第4章 1 第4课时 图形的平移（4）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级上册数学（鲁教版五四制）

第四章 图形的平移与旋转 1 图形的平移 第4课时 图形的平移（4） THANK YOU 1、直角坐标系中的点沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度: (x , y) (x+a , y) 2、直角坐标系中的点沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度: 向右平移a个单位 向左平移a个单位 (x－a , y) (x , y) (x , y+a) 向上平移a个单位 向下平移a个单位 (x , y－a) 1 图形的平移 第4课时 图形的平移（4） 情 境 导 入 2 1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y－2) 4. (x,y)(3+x , y) 3. (x,y) (x－1, y) 口答练习： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 思考：5. (x,y)(x－1 , y+4) 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 例1、 图中的“鱼”是将坐标为：(0,0) ，(5,4) ，(3,0)， (5,1)， (5,-1) ，(3,0)， (4,-2) ，(0,0)的点用线段依次连接而成的 先将图中的“鱼”Ⅰ向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”Ⅱ 1 图形的平移 第4课时 图形的平移（4） 新 课 探 究  (3)在“鱼”Ⅰ和“鱼”Ⅱ中，对应点的坐标之间有什么关系？ (1)在右图的直角坐标系中画出“鱼”Ⅱ． (2) 能否将“鱼”Ⅱ看成是“鱼”Ⅰ经过一次平移得到的？如果能，请写出平移的方向和平移的距离． 能 平移方向如图中箭头所示， 平移距离为 横坐标加3,纵坐标减2 Ⅱ 新课探究 情境导入 课堂小结 做一做 将下面坐标系中“鱼”Ⅰ的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标保持不变，得到“鱼”Ⅲ； 再将“鱼”Ⅲ的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别减3，得到“鱼”Ⅳ 向右平移2个单位长度 向下平移3个单位长度 Ⅲ Ⅳ 新课探究 情境导入 课堂小结 (1)“鱼”Ⅳ与原来的“鱼”Ⅰ相比，有什么变化？ (2)能否将“鱼”Ⅳ看成是原来的“鱼”Ⅰ经过一次平移得到的？ (3)如果将 “鱼”Ⅰ的每个“顶点”的横坐标分别加2、纵坐标分别减3，得到的“鱼”与“鱼”Ⅳ相比，你有什么发现？ 每个顶点的横坐标分别加2，纵坐标分别减3 Ⅲ Ⅳ 能 得到的“鱼”与“鱼”Ⅳ是同一条“鱼” 新课探究 情境导入 课堂小结 议一议 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 口答练习： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ (x,y)  (x-1 , y+4) 新课探究 情境导入 课堂小结 例题 例5 点A，B，C的坐标分别为A（1，-1），B（3,1），C(2,3)，将△ABC平移后得到△A’B’C’，已知点A平移到点A’（-3,1）. (1)写出点B’，C’的坐标； （2）画出△A’B’C’. 新课探究 情境导入 课堂小结 分析：点A（1，－1）平移到Aˊ（－3，1）时，横坐标减小了4，纵坐标增加了2，所以Bˊ， Cˊ两点的横坐标比B ，C两点的横坐标也应分别减小4，而纵坐标分别增加2. Bˊ(3－4 , 1+2)，即（－1，3） Cˊ(2－4 , 3+2)，即（－2，5） Bˊ Cˊ 新课探究 情境导入 课堂小结 做一做 图中的图案是从一个正方形中挖去一个半圆和一个等腰直角三角形得到的.已知这个图案上的点M（0,3）经过平移后的对应点是Mˊ（5,0） 新课探究 情境导入 课堂小结 （1）分别写出点A，B，C，D平移后得到的Aˊ，Bˊ，Cˊ，Dˊ的坐标. Bˊ（5，2） Cˊ（3，4） 分析：点M（0，3）平移到Mˊ（5，0）时，横坐标增加了5，纵坐标减小了3，所以Aˊ、Bˊ、Cˊ、Dˊ四点的横坐标比A、B、C、D四点的横坐标也应分别增加5，而纵坐标分别减小3. Aˊ(－2+5, 3－3)，即（3，0） 同理 Dˊ（1，2） 新课探究 情境导入 课堂小结 （2）画出该图案平移后的图案 新课探究 情境导入 课堂小结 （3）说明上述图案是通过怎样的平移得到的，计算平移的距离，并与同伴交流. 先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 平移距离为 新课探究 情境导入 课堂小结 练一练 1.如图，已知A,B两点的坐标分别为A(1,4),B(3,1),把线段AB平移，使她的一个端点在点C(1,1)，求点D的坐标。 新课探究 情境导入 课堂小结 2.平面直角坐标系中的任意一点()经过平移后的对应点为(+3)，若将△AOB作同样的平移，在坐标系中画出平移后得到的△，并写出点的坐标。 新课探究 情境导入 课堂小结 平移小结 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形 平移a个单位； 向右（向左） 向上（向下） 3.横坐标分别增加（减少） a个单位、纵坐标分别增加（减少） b个单位时，图形是怎样平移的？请你与同学交流，并总结有哪几种平移方式。 1 图形的平移 第4课时 图形的平移（4） 课 堂 小 结 THANK YOU $