2.1有理数的加法(1)一课一练 2025-2026学年浙教版（2024）数学七年级上册

浙教版（2024）七年级上册一课一练 第2章　有理数的运算 2.1　有理数的加法 第1课时　有理数的加法法则　 1.如果两个数的和为0，那么这两个数(　 　) A.都为0 B.一个为正，一个为负 C.有一个加数为0 D.互为相反数 2.根据有理数加法法则，计算2＋(－3)的过程正确的是(　 　) A.＋(3＋2) B.＋(3－2) C.－(3＋2) D.－(3－2) 3.计算－5＋3的结果是(　 　) A.－2 B.－8 C.2 D.8 4.下列问题情境中，不能用加法算式－2＋10表示的是(　 　) A.水位先下降2 cm，再上升10 cm后的水位变化情况 B.某日最低气温为－2 ℃，温差为10 ℃，该日最高气温 C.用10元纸币购买2元文具后剩下的钱 D.数轴上表示－2与10的两个点之间的距离 5.如图，在一条东西向的笔直马路上，小亮从点O出发，沿箭头先向东行走，再向西行走。用算式表示两次行走的过程和结果，正确的是(　 　) 第5题图 A.1＋(－2)＝－1 B.(－3)＋(－2)＝－5 C.1＋(－3)＝－2 D.1＋2＝3 6.比－3大－10的数是　 　。  7.一个数是－10，另一个数比－10的相反数小2，则这两个数的和为　 　。  8.点A在数轴上运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式求出其运动后所表示的数： (1)从原点开始，先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度。列式：　 　，运动后所表示的数为　 　。  (2)从表示－4的点先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度。列式：　 　，运动后所表示的数为　 　。  9.计算： (1)(＋3)＋(＋8)； (2)＋(－3.5)； (3)－3.4＋4； (4)(－2.8)＋2.8； (5)|(－19)＋8.3|。 10.列式并计算： (1)求＋1.2的相反数与－3.1的绝对值的和。 (2)求4 与－2 的和的相反数。 11.对于有理数a和b(a≠b)，下列说法中，错误的是(　 　) ①若两数之和等于0，则两数异号。 ②若两数之和小于0，则两数异号。 ③若两数同号，则两数之和大于0。 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 12.在1，－2，－1这三个数中，任意两数之和的最大值为(　 　) A.1 B.0 C.－1 D.－3 13.数轴上有两个数a，b。若a＞0，b＜0，a＋b＜0，则四个数a，b，－a，－b的大小关系为　 　(用“＜”连接)。  14.已知|a|＝3，|b|＝5，根据下列条件求a＋b的值。 (1)a为正数，b为负数。 (2)a，b均为负数。 (3)a，b同号。 15.下表列出了国外三个城市与北京的时差： 城市 纽约 巴黎 东京 与北京的时差/小时 －13 －7 ＋1 (1)如果现在是北京时间8：00，那么东京时间是多少? (2)如果小强在北京时间16：00打电话给纽约的客户，你认为合适吗?请说明理由。 16.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋8，－2，＋5，－6，＋12，－7，＋2，－12。假定开始计时时，守门员正好在球门线上。 (1)守门员离开球门线的最远距离达多少米? (2)若守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破门。请问在这一时间段内，守门员有几次移动给对方球员造成了挑射破门的机会? 　第16题图 17.[运算能力]已知|a|＝3，|b|＝2，|c|＝1，且a＜b＜c，求a＋b＋c的值。 【参考答案】 1.如果两个数的和为0，那么这两个数(　D　) A.都为0 B.一个为正，一个为负 C.有一个加数为0 D.互为相反数 2.根据有理数加法法则，计算2＋(－3)的过程正确的是(　D　) A.＋(3＋2) B.＋(3－2) C.－(3＋2) D.－(3－2) 3.计算－5＋3的结果是(　A　) A.－2 B.－8 C.2 D.8 4.下列问题情境中，不能用加法算式－2＋10表示的是(　D　) A.水位先下降2 cm，再上升10 cm后的水位变化情况 B.某日最低气温为－2 ℃，温差为10 ℃，该日最高气温 C.用10元纸币购买2元文具后剩下的钱 D.数轴上表示－2与10的两个点之间的距离 5.如图，在一条东西向的笔直马路上，小亮从点O出发，沿箭头先向东行走，再向西行走。用算式表示两次行走的过程和结果，正确的是(　C　) 第5题图 A.1＋(－2)＝－1 B.(－3)＋(－2)＝－5 C.1＋(－3)＝－2 D.1＋2＝3 6.比－3大－10的数是　－13　。  7.一个数是－10，另一个数比－10的相反数小2，则这两个数的和为　－2　。  8.点A在数轴上运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式求出其运动后所表示的数： (1)从原点开始，先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度。列式：　0＋(－2)＋7　，运动后所表示的数为　5　。  (2)从表示－4的点先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度。列式：　－4＋(－5)＋(－7)　，运动后所表示的数为　－16　。  9.计算： (1)(＋3)＋(＋8)； 解：原式＝＋(3＋8)＝11。 (2)＋(－3.5)； 解：原式＝－(3.5＋3.5)＝－7。 (3)－3.4＋4； 解：原式＝＋(4－3.4)＝0.6。 (4)(－2.8)＋2.8； 解：原式＝0。 (5)|(－19)＋8.3|。 解：原式＝|－(19－8.3)|＝|－10.7|＝10.7。 10.列式并计算： (1)求＋1.2的相反数与－3.1的绝对值的和。 解：因为＋1.2的相反数是－1.2，－3.1的绝对值是3.1， 所以＋1.2的相反数与－3.1的绝对值的和为－1.2＋3.1＝1.9。 (2)求4 与－2 的和的相反数。 解：4 与－2 的和的相反数是－＝－2。 11.对于有理数a和b(a≠b)，下列说法中，错误的是(　B　) ①若两数之和等于0，则两数异号。 ②若两数之和小于0，则两数异号。 ③若两数同号，则两数之和大于0。 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 12.在1，－2，－1这三个数中，任意两数之和的最大值为(　B　) A.1 B.0 C.－1 D.－3 13.数轴上有两个数a，b。若a＞0，b＜0，a＋b＜0，则四个数a，b，－a，－b的大小关系为　b＜－a＜a＜－b　(用“＜”连接)。  【解析】 因为a＞0，b＜0，所以a＞b。 又因为a＋b＜0，所以|a|＜|b|， 所以b＜－a＜a＜－b。 14.已知|a|＝3，|b|＝5，根据下列条件求a＋b的值。 (1)a为正数，b为负数。 (2)a，b均为负数。 (3)a，b同号。 解：因为|a|＝3，|b|＝5， 所以a＝±3，b＝±5。 (1)因为a为正数，b为负数， 所以a＝3，b＝－5， 所以a＋b＝－2。 (2)因为a，b均为负数， 所以a＝－3，b＝－5， 所以a＋b＝－8。 (3)因为a，b同号， 所以①a＝－3，b＝－5，a＋b＝－8； ②a＝3，b＝5，a＋b＝8， 所以a＋b的值为±8。 15.下表列出了国外三个城市与北京的时差： 城市 纽约 巴黎 东京 与北京的时差/小时 －13 －7 ＋1 (1)如果现在是北京时间8：00，那么东京时间是多少? (2)如果小强在北京时间16：00打电话给纽约的客户，你认为合适吗?请说明理由。 解：(1)8＋1＝9，所以东京时间是9：00。 (2)不合适。理由如下： 16＋(－13)＝3， 所以当北京时间是16：00时，纽约时间是3：00，是睡眠时间，故不合适。 16.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋8，－2，＋5，－6，＋12，－7，＋2，－12。假定开始计时时，守门员正好在球门线上。 (1)守门员离开球门线的最远距离达多少米? (2)若守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破门。请问在这一时间段内，守门员有几次移动给对方球员造成了挑射破门的机会? 　第16题图 解：(1)第一次：＋8 m， 第二次：8＋(－2)＝6(m)， 第三次：6＋(＋5)＝11(m)， 第四次：11＋(－6)＝5(m)， 第五次：5＋(＋12)＝17(m)， 第六次：17＋(－7)＝10(m)， 第七次：10＋(＋2)＝12(m)， 第八次：12＋(－12)＝0(m)。 因为0＜5＜6＜8＜10＜11＜12＜17， 所以守门员离开球门线的最远距离达17米。 (2)由(1)可知，在这一时间段内，守门员离开球门线的距离超过10米的情况有3次，则守门员有3次移动给对方球员造成了挑射破门的机会。 17.[运算能力]已知|a|＝3，|b|＝2，|c|＝1，且a＜b＜c，求a＋b＋c的值。 解：因为|a|＝3，|b|＝2，|c|＝1， 所以a＝3或－3，b＝2或－2， c＝1或－1。 又因为a＜b＜c， 所以a＝－3，b＝－2，c＝±1， 所以当c＝1时，a＋b＋c＝－3＋(－2)＋1＝－4； 当c＝－1时，a＋b＋c＝－3＋(－2)＋(－1)＝－6。 综上所述，a＋b＋c的值为－4或－6。 学科网（北京）股份有限公司 $