第七单元  第13周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（苏教版2024 江苏专用）

七数量关系的分析（一) 第13周 综合拓展题运用画图法解决和差问题 O典例精析 差问题中，较小数等于和减差的结果除以 靓靓和悦悦一共有80本图书，且 2,较大数等于和加差的结果除以2。 悦悦比靓靓多12本。靓靓和悦悦各 举一反三 有图书多少本？ 1.甲、乙两个仓库共存粮480吨，从甲 [解析]根据题意画出如下示意图： 仓库运出40吨到乙仓库后，两个仓 ?本 靓靓口 库的存粮就一样多了。甲、乙两个 12本 80本 悦悦 仓库原来各存粮多少吨？ ?本 结合上图，我们可以找到2种不同的 解决方法。 方法一：两人图书的总数量减去12 2.姐姐和妹妹今年的年龄和是30岁， 本，就是靓靓的图书数量的2倍。 姐姐3年前的年龄和妹妹3年后的 方法二：两人图书的总数量加上12 年龄相等，姐姐和妹妹今年各是多 本，就是悦悦的图书数量的2倍。 少岁？ [答案]方法一：80-12=68（本） 靓靓：68÷2=34（本） 悦悦：34+12=46（本） 方法二：80十12=92（本） 3.商店里有足球、篮球、排球共312个， 悦悦：92÷2=46（本） 足球比排球多25个，篮球比排球少 靓靓：46-12=34（本） 28个，商店里三种球各有多少个？ 答：靓靓有图书34本，悦悦有图书 46本。 点评：已知两个数的和及它们的差，求这两 个数各是多少的问题，叫和差问题。在和 25 思维创新题 稍复杂的倍数问题 典例精析 举一反三 两根彩带一样长，红彩带用去 1.两根铁丝一样长，第一根铁丝用去 265厘米，黄彩带用去121厘米，黄彩 142厘米，第二根铁丝用去88厘 带剩下的长度是红彩带剩下长度的5 米，第二根铁丝剩下的长度是第一 倍。原来两根彩带各长多少厘米？ 根铁丝剩下长度的4倍。原来两根 解析]根据题意画出线段图如下： 铁丝各长多少厘米？ 用去265厘米 红彩带 用去121厘米 黄彩带 因为两根彩带原来一样长，当红彩带 用去265厘米，黄彩带用去121厘米 后，两根彩带剩下的长度相差265 121=144(厘米)，而现在黄彩带的长 度是红彩带的5倍，也就是144厘米 相当于现在红彩带长度的(5一1)倍， 2.甲、乙两筐苹果的质量相等，从甲筐 这样就可以先求出1倍数的长度，即 中取走26千克苹果，在乙筐中放进 现在红彩带的长度，再求出红彩带原 14千克苹果，这时乙筐苹果的质量 来的长度，即黄彩带原来的长度。 是甲筐苹果的3倍。两筐苹果原来 [答案]265-121=144（厘米） 各有多少千克？ 5-1=4 144÷4=36(厘米) 36+265=301(厘米) 答：原来两根彩带各长301厘米。 点评：这是一道“差倍”问题，“差倍”问题是 已知两数之差与两数之间的倍数关系的问 题。解决此类问题时先用倍数减1，再用差 除以这个结果，求出小数；小数十差=大数 (或小数X倍数=大数)。 26道，火车一共行驶了200十160=360（米），这 列火车每秒能行驶9米，所以一共需要 360÷9=40(秒)。 2.183+3=186(米)186÷6=31（秒） 解析：从汽车车头上桥到车尾离开桥，一共 行驶了183+3=186（米）。根据这辆汽车每 秒能行驶6米便可求出一共要用的时间。 3.54×9=486(米)486-212=274（米） 解析：先求出该动车9秒一共行驶了多少 米，再用一共行驶的路程减去动车车身的长 度就是隧道的长度。 七数量关系的分析（一) 第13周 综合拓展题运用画图法解决和差问题 1.480÷2=240(吨)甲仓库：240+40= 280(吨)乙仓库：240一40=200（吨） 解析：从甲仓库运出40吨到乙仓库后，两个 仓库存粮一样多，此时每个仓库的存粮为 480÷2=240(吨)。甲仓库：因为运出40吨 后是240吨，所以甲仓库原来存粮240+ 40=280(吨)。乙仓库：因为得到甲仓库运 来的40吨后是240吨，所以乙仓库原来存 粮240-40=200（吨）。 2.3十3=6（岁）姐姐：(30+6)÷2=18 (岁)妹妹：30一18=12（岁）解析：姐姐3 年前的年龄一妹妹3年后的年龄，说明姐姐 比妹妹大3十3=6（岁）。姐姐今年的年龄 (年龄和十年龄差)÷2=(30十6)÷2 18(岁)，妹妹今年的年龄=年龄和一姐姐今 年的年龄=30一18=12（岁）。 3.312-25+28=315(个)排球：315÷ 3=105(个)足球：105+25=130（个）篮 球：105一28=77（个）解析：把足球比排球 多的25个去掉，把篮球比排球少的28个补 上，此时三种球的总数变为312一25+28= 315(个)，这个数量就相当于排球数量的3 倍，那么排球的数量为315÷3=105（个）。 因为足球比排球多25个，所以足球有105+ 25=130(个)。因为篮球比排球少28个，所 以篮球有105一28=77（个）。 思维创新题稍复杂的倍数问题 1.142-88=54(厘米)4-1=3 54÷3=18(厘米)18+142=160（厘米） 解析：原来同样长的两根铁丝，第一根用去 142厘米，第二根用去88厘米，那么第一根 剩下的比第二根剩下的少142一88=54（厘 米)，由“第二根铁丝剩下的长度是第一根铁 丝剩下长度的4倍”可知，第二根铁丝剩下 的长度比第一根铁丝剩下的长度多4一1=3 倍。先求出第一根铁丝剩下的长度是多少 厘米，进而求出第一根铁丝原来的长度，即 第二根铁丝原来的长度。 2.26+14=40(千克)3-1=2 40÷2=20(千克)20+26=46（千克） 解析：甲、乙两筐苹果原来的质量相等，由 “从甲筐中取走26千克苹果，在乙筐中放进 14千克苹果”可知，这时两筐相差26十14= 40(千克)苹果，因为这时乙筐中的苹果质量 是甲筐的3倍，所以乙筐中的苹果质量比甲 筐中的多了2倍，先求出1倍量，即甲筐苹 果现在的质量，再加上被取走的26千克，即 可得到甲筐苹果原来的质量，即乙筐苹果原 来的质量。 八观察物体（二） 第14周 教材思考题根据视图判断物体形状 1.答案不唯一，如