第六单元  有余数的除法-【拔尖特训】2025-2026学年二年级上册数学（苏教版2024 江苏专用）

六有余数的除法 第1课时有余数的除法的认识 习基础进阶 团能力攀升 1.》西遗》 4.选一选。 (1)有13条鱼，每盘放( )条， (1) 可以放( )盘，还剩( )条。 下面的算式中，( )能表示图 13÷☐-☐（盘）…☐（条） 中的意思。 (2)有13条鱼，平均放( )盘， ①12÷2=5（个）……2（个）》 每盘放( )条，还剩( )条。 ②12：5=2（盘）…2（个）》 13÷☐-（条）… (条) ③12：2=6（个） 这道算式读作( (2)用一捆小棒摆正方形（如图）， 其中除数是( ),商是( 若小棒有剩余，则剩余的小棒一 余数是( )。 共有( )种情况。 2.豆豆和壮壮每人准备17本书，想 平均分给自己的5个好朋友。他 ①2 ②3 ③4 们根据自己的分法列出了下面的 5.(算理理解)想一想，填一填。 算式，()列的算式正确。 (1)在算式○÷5=◆…☐中， 豆豆：17÷5=3（本）…2（本） 壮壮：17÷5=2（本）…7（本） 余数可能是（ ),其中最大的 3.(操作探究)接着画一画、填一填。 是( )。如果余数和商相同， 那么○最小是()。 0246810121416 (2)在算式☆÷△=7…4中，△ 16÷3=☐…☐ 最小是()，这时☆是()。 64 六有余数的除法 第2课时有余数的除法的计算 习基础进阶 中能力攀升 1.先圈一圈，再写出得数。 5.(生话应用)朵朵把16块奶糖平均 o0000○O0 分给5个小朋友，朵朵想“3×5 0000000○O 15,16-15=1”,“15”表示( )。 18÷4=☐…☐ ①总块数 ②还剩的块数 2.算一算，填一填。 ③已经分掉的块数 21÷5= 6.在÷6=3… 中，余数最大 21里面最多有( )个5。 是( ),此时被除数是( 7.(题组训练)李老师和35名同学 21-= 一起去公园划船。 33÷6= (1)每条大船限乘客8人，则可以 33里面最多有( )个6. 坐满几条大船？还剩几人？ 33- (2)每条小船限乘客5人，则可以 3.30块蛋糕，每盘放4块，可以放 坐满几条小船？还剩几人？ ( )盘，还剩( )块。 □÷□=□（盘）… (块) 4.（泰州海陵区) 8.有35颗小球，每6颗装在一个瓶 子里，至少添加几颗才能使每个 ☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆ 瓶子里装的小球数量一样多？ ☐÷☐=☐（组）…☐（个） □÷□=☐（个）…□（个） 65 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）二年级上 第3课时 练习十(1) 习基础进阶 团能力攀升 1.(运算能力)( )里最大能填几？ 4.填一填。 )×4<3042>6×( (1)有55支铅笔，每盒装6支，可 5×( )<3750>( )X7 以装( )盒，还剩( )支；如 ( )×9<558×( )<70 果将铅笔全部装入盒子里，那么 2.连一连。 至少要()个盒子。 27÷432÷6 66÷8 56÷9 38÷7 (2)把36块糖平均分给7个小朋 友，每个小朋友可以分得() 块，还剩()块；添()块糖， 余数是2 余数是3 就可以使每人分得6块。 3.水果店要运58箱苹果。每辆大 5.小菲把一些图形按照下图这样的 车运8箱，每辆小车运6箱。 规律排下去，第20个图形是什么？ (1)如果都用小车运，那么至少需 ☆☐△O☆□△○☆□△○… 要多少辆小车？ (2)如果都用大车运，那么至少需 要多少辆大车？ 6.(思维过程)童童有二十几根同样 长的小棒，如果摆单独的 八，那 么摆几个后正好能用完；如果摆 (3)如果用大车和小车搭配着运， 单独的 ,那么摆几个后还剩 那么用( )辆大车和( )辆 小车运比较合理。 3根。童童有()根小棒。 66 六有余数的除法 第4课时练习十(2)》 中能力攀升 ☒思维拓展 1.填一填。 4.(镇江丹阳)七夕节，花店准备用 (1)在算式○÷9=5…☆中，☆ 6枝玫瑰和5枝百合扎成一束花， 最大是( ),这时○是( )。 现有30枝玫瑰、20枝百合，最多 (2)在算式46÷△=☐…6中， 可以扎成( )束这样的花束。 △表示的数是( )。 ①4 ②5 ③9 2.(说理表达)有43个轮胎，1辆汽 5.“六一”儿童节快到了，云云和 车上装有4个轮胎和1个备用轮 5名同学做彩花来装饰教室，一 胎。这些轮胎够装9辆这样的汽 共做了50朵，其中云云做得最 车吗？请说明理由。 多，其他同学做得同样多。云云 最少做了()朵，此时其他同 学每人做了( )朵。 6.(思维过程)4名同学报数，“27”是 3.将35个苹果平均分给6个小 谁报的？“36”呢？ 朋友。 1 2 3 4 (1)每个小朋友能分到几个？还 67.82 剩几个？ 周周 小月小玲 轩轩 (2)至少拿走( )个苹果，就 能正好平均分；再添( )个苹 果，每个小朋友就能再多分到 1个苹果。 67 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）二年级上 提分真题集训 1.填一填。 (3)(泰州兴化)天天用小棒摆图 (1)(宿迁泗洪)按图中的方式从 形，得到了算式☐÷☐ 左往右串珠子，第32个是( 6(个)…4（根）。根据这个算式判 第45个是( )。(填“蓝珠”或 断，天天摆的图形可能是()。 “白珠”) 白统含9球00020m0n ① ② ③ (2)(南通通州区)有18个苹果， 3.(徐州沛县)用5元钱最多可以买 至少再添( )个，就能正好平 几个这样的面包？还剩多少钱？ 均分给4人；至少拿走( )个， 就能正好平均分给5人。 每个8角 (3)(镇江丹阳)有一些糖果，平均 分给6个小朋友或平均分给8个 4.(宿迁宿城区) 小朋友，都剩下2个，这些糖果最 少有( )块。 2.选一选。 特27根 (1)（扬州宝应)一条脚踏船最多 可以坐2人，一个旅游团有17名 (1)平均每只小免分到几根胡萝 客人，至少需要( )条船。 卜？还剩几根？ ①8 ②9 ③17 (2)(徐州沛县)在 □÷□= 5…4中，除数是( )。 (2)至少再添( )根胡萝卜，正 ①比4小的数②比5大的数 好平均分完。此时每只小兔分到 ③比4大的数 )根胡萝卜。 68 六有余数的除法 第六单元整合提升 划分类提优训练 3.(生话应用)小朋友们排队坐观光 类型一根据余数与除数的关系解 车，每辆观光车可以坐4个小朋 决问题 友。力力排在第23个，他将坐第 几辆观光车？笑笑坐的是第8 在有余数的除法算式中，余数要小于除 辆，她可能排在第几个？ 数。除法算式中各部分之间的关系为 被除数=商×除数十余数，被除数一余 数=商×除数。 4.(生话体验)王阿姨做了45块蛋 1.填一填。 糕，现需要打包装进盒子中。 (1)在☐÷6=8…○中，余数可 (1)如果每盒装8块，那么这些蛋 能是( )。 糕能装满几个盒子？ (2)○除以一个一位数，商是6， 余数是5，◎最小是( ),最大 是( )。 (2)最少再添多少块就正好可以 (3)在算式21÷☆=△…3中， 平均装6盒？ 当☆=( )时，△=( )；当 ☆=( )时，△=()。 2.周老师把十几张卡片平均分给 类型三 有序思考并写出所有可能 4个小朋友，每人分到3张卡片 的情况 后，剩下的不够再分。周老师最 解决被除数和余数未知的有余数的除 多准备了()张卡片。 法问题时，先根据余数和除数之间的关 类型二根据余数解决实际问题 系确定余数可以是哪些数，再根据有余 先列式计算，找出余数，再结合题意进 数的除法算式中各部分之间的关系，计 行分析并解答。 算出对应的被除数。 69 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）二年级上 5.☐÷6=5…△是一道有余数的 8.文具店将26支铅笔和15把直尺 除法算式，请写出符合条件的所 搭配销售，3支铅笔和4把直尺装 有算式。 1盒，最多可以装( )盒。 们素养拓展训练 素养点不同的分法，余数相同的情况 6.一个两位数除以4，得到的商和余 9.(生话应用)袋里有一些糖果，不 数相同，请写出符合条件的所有 到40块。袋里有多少块糖果？ 算式。 平均分给5 平均分给7个 个小朋友， 小朋友，也还 还剩下2块。剩下2块。 易错点一实际情境中商忘了加1 思路提示：不同的平均分法得到相 同的余数，解决这道题可用两种不 解决装盒、租车、租船等实际问题时，如 同平均分的份数（或每份数）相乘， 果有余数，那么要根据实际情况判断商 然后加上余数，再检验所得到的总 是否需要加1。 