第2章 1 第1课时 认识无理数（基本功通关本）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦“实数与二次根式”核心内容，从“认识无理数”切入，通过小数分类对比有理数与无理数，构建从有理数到实数的知识脉络，为后续平方根、立方根及二次根式学习提供支架。 其特色是以单元作业目标为导向，融合数学眼光（抽象能力）、数学思维（推理意识）与数学语言（应用意识）。如要点归纳用表格梳理小数分类抽象无理数概念，当堂检测结合长方形对角线问题培养推理能力，助力学生构建知识体系，便于教师精准教学。

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·BS 第二章实数 1　认识实数 第1课时　认识无理数 目 录 CONTENTS 01 知识体系构建 02 单元作业目标 03 要点归纳 04 当堂检测 序号 作业目标 201 了解算术平方根、平方根的概念，会用根号 表示数的算术平方根 202 了解立方根的概念，会用根号表示数的立方 根 203 了解开方与乘方互为逆运算，会求百以内整 数的平方根和立方根 序号 作业目标 204 能用有理数估计一个无理数的大致范围 205 会用计算器求平方根和立方根 206 了解无理数和实数的概念，实数与数轴上的 点一一对应关系 207 能求实数的相反数与绝对值 208 会运用实数的运算律与运算性质进行简单的 计算 序号 作业目标 209 了解二次根式的概念 210 理解二次根式的性质，掌握二次根式性质的 基本运用 211 理解最简二次根式的概念，会把二次根式化 为最简二次根式 212 了解二次根式的加、减、乘、除混合运算的 顺序，会进行简单的四则运算，体会类比、 化归的数学思想 序号 作业目标 213 能总结、归纳实数、二次根式运算中的经验 方法，并能进行交流分享，养成自我反思的 习惯 214 通过梳理实数及二次根式的相关知识，体会 数与式的发展过程 　　1. 定义： 小数称为无理数. 　　2. 从小数的观点区别有理数和无理数： 无限不循环　 1. 下列各数中是无理数的是(　B　) A. －1 B. π C. 3.14 D. 2. 一个长方形的长和宽分别是6cm和3cm，它的对 角线的长的值是一个(　D　) A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数 B D 2 3 4 5 1 3. 下列语句正确的是(　D　) A. 3.78788788878888是无理数 B. 无理数分正无理数、零、负无理数 C. 无限小数不能化成分数 D. 无限不循环小数是无理数 D 2 3 4 5 1 4. 若边长为a的正方形的面积为3，则a是 ⁠ 数. 5. [教材变式]下列各数：①3.1415926，②－ ，③ 2. ，④6.7517551755517…(相邻7，1之间5的个 数逐次加1)，⑤0，⑥ ，⑦－ .其中有理数是 ⁠ ，无理数是 .(填序号) 无理　 ① ②③⑤⑥　 ④⑦　 2 3 4 5 1 $