2.2有理数的减法(1)一课一练 2025 -2026学年浙教版（2024）数学七年级上册

浙教版（2024）七年级上册一课一练 第2章　有理数的运算 2.2　有理数的减法 第1课时　有理数的减法法则　 1.计算3－(－3)的结果等于(　 　) A.－6 B.0 C.3 D.6 2.下列计算中，正确的是(　 　) A.－3－7＝3＋(－7)＝－4 B.0－(－8)＝0＋8＝8 C.4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3 D.7－5＝－(7－5)＝－2 3.比－2小1的数是(　 　) A.－3 B.3 C.－1 D.1 4.已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a－b的结果为(　 　) 第4题图 A.正数 B.负数 C.0 D.非正数 5.“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器。“玉兔号”月球车能够耐受月球表面－180 ℃的低温和150 ℃的高温。则它能够耐受的温差是(　 　) A.－180 ℃ B.150 ℃ C.30 ℃ D.330 ℃ 6.下列说法正确的是(　 　) A.在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B.两个负数的差一定是负数 C.正数减去负数的差是正数 D.两个正数的差一定是0 7.对于算式5－7，如果看成减法运算，减数是　 　；如果看成加法运算，第一个加数是5，第二个加数是　 　。  8.(1)比2 ℃低8 ℃的温度是　 　℃。  (2)比－3 ℃低6 ℃的温度是　 　℃。  (3)比0小4的数是　 　。  (4)比－4小4的数是　 　。  (5)7.4比8.3小　 　。  (6)7.4与8.3的差是　 　。  9.计算： (1)(－38)－(－36)； (2)0－； (3)1.7－(－3.5)； (4)。 10.小超同学在计算30＋a时，误将“＋”看成了“－”，算出的结果为12，则正确答案应该是多少? 11.北京等4个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如下： 第11题图 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么下面说法中，正确的是(　 　) A.东京与纽约的时差为13小时 B.东京与伦敦的时差为8小时 C.北京与纽约的时差为13小时 D.北京与伦敦的时差为9小时 12.已知一个数的绝对值是5，另一个数的绝对值是3，两数之和的绝对值等于两数绝对值的和，则两数之差可能为(　 　) A.±2 B.8或2 C.－8或－2 D.±8 13.若m＞0，则m－|m|＝　 　。  14.已知有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简＝　 。  第14题图 15.我们给出如下规定：如果两个有理数的和是8，那么称这两个有理数互为“吉祥数”。 (1)有下列各数对：①5和3；②－5和13；③－54和46，其中互为“吉祥数”的数对有　 　(填序号)。  (2)若一个有理数的“吉祥数”是－3，求这个有理数。 (3)在数轴上，点A到原点O的距离是8，请直接写出点A表示的数的“吉祥数”。 16.一次数学测验后，王老师把某一小组10名同学的成绩以平均成绩为基准，高于平均成绩的分数记为“＋”，低于平均成绩的分数记为“－”，得到的结果如下：＋10，－5，0，＋8，－3，＋6，－5，－3，＋4，－12。已知这10名同学的平均成绩是82分。 (1)这一小组成绩最高分与最低分相差多少分? (2)如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中的优秀率是多少? 17.[运算能力]大家知道|5|＝|5－0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离。又如式子|6－3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离。即若点A，B在数轴上分别表示数a，b，则A，B两点的距离可表示为：|AB|＝|a－b|。根据以上信息，回答下列问题： (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是　 　；数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是　 　。  (2)点A，B在数轴上分别表示有理数x和－1。 ①A，B两点之间的距离应如何表示? ②若|AB|＝2，直接写出有理数x是多少。 (3)若x是整数，直接写出|x＋1|＋|x－4|的最小值，此时整数x应是多少? 【参考答案】 1.计算3－(－3)的结果等于(　D　) A.－6 B.0 C.3 D.6 2.下列计算中，正确的是(　B　) A.－3－7＝3＋(－7)＝－4 B.0－(－8)＝0＋8＝8 C.4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3 D.7－5＝－(7－5)＝－2 3.比－2小1的数是(　A　) A.－3 B.3 C.－1 D.1 4.已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a－b的结果为(　B　) 第4题图 A.正数 B.负数 C.0 D.非正数 5.“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器。“玉兔号”月球车能够耐受月球表面－180 ℃的低温和150 ℃的高温。则它能够耐受的温差是(　D　) A.－180 ℃ B.150 ℃ C.30 ℃ D.330 ℃ 【解析】 由题意，得150－(－180)＝150＋180＝330(℃)。 6.下列说法正确的是(　C　) A.在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B.两个负数的差一定是负数 C.正数减去负数的差是正数 D.两个正数的差一定是0 7.对于算式5－7，如果看成减法运算，减数是　7　；如果看成加法运算，第一个加数是5，第二个加数是　－7　。  8.(1)比2 ℃低8 ℃的温度是　－6　℃。  (2)比－3 ℃低6 ℃的温度是　－9　℃。  (3)比0小4的数是　－4　。  (4)比－4小4的数是　－8　。  (5)7.4比8.3小　0.9　。  (6)7.4与8.3的差是　－0.9　。  9.计算： (1)(－38)－(－36)； 解：原式＝(－38)＋36＝－2。 (2)0－； 解：原式＝0＋。 (3)1.7－(－3.5)； 解：原式＝1.7＋3.5＝5.2。 (4)。 解：原式＝＋1＝－1。 10.小超同学在计算30＋a时，误将“＋”看成了“－”，算出的结果为12，则正确答案应该是多少? 解：由题意，得a＝30－12＝18，所以30＋a＝30＋18＝48。 则正确答案应该是48。 11.北京等4个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如下： 第11题图 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么下面说法中，正确的是(　C　) A.东京与纽约的时差为13小时 B.东京与伦敦的时差为8小时 C.北京与纽约的时差为13小时 D.北京与伦敦的时差为9小时 12.已知一个数的绝对值是5，另一个数的绝对值是3，两数之和的绝对值等于两数绝对值的和，则两数之差可能为(　A　) A.±2 B.8或2 C.－8或－2 D.±8 【解析】 由题意得，这两个数分别为5和3或－5和－3， 所以两数之差为2或－2。 13.若m＞0，则m－|m|＝　0　。  14.已知有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简＝　n－m　。  第14题图 15.我们给出如下规定：如果两个有理数的和是8，那么称这两个有理数互为“吉祥数”。 (1)有下列各数对：①5和3；②－5和13；③－54和46，其中互为“吉祥数”的数对有　①②　(填序号)。  (2)若一个有理数的“吉祥数”是－3，求这个有理数。 (3)在数轴上，点A到原点O的距离是8，请直接写出点A表示的数的“吉祥数”。 解：(2)8－(－3)＝8＋3＝11， 所以这个有理数为11。 (3)因为点A到原点O的距离是8， 所以点A为±8， 所以当点A为8时，“吉祥数”为0； 当点A为－8时，“吉祥数”为16。 16.一次数学测验后，王老师把某一小组10名同学的成绩以平均成绩为基准，高于平均成绩的分数记为“＋”，低于平均成绩的分数记为“－”，得到的结果如下：＋10，－5，0，＋8，－3，＋6，－5，－3，＋4，－12。已知这10名同学的平均成绩是82分。 (1)这一小组成绩最高分与最低分相差多少分? (2)如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中的优秀率是多少? 解：(1)＋10－(－12)＝22(分)。 答：这一小组成绩最高分与最低分相差22分。 (2)这10名同学中，成绩不低于80分的有5名，5÷10×100%＝50%。 答：这10名同学在这次数学测验中的优秀率是50%。 17.[运算能力]大家知道|5|＝|5－0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离。又如式子|6－3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离。即若点A，B在数轴上分别表示数a，b，则A，B两点的距离可表示为：|AB|＝|a－b|。根据以上信息，回答下列问题： (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是　3　；数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是　3　。  (2)点A，B在数轴上分别表示有理数x和－1。 ①A，B两点之间的距离应如何表示? ②若|AB|＝2，直接写出有理数x是多少。 (3)若x是整数，直接写出|x＋1|＋|x－4|的最小值，此时整数x应是多少? 解：(2)①|AB|＝|x－(－1)|＝|x＋1|。　 ②x是1或－3。 (3)因为|x＋1|＋|x－4|表示数轴上整数x所对应的点到4和－1所对应的点的距离之和， 由数轴得，|x＋1|＋|x－4|的最小值是|4－(－1)|＝5， 此时整数x是－1，0，1，2，3或4。 学科网（北京）股份有限公司 $