4.2图形的旋转讲义2022-2023学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

学科教师辅导讲义 学员姓名： 年级科目：八年级数学 学科教师： 授课内容 旋转 授课日期及时段 教学内容 知识再现 一、知识梳理 要点一、旋转的概念 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角(如∠AOA′),如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点. 要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. 要点二、旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离相等（OA=OA′）；　　 (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；　 　(3)旋转前、后的图形的形状与大小不变. 要点诠释：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转. 要点三、旋转的作图 在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形． 要点诠释：　 作图的步骤： (1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心； (2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）； 　　(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； 　　(4)连接所得到的各对应点. 二、课堂达标 类型一、旋转的概念及性质 1.如图，把四边形AOBC绕点O旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： （1）旋转中心是谁? （2）旋转方向如何? （3）经过旋转,点A、B的对应点分别是谁？ （4）图中哪个角是旋转角？ （5）四边形AOBC与四边形DOEF的形状、大小有何关系？ （6）AO与DO的长度有什么关系？ BO与EO呢？ （7）∠AOD与∠BOE的大小有什么关系？ 2.如图，将图(1)中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是(　) 　　 类型三、旋转的作图 3. 如图，已知△ABC与△DEF关于某一点对称，作出对称中心. 　　　　　 【总结升华】确定关于某点成中心对称的两个图形的对称中心的方法： 　　⑴利用中心对称的性质：对称点所连线段被对称中心所平分，所以连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该点即为对称中心； 　　⑵利用中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，所以连接任意两对对称点，则这两条线段的交点即为对称中