第11章 平面直角坐标系 本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（沪科版2024）

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·HK 第11章　平面直角坐标器 本章小结与复习 目 录 CONTENTS 01 单元情境串联 02 考点整合训练 [例]已知：在平面直角坐标系中，点C的位置如图 所示，点A(3，3)，B(－3，－1). (1)点C的坐标为 ，在图中分别标出点 A和点B的位置； (－2，3)　 解：(1)点A和点B的位置如图所示. (2)点D为坐标系中一点，若四边形ACBD是平行四 边形，在图中坐标系中描出D点，并直接写出该平 行四边形的面积为 ⁠； 解：(2)点D如图所示. 20　 解：(2)点D如图所示. (3)AC＝ ，BD＝ ，线段BD经过怎样平 移可得到线段CA，写出一种即可： ⁠ ⁠ ⁠； (4)已知点P为y轴上一动点，当PB最小时，P点坐 标为 ⁠； 5　 5　 线段BD可以 先向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度 得到线段CA(答案不唯一)　 (0，－1)　 (5)已知点Q为y轴上一动点，当三角形QAC的面积 为2时，求Q点坐标； 解：(5)设AC边上的高为y，则 ×5y＝2， 解得y＝ .3－ ＝ ，3＋ ＝ ， 所以Q点坐标为(0， )或(0， ). (6)若点C向下平移(n－3)个单位长度，向右平移(n ＋2)个单位长度后落在第四象限，求n的取值范围. 解：(6)点C平移后的坐标为(n，6－n)， 因为该点落在第四象限，所以 所以n ＞6. 解：(6)点C平移后的坐标为(n，6－n)， 因为该点落在第四象限， 所以 所以n＞6. 考点一　平面直角坐标系与点的坐标 1. (2025·合肥蜀山区期末)点(2024，－2024)在 (　D　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. (2025·蚌埠期中)若点A在第四象限，且到x，y 轴的距离分别为3，2，则点A的坐标为(　B　) A. (3，－2) B. (2，－3) C. (－2，3) D. (－3，2) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3. 如图，下列关于学校相对于小明家的位置的描述 最准确的是(　B　) A. 南偏西65°方向上的1200米处 B. 北偏东65°方向上的1200米处 C. 南偏西25°方向上的1200米处 D. 距离学校1200米处 第3题图 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4. (2025·阜阳月考)如图是中国象棋棋局的一部分， 如果“帅”的位置用坐标(1，1)表示，“卒”的位 置用坐标(2，2)表示，那么“马”所在位置的坐标 为(　D　) A. (－2，3) B. (－2，－3) C. (2，－2) D. (－2，2) 第4题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5. 新情境 无人机　无人机是利用无线电遥控设备和 自备的程序控制装置操纵，或者由机载计算机完全 地或间歇地自主地操作的不载人飞机.如图，飞行中 的三架无人机按要求悬停在同一高度，若无人机 A，B的位置分别表示为(－1，3)，(2，2)，则无人 机C的位置表示为 ⁠. (0，1)　 第5题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. 在平面直角坐标系中，若点M(－2，a)与点 N(x，a)之间的距离是2，则x的值是 ⁠. 7. (2024·包头中考)如图，在平面直角坐标系中，四 边形OABC各顶点的坐标分别是O(0，0)，A(1， 2)，B(3，3)，C(5，0)，则四边形OABC的面积 为 ⁠. －4或0　 9　 第7题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. (2025·淮北期末)已知点P(2m－4，3m＋2)，分 别根据下列条件求出点P的坐标. (1)点P在y轴上； 解：(1)∵点P在y轴上，且点P的坐标为(2m－4， 3m＋2)， ∴2m－4＝0，解得m＝2，则3m＋2＝8. ∴点P的坐标为(0，8). 解：(1)∵点P在y轴上，且点P的坐标为(2m－4， 3m＋2)， ∴2m－4＝0，解得m＝2，则3m＋2＝8. ∴点P的坐标为(0，8). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)直线PQ∥x轴，且点Q的坐标为(3，5). 解：(2)∵直线PQ∥x轴，且点Q的坐标为(3，5)， ∴3m＋2＝5，解得m＝1，则2m－4＝－2. ∴点P的坐标为(－2，5). 解：(2)∵直线PQ∥x轴，且点Q的坐标为(3，5)， ∴3m＋2＝5，解得m＝1，则2m－4＝－2. ∴点P的坐标为(－2，5). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 考点二　图形在坐标系中的平移及平移作图 9. (2025·蚌埠蚌山区月考)如图，已知A，B的坐标 分别为(1，2)，(3，0)，将三角形OAB沿x轴正方向 平移，使点B平移到点E，得到三角形DCE. 若OE ＝4，则点C的坐标为(　A　) A. (2，2) B. (3，2) C. (1，3) D. (1，4) 第9题图 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. (2024·淄博中考)如图，已知A，B两点的坐标 分别为A(－3，1)，B(－1，3)，将线段AB平移得 到线段CD. 若点A的对应点是C(1，2)，则点B的 对应点D的坐标是 ⁠. 第10题图 (3，4)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. 教材P19复习题T5变式　如图，已知三角形 A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形 ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为 P1(x－5，y＋2). (1)求点A1，B1，C1的坐标； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(1)因为三角形ABC中任意一点P(x，y)经平移 后的对应点为P1(x－5，y＋2)，所以三角形ABC的 平移规律为：向左平移5个单位，再向上平移2个单 位.因为A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)，所以点A1的 坐标为(－1，5)，点B1的坐标为(－2，3)，点C1的 坐标为(－4，4). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)求三角形A1B1C1的面积. 解：(2)三角形A1B1C1的面积＝三角形ABC的面积 ＝3×2－ ×1×3－ ×1×2－ ×1×2＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 考点三　平面直角坐标系中的规律变化 12. 安徽特色 双空题　如图，在平面直角坐标系 中，已知点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)， D(1，－2)，有一动点P从点A处出发，按 A→D→C→B→A→…的规律运动，每秒走2个单 位长度，则： (1)第3秒时，点P在第 象限； (2)第2025秒时，点P所在位置的坐 标是 ⁠. 三　 (1，1)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 $