第1章 2 一定是直角三角形吗（基本功通关本）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·BS 第一章勾股定理 2　一定是直角三角形吗 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　勾股定理的逆定理 　　如果三角形的三边长a，b，c(c＞a，c＞b) 满足 ，那么这个三角形是 ⁠ 三角形. 知识要点2　勾股数 满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数.如 3，4，5；6，8，10；5，12，13；7，24，25等. a2＋b2＝c2　 直角　 1. 以下列长度的三条线段为边，能围成一个直角三 角形的是(　C　) A. 4，3，6 B. 5，6，12 C. 6，8，10 D. 7，20，25 C 2 3 4 5 6 1 2. 若某三角形的三边长为a，b，c，且满足(a＋ b)(a－b)＝c2，则下列说法正确的是(　A　) A. 边a所对的角是直角 B. 边b所对的角是直角 C. 边c所对的角是直角 D. 此三角形不是直角三角形 A 2 3 4 5 6 1 3. [教材变式]如图，在正方形组成的网格图中标有 AB，CD，EF，GH的四条线段，其中能构成一个 直角三角形三边的三条线段是(　B　) A. CD，EF，GH B. AB，EF，GH C. AB，CD，EF D. GH，AB，CD B 2 3 4 5 6 1 4. 给出下列几组数据：①3，4，5；②1，3，4；③ 4，4，6；④6，8，10；⑤5，7，2；⑥13，5，12； ⑦7，25，24.以每组数据为三边长，可构成三角形 的有 ，可构成直角三角形的有 ⁠ .(填写序号) ①③④⑥⑦　 ① ④⑥⑦　 2 3 4 5 6 1 5. 如图，已知△ABC的三条边AC＝20cm，BC＝ 15cm，AB＝25cm，过点C作CD⊥AB，则CD ＝ cm. 12　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，在四边形ABCD中，AB＝1，BC＝2， CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC. 试说明：AC⊥CD. 2 3 4 5 6 1 解：在△ABC中， ∵AB⊥BC， ∴根据勾股定理得AC2＝AB2＋BC2＝12＋22＝5. 在△ACD中， ∴AC2＋CD2＝AD2. ∴△ACD是以AD为斜边的直角三角形，∠ACD＝90°. ∴AC⊥CD. ∵AC2＋CD2＝5＋4＝9，AD2＝9， 2 3 4 5 6 1 $