数。 考点02:一个数与分数的除法 1、考点解读​:本考点是分数除法的核心,要求学生理解“分数除以分数,相当于乘除数的倒数” 的算理,掌握两个分数相除的计算步骤,能通过倒数转化将除法转化为乘法,结合分数乘法的约分规则得出结果,是后续连除、混合运算的关键基础。​ 2、核心思路​ (1)明确算理:一个数除以分数(0除外),等于被除数乘除数的倒数,本质是“将除数的分母与分子颠倒后,转化为分数乘法”。​ (2)分步骤计算:​ 第一步:判断除数是否为带分数,若是,先转化为假分数;​ 第二步:求除数的倒数(将除数的分子、分母互换位置;​ 第三步:将除法算式转化为乘法算式(被除数×除数的倒数);​ 第四步:约分(交叉约分或分步约分,确保分子、分母无公因数);​ 第五步:计算分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,结果化为最简分数或带分数。​ 【名师点拨】 (1)仅需将“除数”转化为倒数,“被除数”保持不变,避免将被除数和除数同时转化为倒数。​ (2)带分数必须先转化为假分数,再进行倒数转化,不能直接对带分数取倒数。​ (3)约分要“交叉约分”,即被除数的分子与除数的分母约分,被除数的分母与除数的分子约分,避免漏约导致结果未最简。​ (4)验证结果时,用“商×除数”看是否等于被除数。​ 考点03:分数的连除运算 1、考点解读​:本考点是分数除法的延伸,核心是掌握 “分数连除,从左往右依次计算,或同时将所有除数转化为倒数,一次性转化为连乘” 的计算方法,能结合分步约分或一次性约分简化运算,培养学生处理多步除法的逻辑和简便运算意识。​ 2、核心思路​ (1)确定运算顺序:分数连除与整数连除规则一致,从左往右依次计算;也可利用“除以多个数等于乘这些数的倒数”,将连除一次性转化为连乘(更简便)。​ (2)分步骤计算(以 “一次性转化连乘” 为例):​ 第一步:将所有整数、带分数转化为分数(整数转化为分母为1的分数,带分数转化为假分数);​ 第二步:将每个除数(除第一个数外的所有数)转化为倒数;​ 第三步:将连除算式转化为连乘算式(第一个数×第二个数的倒数×第三个数的倒数……);​ 第四步:一次性约分(所有分子与所有分母交叉约分,确保无公因数);​ 第五步:计算分子连乘的积作分子,分母连乘的积作分母,结果化为最简。​ 【名师点拨】 (1)从左往右计算时,每一步都要单独转化倒数,避免“跳过中间步骤”导致错误。​ (2)一次性转化连乘时,需将“所有除数”转化为倒数,第一个数(被除数)保持不变。​ (3)一次性约分要全面,确保所有分子与分母的公因数都约去,避免因漏约导致计算复杂。​ (4)结果若为假分数,需转化为带分数。​ 考点 03:分数的乘、除法的混合运算​ 1、考点解读​:本考点是分数运算的综合应用,核心是掌握“分数乘除混合运算,从左往右依次计算,或统一转化为乘法后再计算”的规则,能结合运算顺序和约分技巧简化计算,同时理解 “有括号先算括号内”的优先级,培养学生处理混合运算的逻辑和细心程度。​ 2、核心思路​ (1)明确运算顺序:​ ①无括号:从左往右依次计算,遇到除法时转化为乘倒数,遇到乘法时直接计算;也可将所有除法统一转化为乘法,再一次性计算。​ ②有括号:先算括号内的运算(括号内若为乘除,同样按从左往右或转化乘法计算),再算括号外的运算。​ (2)分步骤计算(以“无括号混合运算”为例):​ 第一步:将整数、带分数转化为分数;​ 第二步:按从左往右顺序,将除法转化为乘法(只转化当前步骤的除数),或一次性将所有除法转化为乘法;​ 第三步:约分(分步约分或一次性交叉约分);​ 第四步:计算分子积和分母积,结果化为最简。 【名师点拨】 (1)严格遵循运算顺序,不可随意颠倒“从左往右顺序” 的规则。 (2)运用运算定律简便计算时,要注意符号和数字的对应。 (3)计算过程中,需注意约分,最后结果要化为最简分数。 考点01:分数与整数的除法 【典型例题】(24-25六年级上·全国)我会算。                                 【答案】;;; ;;; 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数,据此进行计算。 【详解】                     【变式训练】(25-26六年级上·全国)算一算。                                 【答案】;;;; ;;; 考点02:一个数与分数的除法 【典型例题】(24-25六年级上·全国)我会算。                【答案】;;; 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数,据此进行计算。最后一题,根据带分数化假分数的方法,将写成,乘这个数的倒数,约分后再计算。 【详解】           【变式训练】(23-24六年级上·全国)直接写出得数。                                                                                           【答案】;;;10 72;;; ;;; 考点03:分数的连除运算,分数的乘、除混合运算 【典型例题】(24-25六年级上·全国)我会算。             【答案】;;; 【分析】分数除法:除以一个数,就是乘它的倒数; 分数乘法:分子乘分子,分母乘分母,能约分的可先约分,再计算。 “”将除法写成乘法形式,再计算连乘; “”将除法写成乘法形式,再计算连乘; “”将除法写成乘法形式,再计算连乘; 【详解】 = = = = = = 【变式训练】(23-24六年级上·河南周口)计算下面各题。                         【答案】; 【分析】将除以15,转化成乘,根据从左到右的顺序,依次进行运算即可; 将除以转化成乘,除以转化成乘,根据从左到右的顺序,依次进行运算即可。 