数是否符合所给条件。 7.★刘阿姨将36个键子装入盒子。 若每个盒子可以装8个键子，要 将这些键子全部装入盒子里，则 10.(思维过程)学校舞蹈队的小朋 至少需要多少个盒子？ 友如果排成6排，每排人数同样 多，那么还剩3人；排成8排，每 排人数同样多，那么也还剩3 人。舞蹈队至少有()人。 易错点二不会确定搭配问题的答案 思路提示：解决此题要注意，先想可 将几种物品搭配包装时，根据包装盒数 以平均分成6排，又可以平均分成8 少的物品来确定搭配的盒数。 排的人数至少是多少。 70则1个皮球的价钱是从18元里去掉14元， 即18-14=4（元）。从买1个文具盒和1个 皮球所需的14元里去掉买1个皮球所需的 4元，是14-4=10（元），即1个文具盒 10元。 第3课时体验生活购物 货币小讲堂 2.② 3. 0 40元 4.(1)30-9=21(元)21÷7=3（本） (2)答案不唯一，如买2个文具盒8X2= 16(元) 5.55元解析：5张10元人民币不够，3张 20元人民币又多了，可知价钱比50元多，比 60元少。若干张10元和若干张5元刚好 够，可知价钱的个位上是5，因此要付55元。 六有余数的除法 第1课时有余数的除 法的认识 1.(1)341341(2)431 43113除以4等于3余1431 2.豆豆 3 0 2 6 810121416 5 4.(1)② (2)②解析：每个正方形由4根小棒摆成， 若小棒有剩余，则剩余的小棒根数应小于4， 即剩余的根数可能为1、2、3，共有3种情况。 5.(1)1、2、3、446解析：因为除数是 5,所以该算式的余数小于5，可能是1、2、3、 4,其中最大的是4。在有余数的除法算式 中，除数一定，要使被除数最小，商和余数要 尽可能小。该算式中，要使○代表的被除 数最小，则商是1，而余数和商相同，也是1， 所以○最小是6。 (2)539解析：在有余数的除法算式中， 除数最小比余数大1，所以△最小是4+ 1=5。☆是被除数，根据“被除数=商×除 数+余数”，得到☆=7×5十4=39。 第2课时有余数的除 法的计算 88888888 42 2.414420201535 530303 3.7230472 25 4.1753217352 5.③ 6.523 7.(1)1+35=36(人)36÷8=4（条）… 4(人)可以坐满4条大船，还剩4人 (2)36÷5=7(条)…1（人）可以坐满 7条小船，还剩1人 解析：本题中，李老师加上35名同学一共是 36人，所以除法算式的被除数是36。 8.35÷6=5(个)…5（颗）6-5= 1(颗)解析：35÷6=5（个）…5（颗），原 来35颗可以装5个瓶子，还剩下5颗，要求 每6颗装1个瓶子，因此至少添加1颗。 第3课时练习十(1) 1.767768 2以 3.(1)58÷6=9(辆)…4（箱）9+1=10 (辆)(2)58÷8=7（辆）…2（箱）7十 1=8(辆)(3)27（或53） 4.(1)9110(2)516 5.20÷4=5(组)第20个图形是○ 6.27解析：因为摆单独的 时没有多 余的小棒，所以先列举出小棒的数量是二十 几根的情况：21根、24根、27根。根据摆单 独的 ,摆几个后还剩3根，可得小棒 的根数除以4余3，符合条件的小棒数量是 27根，因此童童有27根小棒。 第4课时练习十(2) 1.(1)853(2)8 2.不够理由：4+1=5（个），43÷5= 8(辆)…3（个）。因为1辆汽车需要5个 轮胎，装了8辆这样的汽车后，还剩3个轮 胎，这3个轮胎不够装1辆这样的汽车，所 以这些轮胎不够装9辆这样的汽车。 3.(1)35÷6=5(个)…5（个）每个小朋 友能分到5个，还剩5个 (2)51解析：把剩下的5个苹果拿走，正 好每个小朋友平均分到5个；剩下5个苹 果，再添1个，6个小朋友正好可以平均分， 即每个小朋友能再多分到1个苹果。 4.① 5.108解析：先求出总人数是5+1=6， 再假设每人做得同样多，算出余数，50÷6= 8(朵)…2（朵），余数2是云云最少比其他 同学多做的朵数，据此求出云云最少做的朵 数和此时其他同学每人做的朵数。 6.27÷4=6(组)…3（个）“27”是小玲 报的36÷4=9（组）“36”是轩轩报的 解析：报数是按4个数为一个周期报的。 27÷4=6(组)…3（个），因此报“27”的是 26 小玲。