第1章 1 第2课时 验证勾股定理（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦“验证勾股定理”，通过邹元治图、赵爽弦图等数学文化情境导入，衔接直角三角形概念，以拼图验证为支架，逐步过渡到电线杆钢缆、遛狗等实际问题应用，构建“定理验证-实际应用”知识脉络。 其亮点在于融入数学文化与真实情境，通过“观察情境-抽象模型-推理计算”培养数学眼光、思维与语言。如“遛狗题”将手与狗高度差、水平距离转化为直角三角形，“赵爽弦图”既验证定理又考面积。助力学生提升应用能力，为教师提供分层例题与解析，提升教学效率。

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上BS 优翼 第2课时 验证勾股定理 优翼 A 学习理解 知识点一勾股定理的验证 1.如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方 形拼成的大正方形，数学家邹元治利用该图验 证了勾股定理.则其验证思路可用等式表示为 优翼 A.a十b=c a b b C B.a2+b2=c2 b C.(b-a)-c-4Xjob a b a D.(a+h)户=c+4Xb 优翼 2.教材P8习题T5变式 如图，用两个全等的直角三 角形和一个等腰直角三角形拼成一个直角梯 形BCDE,其中△BCA≌△ADE,∠C=∠D= 0°，且C,A,D三点共线，请根据拼图验证勾 E 股定理. B b b A a D 优翼 E B C b a ▣ C b A a D 知识点二勾股定理的简单应用 3.如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条 10米长的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线 杆底部B的距离AB是 A.6米 B.7米 C.8米 D.9米 B A 优翼 4.如图，做一个长80cm,宽60cm的长方形木 框，需在相对角的顶点钉一根加固木条，则木 条的长至少为 cm, 优翼 5.如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面 示意图，根据图中的尺寸（单位：m),计算两圆 孔中心A和B的距离为 mm. 60 150 60 (单位：mm) 180 #罩 6,新情境 遛狗 （2025·深圳宝安区期中)如图，一 天傍晚，小方和家人去小区遛狗，小方观察发 现，她站直身体时，牵绳的手离地面高度为AB =1.3米，小狗的高CD=0.3米，小狗与小方 的距离AC=2.4米.牵狗绳BD的长为 (绳子一直是直的) D A C