【详解】 =×× =× = =×× =× = 1.(24-25六年级上·河南三门峡·期中)直接写得数。                                           【答案】;;;;34 ;;1;; 2.(24-25六年级上·河南信阳·期中)直接写出得数。                                                                    【答案】0;;46;; 0.1;;6;4 3.(24-25六年级上·安徽黄山·期中)口算。 ×5=         ×=       ÷=        12÷=           -×= 1-=        6.4×=       ÷2=        2.4÷0.125=         ×4÷= 【答案】6;;;18;; ;4;;19.2; 4.(24-25六年级上·山西长治·期中)直接写出得数。                                                                【答案】;;;;   ;0;;; 5.(24-25六年级上·广东广州·期中)直接写出得数。 (1)       (2)      (3)      (4)      (5) (6)        (7)      (8)       (9)     (10) 【答案】(1);(2)4;(3)2.1;(4)0;(5)2 (6);(7);(8)9;(9);(10)5 6.(24-25六年级上·内蒙古通辽·期中)口算。 3÷9+=          ×0.9=        ×16=      ÷=      34÷= ×=          -=       ÷6=        0÷=         ×÷= 【答案】;0.6;4;26;13 ;;;0; 7.(24-25六年级上·新疆乌鲁木齐·期中)直接写出得数。                                 【答案】;24;;2; ;;0; 8.(24-25六年级上·山东济宁·期中)直接写得数。 =          =          =         =           = =           =           4=         =          = 【答案】18;;;0; 4;;;4;64 9.(24-25六年级上·湖南娄底·期中)直接写出得数。                                                                                  【答案】;;1;5; 1;1;3; 10.(24-25六年级上·贵州六盘水·期中)直接写出得数。                                                           【答案】1;;; 1;;3 11.(24-25六年级上·新疆吐鲁番·期中)直接写得数。                                                                    【答案】;63;;1;1 ;;;;27 12.(24-25六年级上·北京·期中)直接写出得数。 (1)       (2)       (3)8×=       (4) (5)      (6)        (7)       (8) 【答案】(1);(2);(3)2;(4) (5);(6);(7)20;(8) 13.(24-25六年级上·甘肃平凉·期中)直接写出得数。                                          【答案】9;;10;; ;2;15;; 14.(24-25六年级上·河南许昌·期中)直接写出得数。                                                              【答案】;;4;; ;;; 15.(24-25六年级上·湖北武汉·期中)直接写出得数。 ×2=          1÷=             ÷=              3.5×= ×=        +×=         ×÷=           ×16×= 【答案】;13;;1.5 ;;;3 16.(24-25六年级上·福建厦门·期中)直接写出得数。                      【答案】0.4;0;1; ;;0.3 17.(24-25六年级上·甘肃兰州·期中)直接写得数。                                           【答案】12;20;;; ;;1;3; 18.(23-24六年级上·广东佛山·期中)直接写出得数。 ×=        1×=            ÷5=            0÷= 1÷=            ÷=        16×=        2.5×= 【答案】;;;0   ;1;6;1.5 19.(23-24六年级上·福建厦门·期中)直接写出得数。                                                           【答案】;;;2; ;;0;16 20.(24-25六年级上·山西长治·期中)计算下面各题。            【答案】12;; 【分析】×3÷,把除法换算成乘法,原式化为:×3×,约分,再进行计算; ÷÷,根据除法的性质,原式化为:÷(),再进行计算; ×÷,把除法换算成乘法,原式化为:××,约分,再进行计算。 【详解】×3÷ =×3× = =12 ÷÷ =÷() =÷1 = ×÷ =×× = = 21.(24-25六年级上·福建三明·期中)计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。 (1)         (2)         (3) (4)         (5)         (6) 【答案】(1);(2);(3) (4);(5);(6) 【分析】(1)÷×,按照运算顺序,进行计算; (2)÷÷,按照运算顺序,进行计算; (3)×2.4+2.4×,根据乘法分配律的逆运算,原式化为:(+)×2.4,再进行计算; (4)3-÷-,把除法换算成乘法,原式化为:3-×-,再计算乘法,原式化为:3--,再根据减法性质,原式化为:3-(+),再进行计算; (5)(+)÷,把除法换算成乘法,原式化为:(+)×,再根据乘法分配律,原式化为:×+×,再进行计算; (6)÷[4×(-)],先计算小括号里的减法,再计算中括号里的乘法,最后计算括号外的除法。 【详解】(1)÷× =×× =× = (2)÷÷ =×× =× = (3)×2.4+2.4× =(+)×2.4 =2×2.4 =4.8 (4)3-÷- =3-×- =3-- =3-(+) =3-2 =1 (5)(+)÷ =(+)× =×+× =+ =1 (6)÷[4×(-)] =÷[4×(-)] =÷[4×] =÷ =× = 22.(24-25六年级上·山西长治·期中)脱式计算,能简算的要简算。                       【答案】;;; 【分析】(1)从左往右依次计算。 (2)先算括号里的减法,再算括号外的乘法。 (3)先将除法变成乘法,再约分后计算。 (4)根据乘法交换律和结合律,将原式变成,计算即可。 【详解】 = = = = = = = = = = = = 23.(23-24六年级上·浙江嘉兴·期末)计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。                                           【答案】;16;5 ;;12 【分析】×÷,把除法换算成乘法,原式化为:××,再按照运算顺序,再进行计算; 16×+16×,根据乘法分配律,原式化为:16×(+),再进行计算; 36×(-),根据乘法分配律,原式化为:36×-36×,再进行计算; ÷÷,把除法换算成乘法,原式化为:××,再进行计算; 1÷[÷(+)],先计算小括号里的加法,再计算中括号里的除法,最后计算括号外的除法; 3.2×+÷0.75,把小数化成分数,0.75=,原式化为:3.2×+÷,再把除法换算成乘法,原式化为:3.2×+×,再根据乘法分配律,原式化为:×(3.2+),再进行计算。 【详解】×÷ =×× =× = 16×+16× =16×(+) =16×1 =16 36×(-) =36×-36× =33-28 =5 ÷÷ =×× =× = 1÷[÷(+)] =1÷[÷(+)] =1÷[÷] =1÷[×] =1÷ =1× = 3.2×+÷0.75 =3.2×+÷ =3.2×+× =×(3.2+) =×(3.2+5.8) =×9 =12 24.(23-24六年级下·四川遂宁·期末)怎样简便就怎样计算。 12.5×8÷12.5×8                    () 3.72-+2.28-1          2.5               32×0.25×12.5 【答案】64;;2; 4;7;100 【分析】(1)按照从左到右的顺序计算; (2)按照从左到右的顺序计算; (3)先把除法变为乘法,再根据乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c,把原式化为:()×12=×12+×12-×12进行简算; (4)根据带符号搬家和减法的性质把原式化为:(3.72+2.28)-(+1)进行简算; (5)按照从左到右的顺序计算; (6)先把32拆成4×8,再根据乘法交换律和结合律计算。 【详解】(1)12.5×8÷12.5×8 =100÷12.5×8 =8×8 =64 (2) = = = (3)() =()×12 =×12+×12-×12 =3+10-10 =2 (4)3.72-+2.28-1 =(3.72+2.28)-(+1) =6-2 =4 (5)2.5 =2.5×× =4× =7 (6)32×0.25×12.5 =8×4×0.25×12.5 =(0.25×4)×(8×12.5) =1×100 =100 25.(2024六年级上·全国·专题练习)计算:                     【答案】; 【分析】(1)先把除法转化成乘法,再根据乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)进行简算; (2)先把除法转化成乘法,再根据乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)进行简算; 【详解】(1) (2) 16 / 32 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $ 【专项提升】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第三单元、分数除法 专项提升08:分数除法(计算专练) (考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练) 考点01:分数与整数的除法 考点02:分数与分数的除法 考点03:分数的连除运算 考点04:分数的乘、除法的混合运算 考点01:分数与整数的除法 1、考点解读​:本考点是分数除法的基础,核心是理解“分数除以整数,本质是求这个分数的几分之一是多少”,掌握分数与整数除法的计算方法,能将整数转化为特殊分数(分母为1的分数),通过“除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数”完成计算。