36÷4=9（组），没有余数，所以报 “36”的是轩轩。 提分真题集训 1.(1)白珠蓝珠(2)23(3)26 2.(1)②(2)③(3)① 3.5元=50角50÷8=6（个)… 2(角)最多可以买6个，还剩2角 4.(1)27÷4=6(根)…3（根） (2)17 第六单元整合提升 1.(1)1、2、3、4、5解析：在有余数的除法 算式中，余数比除数小，所以余数可能是1、 2、3、4、5。 (2)4159 解析：用 表示除数，可得 算式◎÷ =6…5。其中除数要大于 余数，则 最小是6，此时⊙最小，是 41。因为除数是一位数，所以 最大是 9,此时○最大，是59。 (3)9263解析：被除数21减余数 3得18,18=9×2=6×3。因为除数要大于 余数3，所以符合条件的算式为21÷9= 2…3,21÷6=3…3。由此可知☆和 △的值。 2.15解析：周老师准备的卡片数=4个小 2 朋友得到的卡片总数十剩余的卡片数，因为 每人分到3张卡片后，剩下的不够再分，所 以最多剩下3张，那么周老师最多准备了 4×3+3=15(张)卡片。 3.23÷4=5(辆)…3（个）5+1=6（辆） 力力将坐第6辆观光车8一1=7（辆） 4×7+1=29(个)4×7+2=30（个）4× 7+3=31(个)4×8=32（个）笑笑可能 排在第29个、第30个、第31个或第32个 解析：笑笑坐的是第8辆观光车，说明前 7辆观光车已经坐了4×7=28（个）小朋友， 又因为每辆观光车可以坐4个小朋友，所以 笑笑可能排在第29个、第30个、第31个或 第32个。 4.(1)45÷8=5(个)…5（块）能装满 5个盒子 (2)45÷6=7(块)…3（块）6一3= 3(块)解析：45÷6的余数是3，则把45块 蛋糕平均装6盒后还剩下3块，最少再添 6一3=3（块）就正好可以平均装6盒。 5.31÷6=5…132÷6=5…233÷ 6=5…334÷6=5…435÷6= 5…5解析：在有余数的除法算式中，余 数比除数小，所以余数只能是1、2、3、4、5，由 此依次写出对应的算式。 6.10÷4=2…215÷4=3…3 解析：根据题意可知，除数是4，余数要比除 数小，即余数只能是3、2、1。因为商和余数 相同，所以当余数是1时，商也是1，根据“被 除数=商X除数十余数”，求得被除数是1× 4十1=5,5是一位数，不符合题意；再分别 求出余数是2和3时的被除数，看是否符合 题意。 7.36÷8=4(个)…4（个）4+1=5（个） 易错分析》 不知道商要加1 解决装盒、租车、租船等实际问题 时，不能只看算式中的商是多少，还要看 后面是否有余数。如果有余数，那么要 根据实际情况判断商是否需要加1。 8.3解析：将铅笔和直尺搭配销售，先求 出铅笔和直尺各能装几盒，再根据装盒数量 少的物品的盒数来确定搭配装盒的数量，不 能根据装盒数量多的物品的盒数来确定。 9.5×7=35(块)35+2=37（块） 解析：平均分给5个小朋友和平均分给7个 小朋友都剩下2块，因此如果不看这2块， 那么就正好可以平均分给5个小朋友，也正 好可以平均分给7个小朋友。那么糖果总 数就是5×7=35（块），再添上不看的那 2块，实际糖果总数就是37块。 10.27解析：可以平均分成6排，又可以平 均分成8排的人数至少是24，再添上剩下的 3人，那么总人数至少是27。 2 期末复习 第1课时 数与运算一 认识三位数 1.(1)731900203(2)368 (3)350 38(4)490 20(5)7、8、978 (6)百6460四百六十 950 109 (7)13百(8)①490500 530 540②795785780775③400 399 397396(9)520 680860 860614(10)963(11)960159 2.(1)①(2)③(3)③ 3. △△△ △△ 百十个 百十 个 5.843或429 6.320、225、315、270、360、265、355、175 解析：可能添上的是2个上珠，去掉2个上 珠就是320，还可能是1个十位的上珠和 1个百位或十位的下珠，去掉后得到原来的 数可能是225、315，还可能是1个个位的上 珠和1个百位或十位的下珠，去掉后得到原 来的数可能是270、360，还可能是2个下珠， 去掉2个下珠，得到原来的数可能是265、 355、175。