第4章 2 第3课时 图形的旋转（3）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级上册数学（鲁教版五四制）

第四章 图形的平移与旋转 2 图形的旋转 第3课时 图形的旋转（3） THANK YOU F A B C D E O 旋转不改变图形的形状和大小。 回顾：旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 一个图形和它经过旋转所得到的图形是全等形 2 图形的旋转 第3课时 图形的旋转（3） 情 境 导 入 一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应线段相等，对应角相等。 旋转的性质 A O C D F E B 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 1.如图，正六边形ABCDEF，它可以看作是由线段AB绕某一点按同一方向旋转5次得到的图形。 议一议 （1）你能画出旋转中心O吗？ （2）每次旋转的旋转角分别是多少度？ B F A E D C 旋转中心为对角线AD与BE的交点 O 每次旋转的角度分别为60°，120°，180°，240°，300° 2 图形的旋转 第3课时 图形的旋转（3） 新 课 探 究 2.如图中的“弦图”，如果将Rt△ACB看做是一个“基本图形”，你能说出这个图形是通过怎样的旋转形成的吗？你能画出它的旋转中心吗？旋转角分别是什么？ 议一议 它是由△ACB绕正方形对角线的交点依次旋转90°，180°，270°得到的 新课探究 情境导入 课堂小结 例4 画一个腰长等于3的等腰直角三角形ABC，取一个锐角为45°的三角尺，把三角尺的直角顶点放在Rt△ABC的斜边BC 的中点О处，并使三角尺的一条直角边经过点A，另一条直角边经过点B(图4-27 ( 1))。将三角尺绕点О按顺时针方向旋转一个角度，记三角尺的两腰与RtAABC的两腰AB,AC的交点分别为E，F(图4-27(2))。在三角尺按图4-27所示的方式绕点О旋转的过程中，线段AE与CF的长度有什么关系?OE与OF的长度有什么关系?证明你的结论。 新课探究 情境导入 课堂小结 解:AE= CF，OE=OF 。证明如下: 连接AO，在△AEO和△CFO中， ∵△ABC是等腰直角三角形，AO⊥BC，垂足为点О， ∴∠EAO=∠C=45°，AO= OC，∠EOA=∠COF = 90°-∠AOF， ∴△AEO≌△CFO(ASA)， ∴AE= CF,OE=OF 。 新课探究 情境导入 课堂小结 想一想 在例4中， △COF能否由△AOE旋转得到？ 其旋转中心是哪个点？ 旋转角度是多少度？ 新课探究 情境导入 课堂小结 拓展练习1 如图， 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？ 新课探究 情境导入 课堂小结 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？ 拓展练习1 答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°， 120°， 180°， 240°， 300°. 新课探究 情境导入 课堂小结 拓展练习2： 下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？ 答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°， 90°， 135°， 180°， 225°， 270 °，315°. 新课探究 情境导入 课堂小结 3.如图，如果将△ABC看做“基本图形”，分析这个图案是通过怎样的旋转形成的，并画出它的旋转中心。 新课探究 情境导入 课堂小结 图案欣赏 新课探究 情境导入 课堂小结 谈谈这节课的收获！ 2 图形的旋转 第3课时 图形的旋转（3） 课 堂 小 结 THANK YOU $