第3章 专题4 平面直角坐标系中点的坐标变化规律（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中点的坐标变化规律，通过新定义“友好点”、延伸型跳动点、环绕型运动点等实例导入，衔接坐标系基础，搭建从具体坐标到抽象规律的探究支架。 其亮点在于结合多样情境培养数学眼光（抽象坐标变化）和数学思维（推理周期性与分组规律），通过题目分析总结横坐标增量、纵坐标周期等模型，帮助学生用数学语言表达规律，提升探究能力，教师可依托典型例题高效开展规律教学。

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上BS 优翼 专题4 平面直角坐标系中点的 坐标变化规律[期末热点] 优 类型一 新定义类的规律问题 1.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y), 我们把P(y一1，一x一1)叫作点P的友好点. 已知点A1的友好点为A2,点A2的友好点为 A3,点A3的友好点为A4…这样依次得到各 点.若A1的坐标为（1,2)，则A2024的友好点的 优翼 坐标是 ( ) A.（-3,2) B.（1,2) C.(-5,-2) D.(-3,4) 类型二 延伸型运动的点的坐标规律 2.（2024·禹州期中)如图，科技兴趣小组爱好编 程的小明编了一个“步步高升”程序，已知点A 在平面直角坐标系中按O→A1→A2→A3→… 规律跳动，开始时，已知A1（1,2),A2（2,1),A3 (3,3),A4（4,2),A5（5,4),A6(6,3),…以此类 推，则A10的坐标为 ( 优翼 W 4 As 3 A 86 A2 -21, 01234567x 2 A.（100,50) B.（100,51) C.(101,50) D.(100,52) 3.（2024·绥化中考)如图，己知A1（1,一√3)，A2 (3,-√3)，A3（4,0),A4(6,0),A5（7,W3),A6 (9,W3),A7（10,0),A8（11,一√3)，…依此规 律，则点A2024的坐标为 A12 A3 A2,,A0A G外234567891219745767* 2 A AA 4.如图，在平面直角坐标系中，点A（一1,0)，点 A第1次向上跳动1个单位长度至点 A1（一1,1)，紧接着第2次向右跳动2个单位 长度至点A2(1,1),第3次向上跳动1个单位 长度，第4次向左跳动3个单位长度，第5次 又向上跳动1个单位长度，第6次向右跳动4 优翼 个单位长度…依此规律跳动下去，点A2024 的坐标是 y 6 4 A A 43 -2 234x 优翼 类型三 环绕型运动的点的坐标规律 5.如图，在平面直角坐标系中，某点P从原点O 出发，向右平移2个单位长度到达A1,再向上 平移4个单位长度到达A2,再向左平移6个 单位长度到达A3,再向下平移8个单位长度 到达A4,再向右平移10个单位长度到达