3.3 整式的加减（第二课时）合并同类项 导学案 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦“合并同类项”核心内容，引导学生理解同类项概念、掌握合并法则及化简求值应用。课堂通过教材“菜地面积计算”实例导入，观察不同方法的等量关系抽象出同类项特征，再对比三组单项式（如80a与160a等）建立概念，形成从具体到抽象的学习支架，衔接整式概念，为整式加减运算奠基。 导学案以“任务驱动”设计学习过程，课前预习通过阅读教材、尝试练习（如7a-3a计算）自主探究同类项定义与合并法则，培养抽象能力和符号意识。合并依据强调乘法分配律逆用，强化推理意识，化简求值对比两种方法渗透优化思想提升运算能力。课后检测分层设计，兼顾基础与实际应用（如手工艺品总数问题），助力学生用数学思维解决现实问题，适合自主学习与课堂教学。

第3章 代数式 3.3 整式的加减（第二课时）合并同类项 班级： 姓名： 【学习目标】 1.理解同类项的概念，能准确判断同类项。 2.掌握合并同类项的法则，能熟练进行同类项的合并。 3.会利用合并同类项化简代数式并求值。 4.运用合并同类项解决简单实际问题，提升数学应用能力。 5.感受数学简洁美，体会分类与转化思想，增强学习兴趣。 【学习过程】 （一）课前预习 任务 1：感知同类项的 “共同特征” 1.阅读教材第 86 页 “菜地面积计算” 内容，思考：两种计算菜地总面积的方法结果相等，体现了什么数学规律？ 观察以下单项式组： 第一组：80a 与 160a，190b 与 50b； 第二组：-9xy与 5xy； 第三组：ab与 -13ab。思考：每组单项式的字母、字母指数有何特点？第三组是同类项吗？为什么？ 2.尝试总结：同类项的定义（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项；常数项也是同类项）。 任务 2：初探合并同类项的 “方法与依据” 1.阅读教材第 87 页 “合并同类项法则”，完成 “尝试” 练习： ① 7a - 3a = ； ② 4x + 2x= ； ③ -9xy + 5xy = ； ④ 5ab + ab- 13ab= 。 2.思考：合并同类项的依据（乘法分配律逆用，如 ac + bc = (a + b)c和法则（同类项系数相加，字母及指数不变）。 任务 3：预习 “化简代数式并求值” 的优势 1.阅读教材第 89 页例 5，对比 “直接代入” 与 “先合并同类项再代入” 两种求代数式值的方法，思考哪种更简便。 2.尝试完成教材第 89 页 “探究”：求 5(x - 2y) - 3(x - 2y) + 8(x - 2y) - 4(x - 2y)的值（x = ，y = ），提示：把 x - 2y看成整体合并。 （二）知识梳理 1. 同类项的概念 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；几个常数项也是同类项（如 2 和 -5）。 注意：同类项与系数大小、字母排列顺序无关。 2. 合并同类项 定义：把多项式中的同类项合并成一项。 依据：乘法分配律的逆用（ac + bc = (a + b)c）。 法则：同类项的系数相加，所得结果作为新系数；字母和字母的指数不变。 3. 合并同类项的应用：化简代数式并求值 步骤：① 找同类项；② 合并同类项（化简代数式）；③ 代入字母的值计算。 优势：先化简再求值，可减少计算量，简化运算。 （三）课后巩固・达标检测 一、选择题 1.下列是同类项的一组是（　　） A. 3xy与 3xy B. 2ab 与 -3ba C. x与 3 D. ab与 ac 2.合并 3x - 2x的结果是（　　） A. x  B. -x C. 5x  D. -5x 3.代数式 3a- 2a + 1与 -2a + 3a - 5相加后，a^2项的系数是（　　） A. 1  B. -1 C. 5  D. -5 4.化简 5mn - 3mn + 2mn - mn的结果是（　　） A. 7mn - 4mn B. 7mn - 2mn C. 3mn - 4mn、 D. 3mn - 2mn 5.当 x = -1时，3x - 2x + 1 - x + 5x - 2的值为（　　） A. 3  B. -3 C. 1  D. -1 二、填空题 6.写出一个与 -2xy是同类项的单项式：______（示例：xy）。 7.合并同类项： ① 4a + 2a - 3a = ； ② -5x+ 3x = ； ③ 2ab- ab = 。 8.代数式 2x- 3x + 1与 x+ 5x - 3的差（合并后）：______。 9.若 是同类项，则 m + n = 。 10.把 (a - b)看成整体，合并：3(a - b) - 4(a - b) + 2(a - b) = 。 三、解答题 11.合并同类项： （1）5a - 2ab + 3b + ab - 3b - 5a； （2）5x - 4xy + 2xy - 3xy - 7xy - 5x。 12.求代数式的值： （1）6y - 9y + 5 - y + 4y - 5y（y = ）； （2）3a + 2ab - 5a+ b- 2ab + 3b （a = -1，b = ）； （3） 13.甲每小时做 a 个手工艺品，乙每小时做 b 个。甲做 3 小时、乙做 2 小时后，两人又合作 1 小时完成任务。（1）用含 a、b 的式子表示手工艺品总数；（2）当 a = 20，b = 15时，求总数。 14.已知 ax + bx + c，当 x = 1时值为 5，x = -1时值为 3，求 x = 2时代数式的值。 参考答案（部分） 一、选择题 1.B；2. A；3. A；4. A；5. A 二、 填空题 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $