第3单元 第9课时 认识相交与垂直-【小学学霸作业本】2025-2026学年新教材三年级上册数学讲解课件（冀教版2024）

该小学数学课件围绕“直线相交与垂直”展开，从“小棒近似看作直线相交”切入，先探究交点与角的数量，再通过观察推理得出相邻角互补、对顶角相等的关系，进而引出垂直定义、垂线、垂足及符号“a⊥b”，形成从具体到抽象的学习支架。 其特色在于落实核心素养，以数学眼光观察生活（教室窗户、黑板边框），用数学思维推理验证（量角器操作、角关系推导），借数学语言表达（符号表示垂直）。通过“说一说”“操作提示”引导探究，结合铅锤原理联系实际，小结清晰，助学生构建知识，教师使用能有效提升教学效率。

三、线和角 第9课时 认识相交与垂直 3.两条直线的关系 1.结合具体事例，经历了解同一平面内两条直线的相交（包括垂直）关系的过程。能辨认同一平面内两条直线是否相交。 。（重点） 3.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线相交和互相垂直的含义。（难点） 学习目标 情境引入 生活中哪些事物可以近似地看作直线？ 探索新知 上面这些小棒都可以近似地看作两条直线相交。 交点 交点 交点 两条直线公共的点就是交点。 探索新知 说一说 （1）两条直线相交，有几个交点，有几个角？ 两条直线相交，只有一个交点，有四个角。 探索新知 （2）观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？ 在图③中，四个角可能都是直角。 2 3 4 1 2 1 3 4 2 3 1 4 ∠1+∠2=180° ∠1+∠4=180° ∠2=∠4 相邻的两个角相加都等于180°，相对的两个角相等。 ① ② ③ 用量角器量一量，验证自己的想法。 探索新知 a b ┐ 垂足 O 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫作另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。 直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 探索新知 你能找出教室里互相垂直的事物吗? 黑板面的长边和短边是互相垂直的。 窗户上的横框和竖框是互相垂直的。 ┐ ┐ 1、指出下面图中互相垂直的线。 当堂检测 当堂检测 2、工人师傅在施工时经常用铅锤来观测建筑物是否和地面垂直。 将铅锤悬挂于墙面(或建筑物)边缘，观察铅锤线与被测墙面(或建筑物)之间的缝隙宽度是否均匀。 原理：重力作用使铅锤线始终与地面垂直，若墙面(或建筑物)与铅锤线各点距离相等，则墙面与地面垂直。 我你知道铅锤的使用方法和其中的道理吗？ 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 11 1.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 2.其中一条直线叫作另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。 3.直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 14 $