12.2 第5课时 用待定系数法求一次函数的表达式（基本功通关本）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦“用待定系数法求一次函数表达式”核心知识点，通过“步骤归纳+对应举例”学习支架展开教学，梳理设表达式、代入条件得方程、解方程求系数、代回表达式四步流程，结合具体实例（如已知两点坐标求表达式），衔接一次函数概念与图象知识，为函数应用学习搭建阶梯。 其亮点在于以“结构化呈现+素养化检测”落实核心素养，步骤归纳条理清晰，通过实例（如过点(1,0)和(0,1)求表达式）培养数学思维的推理能力，当堂检测含教材变式题（表格求函数值）和草图法（与坐标轴围成三角形面积），强化数学语言的模型意识。学生能明确方法步骤，教师可直接用于课堂讲授与效果检测，提升教学效率。

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·HK 第12章　函数与一次函数 12.2　一次函数 第5课时　用待定系数法求一次函数的表达式 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 求一次函数表达式的一般步骤 对应举例 第一步：设出含有待定系数的函数表达式. 已知一次函数图象上两点的坐标分别是(1，0)，(0，1)，求此一次函数的表达式.设一次函数表达式为y＝ ⁠. kx＋b(k≠0)　 求一次函数表达式的一 般步骤 对应举例 第二步：把已知条件(自 变量与对应的函数值)代 入所设函数表达式，得 到关于待定系数的方程 (组). 代入已知点坐标，得 求一次函数表达式的一 般步骤 对应举例 第三步：解方程(组)， 求出待定系数. 解得k＝ ，b ＝ ⁠. 第四步：将所求出的待 定系数的值代回所设函 数表达式，即得所求函 数的表达式. 故一次函数的表达式为y ＝ ⁠. －1　 1　 －x＋1　 1. 一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的 解析式为(　B　) A. y＝ x B. y＝－ x C. y＝2x D. y＝－2x B 2 3 4 5 6 1 2. 已知一次函数y＝x＋b的图象过点(－1，－2)， 那么这个函数的表达式为(　A　) A. y＝x－1 B. y＝x＋1 C. y＝x－2 D. y＝x＋2 A 2 3 4 5 6 1 3. 如图，已知直线y＝kx＋b过点(0，－2)和(2， 0)，则该直线的表达式为 ⁠. y＝x－2　 2 3 4 5 6 1 4. [教材变式]已知y是x的一次函数，下表中列出了 部分对应值，则m＝ ⁠. x －1 0 1 y 1 m －5 －2　 2 3 4 5 6 1 5. [教材变式]已知直线y＝kx＋b经过点A(1，4)， 且平行于直线y＝－2x，则该直线的函数表达式 为 ⁠. y＝－2x＋6　 2 3 4 5 6 1 6. 已知一次函数的图象经过A(2，4)，B(0，2)两 点，求： (1)一次函数的表达式； 书写通关 解：(1)设一次函数表达式为 ⁠， 把A(2，4)，B(0，2)分别代入表达式 得 ⁠， y＝kx＋b　 　 2 3 4 5 6 1 解得 ⁠， 所以一次函数表达式为 ⁠. 　 y＝x＋2　 2 3 4 5 6 1 (2)[草图法]此函数图象与两坐标轴围成的三角形的 面积. 解：因为一次函数y＝x＋2的图象与x轴、y轴的交 点坐标分别为(－2，0)和(0，2)，所以此函数图象与 两坐标轴围成的三角形的面积为 ×2×2＝2. 解：因为一次函数y＝x＋2的图象与x轴、y轴的交 点坐标分别为(－2，0)和(0，2)，所以此函数图象与 两坐标轴围成的三角形的面积为 ×2×2＝2. 2 3 4 5 6 1 $