3.3.1 两条直线相交-【小学学霸作业本】2025-2026学年新教材三年级上册数学同步教案（冀教版2024）

该小学数学教案聚焦“两条直线相交”核心知识点，涵盖交点、角及互相垂直（垂线、垂足）概念。通过小棒、篱笆、十字路口等生活情境导入，从具体实物抽象到直线，衔接线与角的前期知识，搭建认知支架。 此教案特色在于以生活情境激发兴趣，通过动手操作（三角板量角验证）和小组讨论引导探究，体现数学眼光（观察现实空间）与数学思维（推理验证）。结合教室实例巩固概念，培养数学语言表达（如a⊥b），助力学生突破难点，为教师提供可操作的探究式教学范例。

3.3.1 两条直线相交 课题 两条直线相交 课型 新授课 教学内容 冀教版小学三年级上册第60页-61页 教学目标 1. 知道平面上两条直线相交成四个角,有一个交点;了解两条直线相互垂直的含义,认识垂线。 2. 结合具体事例,经历了解两条直线相交(包括垂直)关系的过程。 3. 培养学生积极参与数学活动,获得积极的数学体验。 教学重点 理解和掌握垂直、垂线等概念。 教学难点 理解互相垂直的含义。 教学准备 多媒体课件、小棒等 教 学 过 程 备 注 一、情境设计，导入新课 课件展示 三组相交的小棒。 师:两根小棒的摆放方式有什么特点？ 生：互相交于一点。 图片出示生活中的篱笆和十字路口。 师：这两幅图片中有交叉吗？ 学生用手比划比划。 师：假设两根小棒无限延长，就得到了什么图形？ 生：直线。 师：因此，两根交叉的小棒可以近似的看作两条直线相交。同样任意两根相交的竹篱笆、十字路口的两条路都可以近似的看作两条直线相交。今天这节课我们一起研究相交的有关知识——《两条直线相交》。 二、自主活动，探索新知 师：课件展示（1）两条直线相交，有几个交点，有几个角？ （2）观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？ 让学生互相讨论说一说。 生1：有1个交点，有4个角。 生2：相邻的两个角相加都等于180°，相对的两个角相等。 生3：图③中的四个角可能都是直角。 师：利用你手中学具（量角器或三角板）动手操作验证吧! 看看这四个角是不是直角。（小组合作） 生1：我用的是三角板，因为三角板有一个角是直角，可以把直角边和两条线重合验证。 师：另外三个角呢？ 生1：可以用同样的方法验证。 师：用不用四个角都量？ 生：不用同时测量四个角，只需要验证一个角就可以了。 师：经过测量发现两条直线相交成直角，这个现象是什么呢？ 生：两条直线是互相垂直的。 （建立互相垂直的概念） 师：两条直线互相垂直，那中间的交点给它起个名称叫什么？ 生：垂足。 师：两条直线的关系是互相垂直的，生活中举个例子“互相”怎么理解？组个词 生：同学之间互相帮助。 师：互相帮助是几个人呢？ 生：两个。 师：那我们说的互相垂直应该是两条直线。 师:那只有这个条件就互相垂直吗？两条直线互相垂直的关键是什么? 生：相交成直角的时候。 师：完整两个条件，再说一遍。 引导学生明确：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。 师：返回看从生活中提炼出的三组相交直线,请学生说一说哪组是互相垂直,哪组不是？ 生：第一组、第二组不是互相垂直，第三组两条直线互相垂直。 师：为什么？ 师指出:上图中的(3)是两条直线互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。给两条直线起个名字，其中一条直线叫做a，另一条直线叫做b。 师：那么谁是谁的垂线？ 生：直线a是直线b的垂线,直线b是直线a的垂线。 师：强调不能说a是垂线，也不能说b是垂线，为什么？ 生：这样说只有一条线，没有相交。 师：再一次强调放到一起说谁是谁的垂线。 直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 师：你能找出教室里互相垂直的事物吗？ 学生讨论回答。 生1：黑板面的长边和短边是互相垂直的。 生2：窗户上的横框和竖框是互相垂直的。 生3：教室地面的长和宽是相互垂直的。 生4：书本的长边和短边是相互垂直的。 师：这些物体中的垂直现象有什么作用？ 学生互相讨论回答。 三、当堂训练 1.课件出示练一练第1题 2.课件出示练一练第2题 四、课堂小结 让学生说一说本节课自己学会了哪些知识？有哪些收获？ 五、布置作业 可参考小学学霸作业本课时训练P43页 通过生活情境,激发学习兴趣。 在学生交流的过程中，教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 教师根据学生情况进行布置作业。 板书 设计 3.3.1 两条直线相交 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。 直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 教后 反思 本节是学生学习了线和角的基础上教学的，垂线是图形与几何领域的教学内容，学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也比较陌生，在教学设计上，根据新课程理念倡导动手实践，自主探究，合作交流的方式教学，让课堂成为师生互动，生生互动，互教互学的活动场所。板书是教师课堂教学的重要组成部分，但要简约而不简单的，板书中两条直线相交，垂直，垂足的认识到认识垂线这些知识点的出现，完全包括了本课时的重难点。 在教学过程中，我也遇到了一些难题，比如学生的动手能力较差，验证互相垂直的过程比较困难。针对这些问题，教师加强了示范和引导，帮助学生更好地掌握操作的技巧。总的来说，本次教学虽然存在一些困难和问题，但通过老师和学生的共同努力，最终还是取得了非常好的教学效果，让学生更好地掌握了垂线知识，也提高了学生对于数学学习的兴趣和热情。 学科网（北京）股份有限公司 $