​ 2、核心思路​ (1)明确计算依据:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。​ (2)分步骤计算:​ 第一步:将整数转化为分母为1的分数;​ 第二步:求整数的倒数;​ 第三步:将除法转化为乘法,按分数乘法规则计算(分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母);​ 第四步:约分(计算前或计算后约分,确保结果为最简分数)。​ 【名师点拨】 (1)整数的倒数是“分子为1,分母为整数”的分数,不能将整数的倒数写成“整数作分子,1作分母”。​ (2)0不能作除数。​ (3)约分要彻底,计算前可先观察“分数的分子”与“整数”是否有公因数,直接约分后再计算,减少计算量。​ (4)带分数或小数需先转化为分数,再按规则计算,不能直接用分数除以带分数或小数。 考点02:一个数与分数的除法 1、考点解读​:本考点是分数除法的核心,要求学生理解“分数除以分数,相当于乘除数的倒数” 的算理,掌握两个分数相除的计算步骤,能通过倒数转化将除法转化为乘法,结合分数乘法的约分规则得出结果,是后续连除、混合运算的关键基础。​ 2、核心思路​ (1)明确算理:一个数除以分数(0除外),等于被除数乘除数的倒数,本质是“将除数的分母与分子颠倒后,转化为分数乘法”。​ (2)分步骤计算:​ 第一步:判断除数是否为带分数,若是,先转化为假分数;​ 第二步:求除数的倒数(将除数的分子、分母互换位置;​ 第三步:将除法算式转化为乘法算式(被除数×除数的倒数);​ 第四步:约分(交叉约分或分步约分,确保分子、分母无公因数);​ 第五步:计算分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,结果化为最简分数或带分数。​ 【名师点拨】 (1)仅需将“除数”转化为倒数,“被除数”保持不变,避免将被除数和除数同时转化为倒数。​ (2)带分数必须先转化为假分数,再进行倒数转化,不能直接对带分数取倒数。​ (3)约分要“交叉约分”,即被除数的分子与除数的分母约分,被除数的分母与除数的分子约分,避免漏约导致结果未最简。​ (4)验证结果时,用“商×除数”看是否等于被除数。​ 考点03:分数的连除运算 1、考点解读​:本考点是分数除法的延伸,核心是掌握 “分数连除,从左往右依次计算,或同时将所有除数转化为倒数,一次性转化为连乘” 的计算方法,能结合分步约分或一次性约分简化运算,培养学生处理多步除法的逻辑和简便运算意识。​ 2、核心思路​ (1)确定运算顺序:分数连除与整数连除规则一致,从左往右依次计算;也可利用“除以多个数等于乘这些数的倒数”,将连除一次性转化为连乘(更简便)。​ (2)分步骤计算(以 “一次性转化连乘” 为例):​ 第一步:将所有整数、带分数转化为分数(整数转化为分母为1的分数,带分数转化为假分数);​ 第二步:将每个除数(除第一个数外的所有数)转化为倒数;​ 第三步:将连除算式转化为连乘算式(第一个数×第二个数的倒数×第三个数的倒数……);​ 第四步:一次性约分(所有分子与所有分母交叉约分,确保无公因数);​ 第五步:计算分子连乘的积作分子,分母连乘的积作分母,结果化为最简。​ 【名师点拨】 (1)从左往右计算时,每一步都要单独转化倒数,避免“跳过中间步骤”导致错误。​ (2)一次性转化连乘时,需将“所有除数”转化为倒数,第一个数(被除数)保持不变。​ (3)一次性约分要全面,确保所有分子与分母的公因数都约去,避免因漏约导致计算复杂。​ (4)结果若为假分数,需转化为带分数。​ 考点 03:分数的乘、除法的混合运算​ 1、考点解读​:本考点是分数运算的综合应用,核心是掌握“分数乘除混合运算,从左往右依次计算,或统一转化为乘法后再计算”的规则,能结合运算顺序和约分技巧简化计算,同时理解 “有括号先算括号内”的优先级,培养学生处理混合运算的逻辑和细心程度。​ 2、核心思路​ (1)明确运算顺序:​ ①无括号:从左往右依次计算,遇到除法时转化为乘倒数,遇到乘法时直接计算;也可将所有除法统一转化为乘法,再一次性计算。​ ②有括号:先算括号内的运算(括号内若为乘除,同样按从左往右或转化乘法计算),再算括号外的运算。​ (2)分步骤计算(以“无括号混合运算”为例):​ 第一步:将整数、带分数转化为分数;​ 第二步:按从左往右顺序,将除法转化为乘法(只转化当前步骤的除数),或一次性将所有除法转化为乘法;​ 第三步:约分(分步约分或一次性交叉约分);​ 第四步:计算分子积和分母积,结果化为最简。 【名师点拨】 (1)严格遵循运算顺序,不可随意颠倒“从左往右顺序” 的规则。 (2)运用运算定律简便计算时,要注意符号和数字的对应。 (3)计算过程中,需注意约分,最后结果要化为最简分数。 考点01:分数与整数的除法 【典型例题】(24-25六年级上·全国)我会算。                                 【变式训练】(25-26六年级上·全国)算一算。                                 考点02:一个数与分数的除法 【典型例题】(24-25六年级上·全国)我会算。                【变式训练】(23-24六年级上·全国)直接写出得数。                                                                                           考点03:分数的连除运算,分数的乘、除混合运算 【典型例题】(24-25六年级上·全国)我会算。             【变式训练】(23-24六年级上·河南周口)计算下面各题。                         1.(24-25六年级上·河南三门峡·期中)直接写得数。                                           2.(24-25六年级上·河南信阳·期中)直接写出得数。                                                                    3.(24-25六年级上·安徽黄山·期中)口算。 ×5=         ×=       ÷=        12÷=           -×= 1-=        6.4×=       ÷2=        2.4÷0.125=         ×4÷= 4.(24-25六年级上·山西长治·期中)直接写出得数。                                                                5.(24-25六年级上·广东广州·期中)直接写出得数。 (1)       (2)      (3)      (4)      (5) (6)        (7)      (8)       (9)     (10) 6.(24-25六年级上·内蒙古通辽·期中)口算。 3÷9+=          ×0.9=        ×16=      ÷=      34÷= ×=          -=       ÷6=        0÷=         ×÷= 7.(24-25六年级上·新疆乌鲁木齐·期中)直接写出得数。                                 8.(24-25六年级上·山东济宁·期中)直接写得数。 =          =          =         =           = =           =           4=         =          = 9.(24-25六年级上·湖南娄底·期中)直接写出得数。                                                                                  10.(24-25六年级上·贵州六盘水·期中)直接写出得数。                                                           11.(24-25六年级上·新疆吐鲁番·期中)直接写得数。                                                                    12.(24-25六年级上·北京·期中)直接写出得数。 (1)       (2)       (3)8×=       (4) (5)      (6)        (7)       (8) 13.(24-25六年级上·甘肃平凉·期中)直接写出得数。                                          14.(24-25六年级上·河南许昌·期中)直接写出得数。                                                              15.(24-25六年级上·湖北武汉·期中)直接写出得数。 ×2=          1÷=             ÷=              3.5×= ×=        +×=         ×÷=           ×16×= 16.(24-25六年级上·福建厦门·期中)直接写出得数。                      17.(24-25六年级上·甘肃兰州·期中)直接写得数。                                           18.(23-24六年级上·广东佛山·期中)直接写出得数。 ×=        1×=            ÷5=            0÷= 1÷=            ÷=        16×=        2.5×= 19.(23-24六年级上·福建厦门·期中)直接写出得数。                                                           20.(24-25六年级上·山西长治·期中)计算下面各题。            21.(24-25六年级上·福建三明·期中)计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。 (1)         (2)         (3) (4)         (5)         (6) 22.(24-25六年级上·山西长治·期中)脱式计算,能简算的要简算。                       23.(23-24六年级上·浙江嘉兴·期末)计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。                                           24.(23-24六年级·四川遂宁·期末)怎样简便就怎样计算。 12.5×8÷12.5×8                    () 3.72-+2.28-1          2.5               32×0.25×12.5 25.(2024六年级上·全国·专题练习)计算:                     16 / 32 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $

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专项提升08:分数除法(计算专练,4大考点)(考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练)六年级数学上册(人教版)
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