12.1 第3课时 函数的表示方法——图象法（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（沪科版2024）

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·HK 第12章　函数与一次函数 12.1　函　数 第3课时　函数的表示方法——图象法 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　函数的图象 1. (2025·合肥包河区期末)下列图象中，y是关于x 的函数的是(　B　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. 如图的曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的 高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则在此过程 中这只蝴蝶飞行的最高高度为(　D　) A. 5m B. 7m C. 10m D. 13m D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3. (2024·江西中考)将常温中的温度计插入一杯60℃ 的热水(恒温)中，温度计的读数y(℃)与时间x(min) 的关系用图象可近似表示为(　C　) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4. 如图是小优在体育课上投掷铅球的曲线图，其中 s(m)表示铅球与投掷点的水平距离，h(m)表示铅球 在投掷过程的高度，在铅球出手时，铅球的高度 为 m，小优投掷铅球的成绩为 m. 1.5　 7　 第4题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5. 小翼从家跑步到学校，接着立即沿原路步行回 家.如图是小翼离家的路程y(m)与时间t(min)之间 关系的图象，则小翼跑步的平均速度是 . m/min，步行回家的平均速度是 m/min. 120　 60　 第5题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. (2025·六安裕安区月考)如图是一位病人从发烧到 退烧过程中的体温变化(0时～24时)，观察图象的变 化过程，回答下列问题： (1)自变量是时间，因变量是 ⁠； (2)这个病人该天的最高体温是 ℃，该天的 最低体温是 ℃； (3)若体温超过37.5℃即为发烧，则这位病人发烧时 间段是 ⁠. 体温　 39.8　 36.1　 4时～14时　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 知识点二　画函数图象 7. 经过实验获得两个变量x(x＞0)，y(y＞0)的部分 对应值如下表. x 1 2 3 4 5 6 y 6 3 2 1.5 1.2 1 (1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出相应函数 的图象； 解：(1)函数图象略. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)从图象上看，整体的变化趋势从左往右是呈 ⁠ 的.(填“上升”或“下降”) 下 降　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. 《宋史·司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿 登瓮，足跌没水中.众皆弃去，光持石击瓮破之，水 迸，儿得活.下面的图象中比较符合故事情节的是 (　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9. 跨学科 化学　甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温 度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法中， 错误的是(　D　) A. 甲、乙两种物质的溶解度均随温度 升高而增大 B. 30℃时两种物质的溶解度一样 C. 0℃时两种物质的溶解度相差10g D. 在0～40℃，甲的溶解度比乙的溶 解度高 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. 下面两条曲线分别表示某种产品数量与单价之 间的供求关系，一条表示厂商希望的供应曲线，另 一条表示客户希望的需求曲线，其中表示客户希望 的需求曲线的是 (填入序号即可). ①　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. 渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位， 超声波的振幅h(m)与传输时间t(s)之间的关系如 图所示. (1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的 函数. 解：(1)由所给图象可知，对于t的每 一个值，总有唯一的h值与之对应， 所以变量h是关于t的函数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)结合图象回答： ①当t＝4s时，h的值是多少？ 解：(2)①当t＝4s时，h的值为4m. 解：(2)①当t＝4s时，h的值为4m. ②在0≤t≤4内，当h随t的增大而增大时，求t的取 值范围. 解：②由函数图象可知，在0≤t≤4内，当h随t的 增大而增大时，t的取值范围是2≤t≤4. 解：②由函数图象可知，在0≤t≤4内，当h随t的 增大而增大时，t的取值范围是2≤t≤4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 数形结合思想　已知图①的相邻两边互相垂 直，动点P以1cm/s的速度沿边框按 B→C→D→E→F→A的路径运动，三角形ABP 的面积S随时间t的变化如图②所示.若AB＝4cm， 试回答下列问题： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (1)图①中BC的长是多少？ 解：(1)由图②可知动点P在BC上运动时，对应的 时间为0s到4s，易得BC＝1×4＝4(cm)，故图①中 BC的长是4cm. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)图②中a是多少？ 解：(2)由(1)可得BC＝4cm， 则当点P在CD上运动时， S＝ BC·AB＝8(cm2)，故图②中的a是8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (3)图①中图形的面积是多少？ 解：(3)由图②可得CD＝(6－4)×1＝2(cm)， DE＝(9－6)×1＝3(cm)，EF＝(11－9)×1＝2(cm)， 则AF＝BC＋DE＝7(cm). 则图①中图形的面积为AB·AF－CD·DE＝4×7－ 2×3＝22(cm2). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 辅助设问 分析点P在不同线段上运动时S的变化趋势，将图 ②中的数据转化到图①中，t＝4s时，点P运动到 点 ，t＝6s时，点P运动到点 ，∴BC ＝ ，CD＝ ⁠. C　 D　 4cm　 2cm　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 $