4.2.2 图形的旋转（同步课件）数学鲁教版五四制八年级上册

鲁教版八年级上册数学 第四章 图形的平移与旋转 2.2 图形的旋转 1 学习目标 1.能够根据旋转的基本性质进行简单作图；（重点） 2.会用旋转变换设计方案.(难点) 2 情境&导入 旋转前、后的图形 . 对应点到旋转中心的距离 . 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . 图形的旋转是由 和旋转角的大小决定. 相等 旋转角 全等 旋转中心 旋转的基本性质： 3 旋转作图 1— 探索&交流 作图工具：尺、规、笔. 基本作图技能： 作一条直线平行于已知直线； 作一线段等于已知线段； 作一角等于已知角. 已经学过的尺规作图 探索&交流 简单的旋转作图 旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向. 角度，用量角器度量，或通过画角度等于已知角. 探索&交流 画一画：如图，画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 60° 后的线段． 作法： (1) 如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX = 60°. (2) 在射线 AX 上取点 C，使得 AC = AB. 线段 AC 为所求. X C A B 探索&交流 做一做 如图，△ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转后，顶点 A 旋转到了点 D. (1) 指出这一旋转的旋转角. (2) 画出旋转后的三角形. O A B C D 旋转角为∠AOD 探索&交流 思考：确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？ 总结:确定一个图形旋转后的位置的条件为:①图形原来的位置.②旋转中心.③旋转方向及角度.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备,我们才能准确地找到一个图形绕点旋转后的位置,进而作出它旋转后的图形. 探索&交流 旋转作图的一般步骤 1 定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角. 2 找：找出构成图形的关键点. 3 旋：沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点. 4 连：顺次连接各个关键的对应点，并标上相应字母. 5 写：根据作图要求写出所作的图形. 探索&交流 典例精析 例1.如图，△ ABC 绕点 O 旋转，使点 A 旋转到点 D 处，画出顺时针旋转后的三角形，并写出简要作法． 10 探索&交流 解：(1)连接 OA， OB， OC， OD； (2)分别以 OB， OC 为边，作∠ BOM= ∠ CON= ∠ AOD； (3)分别在 OM， ON 上截取 OE=OB， OF=OC； (4)连接 DE， EF， FD，△ DEF 就是所求作的三角形，如图 3-2-3 所示． 探索&交流 做一做 让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？ 探索&交流 怎样将甲图案变成乙图案？ 甲 乙 A B 可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案 探索&交流 甲 B A 乙 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？ 我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角；旋转角不变，改变旋转中心设计许多美丽的图案. 探索&交流 旋转作图的一般步骤 1.定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角. 2.找：找出构成图形的关键点. 3.旋：沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点. 4.连：顺次连接各个关键的对应点，并标上相应字母. 5.写：根据作图要求写出所作的图形. 探索&交流 典例精析 例2.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是四边形ABCD以A为旋转中心(　　) A．顺时针旋转60°得到的 B．顺时针旋转120°得到的 C．逆时针旋转60°得到的 D．逆时针旋转120°得到的 D 16 随堂练习 练习&巩固 1.如图，图中网格由边长为 1 的小正方形组成，点A为网格线的交点若线段 OA 绕原点 O 顺时针旋转 90°后，端点A的坐标变为 . (2 ,-2 ) 17 练习&巩固 2.如图，将 △ABC 先向右平移 1 个单位，再绕点 P 按顺时针方向旋转 90° 得到 △A'B'C' 则点 B 的对应点 B' 的坐标是( ) C A．(4，0) B．(2，-2) C．(4，-1) D．(2，-3) 课堂总结 旋转作图的一般步骤 1.定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角. 2.找：找出构成图形的关键点. 3.旋：沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点. 4.连：顺次连接各个关键的对应点，并标上相应字母. 5.写：根据作图要求写出所作的图形. 19 $$